高杰、薛谚涛等-串联变刚度隔震支座试验研究.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 串联变刚度 隔震 支座 试验研究 高杰，薛彦涛，肖从真，周锡元”，陈利民 （1中国建筑科学研究院，建研科技股份有限公司，北京10013；2北京工业大学，北京100022） 摘要：叠层橡胶支座是隔震技术关键因素之一，本文研发了一种串联型变刚度叠层橡胶隔震支座.
串联组合支座初始阶段 支座提供较小水平刚度（小于组合支座中较小支座），当水平剪切变形达到设计目标时通过限位装置提供第二刚度，实现大 变形时大水平刚度.
通过足尺支座试验，研究了这种变刚度支座的竖向性能、水平性能和滞回性能，并给出了这种支座的计 算模型.
关键词：隔震，叠层橡胶支座，串联变刚度橡胶隔震支座.
1前言 建筑结构基础隔震的基本原理是通过延长结构周期，给予适当阻尼，使结构的加速度反应大大减弱.
同时，结构的大位移主要由结构物底部与地基之间的隔震系统提供而不由结构自身的相对位移承担.
这样 一来，结构在地震过程中发生的变形非常小，从而为结构物的地震防护提供更加良好的安全保障，隔震 层越柔相对隔震效果越突出，但隔震层必须具有抵抗风荷载的最小刚度同时又要满足大震下足够的变形要 求，这就存在一定矛盾.
支座的水平刚度与支座的尺寸有直接关系，直径越大则刚度越大.
而支座尺寸的 选择需满足两个要求，其一是承载力的要求，承载力越大，支座的尺寸越大：其二是满足隔震变形协同的 要求，有时虽然承载力要求小，但仍要选择大直径的支座，这一间题在有裙房的隔震建筑或工业厂房中尤 为突出.
以上两个要求限制了支座水平刚度的选择.
为此本文专门研发了一种串联型变刚度叠层橡胶隔震 支座，支座型号JY-ISO-C，专利号：ZL201020256715.3.
在小震或中震时支座提供较小水平刚度，中震以 上（或设定目标）支座发生大变形同时隔震支座水平刚度不降低，避免上部结构或支座发生过大变形.
由于叠层橡胶支座的竖向承载能力比较大，其截面尺寸主要由所要求的水平剪切变形能力所决定，而 为了延长隔震结构的周期，常常需要减小橡胶支座的刚度，这样就需要加大高度，当上部结构的荷载比较 小时这种情况尤为突出.
此时，采用圆台形橡胶支座或用两个截面不同的橡胶支座串联而成的组合橡胶支 座是一种比较经济的选择，另外，当橡胶支座和摩擦滑板串联使用时，将两个橡胶支座中较小的一个坐落 在平面滑板上还可以有效地节省滑动面的面积叫.
试验研究表明，橡胶支座的水平刚度是随应变增大面减小 的，为了使隔震建筑在遭遇罕遇地震时可以发挥较好的隔震效果，在设计时所取得水平刚度通常是以遭遇 罕遇地震为依据的.
而按这样水准设计的隔震建筑当遗遇到中、小地震时，叠层橡胶支座的水平刚度将偏 大，致使上部结构的减震效果大打折扣.
为解决这个问题可以采用变刚度隔震支座，通过合理设计实现在 中小地震时隔震支座小刚度发挥作用，遭遇罕遇地震时支座发挥大刚度特性，同时可以保证大位移要求.
2串联组合隔震支座JY-ISO-C试验研究 2.1支座组成及工作原理 JY-ISO-C型串联组合支座由两个普通隔震支座（本次试验采用GZP300和GZP500）通过连接钢板上下 结合连接而成，一般情况下将较小直径支座置于上部，并在小支座上部安装变刚度挡板，挡板两侧与支座 连接板间留有一定距离d（设计确定），构造详见图1.
作者简介：高杰（1982-），男，博士，工程师.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 上38 tt RRSRSI TAR Seft * ! (a) 支座构成图 (9) 串联组合支座工作原理 图1串联-变刚度叠层橡胶隔震支座 表1试验用支座参数 序号 支座参数 GZY300 GZY500 1 支座直径/m 320 520 2 橡胶有效直径/mm 300 500 3 橡胶层数nt/m 13 18 4 橡胶单层厚度t./m 4 5 5 橡胶层总厚度1/mm 52 90 6 薄钢板层数n 12 17 7 薄钢板厚度t/m 2 2.5 8 薄钢板总厚度/mm 24 42.5 9 端钢板厚度/mm 20 20 10 中孔直径d/mm 60 100 11 橡胶硬度/邵氏 50 50 12 S1 19 25 13 S2 6 6 试验用隔震支座信息详见表1，两橡胶支座串联组合，当支座水平剪切变形8d后，小支座保持此时的水平变形不再增涨，组合支座水平性能完全由大支座提 供，此时水平向计算参数应按GZP500取用，详见表2.
表2组合支座水平剪切变形 y 位移值（mm） 取用原则 50% 38 按 GZP300、 100% 76 GZP500 插值 250% 225 0.55D 275 按GZP500 计算 d 76 设计确定 其中水平位移d为隔震支座自由状态到变刚度时的水平位移，这个位移量可以根据设计需求设计，原 则上d可以取0-较小支座极限水平变形.
当支座水平位移小于d时，支座水平刚度为组合支座串联刚度：当支座水平位移大于d时，支座水平 刚度为组合支座中较大支座水平刚度.
小震作用时由上下两支座形成串联组合支座共同发挥作用，水平剪切变形不超过100%时水平等效刚度 位位移时（图1-b右图），限位保护装置限制上支座运动，继续变形时下支座发挥主要作用，组合支座水平 刚度及变形能力均相应提升，工作原理图详见图1-b.
限于本次实验条件限制变刚度支座与挡板接触仅考虑了硬碰撞方式，研究表明碰撞容易激起结构高 频振荡应尽量避免，此处需在后续研究中改进.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 2.2竖向特性试验 （1）竖向刚度试验 串联叠层橡胶隔震支座与普通叠层橡胶隔震支座竖向特性相当，支座在承受持续竖向荷载时内部橡胶 将横向膨胀但受到钢板约束使橡胶处于三向受压状态，支座保持完好.
当支座制作良好时橡胶支座竖向极 限状态将表现为钢板受拉屈服.
传统刚度计算理论公式均以小变形为理论前提，同时橡胶材料弹性模量理 论值与实际值具有较大差异，为此文献4对理论公式进行了修正，同时研究学者推荐竖 向应力与应变计算公式按下式考虑： 8=o/E(12xS²) （式1） E=E(12xS²) （式2） 式中： 0、6一支座受压是应力与修正后应变： E一橡胶弹性模量： K一橡胶弹性模量修正系数： S-支座第一形状系数： E一修正后受压弹性模量： 当在较高竖向压力作用下时应考虑橡胶的体积弹性模量，二者可按串联考虑.
竖向刚度试验根据文献5、6规定进行，试验时按照设计承载力±30%幅值调整，反复加载三次，选取第 三次试验值计算竖向承载力，加载工况详见表3.
竖向荷载分为8Mpa、10Mpa、12Mpa、15Mpa四种面压 情况下进行，竖向刚度计算按下式进行： K=(Q-Q²）/(U²-U²) （式3） 式中，U、U分别是滞回曲线中最大竖向正位移和最大竖向负位移：Q”、Q是分别与U、U相对应的 竖向荷载.
竖向荷载-位移曲线绘于图2，试验结果详见表4所示.
已有研究表明，支座竖向刚度受支座水平约束 条件及橡胶硬度等影响，串联叠层橡胶隔震支座竖向刚度随竖向基准面压增加而逐渐增大，但变化幅度很 小接近线性.
表3串联支座竖向加载工况（单位KN） 序号 压应力 始 0.7P P 1.3P 止 1 0 396 565 735 0 2 8 MPa 0 396 565 735 0 3 0 396 565 735 0 1 0 495 707 816 0 2 10 MPa 0 495 707 816 0 3 0 495 707 816 0 1 0 593 848 1102 0 2 12 MPa 0 593 848 1102 0 3 0 593 848 1102 0 0 742 1060 1378 0 2 15 MPa 0 742 1060 1378 0 3 0 742 1060 1378 0
②GZP300支座试验值、GZP300&500试验值及理论值三者较为接近，其中8MPa时组合支座理论计算值与 试验值最为接近，组合支座偏小约12.91%，伴随竖向荷载增加误差略有增涨.
③组合支座竖向刚度曲线与GZP300最为接近，数值比GZP300略小，与设计目标相一致，串联组合支座竖 向刚度应有小支座决定，因此对于串联组合支座竖向刚度分析时可参照小支座进行.
④组合支座竖向刚度理论计算公式在小面压情况下较为准确，而随着面压增大误差逐渐上升，最大误差不 超过30%，设计者实际使用中应予以注意.
（2）竖向极限承载能力试验 1000 r|s[ 竖向极限荷载 0000 000 200 600 图4竖向极限荷转曲线 竖向极限荷载按照规范规定甲、乙、丙类建筑分别不应小于限定要求（甲类：10MPa：乙类：12MPa： 丙类：15MPa，当直径小于300mm时不宜大于12MPa）.组合支座竖向极限承载力如按照组合体串联90MPa 计算，其值应为4488KN，试验中取用小支座极限承载力（15倍安全系数）6000KN进行加载（换算串联体
2.3水平特性试验 （1）水平剪切刚度试验 串联支座水平刚度试验分别进行竖向荷载8~15Mpa，水平剪切变形=50%~250%以及0.55D时位移幅 值加载，对应各工况位移值及加载频率情况详见表5.
表5串联支座水平刚度试验工况 压应力 MPa (KN) 50% (0.3HZ) (mm) 100% (0.2HZ) (mm) 250% (0.1HZ) (mm) 0.55D (0.1HZ) (mm) 8 (565) 26 75 225 275 10 (707) 26 T5 225 275 12 (848) 26 75 225 275 15 (1060) 26 75 225 275 按照上表加载制度进行加载，分别进行不同频率、不同剪切变形、不同竖向荷载情况下水平剪切变形 循环滞回，加载后得到各水平位移幅值的滞回曲线，根据滞回曲线结果按照下式计算支座等效水平刚度.
K=（F）-6FY-8 （式4）： 式中，6”、6分别是滞回曲线中最大水平正位移和最大水平负位移：F"、F是分别与6、相应 的水平剪力.
根据式4及试验结果计算支座水平剪切刚度，计算结果详见表6，其中增加了相同竖向荷载作 用下100%、250%水平剪切变形时水平剪切刚度与50%时的刚度比值.
串联变刚度隔震支座水平刚度在水平剪切变形50%~100%时保持串联第一刚度，该值与上支座水平刚 度相对较为接近，当水平剪切变形超过100%以后支座开始变刚度，第二刚度起控制作用，其值与下支座相 当，试验结果与设计设想相一致.
试验表明，竖向压力从8Mpa到15Mpa加载过程中水平剪切变形从50%加载到100%水平刚度呈下降趋 势，100%剪切变形与50%剪切变形刚度比约0.63-0.73.
水平剪切变形超过100%以后，随加载进行支座水平刚度由之前刚度呈下降趋势转为刚度增加，刚度比 随竖向面压增大而略有上升，8~15Mpa刚度比变化较为一致，变化幅度从0.51到2.08.
刚度比变化规律及 水平刚度变化趋势参见图6.
试验显示各加载工况均表现为变刚度前隔震支座水平刚度随水平剪切变形增大 而减小，达到设定变刚度水平位移以后水平刚度明显上升，即在初始阶段（小、中震）时支座提供较小水 平刚度，一定阶段以后（大震）提供较大刚度，避免了水平剪切位移越大水平剪切刚度越小而导致变形过 大的不利情况.
sa 2se -1- Me 19 90 m 30 20 2e 300 ise （a）不同面压水平剪切刚度曲线 （b）变刚度前后刚度比 图6串联支座水平刚度特性 （2）水平极限承载力试验 在水平刚度测试基础上继续进行水平极限变形能力测试，针对上述支座（同一支座）进行竖向恒定 15MPa，水平400%位移（取大支座GZP500的400%水平位移360mm）加载（图7），加载过程中支座位移 稳定持续增加，最终试验件未发生撕裂、倾覆、压溃等明显不利状况，支座满足“规范"相关技术要求.
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马宏睿、杜义欣等-丽泽SOHO防连续倒塌计算分析研究.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 丽泽 SOHO防连续倒塌计算分析研究 马宏睿 杜义欣 ！
肖从真！
康志宏？
（中国建筑科学研究院，北京100013）（SEBD中国有限公司，北京100020） 提要针对丽泽SOHO结构体型的特殊性，本文采用拆杆法选取4个关键部位进行了动力弹塑性分析， 通过对拆除之后结构的位移、应力等指标进行分析，对结构的防连续倒塌性能进行评估，为结构设计和后 期运营维护提供参考.
关键词防连续倒竭，动力弹塑性，拆杆法 0工程概况 丰台区丽泽金融商务区E-04地块商业金融用地项目，简称丽泽S0HO，位于北京市丰台 区丽泽桥东侧E04地块.
丽泽S0HO结构高度191.5m，地下4层，地上45层.
分两个反对 称的单塔建筑，每个单塔采用筒体-单侧弧形框架结构体系，两个单塔之间由4道椭圆形腰 桁架连接组成一个整体，形成主结构高度191.5m的反对称复杂双塔用跨度9~38m弧形钢连 廊组成的结构体系.
筒体-单侧弧形框架的两个单塔与椭圆形腰桁架组成，双塔之间在第13、 24、35层每个设备层及顶层处各设置一道连桥及腰桁架，见图2所示.
结构的抗侧力体系 主要由以下几种构件组成：圆钢管混凝土斜柱、钢筋混凝土核心筒、腰桁架、塔楼之间的连 桥等.
图1结构立面效聚图图2结构主要受力体系 1结构防连续倒塌的意义 结构的连续倒塌是由于意外荷载造成结构的局部破坏，并引发连锁反应导致破坏向结构 的其它部分扩散，最终使结构主体丧失承载力，造成结构的大范围场.
关国土木工程学会 将连续性倒塌定义为“初始的局部单元破坏向其他单元扩展，最终导致结构整体性的或大范 围区域的倒塌”.
结构一且发生连续倒塌将造成重大的生命财产损失，因而本工程必须考虑 马宏睿，女，1978年生，工学硕士，副研究员.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 如何避免结构发生连续倒塌这一问题.
针对本工程结构特殊性，在设计阶段充分考虑结构的防连续倒塌，通过多渠道减小结构 发生连续倒塌的几率.
研究结构在防止连续倒塌方面的薄弱环节，为运营期间的维护和类似 建筑的设计提供指导与参考.
2连续倒塌模拟计算方法 本工程采用弹塑性动力拆杆法，计算分析采用大型通用有限元分析软件一ABAQUS，该软 件被工业界和学术研究界广泛应用，是非线性分析领域的顶级软件.
钢筋混凝土梁柱单元采 用了建研科技股份有限公司自主开发的混凝土材料用户子程序进行模拟.
主要方法和步骤为：（1）建立结构ABAQUS有限元模型：（2）定义材料的本构关系，对各 个构件指定相应的单元类型和材料类型确定结构的质量、刚度和阻尼矩阵：（3）输入偶然荷 载时程并定义模型的边界条件，开始计算：（4）计算完成后，对结果（包括变形、应力、损 伤形态等）数据进行处理，对结构抗连续倒塌性能进行分析和评估.
计算中主要考虑了几何非线性和材料非线性.
3计算模型介绍 考虑到较为准确的结构分析需要模型具有足够的网格密度等因素，针对结构模型中的柱、 梁、楼板等进行网格副分.
网格剖分完成后，ABAQUS模型单元共计193154个，其中楼 板、墙等壳单元134961个.
根据我国《高层混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）第3.12.4条给出了连续倒塌设计 数，静力分析时，当构件直接与被拆除竖向构件相连时取2.0，其他构件取1.0.
本工程直 接采取动力弹塑性的分析方法，不考虑动力放大系数.
根据以上荷载组合，结合本结构风的控制工况为Y向，在本文的拆除计算分析中的荷载 效应组合为1.0的恒荷载0.5的雪（活）荷载0.2Y向风荷载.
在拆杆之后的弹塑性分析中混凝土结构阻尼比取0.04，钢结构为0.02.
计算时长取为 10s.
4结构受损部位确定 本工程结合实际情况及静力弹性分析结果的破坏形式，确定结构损伤部位必须以结构的 受力分析及建筑布置特点为基础结合本项目结构特点，选取如下几个部位的关键杆件进行单 工况弹塑性动力拆杆法进行分析： 工况一：拆除45层一侧钢结构连桥杆件，如图3所示： 工况二：拆除35层一侧钢结构连桥杆件，如图4所示： 工况三：拆除Y型柱根部柱单元，如图5所示： 工况四：拆除顶层悬挑端钢梁和混凝土楼板构件，如图6所示：
5.1工况一弹塑性分析结果 拆除45层一侧钢结构连桥之后，结构的最大位移点在拆除分析的整个过程均集中在拆 除连桥附近的顶层楼面，该部位初始位移值约为0.12m，最大位移值约为0.14m，说明结构的 位移变化不明显.
提取与计算拆除连桥相邻柱点位移时程，时程曲线如图8所示，该点位移 在拆除后1.7s左右达到最大值，最大位移约为0.12m，之后该点围绕0.10m位移点震荡， 振幅逐渐减小.
由图中可以看出，结构的震动幅值较小.
整体结构在拆除构件之后1.5s钢结构应力达到最大值，最大应力为247MPa，说明结构 中的钢结构构件仍能保持弹性.
拆除45层一侧钢结构连桥之后，柱A顶端X向位移由静力下的45.4mm放大到63.1mm， Y向位移由静力下的5.9mm放大到52.7mm：柱B顶端X向位移由静力下的55mm放大到80.2mm， Y向位移由静力下的53.2mm放大到77.7mm.
拆除45层一侧钢结构连桥之后，A柱X向最大层间位移角为1/810，Y向最大层间位移 角为1/805，A柱层间位移曲线对比如图10所示：拆除连桥之后B柱X向最大层间位移角为 1/2530，Y向最大层间位移角为1/3104.
说明拆除顶部连桥后，靠近连桥的柱A层间位移角 较大.
通过工况一的拆除后弹塑性动力计算分析，结构不会发生倒塌，更不会引起整个结构的 连续性倒场.
0.15 位 0.10 移 m 0.05 时间(s) 000 0 6 10 图7特征柱位点位置示童图图8结构最大位移点位移时程
整体结构在拆除构件之后5.5s钢结构应力达到最大值，最大应力为233MPa，说明结构 中的钢结构构件仍能保持弹性.
拆除35层一侧连桥之后，柱A顶端X向位移由静力下的45mm放大到48mm，Y向位移 由静力下的5.9mm放大到10.2mm：柱B顶端X向位移由静力下的55mm放大到59mm，Y向位 移由静力下的53.2mm放大到57.5mm. 拆除35层一侧连桥之后，A柱X向最大层间位移角为1/1060，Y向最大层间位移角为 1/1160，A柱层间位移曲线对比如图10所示：B柱X向最大层间位移角为1/6770，Y向最 大层间位移角为1/13739.
说明拆除中间一侧连桥后，靠近连桥的柱A层间位移角较大.
通过工况二的拆除后弹塑性动力计算分析，结构不会发生倒塌，更不会引起整个结构的 连续性倒場.
200 200 180 原结构 180 0.14 160 拆除后 1/1000 160 0.12 140 140 0.10 120 (w)3] 120 100 100 0.08 商 80 高 0.06 80 o.04 60 60 40 40 原结构 0.02 20 20 拆除后 00°0 0 0 1/1000 0 2 时间(s) 10 A柱X向层国位移用 0_0.00050.001 A001 图10结构最大位移点位移时程图11工况二A柱位移角曲线对比
选取Y型柱单元拆除后剩 余悬空柱端点，该节点在拆除之后的位移时程如图所示，该点在0.20s位移达到最大值 0.075m，随后呈自由震荡状态，之后由于结构阻尼作用振幅逐渐衰减.
整体结构在拆除构件之后5.5s钢结构应力达到最大值，最大应力为274MPa，说明结构 中的钢结构构件仍能保持弹性.
拆除Y型柱根部柱单元后，柱A顶端X向位移由静力下的45mm放大到51mm，Y向位移 由静力下的5.9mm放大到12.8mm：柱B顶端X向位移由静力下的55mm放大到61mm，Y向位 移由静力下的53mm放大到62mm. 拆除Y型柱根部柱单元后，A柱X向最大层间位移角为1/1071，Y向最大层间位移角为 1/1159：拆除连桥之后B柱X向最大层间位移角为1/6946，Y向最大层间位移角为1/5937.
说明拆除Y型柱根部后，靠近连桥的柱A层间位移角较大.
通过工况三的拆除后弹塑性动力计算分析，结构不会发生倒塌，更不会引起整个结构的 连续性倒场.
200 200 180 180 0.08 t0 160 140 140 0.075 120 120 WwWW 100 m 100 o00t/t 80 -1/1000 0 60 60 0.065 40 40 时间(s) 20 0.06 20 0 5 10 0.001 0.002 图12结构最大位移点位移时程图13工况三A柱位移角曲线对比 5.4工况四弹塑性分析结果 拆除顶层悬挑端钢梁和混凝土楼板构件后，在拆除分析的整个过程结构的位移较大的位 置均集中在拆除楼面结构附近，该区域位移最大值约为0.15m.
选取与楼面拆除结构相连接 的A点和B点（如图13所示），该工况楼面结构拆除后，A点和B点的位移时程如图所示， 此两点位移震荡幅值均2mm左右，呈自由震荡状态，之后由于结构阻尼作用振幅逐渐衰减.
说明该部分楼面拆除对与之相连的柱影响很小.
在杆件拆除瞬间，顶部少数杆件的应力超出弹性范围，大部分钢结构构件仍能保持弹性.
拆除顶层悬挑端钢梁和混凝土楼板构件后，由柱A和柱B的位移的对比，可以看出该工 况拆除部分除对A柱Y向顶层位移有所放大以外，其余的位移变化均不明显.
柱A和柱B的层间位移角曲线表明，该工况的拆除分析仅对结构顶层的层间位移角有影 响，除A柱顶层X向层间位移角最大值达到1/874，其余位移角均远小于1/1000.
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顾磊、陈宇等-钢板剪力墙承载力与抗震性能研究.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 钢板剪力墙 承载力 与抗震性能研究 顾磊 ，陈宇 ，常延辉3 （1.哈尔滨工业大学深圳研究生院，广东深圳51800，2广东省建筑设计研究院.
广东广州510010：3.北京市煤气热力工程设计院有限公司，北 (C0001 提要：本文关注了加劲钢板剪力墙的屈曲特性和抗剪承载力，以及整体结构中钢板墙在地震作用下的响应特点 和抗震性能.
采用特征值屈曲分析，考察了影响钢板剪力墙屈曲承载力的各主要因素.
考虑材料和几何双重非线 性，对钢板墙的受剪屈服和届服后行为及其影响因素进行分析研究，并同时对比了薄板和厚板承载机制方面的区 别.
建立整体模型，通过反应谱方法、静力推覆分析、弹性和弹塑性时程分析法，探讨了钢板剪力墙抵抗地震作 用的塑性耗能机制和特性，充分体现该新型抗侧结构的抗震性能的新特点.
关键词：加劲钢板剪力墙：屈曲特性：抗剪承载力：塑性耗能 1引言 目前钢砼剪力墙是我国高层建筑中最为常见抗侧力结构形式，以其节约钢材，施工方便，符合我国国 情而被大量采用.
然而钢砼剪力墙刚度较大，通常会承担过多的水平荷载作用，钢砼剪力墙往往刚度较大 而强度不足，在罕遇地震作用下，会造成墙体的严重损坏，刚度退化，而地震作用向框架转移，加重框架 负担，抗震性能不尽合理.
钢板剪力墙最早出现于北美和日本的高震度地区，以其较大的初始刚度，大变 形能力和良好的塑性性能，稳定的滞回特性而逐渐受到重视.
2钢板剪力墙屈曲特性 屈曲特性的分析采用通用有限元软件ANSYS的EigenBuckling模块，计算模型假定如下：（1）考 虑上、下钢板对中梁的作用，假定梁的弯曲与轴向刚度为无限大：（2）为简化分析因素，梁、柱之间铰接， 不考虑框架的抗弯作用：（3）加劲肋不与框架梁柱连接，即加劲肋两端自由：（4）加劲肋在钢板两侧对称 布置：（5）梁、柱采用BEAM188单元，钢板、加劲肋均采用SHELL181单元，钢材假设为理想弹塑性材 料，屈服强度f=235MPa，剪切屈服强度y=135Mpa，分析模型简图如图1所示.
刚性梁 铰接 加劲脱 边柱 （）计算顿型简图 （b）有限元模型 图1分析模型图
本文以肋板的外伸宽度与板厚的比值（bh）来表明加劲肋的强度，同时定义高厚比（i=hot）以区分 不同厚度的墙板，为考虑约束边柱对屈曲承载力的影响，设置了如表2所示的多种柱截面.
表1加劲钢板剪力墙肋布置参数 表2钢板周边柱截面参数 加劲肋 横助间距 竖肋间距 柱编 a/ho 截面尺寸 截面面积 惯性矩 形式 b (m) α (m) 号 H×Bx / (mm) A (mm²) I (m) 仅设置竖助 0.75 1/4 1 200×100×5.5/8 2716 1.84x10? 1.50 1/2 2 250×125×6/9 3766 4.05×10? 增设横助 1.5 2.25 5/6 3 350x175×7/11 6314 1.36x10* 增设两道横助 1.0 3.75 5/4 4 450x200×9/14 9670 3.35×10* 5 588×300×12/20 19250 1.18x10* 6 202x00$x059 32000 2.31×10° 2.1高厚比的影响 加劲肋钢板剪力墙的弹性屈曲承载力与高厚比密切相关，板厚决定了钢板墙的面外刚度，承载力 随板厚的增加面快速地提高，高厚比对屈曲承载力的影响可见图2.
400 140- 320- 1 -8 112- N/ 3 9-16 N/ EDN 6/=16 8 0-8 240- 0-2 84- -t/e 42 b -24 160- 5/40 56- 6 -32 28- 14 200 300 400500 600 200 300400500 高厚比 600 200 300400500 高厚比 高厚比 (a) α=0.75m mg[= (q) (c) a=2.5m 图2高厚比对加劲钢板墙屈曲应力影响曲线 可见图2，屈曲承载力随高厚比的增大迅速降低，对于薄板（i=400~600），屈曲承载力较低，设 置加劲肋后，屈曲承载力得到提高，但仍低于剪切屈服强度，可见加劲肋薄板更有使用价值.
随着加劲 肋间距的增加，其限制平面外变形的能力也逐渐减弱，曲线渐趋于重合，当竖肋间距为2.5m时，各曲 线基本一致.
2.2加劲肋的影响 定值后，其屈曲承载力不再有显著提高，此时失稳形式由整体完成向局部变形的过渡，承载力由加劲肋 区格之间的钢板局部屈曲承载力决定.
类似于工字钢梁腹板加劲肋的尺寸要求，对于仅设置竖向加劲肋的钢板剪力墙，本文建议取肋宽 与板厚比等于16（即b/t=16）时作其限值，对于采用相同肋板尺寸的纵横加劲肋墙板，该比值可取为13.
若比值超过限值，则不会明显提高承载力，反而会导致经济性不佳，本文研究采用肋宽与肋厚之比为 10（即b/t=10)的加劲肋板，可根据实际需要调整这一比值，但不可取值过大，而使肋板过柔而先于墙 板出现失稳，且应保证其调整后的加劲肋板刚度大致相等.
随着加劲肋间距的增加，其屈曲承载力快速地下降，针对仅设置竖向加劲肋的钢板剪力墙，当加劲 肋间距达到1.5m~2.5m左右时，即a/hg=0.5~0.83，可认为加劲肋的作用已经很小，因此在实际钢板剪 力墙设计中，对仅设置竖向加劲肋的情况，肋间距宜小于钢板高度的1/2，且不应大于5/6.
由图5可知，屈曲承载力随着约束边柱刚度的增加而提高，同时注意到，对于弱肋情况，即图5 中肋宽与板厚比为8的情况下，采用强柱并不能显著提高屈曲承载力，承载力变化呈水平线或斜率较小 的直线，此时钢板屈曲承载力较低，承载力由钢板自身的面外刚度决定，属于整体屈曲，因此在实际的 钢板剪力墙设计中，应当优先考虑采用“强肋”，而后保证“强柱"的方法来提高屈曲承载力.
图6说明了肋间距与柱刚度之间的关系，高厚比入小，即板厚越大，则强柱对承载力的提高作用更 明显，相对于薄板，厚板可以有较大的的上升空间.
加劲肋间距的增加并不会明显改变该趋势，但提高 程度将会有所下降.
当间距等于2.5m（a/h0=5/6）时，承载力提高程度已大为降低，最大提高幅度不超过 7%，因此可认为此时柱刚度对承载力的影响作用可忽略.
综上所述，约束边柱对墙板屈曲承载力的提
70 270 F09 240- 180- 3/-15 -a/-8 -b-1 b24 150- / a/21 2 3/r 20 90- 3 5 柱编号 杜编号 (a) i=600 α=0.75m (b) ≥=300 α=0.75m 165 66- 150- b-[6 120- -3 9-24 105- 4 b-12 a a-32 柱编号 柱编号 (c)=300 α=1.5m (d) i=200 α=1.5m 图5的束边柱对加劲钢板墙屈曲应力影响曲线 0.28 0.014 0.7 =9 0.24 0.012 06 g 0.20- 0.4- 0.008 e 0.08- 0.004 0.0- 2 3 0.00 0.00 柱编号 柱编号 柱编号 1 (a) a=0.75m (b) a=2.5m (c) a=3.75m 图6不同肋间距下柱刚度对钢板境屈曲应力影响曲线 2.4不同加劲钢板墙 将采用不同的加劲肋设置方式的屈曲承载力进行总结，在加劲肋强度已经能保证出平面位移限制效 果的前提之下，对比分析不同加劲肋形式墙体的屈曲承载力，以判断加劲肋形式采用的最佳条件，三种 加劲形式的计算结果如图7、图8所示.
由图7可见，当竖向加劲肋间距小于钢板高的0.25时（as0.25h0)，平面外变形已经受到较好限制， 额外地设置横向加劲肋，并不会提高承载力.
随着竖向肋间距的增加，横向加劲肋的作用开始显现，当 竖向肋间距a=0.25h0~0.5h0时，设置一道横肋可获得最多12.5%的提高，而设置两道横肋可提高承载力 50%，并且提高程度对薄板的效果将大大折减，因此当竖向肋间距在此范围内时，不建议单设置一道横 肋，承载力提高效果不明显，首先应当设置两道横肋，其次可采取提高板厚的方法.
当竖向肋间距 a0.5h，建议采用增设横肋加劲形式，可获得较明显的承载力提高.
不同板厚条件下竖肋间距对承载力的影响可见图8，当竖向加劲肋间距增大时，未设置横肋的钢板
同时由图 中可见，即使钢板厚度不同，当对加劲肋进行相同的间距加密处理，其承载力提高程度大致相等，也从 侧面说明了屈曲承载力与肋间距基本上呈线性关系.
640 120- 512 256- AMN/ 384 N 61 256- 128 821 面 64 高原比 200300490 500 高厚比 600 (a)/h=1/4 (b)a/hμ=1/2 100 280- 240 224 UN/ 180- 168- 120- 112- 60 56- 200 300 400 500 299 100 400 500 高厚比 高厚比 (c)/ty=5/% (d) a/hy=5/4 图7加劲肋形式对不同厚度钢板屈曲承载力的影响曲线 150 仅您助 MN/ 应力/ 90- 32- 30- 1/4 1/2 5/6 5/4 1/4 12 5/6 5/4 ea aa (a) i=600 (b) i=400
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顾磊、李祥-超高层建筑施工找平方式的影响分析 .pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 超高层 建筑施工 找平方式的影响分析 顾磊 ，李祥 .2 （1.哈尔滨工业大学深圳研究生院，广东深圳518055：2.恒大地产集团，广东广州510060） 提要本文通过SAP2000模拟一栋600m高的超高层钢骨混凝土结构，对该结构进行三种施工找平方式分析， 对比不同施工找平方式对结构的影响.
并通过理论推导得出每层竖向构件的预留长度的计算通式，通过该通式可 以使得到计算期结构的实际层高与设计层高一致.
关键词收缩徐变，钢骨混凝土，应力重分配 1引言 目前的有限元软件对结构的施工过程模拟较为成熟，并且考虑了结构施工过程及施工中找平对结构影 响.
结构设计人员在做结构施工模拟分析时，往往以每个施工段作为一个施工找平段，其结果是在每个施 工段内结构竖向变形是逐层递增的，对整个结构的竖向变形则是服从中间层竖向变形最大、靠近顶层与靠 近底层的竖向变形较小的情况，而实际的结构在施工中有时并非设计人员假设的以一个施工段为一个找平 段，因而其得出的结果通常与实际不符.
另外，施工中人为的逐层找平作用使得结构在施工时楼层标高与 设计标高相符，但是当继续往上施工时，下层的层高就会有所减小，长期作用下，其实际标高与设计不符.
方法的关键.
2模型的选取与建立 本结构模型高600m（图1），其构件尺寸见表1~4： 表1剪力墙厚度及含钢率 楼层号 1-8 9-17 18-40 41-70 71-100 101-115 外墙厚/mm 1500 1400 1300 1100 800 500 内墙厚/mm 800 750 700 600 500 400 层高/m 7 6 5 5 5 5 含钢率 3.0% 2.5% 2.5% 2.5% 2.5% 2.5% 表3巨柱截面尺寸、砼强度等级及含钢率 楼层号 1-14 15-30 31-55 56-85 86-105 106-115 巨柱截面/mm 5500x3500 5000×3500 4500×3000 3500x3000 3000×2500 2000×2000 砼强度等级 C60 C60 C60 C60 C60 C60 含钢率 6% 6% 6% 5% 5% 4% 作者简介：顾磊（1970-），男，工学博士，教授级高级工程师
施工中的施工活 荷载取1kN/m²，峻工一年后结构使用恒载为3kN/m²，活荷载为4kN/m².
对比分析结构峻工时直至五十年 后结构的竖向变形及竖向变形差，其结果如下（选取点见图1a） 3.1不同施工找平情况下结构的竖向变形 不同施工找平情况下结构的竖向变形见图2~4.
140 14) 巨性逐向变形 140 内简鉴向变形 巨柱鉴向变形 120 内能登向安形 内简竖向变形 129 120 100 100 100 80 90 90 2 60 60 40 20 20 20 D 显向变形/mm 20 4) 整向变形/mm 40 se 显向变形/mm ()逐层找平 (b)三层找平一次 （c）六层找平一次 图2峻工时结构竖向变形
3.2不同施工找平情况下结构的竖向变形差 三种施工找平方式下结构的竖向变形差随时间变化过程见图5.
对比可得三种找平情况下结构的竖向 变形差是一致的，且在伸臂桁架所在层对结构的竖向变形差有降低作用，随着时间的推移，靠近顶层由核 心筒大于外巨柱逐渐变为外巨柱大于核心筒：在长期作用下六层找平一次的结构中间层的竖向变形差最大、 逐层找平的最小：三种找平方式在顶层的竖向最大变形差都约为21.5mm，其最大相对竖向变形差约22mm.
下面从实际角度出发，以使用一年后结构的竖向变形为基准，推导出每层竖向构 件的补偿值.
4.1楼层竖向构件预留长度的推导方法 本部分的推导方法，是在现有软件（Midas、SAP2000等）模拟施工逐层找平基础上，用结构的设计 层高与实际结构在考虑施工找平情况下到计算期时的实际层高作差，该差数值即为预留长度.
4.2楼层竖向构件预留长度的推导过程 结构在施工过程中，由于人为找平的作用，其施工层的施工标高是与设计标高一致的，而其上层结构 对施工层的压缩及自身的收缩徐变变形，则只能通过人为的计算来补偿，下面的推导过程就是推导出此部 分的补偿值.
(1）结构为一层时（图6)： 预留长度 = (1) (2）结构为两层时（图7）： 第一层：预留长度 =△ (2) 第二层：施工时层高 h=h (3) 计算期时层高 h =h () (4) 预留长度 I =h h =(△ ) (5)
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顾磊、李祥-型钢砼柱中砼与型钢应力的依时性分析 .pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 型钢 砼柱 中砼与型钢应力的依时性 分析 顾磊 ，李祥 1.2 （1.哈尔滨工业大学深圳研究生院，广东深圳518055；2.恒大地产集团，广东广州510060） 提要：混凝土在收缩徐变的过程中会将部分应力分配给混凝土中的型钢及钢筋，其分配大小是随着时间增长的， 本文基于上述过程推导出从施工到结构使用若干年后，柱中任意高度处在任意时刻考虑收缩徐变影响的情况下， 混凝土与型钢各自应力的大小的运算通式.
并用matlab将该通式编成程序，计算出了混凝土与型钢承担轴力百分 比随时间的变化过程，并对比分析了柱高度、配钢率对混凝土与型钢应力重分配的影响.
关键词：收缩徐变，钢骨混凝土，应力重分配 1引言 混凝土的徐变特性比较复杂，其不仅与自身的材料及周围环境有关，还与加载龄期、混凝土所受的应 力有关.
当混凝土应力g<(0.4-0.5)f.时，其徐变为线性的：当0.5f<g≤0.8f.时，混凝土的徐变为非线性的， 且其徐变速率较线性时大：当时，混凝土的徐变为不稳定徐变. 相对徐变来说，混凝土的收缩就显得稍微 单纯，其大小只与自身材料及周围环境有关，与混凝土所受的应力无关. 在不考虑温度作用的情况下，混 凝土的收缩徐变变形约为弹性变形的两倍. 由此可推断，由于混凝土收缩徐变引起的型钢混凝土柱中混凝 土与型钢应力重分配是非常明显的. 目前已有傅学怡、邓志恒等进行了相关研究，WILLIAMEBAKER 等在迪拜塔中分析了在长期作用情况下混凝土与钢筋之间的应力分布，并得到了每个时段各部分所占轴 力百分比. 其次，现在的超高层建筑结构多采用钢骨混凝土柱作为承重构件，对这种高配钢率、由于收缩 徐变影响的研究，多停留在结构的竖向变形及竖向变形差上，而对其收缩徐变引起的混凝土与型钢应力的 重分配，尚无待研究. 2混凝土收缩徐变的计算方法 混凝土的收缩徐变，由于其影响因素多而复杂，国内外对其计算方法多采用经验或半经验公式，而且 目前还没有统一的计算方法. 其中欧洲混凝土委员会和国际预应力联合委员会（CEB-FIP4）于1978年第 一次提出了收缩徐变系数计算方法，后又于1990年出版的标准规范中将收缩徐变系数计算公式更新为下 面的计算方法： a）徐变系数：（t t）=B（t-t. ） (1) β (t-t)/t 1RH/RH Pa =1 0.46(h / h )²* β(f_)=5.3 √f 1 28 10 V )] E =2.15×10*MPa 作者简介：顾磊（1970），男，工学博士，教授级高级工程师 第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 式中：-浇筑后混凝土的龄期，d--加载龄期，d： h-构件名义尺寸，h=2A/uh=100；A-构件截面面积： Ⅱ--构件与大气接触的周长；f--混凝土28d抗压强度平均值； RH-周围环境相对湿度，%，RH. =100； -一水泥品种影响系数，其取值为：慢硬水泥，s=0.38：普通水泥，s=0.25：快硬水泥，s=0.2. b）收缩应变：（t 1）=β（t-t） (2) 01 β=0.25 (1-1 )/e √350(h/)² (11 )/4 式中：β--水 水泥品种影响系数，快硬水泥（B=8），普通水泥（B=5），慢硬水泥（β=4）； --收缩开始时砼龄期，取Id. 3徐变计算理论6 该理论假定变形与应力之间呈线性关系，采用应变叠加原理，考虑应力连续变化作用下混凝土的徐变 过程，得出长期作用下混凝土的总应变公式： g(1 )= o（t）1 E() JE（r） [1p(r r)] ( ) (3) 该计算方法较为复杂，不易于广泛的推广应用，因面后人在此基础上提出了多种近似的解法，如徐变 率法、流变率法、中值系数法等等，从而将计算过程大为简化，易于用于整体结构计算当中. 当考虑到分布加载的情况下时，其应力的变化过程就是不连续的，上述的积分公式就改为了下面的不 连续变化计算公式： s(t t) = [1 gp(t r )]c (r ) (4) E(r) 台E() 该方法便于计算机编程，计算过程也并不复杂，因面广范应用于各种有限元程序中，在大型建筑结构 设计当中也得到了广泛的运用. 4柱中砼与型钢应力大小依时性的推导方法及推导 4.1柱中砼与型钢的应力大小依时性的推导方法 本推导方法采用将混凝土与型钢剥离开来，单独进行分析，然后在相互接触面的应力作用下，重新达 到变形协调的分析过程进行推导的. 其推导简图如图1. 首先以弹性过程为例进行分析，混凝土在自重作 用下发生竖向弹性变形A. ，同时型钢也在自重作用下发生了竖向弹性变形A. 由于A=A. ，而实际上混 凝土与型钢竖向是变形协调的，从而可判断混凝土与型钢接触面存在接触力T(x)，使得混凝土与型钢的最 终变形相等，即混凝土在T(x)作用下回弹了A，型钢在T（x)作用下进一步压缩了T(x)，最终混凝土竖向变 形为A=A-A，型钢的竖向变形为A =AA ，且A=A .混凝土在收缩、徐变作用下的推导过程与弹 性过程类似. 此推导过程做了如下几点假定：（1）混凝土与型钢无粘结滑移假定：（2）混凝土在与型钢接触面 处无拉裂缝：(3）不考虑箍筋的套箍作用：（4）混凝土的徐变为线性徐变过程：另外，为了推导方便，将柱按 照每层为一段进行推导，自重及水平楼板梁传来的荷载都作用每层的顶端，则每层混凝土与型钢的接触力 r为常数. 2 第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 顶层 12 顶2层 1s 顶3层 14 顶4层 174 175 顶75层 顶n-2层 Jn-1层 混凝土 型钢 顶n层（最座层） 图1混凝土、型钢竖向弹性变形过程图 图2 柱简图 4.2柱中砼与型钢的应力大小依时性的推导 本推导采用工程上广泛应用的考虑分布加载的选代理论作为计算徐变的基本理论：收缩徐变采用国际 上广泛应用的，且与实际较为接近的CEB-FIP模型. 为了推导的方便，本推导采用从最顶层往下逐层进 行推导，且坐标系的x轴的原点与柱的顶端齐平，方向竖直向下（如图2）. 由于在实际工程中，建筑结构的拆模是在28天以后，即结构的实际加载龄期是28天，28天以内结构 柱只承受自身的自重，并没有楼盖荷载传递下来. 为了与实际更加接近，且为了推导的方便，本文将28 天以前的结构柱只考虑自身自重作用N，且N，施加在每层柱的顶端，而28天以后的荷载则考虑楼盖荷载， 每层自重与楼盖传来荷载之和为N，且其也作用在每层柱顶. 利用上述方法可推出下述结果： 第；个计算期：（j-1)x1~jxt，1（天）为每层的施工时间. 顶展（1si≤n） a)弹性变形 弹性应变： i×N (5) E((ij- 3 x)AE A 混凝土应力： o =E ((ij- )c)- iN (6) 2 E (i j- )A E A 型钢应力： =E iN (7) E (i j ）AE A b）徐变变形 (i j2) 4) ~ (± 3) ) ((11）r)=((1）1）)g (8) x(i2).t )(j3 ）(o-) xp(r (i1) 4 (i j 2) ) E ((i j- ) T(r(i1) )= (1(i1)x) (9) 第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 ((i-1)）= T(1(i1)-) (01) A T(r(i1x) y((i1) )= (11) A c)收缩变形 T ((D )=≤g((1 ) C- (12) =(²rx1-1）1） (r(i1) ) A. (13) A (14) 顶i层在第个计算期内的应力： o(1(i1)x - )=0 (r(1) )0. ((1 ) (15) o((i1 )=(r(1))||(r(i1) ) (16) 顶：层在第；个计算期内的变形： 弹性变形：=（- (17) 徐变变形：=（ -4) T(r(i1)) (18) E A 收缩变形：=（-.)² T(e(i1) ) (19) E A. 总变形：=4|]||(20) 式中： 第；个计算期第：层的弹性、徐变、收缩应变： a 第；个计算期第：层，只考虑弹性时混凝土与型钢的应力： TT 第；个计算期第：层，由于徐变、收缩引起的柱截面轴力重分配大小： 第；个计算期第i层，由于徐变引起的砼、型钢应力重分配大小： 第；个计算期第：层，由于收缩引起的砼、型钢应力重分配大小： 一-从顶层往下到层柱的总长度： AA--第j个计算期第：层，由于弹性、徐变、收缩引起的第；层竖向变形值及总变形值. 5型钢混凝土柱（600m高）算例 型钢混凝土柱高600m，截面4×4m，每4m为一层，每层的施工时间为td=7d，采用C60混凝土 （fc=27.5MPa），钢骨混凝土柱的含钢率为7.9%，配筋率为2%，型钢与钢筋都采用HRB335.荷载按轴压比 施加，钢骨混凝土柱的设计轴压比取0.85，环境相对湿度取70%，加载龄期为t0=7d： 混凝土与型钢应力大小随时间的变化过程如图3.通过对比分析，可得知混凝土、型钢的应力沿高度 是呈线性变化，且随着时间的推移整体型钢的应力变大、整体混凝土应力减小，但型钢应力的增大幅度随 高度是不同的，表现为从顶层到最底层的型钢应力增大幅度是逐渐递增的、混凝土的应力减小幅度也是逐 渐递增的. 第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 土应力 600 600g 0 土应力 土应力 型应力 型卵应力 型应力 200 I0D 00 100 10 20 40 60 80 100120 140 020 40_60 80 10012014( 020 406080 10012014( 20 40 60 80 100120 140 力MP8 &力MPa 应力MPa 庭力MFa (a) 7天 (b)14天 （c）21天 （d)六个月 冠土应力 型用力 土力 土 型力 20 40 60 80 100120140 起为MPa 50 020 40) 60 80 10012014 力MPa 20 0 20 40 60 80 100120 40160 hPa 5020000 10012010160 S7MPa (e) ()十年 （g）三十年 （h）五十年 图3柱中混凝土与型钢应力随时间变化过程图 顶层、中间层与最底层考虑施工过程时的混凝土和型钢应力随时间的变化历程如图4. 由图4（a)得， 长期作用下顶层的混凝土的应力的减小幅度与型钢应力的增加幅度都比较大，且混凝土出现了受拉的现象， 由于本算例的配钢率较高，混凝土的最大受拉应力达到了1MPa左右：由图4(b）、（c）得，应力-时间曲线呈 直线递增阶段为施工阶段，且随着时间推移中间层及最底层的混凝土应力与型钢应力逐渐趋于稳定值，且 混凝土与型钢的应力在最初的三年内变化比较大，其后变化较小. 2 80 05 淘限土力 -版土力 型应力 献土应力 0.5 时间厌 15 S0 S' 0.5 （a）顶层 （b）中间层 （c）底层 图4混凝土与型钢应力随时间的变化历程图 中间层与最底层，考虑施工过程时的混凝土、型钢承担轴力百分比随时间的变化历程如图5. 对比两 组图得出，在施工阶段型钢所承担的轴力百分比是先逐渐减小，后逐渐增大的，混凝土则先逐渐增大后逐 渐减小的. 施工阶段形成型钢承担轴力百分比逐渐减小、混凝土承担轴力百分比逐渐增大的原因是混凝土 的收缩徐变率是随着时间逐渐减小的，从而导致单位时间由于收缩徐变引起轴力的分配大小也是逐渐减小 的. 从图还可得知，施工结束初期，中间层混凝土承担轴力百分比约为44%，型钢约为56%，五十年之后
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李豪邦-用华夏古建墩柱技巧实现抗风隔震结构设计的探讨.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 用华夏古建 墩柱 技巧实现抗风 隔震 结构设计的探讨 （兼论地震中底层强柱弱梁的不可能性） 李豪邦 （中国建筑东北设计研究院沈阳110006）) 提要：本文从国内外震害实例、框架结构底层柱破坏的特点，思辨、推算分析认定：结构的抗震设计必须考虑震时 的地面震动位移、该位移对柱（墙）生成的内力影响极其严重、震害中底层柱（境）的破坏皆与此位移有关.
该 位移对梁的应力影响很小、因而要求强柱弱梁--破坏先从梁起始的局面无法实现.
在当今善遍缺失可摆脱地面位移 对结构破坏的情况下，本文借鉴我国华夏古建中立柱做法，通过对撞击的进一层认识，提出在砼结构中运用具有可变 柱头及高径比受计算限制的柱：承静载为墩、抗风时为项底具有摇移较的斜压柱及强震时随了上下端外周稀筋砼环部 的破裂瞬间进入可隔震的近似摆柱状态，从而起到隔震作用.
关键词：震时地面动位移、冲撞.
隔震、增柱构架、摇移铰接柱.
1、结构抗震是一项涉及面广有难度的艰涩课题 目前抗震的算法是从等代静力计算入手发展成为当下的振型分解反应谱理论，此种计算能真实反应震时 结构的力学行为吗.
地震在极短时间内以其晃（水平地震）、颠（竖向地震）、沉（扰动地基形成不均下沉） 造成极大范围的破坏，这在力学上是有其独特的有别与静力作为的特征.
对地球上全面震情可从以下资讯“ 中看出.
①地球每年发生地震约500万次，其中人能感受到的5万次，7级以上的地震约20次，8级以上的1次.
我国从1949年以来发生7级以上的49次，8级两次.
②我国大陆由于受印度板块楔入欧亚大陆，形成青藏高原隆升，并侧向扩张.
生成诸多活的断裂、活的 褶皱、活的盆地，它们活动的速率多是每年几毫米到十多毫米（南美智利有达90毫米），活动中与邻部在边 界处强烈对抗，在能量集聚到相当大时，以冲撞、撕裂、错动状态出现逆断、正断、走滑断等断裂形成强震.
正由于此使我国发生的地震约占全球陆地地震的1/3.
使我国在建筑设计中要求设防到7度及其以上的地区 面积占了全国土地面积的41.4%，而其中不少大城市是划归在8度区内.
③从单例来看，发生于2008.5.12日的汶川地震是先后接续了四处地应力超高集聚点（汶川、彭州、北 川、青川）在先后90秒内接连释放能量，形成了长300多公里，厚约20公里的断裂.
它造成烈度达11度的 面积有2419km、10度区3144km、9度区7738km、8度区27788km、7度区84449km、6度区314906km.
其 中汶川游口镇曾由于逆断摩挤喷涌出岩屑与石块400万m，将2000m长的山谷填平.
可以想象、汶川地震中 接连四个超高应力集聚处先后释放能量，中间有隔，每处地震也就十多秒，在如此短时间内竞运用震波无形 手法，无隙地连续冲撞构成对地表及地面以上一切设施的强力震撼及至破坏，大到山崩地裂、小到桥断房塌、 铁路钢轨弯变，甚至将或走或站的人摔倒.
其完成破坏工作的量值是远非常规所见的力、动力，即使尽力扩 大作为，也是无可比拟的.
仿佛在那瞬间一切的动力、静力作为由于相比之下量级太小，就似乎自然完全失 效，退让给突发无形无隙的连续高速冲撞并生成有别于常规形变的畸变.
然面当今在计算建筑结构于地震极 短瞬间出现的内力时，却只是依据于常规，习用的加速度乘质量等于力的基本公式加入考虑频率的影响扩大 作者黄介：李章邦（1930.5），男，教授级高工
按静力学理论中平衡与变形协调规则最终求得杆件的轴力、弯矩剪力等内力值：全与 瞬间发生的冲撞特征无关：这从力性感认知判断角度来看，把结构在静力作用下的全局各杆都应变与冲撞作 用时的个别件局部畸变等同看待，这是否合适，颇令人怀疑.
若从一些有关文献报道来看震灾中是存在不少 设计的）遭到严重破坏使其拆了重建.
而我国多次地震对一些古建筑（如唐山1976地震时的萄县独乐寺观音 阁、1975年辽宁海城地震时海城原山西会馆及该地文化馆内的古建“、1974云南大关地震时木构古建） 虽然是简单支搭，无撑无墙，感觉上抗力薄弱，却是无损地经受住了强震的考验.
看来地震使建筑破坏的根 由还是具有有待人们深入探究的空间.
2、必须重视地震作用时地面动位移对结构生成的严重影响 从一次地震来看，在地震瞬间释放的巨大能量中，一部分能量会形成为波，这种携带巨大能量的， 不论纵波、横波及次生的面波，会伴有反射、折射地向四周扩散、传播.
在传播中这些波的强度及部分特性 （位移量、持时值）会随传距的加长出现减弱变化，而处于不同地质地貌的地域也会有差异.
甚至断裂带两 侧、上下盘区的震灾轻重情况也会有明显不同.
这些携带了巨大能量的波，遇了建筑之后就会通过基础向上 反映出波所携带地面震动位移能量、加速度能量对上部结构各部分生成作用影响.
从当前依据国家规范进行抗震设计计算来看，特别是采用时程计算法，要求选用实际强震记录的加速度 时程曲线，其加速度最大值按规范GB50011表5.1.2-2依据设防烈度及计算多遇地震或罕遇地震的不同，取 用规定的值来进行计算.
这在考虑地震的加速度影响力方面是充分面又细致的.
但须认清此项计算未涉及震 时的地面动位移（即地面来回晃动的幅值，此值在ELCentro曾测得的是213.4mm，）.从人们对作用力传 递的常规力性感认知来说，地震作用由基础传给上部结构是必须首先通过底层的柱（墙）而上传.
底层柱墙 是首当其冲的关卡.
对此，我们可以设想，当地面位移波初来时，柱底会是随了地面出现位移，但此时上部 结构由于具有很大质量的情性，不能随着柱底产生瞬间移动，这就使底层柱形成了处于图1所示的受力不利 状态.
今简化近似地视柱顶底端为嵌固，计算可知柱的顶底端弯矩M值为 H² （1) 式中」为柱的截面惯性矩.
今取柱为周边对称配筋，全部纵筋的配率p按 GB50010-2012第9.3.1条规定取最大值为5%，考虑全周匀配、单侧p=1.5%，配筋用 HRB335，强度设计值f_300N/mm”.
今取柱截面为正方形，边长为b".
今更概略地假设柱 所承担的轴力N全由砼承受，而柱承担的弯矩M（强度与变形）则由对称的两边配筋承 受，由此知M及与生成相关的J值如下 M=0. 015b² × 300 × (b70) =4. 5 b² (b70) CD b-70 AP J= ∫ x²dA=0. 015 b² ( )²×2=0. 0075 b² (b70) * 2 将上式代入（1）可知 图1 =MH² =4.5b²(b - 70) × H² =100H²= H² 今分别取b等于400"、500°、600"、700"、800及H等于4000"、5000"、6000代入式（2）计算，可得△ 值如下 表1 当b值为： 400 500 600 00 800 当日值为4000时 24.2 18.6" 15. 1 12.7* 10. 9
这样一般看来，允许的地面位移也就不过是2～3厘米.
以此值与1940.5.18EL.Centro测得的地面位移 u=8.4=213.4（图2），二者相比说明：地震时底层柱 端的严重破损应是与震时的地面动位移相关.
这在汶川 震灾中如图3所示是多有所见.
图2 如何应对地面动位移对楼体底层柱生成的影响，这从式 (2)计算的数据表1来看：改小柱截面是有利、加大柱高 也好，但这两种手段都与上部结构的承重所需是直接矛 盾，不能允许：而式（2）计算用的配筋率又是规范规定 的最高值，不允再大，这里形成了关卡.
可想象得出， （b）底层杆上下编出校（0）底层柱上下端出段 图2汶川地震中概架结构柱机构 人们从地震时站立不稳的角度是很容易觉察出地震存在 动位移，只是长期以来业内人士，也包括西方专攻结构 抗震的科学家们始终拿不出令人放心的简便妥善办法： 图3 致使长期以来，就如何对待地面动位移问题，对前辈人士成了一个无奈的“禁区”、无法跨越.
这从抗震规 范的制定、设防也最高到9度（似乎是9度时不存在明显的地面位移）.
无法进入10度，11度境地即明显看 出.
若从地面位移角度深究GB50011-2010表5.1.5-2中所列罕遇地震计算给的加速度最大值8度时400（510） cm/s²，9度时620cm/s²，以此对照E1.CenTro于1940.5.18记录的加速度为0.312g=315cm/s²，其对 应地面动位移为213.4mm（图2）就看出罕遇计算是完全忽略了地面动位移的实际存在，这显示出对罕遇地震 的计算会是全无实际意义.
地面位移是门坎，不过门坎就入不了内.
在解决“禁区”这一问题上，起作用的 是国人对我国华夏古建的典型之一，应县木塔，进行内力分析过程中，逐步悟知的.
应塔总高67”、属木构 高层古建、曾经受过五次地震、6度的3次、7度的1次、7~8度的1次、但塔顶9高的刹杆丝毫未动、通 过以力性感认知为基础的思辨推理计算、完全证实运用古建中常见的墩柱、底端平坐础石上、顶端搭梁，只 要是高径比经计算取用的合适，即可解决地面动位移生成的难题.
相对于古哲匠师妥帖运用墩柱、显得当今 人悟觉似嫌太过迟缓、究其原由是源于行业的主导技术惯性.
当我们的先人造出了水泥之后、他们结合运用 钢材、逐步创造出钢筋砼框架、在完善中、先辈们对框架的成就是十分崇拜、以致形成了业内人士脑海中的 思维定势.
在这种自感自身持有科学理论的心态下、是看不到群山中有着诸多飞来峰、磐陀石以其罕见的奇 险状态度过了千万年来的沧桑巨变：对我们祖先建造已经历数百、上千年华夏木构古建的承载能力、当今先 辈工程师、学者也是以居高临下的心态、视其为工匠所作没学间，不屑做深刻的理论探究，必要表态时、随 意说点理由、含糊其辞.
至于到了更近时期、对这一局面起重要影响的直接作用则是最近三十多年来学界人 士多是据了手笔、全用电脑处理设计与研究.
致使人们生成了依赖电脑，缺失了人脑在技术上深追细究的独 3
而今，我们要认清墩柱之所以能解决地面动位移问题的机理.
这就须从地面动位移的特征、引 发对结构破坏的过程、墩柱的特点、一步步从相关事例实际中仔细观察从情感知觉层面上认知.
仔细对照图 2中上行的加速度曲线与底行的动位移曲线、可看出在地震中动位移是随同一系列高速的抖动形成的，动位 移自身的周期相对于抖动着的加速度周期要长很多，这正符合于人们立、走不稳会摔倒、柳树树梢左右摇摆 扫地反映出的特征.
图2底行显示出地面相对于原本静止位置是首先向移侧移动了8.4in的最大位移.
但迅 即向回摆动接近原位，甚至越过原位而后再出现向移侧的摆动、这样的循环摆动就是在急速抖动中进行着近 似简谐运动（即地面晃动）.
其最终的停位会是比原位有向移侧的移动，但其移动的量会是比最大动位移8.4in 明显为小.
我们用这种左右连续摆动的位移观点，通过逐步分解来观测分析载于《5.12汶川地震生命线系统震害 该桥墩与顶上梁是连续整浇一体（图4）.
从图中可看出，桥墩柱高径比颇小，柱较 为壮实.
上图中柱箍筋尚未完全失效，下图箍筋则断裂，柱顶压酥的高度约为柱直 径的1.5倍，但上部桥梁看不出有明显破坏.
桥梁未塌落地面是由破坏后墩柱顶钢 筋笼内的碎砼块堆撰支持，这说明桥墩柱所受压力不大，桥墩柱头的破坏非上部压 重所致.
对此人行桥下与梁整浇一体的柱，从当今结构规则可视为单质点结构、按 国家标准GB50011进行计算是无论如何也算不出梁不坏而柱却有着如此巨大、能使 柱损坏到如此程度的内力.
但从深厚广泛的力性感认知：高速撞击会使构件出现畸 变的角度来观测地震动位移生成的结果，则可对问题看清.
在柱底出现动位移时， 柱顶所受力为最大，而该处传力件是柱上段的顶面、受力件是位于柱顶的左右梁.
由于梁的相接面积大，且梁底配置的粗筋比较多，故与柱头相比显然柱头是薄弱环 节会首先遭到破坏.
对此破坏过程细分步骤来说应是如下 图 4 （1）当地震位移首波来临，柱底随动时，柱顶由于存在巨大质量的情性，是基本处于静止状态，此时柱 的变形如图1所示.
随了柱的变形，似乎图1中的AB线应呈现微量倾斜趋势：但分析来看，此趋势是必须通 过柱中受拉侧钢筋伸入梁内段的弹性甚至塑性伸长的微量变形、借助筋侧与砼中水泥浆的握裹力，再经过与 骨料间的一步步传递、经过较长的间接路线、生成诸多变形后到达于梁筋使其变形后才能实现.
然而地震时 每个震动的时间极短，来不及等待柱梁钢筋间的传力过程，这就使得梁柱间弯矩的传递是不同于剪力，轴力 的传递，其间存在有效性问题，须设效应系数.
今若参照枪弹打玻璃是只穿孔而不裂、推究其理是玻璃的支 座反力因变形缓慢而来不及生成.
依此而论，地震时底层柱向梁传递因地面动位移出现的“弯矩”时，其传 递的效应系数应为零才合适.
这反映出地震时框架结构的首层梁是不承受竖重之外因地面水平向动位移出现 的弯矩值.
（2）单分析柱来看，当地震位移首波来临，此时的柱由于其顶 底端配筋量相对于地面位移引生“图1弯矩”所需是不够，故图1 点A处外表面会出现望性变形，在A点下出现多道明显的水平裂缝： 而表面内、因水泥中早已存在的干缩应力及脆性会引发借助钢筋受 拉变形时的伸长、形成扩展连续的内部竖、斜细微裂纹.
此时柱项 的B点处，砼是经受有可能超限的压，但由于竖立筋及箍筋的存在， 是可以无损地适应.
图 5 （3）当紧随首次正向波过后的反向首波来临时、对位于B处一侧受拉区出现的状况是与正向首波时的A 点处状况基本相同.
但对受压侧的A处则由于在前震波作用时筋已出现了明显的塑性伸长，砼也出现了内外 明显的裂纹，在此情况下受压时会随了对塑变伸长筋的承压致外鼓，面带动A一侧外层砼呈斜坡状剥落破坏.
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其承压B侧是重复刚过去的反向波对A侧的行为、即对已 塑变伸长了的筋硬压，令其外鼓、形成鼓筋之内砼因受压生成扩展破损及鼓筋底端砼的新开裂.
而在A侧则 是因筋的第二次拉长牵动前次未裂的筋底砼，使其开裂，并向下扩展.
再后，如若动位移继续反复出现，则其影响基本都是重复压侧破损斜面向内向下扩充，拉侧筋底砼的加 深开裂.
此例反映出，柱中伸入梁内的竖筋在地震出现地面动位移时是存在严重的负面效应：筋的反复拉长 压曲会带动砼过快地出现开裂，颓损及至丧失其承载能力.
有关地面动位移存在并影响柱顶端逐步破坏的状况还可从图5中看出.
该图系引自徐有邻先生《汶 川地震震害调查及对建筑结构安全的反思》书中照片2.3.7.图中建筑为强震区的二层砖房、底层为“框 支柱”支托.
从图中看出：二层阳台栏墙上的花盆摆放整齐、未被强震甩下.
这说明该楼二层在强震作用时 是未曾有过晃动，但二层是整体挫落了下来.
细吞照片可看出，楼底“框支柱”的破坏是看不出有竖向钢筋 及箍筋的露出.
似乎该柱不是钢筋砼柱、其状倒像是砌块柱（判断面论，对二层砖房，底层用大点的砌块填 芯柱，不改虑抗震还是可以允许的）.
对砌块柱无竖筋与上相连，这在地震的地面动位移波前来冲撞时.
受拉 侧础块只是将砂浆缝拉裂而块体不碎，但受压测础块则会被压裂破碎后落下（空心砌块的壁厚仅为20~30毫 末、很难在上存留）.
这样在反复的地面位移波作用下，柱顶的砌块被一层层左、右、中依序破碎、在逐层破 碎中，柱身缩短着，上面的二楼则一步步无晃地落下.
从这一栋位于强震区二层砖房阳台边花盆不动的实况 中，我们应是悟知：与梁无竖筋相连的柱，在地面动位移出现时，柱就形成了顶底似为铰的摆柱，随了地面 动位移，底端来回移动顶端只是跟了转动，隔绝地面动位移的上传，更由于柱的顶底为平面，这就使建筑整 体在最终具有了难得的令柱态归铅垂位的能力.
以上两例，前者是单层框架，后者是无筋柱框架，对多层框架结构的破坏可从（图3）来看：建筑物中 破坏的都是底层柱的上下两端，而梁端都相对完好，对此状况我们可从以下几个方面来进行分析.
对梁柱节点作为承受静力外载作用时，我们可以运用调整配筋的手段控制结构的开裂形态.
令梁的开裂 先于柱，完成“强柱弱梁”的要求.
但我们必须认清，当今面对的是地震的主动冲撞作用.
如我们在力性感 认知角度皆已熟知的在受力杆件中应力的出现必然与应变紧密相随毫不脱离.
作为砼筋合体的构件，砼是只 承压，遇了拉力就开裂退缩，这就形成了梁柱节点的应变过程相对于地震中地面动位移反复冲撞时是明显的 迟缓滞后，使底层柱只是在柱端生成高应力应变区出现破坏、而梁端不产生反应，形成了似乎是不允形变的 全面生成传递，因而其结果与静载不同，这很类似于以枪弹打玻璃是仅穿孔而不碎裂、掉糖瓷杯落石质地面 上是只硫出小凹坑，掉点瓷而不影响全局.
这里反映出在局部静载作用下使全结构出现全面的应力应度与出 现冲撞导致局部畸度，二者在结构中实际生成的内力效应，在力学上是存在很大差异.
3.我国于千年前在华夏古建工法中就运用墩柱使结构具有了抗风并隔震的双重 功能 我国各地保留的古建木结构可说是到处都有，其中华夏木构工法（亦称拍梁式、它是借助竖向静载压力 在梁柱接的斗拱部以走斜的斜压力方式下传风载水平力）是适用面广，加工方便，传递内力巧妙合理，抗风 能力强，能隔断地震作用的高性能结构.
由于传力合理，不出现高额峰值应力，不生成个别部的严重塑变， 就使结构有了可由力学理论支持并解释的长寿根据.
其长寿可达到数百年甚至千年，成为建筑中最长寿结构.
和其它工法木构及西欧的古木构相比，寿长可超出十多倍之巨.
古建中的应县木塔“就是在这些方面 做了近干年的实物抗风、耐久试验及五次隔震的实物试验：这是我们业界进行的时间最长，涉及隔震、抗风、 耐久的最珍贵的结构实物试验.
这种华夏木构工法的古建，初看时，对外行人会是感到新奇.
对内行人，特别是了解当今涉及理论，并 熟悉规范的人士，当他们进入全高67，底层中厅跨14°，中厅中央点净高7.15~13.8m的应县木塔（图6） 内，明层只有32根木柱支顶，周边无墙空空荡荡，木柱底端底层者立础石上，楼层者骑下部木梁上：顶端直 5
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李莹辉、蒋欢军等-平面外凸不规则对框架结构抗震性能对比研究.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 平面外凸 不规则框架结构 抗震性能对比研究 李莹辉 蒋欢军 」杨云峰2 (1.同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092：2.温州市规划局生态园[区分局，温州325000) 摘要：现行国家建筑抗震规范对平面凸出长度比超出限值的结构定义为平面不规则结构，现行上海市建筑抗震规程对平面 外凸长度比和外凸长宽比同时超出限值的结构定义为不规则结构，本研究建立了平面外凸长度比和外凸长宽比不同的两组钢 筋混凝土框架结构模型，进行了弹性分析.
分析结果表明，平面外凸长度比和外凸长宽比对结构的扭转反应及楼板回角处的 应力集中均有显著影响，当两者均超过一定限值时，对结构的抗震性能有明显的不利影响.
关键词：平面不规则框架结构凹凸不规则扭转位移比 1概述 水平地震作用下，平面不规则结构由于楼层质量和刚度分布不均匀或不对称，楼层的质量中心和刚度 中心不重合，使得在地震作用下结构各楼层受到的惯性力与楼层抗力不共线，结构将会在不同程度上表现 为平动与扭转耦联的变形特征.
或者由于水平地震的扭转分量作用或双向地震动的输入以及地震动输入相 位差的影响，且不规则结构的抗扭刚度比较小，造成结构的扭转变形破坏非常严重-，基于震害经验，国 内外的抗震设计规范都对建筑结构的平面尺寸做了一定的限定.
国家规范《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010)对平面凸出长度比超出限值的结构定义为不规则结构，上海市规范《建筑抗震设计规程》 （DGJ08-9-2013）对外凸长度比和外凸宽度比同时超出限值的结构定义为不规则结构，如图1所示.
另外， 国家规程《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010)也对外凸长度比和外凸长宽比分别独立进行限制.
本文针对外凸长度和外凸宽度分别建立了两组钢筋混凝土框架结构模型，进行了弹性分析，研究了外凸长 宽比和外凸长度比对结构抗震性能的影响，对上海市抗震规程采用外凸长宽比和外凸长度比双控指标的合 理性进行验证.
2模型设计 本文设计的外凸不规则结构模型均为6层框架结构，柱距均为4800mm，柱截面尺寸为550mm×550mm （1-3层）、450mm×450mm（4-6层），梁截面为250mm×500mm，1层层高4.5m，2-6层层高3.6m，楼板 结构抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组，场地土类别为IV类土，场地特征周期小震时为0.9s， 大震时为1.1s. 模型分两组GL和GW，GL组5个模型GL1~GL5外凸长度从1跨增加到5跨，考察外凸长度比对结 构抗震性能的影响，GL1中数字1表示外凸宽度为1跨，模型设计平面图如图2所示：GW组5个模型 GW1~GW5外凸长度从1跨增加到5跨，考察在外凸长度比一定情况下，外凸长宽比变化对结构抗震性能 的影响，GW1中数字1表示外凸宽度为1跨，模型设计平面图如图3所示.
作者簧介：李堂辉（1990-）男、博士生
该计算楼层偏心率的方法为刚性楼板下的简化计算方法，偏心 率的计算依赖于侧向刚度及扭转刚度的计算.
两组模型X、Y向偏心率随外凸长度比和外凸长宽比的变化规律如图4所示，从图4看出随着平面外 凸长度的增加，楼层X向偏心率逐渐增大，而Y向偏心率的变化没有X向偏心明显：而随着平面外凸长 宽比的增加，楼层X向偏心率先减少后增大，而Y向偏心率先增大后减少.
5 = 一x向偏心率 5 Y向偏心率 □-X向偏心率 4- 0Y向偏心率 4- -0 、1 00 0.00.1 0.20.30.4 0.50.6 0.5 1.0 3.0 外凸长度比 外凸长宽比 (a) GL 组 (b) GW组 图4模型X、Y向偏心率随外凸长度比和外凸长宽比的变化 3.2周期比 刚度的一种相对关系，考察的是结构布置的合理性.
当结构周期比接近1时，由于结构扭转振型和平动振 型的耦联影响增大，结构扭转反应明显增加.
两组模型周期比随外凸长度比和外凸长宽比的变化规律如图5所示，图中的周期比均超过规范限制的 0.9.
图中周期比随着外凸长度比增加而增加，表明随着外凸长度的增加，结构的平扭耦联反应越来越大， 表明结构的布置越来越不合理.
所以要限制不规则框架外凸的长度比：而图中周期比随着外凸长宽比的增 加先升高后降低，表明随着外凸宽度的增加，结构的侧向刚度和扭转刚度同时增加，增加的相对关系并不 成单调变化.
所以不规则框架外凸宽度的变化不单调引起结构平扭振型耦联的变化.
0.93 0.93 260 0.92 0 -D. 060 0.89 0.00.10.23040.50.6 0.89 外凸长度比 0.51.0.5202.53.0 外凸长宽比 (a) GL 组 (b) GW组 图5模型周期比随外凸长度比和外凸长宽比的变化 3.3位移比 扭转位移比分为楼层位移比和层间位移比，本文采用同一轴线上的两个端点的位移代表层最大及最小 位移来计算楼层的扭转反应，如图6所示.
结构Y向位移比用A、B两点的最大楼层及层间位移比其对应 的平均位移.
结构X向位移比用A、C两点的最大楼层及层间位移比其对应的平均位移.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 将模型在X向地震和Y向地震两个振型分解反应谱法工况作用下计算得到的层剪力，施加在考虑5% GW1模型位移比沿层高变化情况如图7所示.
从图7中看出楼层位移比随层高逐渐增加，层间位移比大 致随层高增加.
最大楼层位移比及最大层间位移比均发生在顶层.
层间位移比总是大于楼层位移比，层间 位移比反映的是结构层的扭转，因为层位移是层间位移的叠加，所以楼层位移比是累计层间位移比的平均， 即楼层位移比反映的是结构整体的扭转.
所以我们在考察位移比指标的时候须明确这两个指标的不同含 义.
这两个指标须同时满足规范的要求.
且Y向位移比大于X向位移比，说明结构Y向为弱轴方向.
Y向地震作用下位移比随外凸长度比和外凸长宽比的变化如图8所示，位移比随外凸长度比的增加而 增加，随着外凸长宽比的增加而增加，说明结构扭转反应越来越大，GL4、GL5、GW1和GW2扭转位移 比超过国家规范规定的限值1.2，这几个模型均为外凸长度比和外凸长宽比同时超限的结构，面剩余结构 模型均为单个指标超限的结构，它们的扭转位移比均小于1.2，说明当外凸长度比和长宽比均超限值时结 构扭转反应比较大，上海市规程对于外凸宽度限值的规定具有其合理性.
1. (a)GL组角点示意 (b)GW组角点示意 图6模型计算位移比角点示意图 6 - 6 5 - 5] 号4 3 a 2 楼层位移比 2 1- 层间位移比 1- 层间位移比 楼层位移比 0 o 1.081.091.101.111.121.13 1.20 1.21 1.22 1.23 X向位移比 Y向位移比 (a)x向位移比 (b)Y向位移比 图7外凸宽度1模型楼层和层间位移比 1.22 最大楼层位移比 最大层间位移比 1.24 c 最大楼层位移比 1.20 1.22- Y 最大层间位移比 .18 1.16 .41 位 1.12 1.18- 1.10 0.10.2 0.3 0.40.50.6 1.16 外凸长度比 0.5 1.0 1.5 2.0 2.53.0 外昌长宽比 (a) GL组 (b) GW组 图8Y向地震作用下位移比随外凸长度比和外凸长宽比的变化 3.4担转角 刚性楼板假定下，用层刚性隔板质量中心的扭转角代表层扭转角.
考虑双向地震的耦联作用，在以Y 为主向地震（Y:X=1:0.85）工况作用下振型分解反应谱法计算的扭转角随随外凸长度比和外凸长宽比的变
随着层高的增加，结构的扭转角越来越大，因为结构扭转角是层扭转角的叠加.
但是就层扭转角来说， 可以看出，底部楼层扭转角要大于上部楼层.
扭转角随外凸长度比和长宽比的增加越来越大，说明扭转反 应越来越大.
Story6 2.5 Story6 Story5 3.0 Story5 2.0 A paoS 2.5 Story3 Story3 Story2 Story1 Story2 的1.01 Story1 1.0 角 0.5 0.0- 0.2 0.3 0.5 0.6 00 0.51.01.52.02.53.03.5 外凸长度比 外凸长宽比 (a) GL组 (b) GW组 图9Y主向地震作用下扭转角随外凸长度比和外凸长宽比的变化 3.5楼板应力 外凸不规则结构的楼板凹角在地震作用下，会有应力集中现象，弹性楼板假定下顶层屋面板顶面内剪 应力变化如图10-11所示.
楼板平面的凹角部位有明显的剪应力集中，图中蓝色区域为剪应力超过50kN/m²的区域.
随着外凸长 度的增加，应力集中区域逐渐变大，剪应力值也逐渐变大，其它区域楼板剪应力值基本不变.
随着外凸宽 度的增加，应力集中区域逐渐缩小，应力值也逐渐减小，且楼板柔性侧（没有外凸一侧）楼板的应力值也 在减小.
此外，不同外凸长度GL组模型顶层屋面板顶X向正应力分布图如图12所示，Y向正应力分布 类同，发现外凸长度或外凸宽度的变化并没有引起屋面板正应力的显著变化，另外下部楼层板顶剪应力及 正应力随外凸宽度和外凸长度的改变变化都不明显，楼板应力分布图这里不再一一列出.
综上，外凸尺寸的改变对框架结构顶层剪应力的影响较为明显，且影响平面凹角部位，楼板配筋时凹 角须要特别注意.
且各层楼板应力值差异较大，因此各层楼板加强措施可有针对性地分层分部位采取.
ITD () (b) GL2 (c) GL3 ID (p) (e) GL5 图10GL组模型在Y主向地震作用下顶层屋面板顶剪应力S12的变化
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李滇、缪春霞等-昆明西山万达广场曲面玻璃幕墙冷弯成形分析(字体有问题).pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 昆明西山万达 广场曲面玻璃幕墙 冷弯 成形分析 李滇，缪春霞 ，郭传军，王超，梁云东 （中国建筑科学研究院，北京100013） 摘要：曲面玻璃幕墙已经广泛应用于建筑工程中，对玻璃面板冷弯成形的方法可以较好实现建筑效果，但是玻 璃的安全性一直是各方关注的焦点.
本文以昆明西山万达广场实际工程为例，对玻璃冷弯成形的计算分析方法及 施工方式进行探讨，运用有限元软件ANASYS11.0对玻璃冷弯后应力、变形及荷载最不利组合进行了模拟分析.
结果表明：冷弯变形产生的初始应力在规范允许范围内：冷弯作用在组不利组合中所占比例较小：通过精细地计 算和设计，冷弯成形的玻璃面板依然具有足够的安全性.
关键词：曲面幕墙玻璃冷弯成形有限元 1引言 曲面玻璃幕墙因其造型美观、样式鲜明在建筑工程中有着广泛的应用.
建筑物外观多样化、风格化、 个性化的需求不断增长，对建筑幕墙尤其是玻璃幕墙设计提出了更高的要求.
为了实现建筑物的曲面效果， 有三种方法可以采用：第一种是折线拟合法，即用平板玻璃来拟合曲面玻璃幕墙：第二种是玻璃热弯法， 即在工厂中将玻璃高温热弯成所需的曲面形状：第三种是冷弯成形法，即利用平板玻璃本身具备一定弹性 可弯曲的特点，在现场安装时将平板玻璃合理压弯就位，通过多块平板玻璃的压弯扭曲而拟合成曲面幕墙 的效果.
第一种折线拟合法形成的面板不是真正的曲面，棱角分明，不能完全实现建筑师的意图，如果是双曲 面幕墙，还需将板块划分成三角形：第二种玻璃热弯法相邻幕墙板块自然过度，外形流畅关观，但是不仅 玻璃需要热弯成曲面，同时支撑框架也需弯弧成形，使得造价大幅增加，供货周期延长.
第三种方法形成 的曲面效果介于热弯法和折线拟合法之间，施工方便，不增加成本，不影响工期，但是玻璃面板在安装中 会产生内力，给使用者带来不安.
本文将以实际工程为例，采用有限元分析的方法，研究冷弯成形玻璃的应力和变形状态，探讨冷弯作 用对玻璃安全性的影响，为今后的类似工程提供借鉴.
2工程概况 昆明西山万达广场（B地块二标段）地上总建筑面积约30.27万 m，包括两栋316米超高层写字楼以及连接写字楼的配套商铺.
设 计以“山茶花开一七彩云南”立意，凸显高楼在城市中的定位，同 时也是对昆明经济腾飞、文化发展的隐喻.
效果图如图1所示.
建 成后将成为昆明的城市地标.
超高层写字楼采用明框单元式幕墙， 配套商铺采用构件式幕墙.
图1昆明西山万达广场效果图 作者简介：李滇(1981-) 男， 本科， 工程师
分别以玻璃面板的三个角点确定一个 平面，第四个角点到该平面的距离即为翘曲值，取翘曲最大的角点翘曲值为该面板的翘曲值，如图2所示.
/ 图2玻璃板块示意图 图3幕境三维线模型图 3.2分析目标 昆明西山万达广场超高层立面形态是“中间大，两头小”的橄榄球双曲面造型，取55~57层单元板块 为研究对象，层高4100mm，板块分格尺寸4100×1500mm，玻璃尺寸为2800×1500mm、1300×1500mm （如图3所示）.
分析每个板块的翘曲度，通过高度比例折算为玻璃的翘曲值，得到每块玻璃的翘曲值.
因为该建筑沿对角线对称，本文仅分析其中的一个面即能代表四个面的翘曲分布情况.
3.3分析结果 将标准层高（层高4100mm）的板块翘曲进行统计分析，可以得到： （1）翘曲后单元板块竖框、横梁呈曲线形（近似直线），玻璃面板为曲面： （2）单元面板在错台位置处翘曲最大，最大翘曲值为15.1mm： （3）玻璃（1500×2800mm）最大翘曲值为10.3mm，玻璃（1500×1300mm）最大翘曲值为4.8mm： （4）大面单元板块的翘曲很小，不到0.5mm，翘曲值在允许范围内，本文不做分析.
3.4板块翘曲处理方案 为尽量实现建筑效果，且节约成本，本工程采用玻璃冷弯成形的方案进行设 计，具体做法如下： （1）在幕墙单元单元板块内，通过1、2、3三点确定一个平面，将玻璃板块 对应的三点约束在同一平面，将4点根据放样测量的翘曲值进行压弯到实际需求 点，如图4所示.
调整幕墙龙骨固定点的位置，带动压板弯曲来实现曲面成形.
对的板块都实施上述措施，即可完成整个玻璃幕墙的安装.
（2）玻璃采用冷弯成形，方案阶段需分析计算玻璃冷弯成形产生的应力值， 该应力值应远小于玻璃的强度设计值.
在玻璃弹性变形范围内，玻璃冷弯不会引 起自爆或破裂.
图4玻璃板块冷弯示意图 2
为了方便计算，翘曲挠度分析时，中空玻璃简化为等效单块玻璃建模，在玻璃面 板翘曲分析时，假定角部的翘曲值沿着玻璃翘曲边成线性分布.
分析对象：（1）分析玻璃面板在强制翘曲位移作用下，玻璃面板内部的应力分布情况：（2）当风荷载 标准值取2.3kPa时，在风荷载、水平地震荷载和角部强制翘曲位移共同作用下，玻璃内部应力以及玻璃挠 度的变化情况.
4.2建模及分析 采用有限元软件ANASYS11.0，玻璃面板采用shell单元模拟，玻璃弹性模量E=0.72×10MPa，钢 化玻璃强度设计值为84MPa，泊松比为0.20，玻璃临边采用较接约束，翘曲边施加线性约束，玻璃面板施 加面荷载².
4.2.1建立有限元模型 8mm玻璃左上角施加4.8mm强制翘曲值，翘曲位移的施加沿翘曲边成线性分布，如图5所示，玻璃 翘曲呈带状曲线分布：812A8中空玻璃左上角施加10.3mm强制翘曲值，翘曲位移的施加沿翘曲边成线 性分布，如图6所示，玻璃翘曲也呈带状曲线分布.
ANTS AAF 图58mm玻璃翘曲分布图 图6812A8中空玻璃翘曲分布图 4.2.2受力分析 在仅考虑翘曲的作用下，8mm玻璃最大应力为1.509MPa，如图7所示：812A8中空玻璃最大应力 为1.123MPa，如图8所示.
应力较大位置均位于玻璃的角部.
WT ARR 图78mm玻璃翘曲应力图 图8812A8中空玻璃翘曲应力图
在“风荷载水平地震荷载强制翘曲位移”的组合作用下，8mm玻璃最大应力为19.328MPa，应力 最大位置均位于玻璃中心和角部，如图9所示.
812A8中空玻璃内片最大应力为29.748MPa，如图10 所示：中空玻璃外片最大应力为32.426MPa，应力较大位置均位于玻璃角部，如图11所示.
NRST: ANSIS 图98mm玻璃应力图 图10812A8中空玻璃内片应力图图11812A8中空玻璃外片应力图 玻璃面板在风荷载、地震荷载和强制翘曲位移共同作用下，玻璃面板的最大应力均在翘曲点.
4.2.3变形分析 在考虑风荷载标准值作用下，8mm玻璃最大挠度为7.116mm，如图12所示：812A8中空玻璃最大 挠度为15.945mm，如图13所示.
提度最大值均位于玻璃中心.
图128mm玻璃变形图 图13812A8中空玻璃变形图 4.3有限元结果分析 经过以上的计算和分析可以得到： （1）对玻璃板块的一角施加强制位移，玻璃翘曲呈带状曲线分布：两种玻璃的翘曲分布形态基本一致.
（2）在仅考虑翘曲的作用下，两种玻璃的应力都很小，应力最大值分布跟玻璃面板的长短边比例有关， 远远小于玻璃的安全许用规定.
（3）在考虑风荷载水平地震荷载强制翘曲位移的组合作用下，8mm玻璃最大应力为19.328MPa， 812A8中空玻璃内片最大应力为29.748MPa、外片最大应力为32.426MPa，内层玻璃在冷弯状态时应力 稍小.
两种玻璃的应力值均小于强度设计值84MPa.
（4）在风荷载标准值作用下，8mm玻璃最大浇度为7.116mm，是玻璃短边尺寸的1/182：812A8中 空玻璃最大负位移为15.945mm，是玻璃短边尺寸的1/95，满足《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003 中规定的不大于1/60的要求.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 5结论 双曲面幕墙玻璃冷弯成形技术，正逐渐得到广泛的应用.
通过工程实例分析，本文得到以下结论： （1）冷弯成形技术的应用，可以有效降低成本，并且可以较好地实现建筑师的意图.
（2）经冷弯引起的玻璃板块中最大应力值较低，远小于钢化玻璃的强度设计值，不影响面板安全性.
（3）冷弯作用与风荷载、水平地震作用引起的应力分布不同.
冷弯状态下，玻璃应力较大区域位于玻 璃板块的角部：在风荷载、水平地震作用下，应力较大区域位于玻璃板块中心区域.
（4）在荷载最不利组合中，与其他荷载相比，冷弯作用产生的应力所占比例较小.
（5）冷弯成形后，玻璃周边支承铝框、幕墙与主体结构的连接件的强度和变形需通过验算，并确保能 满足规范要求.
（6）为满足建筑外形需要，采用冷弯成形，使平板幕墙板块安装形成曲面是安全可行的.
（7）当幕墙采用单元式系统时，连接支座的位置精度将十分重要，当板块三点就位后再弯曲第四点就 位，达到曲面拟合.
冷弯成形并非意味着野蛮施工，而是需要精心的设计和计算.
需具体工程具体分析，选择适合于该工 程的建设方法.
设计时，务必计算确认玻璃和型材因曲翘而产生的内应力加上外部荷载仍在安全允许范围 内，切勿盲目使用，以免留下安全隐患或造成事故.
参考文献 [1]徐鹤山.ANSYS在建筑工程中的应用[M]北京：机械工业出版社，2005. [2]王新敏.ANSYS工程结构数值分析[M].北京：人民交通工业出版社，2007. [3]JGJ102-2003.玻璃幕墙工程技术规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2003. [4]孙立雄《曲面玻璃幕墙建设新法一冷弯成形法》
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李毅、杜文博等-某大底盘双塔结构超限设计.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 某大 底盘双塔 结构超限设计 李毅 ，杜文博 ，孙建超，周吉祥，金晓鹏，徐小童 （中国建筑科学研究院建筑设计院，北京100013） [摘要]本工程由于建筑平面布局原因，塔楼与裙房之间无法设置防震缝，两塔楼平面不对称，因此成为超 限高层结构.
在结构的超限设计中，通过对单塔及整体模型的分析对比，确定了包络设计的原则，并对二道防线 设计的框架剪力调整进行了分析研究.
通过对塔楼连接薄弱部位的计算及分析，采取了相应加强措施，从而保证 了结构设计的合理性及安全性.
[关键词]大底盘双塔：包络设计：框架剪力调整：性能目标： 1工程概况 本工程位于北京中轴线北段、奥林匹克公园南区，东临安定路，南侧为北土城东路.
本项目总建筑面 积12.96万㎡，地上主体由两栋塔楼及裙房组成，地下为五层地下室.
地上两栋塔楼及裙房建筑高度分别 为98.10m及34m，层数分别为20层及5层，塔楼与裙房之间未设缝.
建筑平面及剖面见图1及图2. 主楼设计使用年限为50年，设计基本风载为0.45KN/，地面粗糙度类别为C类.
抗震设防烈度为8 度，设计基本地震加速度为0.2g：I类场地，特征周期0.45s.
图1二层平面图（阴影区为塔楼范围） 图2创面图 2结构设计 作者简介：李毅（1982-) 男，研士，工程师
地下室采用钢 筋混凝土梁板结构，首层楼板厚度为180~300mm不等.
2.2上部结构 本工程大底盘以上塔楼标准层平面较为规则，为典型框架-核心筒结构，裙房标准层平面见图3.
大底 盘未设置防震缝，裙房五层楼面为了实现影院大空间要求，有三颗柱子梁托柱转换，塔楼有一颗柱子在五 层项部转换.
图3六层结构平面图 图4整体计算模型 2.3结构超限情况分析 本工程高度小于A级高度，主要超限项为大底盘不对称双塔，四层及五层有梁托柱转换，双塔之间及 塔楼与裙房之间存在薄弱连接部位，首层至二层局部、19至20层局部存在穿层柱.
2.4包络设计 将裙房与塔楼分开，分别形成三个独立的模型，将计算结果与整体模型结果对比，根据其地震反应分 布规律进行包络设计，以保证设计结果的合理性及安全性.
2.4.1大底盘以上塔楼的框架剪力调整与设计 响地项下别力 &RB力0S [990] R (IX 图5X向地震下各模型楼层剪力对比 图6Y向地震下各模型楼层剪力对比
2/2080 2/3) 4/298 图7X向地震下各模型楼层位移角对比 图8Y向地震下各模型楼层位移角对比 由图5和图6大底盘以上楼层剪力曲线对比可知，整体模型的楼层剪力比单塔模型的楼层剪力大，因 此在设计时可取整体模型计算结果.
2.4.2大底盘的框架剪力调整与设计 整体模型计算时大底盘框架剪力分布如下： 排地炭 性员力更1) 0. 21 登作电频 89 15*90 0 1800 1Sa06 8力 (X) 图9X向地震下框架承担剪力 图10Y向地震下框架承担剪力 （整体模型，大底盘） （整体模型，大底盘） 整体模型中框架剪力调整后数值与裙房单塔计算的框架剪力比较如下： 与地下模形有力 -1：6 兵 2060 算本 GC0 糖况病力 115) II0) 图11X向地震下裙房楼层剪力比较 图12Y向地震下裙房楼层剪力比较 从图11~12可知，整体模型裙房部分的框架剪力与裙房单塔模型框架剪力沿楼层分布情况为：裙房单 塔模型下部楼层大但上部楼层小，结合基底剪力情况，裙房部分的框架设计应按两个计算模型配筋取包络 进行设计.
整体模型计算时，裙房框架剪力调整按照整体模型的0.2Vo和1.5Vfmax取小值调整.
根据上述分析得出最终设计原则如下：
及1.5Vfmax的小 值进行调整，框架柱按0.2Va及1.5Vfmax的大值进行调整.
其中大底盘以上框架剪力调整系数的Va取对 应单塔计算的基底剪力，Vf取单塔模型的楼层剪力.
2)大底盘楼层塔楼投影范围内设计时采用整体模型计算结果，框架剪力调整系数采用对应单塔的框架 调整系数，即框架柱调整系数采用对应单塔模型框架柱调整系数（按0.2V.
及1.5Vfmax的大值），框架梁 调整系数采用对应单塔模型框架梁调整系数（按0.2V.及1.5Vfmax的小值）进行调整.
3)大底盘裙房范围内框架设计时采用整体模型和裙房单塔模型配筋结果进行包络设计.
其中在整体模 型计算时，裙房框架剪力调整按照整体模型的0.2V.
和1.5Vfmax取小值进行调整.
2.5楼板应力分析 由于本工程为大底盘不对称双塔结构，大底盘连接两个塔楼处和塔楼与裙房出的楼板在地震作用下由 于两个塔楼不对称变形会受到拉力.
所以有必要对大底盘进行地震作用下楼板应力分析，考虑多遇地震工 况1.2（D0.5L）1.3EQ工况和设防地震工况1.0（D0.5L）1.0EQ，分别对裙房各层进行楼板应力分析， 6层计算结果如下： 图13X向地震楼板x向应力（N/mm²） 图14X向地震楼板Y向应力（N/mm²） 图15Y向地震楼板x向应力（N/mm²） 图16Y向地震楼板Y向应力（N/mm²） 由楼板应力云图可以得出如下结论： 1）在5层、5夹层、6层处，即大底盘顶部部分楼层，在多遇地震作用下，沿框架梁周围及梁柱连接节 点区域内的楼板应力略高，核心筒和洞口处由于应力集中出现较大的拉应力，大部分楼板应力均不超过混 凝土的抗拉强度，楼板基本处于弹性.
2)在设防地震作用下，大部分楼板均存在拉应力，部分区域拉应力已经超过楼板混凝土的抗拉强度标 准值，这些位置主要在双塔连接的位置和塔楼和裙楼连接的区域，这些区域需要加大板厚及楼板配筋.
2.6针对超限采取的措施 针对本工程存在的大底盘不对称双塔，及局部竖向构件不连续、竖向局部收进、存在穿层柱等特征，
塔楼与裙房相连区域的框架柱在6、7层柱抗震等级提高至特一级.
核心筒外墙水平及竖向分布筋配筋率 在1~7层提高至0.6%，9~10层设置过渡层.
1至6层连接两个塔楼之间的局部薄弱部位楼面梁按拉弯或压弯设计，计算其轴力时不考虑楼板面内 刚度，同时相关区域板加厚至200mm.
双层双向配筋，截面每个方向单侧配筋率不小于0.25%.
4层及5层转换梁按大震不屈服设计，转换柱按中震弹性设计.
塔楼按照大底盘多塔整体模型设计：裙房按照大底盘多塔整体模型和裙房独立计算取包络进行设计.
穿层柱在设计时小震剪力按邻近的普通柱采用，轴力按自身采用，考虑穿层柱的自身计算长度进行验 算.
3结论 通过对大底盘不对称双塔的包络设计分析，确定了本工程的设计原则，并对二道防线设计的框架剪力 调整进行了分析研究，确保调整的合理性及安全性：通过对裙房及塔楼之间连接部位的应力分析，确定了 薄弱部位，采取了相应措施，从而使得整个设计更加合理可靠，达到本工程设定的抗震性能目标.
参考文献 [1]GB50011-2010建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2010 [2]JGJ3-2010 高层建筑混凝土结构技术规程[S]-北京：中国建筑工业出版社，2010 [3] GB50007-2011建筑地基基础设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2011 [4]徐培福.傅学怡，王翠坤，肖从真.复杂高层建筑结构设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2005年.
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李楚舒、李立等-有关结构抗震设计底部剪力系数的讨论.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 有关结构抗震 设计底部剪力 系数的讨论 李楚 舒，李立 ，王龙 （北京筑信达工程咨询有限公司，北京100043） 摘要：本文推导出底部剪力系数的简洁物理表达及在反应谱曲线上的等效点，依据结构动力学、反应谱理论和 结构抗震设计原理等基本理论体系，可以对此系数进行直观定性分析判断：进面探讨在结构抗震设计中应该如何 使用最小限值，提出改进对最小底部剪力系数标定的建议.
关键词：结构抗震设计，底部剪力系数，最小底部剪力系数的使用和标定 0引言 随着我国超高层建筑的迅猛发展，广大工程设计人员和科研工作者针对抗震设计中遇到的“最小地震 底部剪力系数”（或“最小剪重比”）间题，进行了有益的讨论，指出《建筑抗震设计规范》GB50011-2010 （简称抗规）具体条文规定的一些问题.
文献[2]全面介绍了抗规对最小地震剪力系数取值规定的背景，再次强调了“当不满足规范最小地震剪 力系数限值时，对楼层剪力乘以放大系数，只是提高了构件承载力，并不能解决结构体系不合理的间题， 应通过调整结构布置、减轻结构质量和提高结构刚度来解决”.
文献[3]从大量超高层设计经验出发，指出“由于结构高度高，周期长，剪重比一般难以满足规范要求”， 提出“剪重比限值与特征周期相关联”、“剪重比限值按结构周期分类进一步细分关联”、“通过调整结构总 剪力和各楼层水平地震剪力以满足最小剪重比要求”等建议.
文献[4]从功率谱概念出发，指出抗规中“楼层最小地震剪力系数仅与地震影响系数的最大值相关，与 文献[5]推导出规范最小剪重比限值的内涵是"对应II类场地，质量M，期T的单质点结构，在T=3.5s 时的基底剪力对最小剪力限值：T=5.0s时，此限值为0.88M质量时单质点结构的最小基底剪力”，给出 了其他类别场地的最小剪重比建议值，指出了“欲通过调整结构刚度或重量来满足规范剪重比要求是十分 困难的”，“适宜的方法是通过周期折减系数，增大楼层地震剪力，当仍不满足要求时，可将不满足楼层处 的地震剪力按规范要求放大（不传递），以满足规范要求”.
文献[6]按抗规及SRSS振型组合法推导出剪重比为“各振型地震影响系数平方与各振型参与质量系数 平方乘积之和的二次方根”.
指出：“想要通过调整结构的质量和刚度，以改变计算的最小剪重比，是困难 的且代价高昂的” 文献[7]推导出一维弯曲型和剪切型的匀质悬臂梁的剪重比公式，也指出“剪重比是否满足规范限制， 代“剪重比”控制.
作者摘介：李舒（1970-）.男，博土，教授级高工
文献[9]通过对某超高层结构采用两种不同的剪力系数控制方法（A：方案满足抗规最小剪重比的要求： B：对不满足的楼层进行剪力放大来满足规范要求）的案例研究表明，“虽然大震弹塑性分析A、B性能相 当”，但“A的构件尺寸明显大于B，A的材料用量和设计难度均高于B”，“抗倒塌分析表明，B比A反 而具有更高的抗倒塌安全储备”.
综上所述，基本上可以得到三点一致性的结论： （1）剪力系数是结构的本来属性，其大小并不能判定结构方案的优劣： （2）剪力系数最小值应当与场地类别挂钩： （3）不满足规范最小剪力系数，在保证结构构件内力和位移要求的前提下，不应（也很难）通过调 整结构方案（质量和刚度）来达到规范要求，应该直接进行地震力放大处理，以保证结构具有相应的安全 储备.
本文拟通过结构动力学、反应谱理论和结构抗震设计原理等基本理论体系，得出底部剪力系数的物理 表达，便于进行直观定性分析：进而探讨应该在结构抗震设计中如何使用这个限值，及如何改进最小底部 剪力系数的标定.
1底部地震剪力系数 Chopra将各振型底部剪力等效原则，构建出各振型对应的单自由度系统，来阐释反应谱理论".
依据此思想，可以采用对振型分解反应谱法的底部剪力等效的原则来构建一个等效的单自由度系统， 此系统的底部剪力等于原多自由度体系，其等效质量Meff等于原系统质量M.
与Chopra的方法不同的是， 本文不关注各个振型，而直接对经过振型组合后（无论是何种组合方法，SRSS或CQC）的最终结果（底 部剪力）进行等效.
这个单自由度系统，反应谱法给出的底部剪力为： vefl = aeff Mg (1) 其中：aff是在反应谱曲线对应周期rff的地震影响系数，g是重力加速度.
总可以找到这样一个等效周期reff来在反应谱曲线上对应αff，使得v等于原系统振型分解反应谱 法得到的底部剪力V.
利用Teff=2π√M/Keff关系，也就可以找到等效的刚度Kelf，本文不需要求出等 效刚度.
根据基本的结构动力学常识，对于一般结构，动力特性主要由第一振型控制，第一振型的参与质 量系数比高阶振型要大得多（假设第一振型的参与质量系数可以达到50%以上的话一一这对建筑结构一般 不是间题，只要结构顶部不存在特别柔的类似“桅杆”的部分），那么等效周期T"If与原结构的第一周期 （即：基本周期）T的关系为： reff ≥T (2) 一般情况下，式（2)都是取大于符号，在原结构是单自由度体系时会相等.
而且，第一振型参与质量系 数越小，Teff相比T就越大.
这也就是抗规底部剪力法（5.2.1条）中对结构等效总重力荷载采用了85%的 总重力荷载代表值，来对多质点进行计算的原因.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 根据抗规对地震底部剪力系数的定义，对这个等效单自由度系统来讲，底部剪力系数表达为： GMg =aff (3) 式(3）揭示出：任何结构的底部剪力系数都是反应谱曲线上的地震响应系数的对应值.
根据式（2），可以得知，一般情况下： α ≤a (4) α为T对应的地震影响系数值.
同样，第一振型参与质量系数越小，αff相比aα就越小.
结构自身的特性，如质量分布、刚度分布和结构阻尼比，可以看着是地震剪力系数的“内因”：设计 反应谱的具体形式，是可以视为地震剪力系数的“外因”.
由此可见，反应谱法得到的底部地震剪力系数除了是结构自身特性的反映之外，更是反应谱曲线形式 的直接作用结果.
α aeff T reff 图1设计反应谱曲线上的等效地震影响系数 基于反应谱理论，是无法得出底部剪力系数的“合理”的限值范围（如文献[8]给出了一个例子，说明 严重不符合结构设计基本力学概念的倒质量、刚度分布，却能“更好”地满足规范剪重比的要求）.
任何 结构都可以找到一个对应于反应谱曲线的αff.
换言之，不能从aff的大小来衡量结构的“优劣”：只要给出了一条具体的反应谱曲线，就能得到对 应的αlf，如图1所示.
图1还说明了这样一个道理：如果对最小底部剪力系数的标定，恰好是反应谱曲线上基本周期的地震 影响系数值，那么对于实际的多自由度结构，就会不满足这个标定值.
抗规就是采取Ⅱ类场地对最小值进 行标定的，详见3、4节.
2关于反应谱理论 扶长生教授对反应谱理论进行了概括：反应谱理论的杰出贡献在于它结合了随机理论和确定性分析 方法，把地震波的频谱特性、结构的自振特性以及地震作用和效应三者有机地联系在一起.
反应谱理论的 数学模型是Guass随机过程，基本假定是，一条地震记录波为Guass随机过程集合中的一次事件，设计反 应谱是按平稳随机过程理论统计平均的“连续分段光滑”曲线.
按平稳随机过程进行振型组合，振型分解 反应谱法得到的地震反应是Guass随机过程集合的期望值.
在廉价的个人电脑出现之前，反应谱法是线性地震分析的标准方法.
虽然反应谱法存在其固有的缺陷（如，反应谱法得到的响应量是其期望值，因此多个响应量之间并不 存在物理关联：反应谱法的结果依赖于坐标系的选取，对位移量也不能进行矢量合成，而且对扭转严重的 但，目前绝大多数国家和地区都采用反应谱法进行结构的抗震设计，各国设计规范对复杂结构都有时程分
随着时程记录的丰富与完善，计算机处理速度和存储量的提升，时程分析将逐步成为 抗震工程的主要方法.
特定场地上的一条地震加速度时程记录都可以通过从时域到频域的变换来得到对应的加速度反应谱 （指定阻尼比），因此，对于一个结构和一条地震时程记录，时程法和反应谱法得到的结构最大响应在随 机过程意义上是一致（注意：是这条时程记录变换的反应谱，而非设计反应谱：且结构为线性系统），这 是反应谱法的数学基础（可参见文献[12]第15章中时程、SRSS和CQC振型组合的数值对比）.
同样，一 条加速度时程记录可以通过积分得到相应的速度时程和位移时程（需要对起始和终止的速度和位移进行归 零处理），理论上讲，线性时程分析采用加速度、速度或位移输入，得到的结构响应是一致的.
反应谱是Fourier谱在结构抗震工程意义上的简化，且用到了如下近似关系： Spv( ) =S( ) (5-1) Spa ( ) = ²S( ) (5-2) 上两式中，SaSpuSa分别是位移谱、伪-速度谱和伪-加速度谱（通常，工程上将“伪-”和下标p省 略：而且是相对位移谱、相对速度谱和绝对加速度谱的简称）：，∞分别是单自由度体系的阻尼比和圆频率.
显然，对于长周期明显的地震记录，采用加速度反应谱，由于乘以²的结果，可以完全“消除”记录 中的长周期成分，这就是加速度反应谱针对长周期问题“力不从心”的根本原因2.
基于“近些年的地震中，大多数结构倒塌与软场地有关”的事实，不少学者建议“应该考虑使用相对 位移谱作为基本形式来进行地震作用计算”12.
以位移为基本变量进行动力平衡方程的求解并没有实质数 学上的难度，但要收集整理位移时程记录，并将其转换为可实施的设计位移反应谱确实是一项浩大的系统 工程.
现实可行的做法是：对于常规的工程设计问题，还是采用加速度反应谱方法，因为国内外已经积累了 几十年的丰富经验：对于复杂工程问题（包括场地），应补充时程分析计算，特别要注意对包含长周期成 分的时程记录的选取.
但，对特定地震记录的时程分析结果，采用设计反应谱的结果去“校正选波”，逻 辑上讲是不对的，因为对于这些特殊的时程记录，设计反应谱本来就没有“覆盖”：之所以要采用时程分 析，就是对设计反应谱的补充.
工程上遇到的长周期问题，如果采用不同输入形式（加速度、速度或位移）的地震记录，时程分析得 到的结果基本一致.
逐步直接积分法的结果取决于输入的地震波自身的频谱特性，反应谱法取决于输入的 设计反应谱特性（当然还受制于反应谱法本身的假定，如式（5-1）和式（5-2)）.
如果时程记录或设计反应谱 自身都没有长周期的特性，逐步积分法或反应谱分析自然得不到长周期结构应该有的响应输出.
反应谱法的核心在于设计反应谱曲线的形状.
时程记录与反应谱之间可以找到两个重要的对应关系：1）加速度时程记录的最大值，等于加速度反 结构的相对位移为零：2）位移时程记录的最大值，是相对位移谱的S.
（∞)，揭示出对极长周期系统，绝 对位移接近为零，相对位移谱将收敛到位移时程记录的最大值，这就是结构隔震的物理基础.
文献[4]从功率谱概念出发，指出了我国设计规范反应谱中存在的缺陷，提出将“反应谱第一下降段按 按T-的规律下降，第二下降段按T-²的规律下降”的建议（这也是美国规范的反应谱形状）.
当然文献[2] 也说明了规范对第二下降段采用直线下降的原因（“人为地提高了长周期段加速度反应谱值”，换句话，为 了提高长周期结构的抗震设计安全度）.
3底部地震剪力系数的最小限值 从底部地震剪力系数的表达（式（3）和式（4））和对反应谱理论的回顾，可以看出，从反应谱理论本身是 不可能得出这个最小限值规定的合理解释，当规定的最小限值A（7）与反应谱曲线a（7）存在交点（此时周期
所以，抗震设计中的最小底部剪力系数标定与设计反应谱曲线的最小值是“不相干”的：前者是对反 应谱法求得的底部剪力的一个安全性阔值限定：后者是具有较严密理论体系的地震响应求解方法的“外部 因素”.
其实，规范及条文说明和相关解释文章中都已经表明“由于地震影响系数在长周期段下降较快，对于 基本周期大于3.5s的结构，由此计算所得的水平地震作用下的结构效应可能太小：出于安全的考虑，提出 了结构总水平地震剪力及各楼层水平地震剪力最小值的要求”.
因此，规定最小剪力系数的目的，实 质就是为了确保结构具有足够的结构抗震（强度）安全度.
也就是说，剪力系数的最小限值是一个与社会 经济水平相关的一个安全阅值，与反应谱曲线本身的最小值及结构自身特性没有直接物理关联，只是对结 构的反应谱分析结果进行最小底部剪力修正的安全保障而已.
任何针对最小底部剪力系数而要调整反应谱曲线的尝试，既违反反应谱自身的理论，同时也是因果关 系倒置.
美国相关规范（如UBC1997，IBC2000-2012，ASCE7-05）的相关规定（也可以参阅文献[2]、[8]、 [9]对此问题的引述），最小底部剪力系数为 Cs = maxi(0.044Sps/ 0.01) (6) 其中：Sns为短周期设计反应谱加速度参数，1为结构重要性系数.
美国规范中，如果反应谱求得的底部剪力小于最小底部剪力要求（式（6）），则要对反应谱求得的各层 剪力进行相应的放大处理.
（注：这与我国抗规的调整思想是不同的，美国规范的判定原则是底部剪力最 小值，然后全楼放大处理，相当于对整体地震作用进行了放大） 可以看出关国相关规范对此问题处理的原则和简洁性.
而且随着性能化设计在理论和实践上的深入， 美国TBI最新发布的高层建筑设计指南中已经给出使用性能目标替代最小底部剪力系数的指导意见.
4规范对最小底部地震剪力系数的相关规定 4.1规范对最小限值的规定 抗规5.2.5条的规定m1，表面上是取：当T≤3.5s时，Amin=0.20αmax：当7≥5.0s时， Amin=0.15αmax：中间线性插值.
其实，抗规是采用ⅡI类场地（T=0.35s）来利用反应谱对最小底部地震剪力系数进行标定的：当 T≤3.5 s时，Amin=α（T=3.5）：当T≥5.0s时，Amin=0.88a（T=5.0)（可以验证，这相当于对应 T=6.0s时的地震影响系数值，即Amin=α（T=6.0)）：中间线性插值.
（文献[5]对此进行了另外一种解读.
需要指出的是，其中对当T≥5.0s时，相当于“内置”质量为0.88M”的结论是基于这样一个假定：结构 等效质量只影响地震作用力计算，不对周期有影响-一这相当于规范对底部剪力法的处理.
） 本文不涉及到对规范最小限值的具体数值讨论（相关对比可参见文献[8]），只对此限值的物理概念及 其原理进行分析（可对比美国规范的式（6)）.
下面结合工程实践的经验，及抗震工程的基本原理，来对抗 规的规定进行相关讨论.
型因子”也是这个概念的拓展）.
也就是说采用振型分解法来求解动力方程，不论是反应谱法还是振型叠 判断的基础就是底部剪力（这就是文献[6]11]推导出剪重比公式与振型参与质量系数相关的内在原因：换 言之，振型参与质量系数是采用单位基底加速度得到的，而反应谱法的底部剪力系数是采用反应谱加速度
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李想、徐其功等-大高宽比高层建筑结构风效应试验研究.pdf
第二十三届全国高层建筑 结构学术会议论文2014年 大高宽比 高层建筑结构风效应试验研究 李想 ，徐其功 ，许伟3 1.华南理工大学土木与交通学院，广东广州510640：2.广东省建科建筑设计院，广东广州510502：3.广东省建筑科学研究院，广东广州，510502） 摘要：以中山市蒂森电梯试验塔为例，该建筑高247.3m，风荷载是控制性荷载：通过多点同步测压风洞试验，并 结合时域和频域分析方法进行风效应分析计算.
首先计算了惯性力法得到的各层等效静风荷载和风荷载时程分别 作用下结构的位移响应，并分析了典型风向的结构响应特性：同时以330”风向的风洞试验时程数据为基础，进 行了气动力功率谱密度分析：最后分析了阻尼比参数的选取对结构风致响应的影响.
结果显示：对于该高层建筑 的风致响应计算仅考虑基阶振型的贡献是可以近似满足工程精度要求的：加速度计算时横风效应与位移计算时的 横风效应相比较大，但数值表现均不明显：本文给出了结构阻尼比与控制性风向风致响应的定量关系.
关键词：高层建筑：风洞试验：风致响应：功率谱：风荷载 1引言 在很多情况下，结构受到的横风向风荷载较顺风向小，尤其对于对称结构，横风向力一般可以忽略.
然 而对于一些大高宽比的柔性结构，横风向可能会产生很大的动力响应，是顺风向效应的几倍甚至十几倍，当 结构估算不足时，可能导致结构严重破坏：如《建筑结构荷载规范》“GB50009-2012所述“建筑高度超过 150m或高宽比大于5的高层建筑可出现较为明显的横风向风振效应，并且效应随着建筑高度和建筑高宽比 震设防烈度7度筒体结构的最大适用高度：同时，试验塔的最大高宽比达9.81，不满足《建筑结构荷载规 范》附录H.2.1第二条的要求，无法通过规范方法计算结构横风向等效静风荷载：试验塔0~114m（15层以 下）为混凝土筒中筒结构形式，外部筒体止于114m，114m-247.3m仅保留内部筒体，整体结构体系定性为 筒体结构：试验塔在初步设计阶段综合考虑结构方面减少横风效应，建筑方面满足使用空间和垂直运输要 求，采用六边形楼层平面形状.
试验塔的整体模型图和典型楼层的立面图见图1所示.
综上所述，该试验 塔存在大高宽比、高度超限、平面不对称、立面较大收进、运用规范方法求取横风向等效静风荷载和顶部 加速度不符合适用条件等特点.
通过定性分析可知：试验塔高度大，且广东是台风多发地区，结构的风致 响应较大，可能存在舒适度问题：较大的高宽比可能引起结构较大的横风向风振效应，而结构平面的大削 角和立面的收进可以减弱横风效应.
为了将上述定性问题定量化、更准确的进行结构设计和风效应研究， 进行了多点同步测压风洞试验：并结合时域和频域分析方法对该结构的风效应进行计算：最后分析了阻尼 比参数的选取对结构风致响应的影响.
作者简介：李想（1991.02），男，工学硕士
风洞试验共 考虑了24个风向角（0°~360°之间每隔15°为1个），采样频率312.5Hz，采样点数为4096个：风洞试验风 向角示意如图3所示，各塔楼结构坐标轴及方向定义与所提供的结构模型一致.
2.2结构分析模型参数 该项目位于广东省中山市郊区，地面粗糙度类别对应我国《建筑结构荷载规范》的B类，是集观光、 试验、地标性建筑为一体的超高层建筑.
基本风压值w按照规范规定取值：承载力计算取基本风压为 0.715KN/m²，变形计算取重现期为50年0.65KN/m2，舒适度计算取重现期为10年的0.35KN/m2：阻尼比 的取值：承载力计算时取0.05，舒适度计算时取0.02.
为了后续风振响应计算分析顺利快速，在三维空间 模型的基础上，采用自由度缩聚（刚性楼板假定）的方法将原结构简化，即每层只考虑三个自由度（XY.0）， 由表1可知三维空间模型和缩聚模型自振周期相差不超过3%，因此采用简化模型不影响分析的精度.
表1结构振型信息 阶数 原周期/s 周期/s 频率/Hz 振型表述 1 5.400 5.325 0.188 x向平动 2 4.558 4.483 0.223 Y向平动 3 1.959 1.905 0.525 第一扭转振型 4 1.803 1.755 0.570 平扭精合 5 1.544 1.523 0.657 Y向二阶平动
Frxc .. Fr.x(c csu ) 式中：C为风压系数，由风洞试验得到：W，为风洞试验参考点的风压：a为测点法线方向与X方向 的夹角：L为测点/控制的水平长度：D为扭力臂，即测点到扭心之间力臂的距离.
风压合力Fr5的单位 为kN/m，表示沿高度方向每米的值；扭矩7的单位为kN-m/m 表示沿高度方向每米的值.
再根据风压高度变化规律对风压进行插值计算，可得到高层建筑各结构层上的风压合力时程.
在插值 计算过程中，可以认为临近楼层上的体型系数相同，仅风压高度变化系数不同，因此可求得建筑物各个楼 层上的风荷载FxxF如式（4）~（6）.
FxxFr()D) FF(()D) -0() D 式中：Fxxr对应于结构层的风压合力（单位为kN);z对应于结构层的扭（单位为kNm);*表示结构层的 层数；n表示风洞试验截面的参考层；h为结构层层的高度；A为风润试验参考层n层的高度；D为结构层k 层的层高.
根据上述理论及公式计算得到高层建筑各个楼层在不同风向角作用下的风荷载时程，据此采用通用有 限元软件ETABS2013进行结构风致响应的时域分析.
除了时域方法外，参考我国荷载规范以及分析高层结 构风致响应的常用方法，主要基于随机振动理论的频域方法进行结构的风振响应计算叫均：结构的等效风 荷载和基底倾覆力矩计算采用惯性力法，风振加速度响应分析采用考虑模态耦合的CQC方法计算.
本文充
3.2位移响应特性 将各层的等效风荷载和气动力时程分别作用在三维模型的质心处计算结构位移响应统计极值.
图4为 阻尼比取5%，50年重现期风压作用下，结构顶部质心位移随风攻角的变化.
由图中可见，两种方法得到 域计算结果要小于等效风荷载作用结果，两者最大相差12%（X向330°）和5.5%（Y向0），这是一个可 以接受的误差： X方向的最大位移发生在90*和270*风向，分别为-409.61mm、410.85mm，均为顺风向振动为主的风 向角：Y方向的最大位移发生在210°和330°，分别为-249.82mm、313.15mm，这两个方向为小角度斜吹， 位移响应不完全是横风向振动，这两个风向下的y向平均位移分别为-147.4mm、184.7mm.
图4结构顶部质心最大位移 为分析位移响应的频谱特性，取330°风向角下的顶部质心位移响应为例.
图5为330风向下顺风向和 横风向的项部位移响应时程曲线，将位移响应时程通过傅立叶变换转化为位移响应功率谱，如图6所示， 从两方向的功率谱曲线可以看出都为单峰值曲线，并且峰值对应各自方向的基阶平动振型，从面说明高阶 振型对位移响应贡献较小，因此在频域计算位移响应时仅取基阶振型可以近似满足工程精度要求.
ise 10² 10 K 200 1x向标型0.188m -均位移功车向位标功车道 定 se 10² 190 10 治型1.22% 10′ 10 10 9.5 f (bs) 15 图5330°风向位移响应时程 图6330°风向位移响应功率谱 3.3加速度响应特性 按照10年重现期风压，阻尼比取2%，计算结构顶部加速度响应.
根据CQC频域方法和时域计算加速 度响应时程并统计各风向下的极值的方法，表2给出了24个风向角中的加速度最大统计值.
从表中可以看出：X向最大加速度为0.171m/s²（30*和330*），Y向最大加速度为0.168m/s²（285°）， 三个风向角均为小角度斜吹引起的横风向振动且均满足规范的舒适度要求.
此外，为与位移响应功率谱特 性对应，探究加速度响应的频谱特性，对加速度响应时程函数进行傅立叶变换，图7给出了330*风向角下 顶部质心点的加速度功率谱密度函数.
由图中可以看出：在对数坐标下，高阶模态似乎对加速度响应贡献 较大，高频部分出现多个峰值：但是在线性坐标系下，仅基阶模态对应的能量较大，高阶模态对应的能量 很小且和基阶模态能量数量级差别较大，因此高阶模态对加速度响应的贡献几乎可以忽略，可见对于本结 构采用基阶模态计算加速度响应是近似精确的.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 位移响应和加速度响应特性表明：（1）即使对于高度接近250m，高宽比达到9.81的高层建筑，无论 是位移响应还是加速度响应，无论是顺风向还是横风向，只考虑基阶振型的影响足以获得精度足够的结构 风致响应：（2）该试验塔有较大的高宽比，定性规律表明结构可能存在较大的横风效应，然而由以上位移 和加速度响应可以看出结构的横风效应并不明显，这其中的原因可能是结构平面形状和立面变化引起横风 向旋涡脱落频率改变引起的.
为了进一步解释该现象，本文进行了气动力荷载谱分析.
表2顶点加速度最大值 顶点质心加速度/m/s2 L.8K L8K(6 风向角 30° OEE 285° VA x 时域 0.187 0.2 0.081 向 频域 0.171 0.171 0.073 1P0 时域 0.139 0.145 0.166 18-0 向 频域 0.1 0.113 0.168 LB-04 L8-9 0 $T 图70风向项点加速度功率谱密度函数 3.4气动力功率谱密度特性 本节旨在3.3节的基础上进一步分析作用于该结构表面的气动力荷载的频谱特性和结构的横风效应， 因此只采用330风向角的数据进行计算分析.
根据风润试验获取的风压系数通过数值积分计算可以得到基 底力系数时程，通过傅立叶变换得到广义力功率谱密度函数，见图8：图中坐标采用无因次化形式表示， 其中横坐标为折算频率回.
两条竖线（1和2）分别表示计算结构位移和加速度的结构一阶无因次固有频率 （=DiV.为结构一阶频率），由于重现期风压不同，因此计算加速度的固有折算频率高于计算位移的固 有折算频率.
竖线2较1更接近该峰值频率，从而说明在330°风向角下，加速度计算采用10年重现期的 风压值得到的固有折算频率更接近结构的涡脱落频率（其无因化值为斯托罗哈数，约为0.2），使得加速 度响应中横风向的涡激振动贡献更多，其加速度响应的横风效应进一步加强.
这也是330*风向角下50年 风压重现期对应的位移计算时横风效应较小，10年风压重现期对应的加速度计算时横风效应较大的主要原 因：同时，从图中可以看出无论加速度对应的折算频率还是位移对应的折算频率，其数值均和结构的旋涡 脱落频率有一定差别，此处解释了为什么该试验塔没有较为明显的横风效应.
以上分析可以得出：调整使 结构横风向基阶频率远离旋涡脱落频率，可以达到减小大高宽比高层建筑横风效应的目的：而结构的旋涡 脱落频率主要和结构的参考长度、平立面外形有关.
因此在大高宽比高层建筑方案设计阶段可以通过调整 结构体型、平立面的变化、结构的削角等措施，以显著减小结构的横风效应.
² 2.494×10~ 0.2 f.Dj 0.4 0.6 0.8 图8广义力功率谱密度函数 4抗风设计参数阻尼比的影响 本文用于计算结构位移响应和等效风荷载的阻尼比参考规范的取值为5%.
如果采用不同的阻尼比，
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李志山、和雪峰等-高层建筑弹塑性动力时程分析的新型软件方法.pdf
第二十三届全国高层建筑 结构学术会议论文2014年 高层建筑弹塑性 动力时程分析的新型软件方法 李志山 ，和雪峰 ²，曹胜涛2 （1.广州建研数力建筑科技有限公司，广州510170：2.广州大学，广州510006） 提要：准确分析高层建筑在不同地震水准作用下的工作性能，是高层建筑抗震性能化设计的核心，各设计分 析软件所采用的分析模型和算法简繁不同.
本文介绍了一套基于全新GPUCPU硬件架构的干万自由度级高层 建筑结构动力弹塑性细粒度并行分析软件一PKPM-SAUSAGE.
软件采用健壮的有限单元模型、先进混凝土弹塑 性本构和高效的时程积分方法，实现了精细化大规模结构非线性地震动力时程响应数值仿真的目标.
软件与常 用设计软件无缝衔接，使复杂的大震分析成为善通结构工程师能快速胜任的桌面化工作任务.
关键词：高层建筑，弹塑性动力时程分析，PKPM-SAUSAGE，异构计算 1前言 性能化抗震设计要求对结构及构件在地震作用下的非线性性能作细致的量化评估".
我国《建筑抗震 设计规范》和《高层建筑混凝土结构技术规程》对建筑结构的地震位移、变形和内力等性能指标提出了量 化的控制要求.
要实现这些性能设计目标，理想的方法是实施精细的结构弹塑性动力时程分析，这已成为 研究和应用领域的共识.
然而，如何实施有效的结构弹塑性分析，以获取尽可能细致可靠的结构抗震性能 评价，长期以来却不得不面对来自分析模型、分析方法、软硬件架构等多方面的限制因素.
2高层建筑结构精细化非线性地震时程分析的思路 高层建筑结构非线性地震时程分析的模型、方法和软硬件架构，是相互影响的三个方面.
早期较为简 化的模型与算法，主要强调工程概念的合理性与正确性，来源是对试验现象和震害调查的总结.
随着计算 能力的增强，出现了更加灵活细致的算法和模型，设计分析能够掌握的性能指标也趋于多样面具体.
进行结构地震受力性能的非线性全过程分析，首先必须有往复荷载下材料或截面性能的本构关系，也 即地震恢复力模型2.
以往，钢筋混凝土结构地震恢复力模型多定义在楼层或构件的宏观层次.
楼层的恢 复力模型适于整体结构的抗震概念分析.
梁和柱的构件恢复力模型主要描述塑性铰的地震滞回受力特性， 目前在不少设计软件中均有应用，有双线性、三折线等常用形式.
剪力墙的构件恢复力模型主要应用于等 效梁、多垂直杆、多弹簧元件等剪力墙简化分析模型中.
这些宏观层次的地震恢复力模型具有概念简明的 特点，通常有着较为丰富的试验依据，但往往又容易受到试验情况的影响和限制，难以推广到复杂多样的 应用形式，并还存在多轴耦合分析等困难.
如果从整体结构的分析方法看，塑性较等宏观层次地震恢复力模型的产生和应用与传统结构矩阵分析 方法有密切关系.
在结构矩阵位移分析等传统结构矩阵分析中口，一个构件通常就是一个分析单元，刚度 矩阵也以构件为基础显式写出，弹塑性刚度往往通过修正构件弹性刚度而获得.
随着有限元结构分析技术 的发展和普及应用，一个构件通常划分多个单元，单元又采用多项式插值和积分处理，使描述更为细致的 构件弹塑性状态成为可能，同时也存在此必要.
为此，恢复力模型至少需要建立在截面层次.
截面层次恢复力模型有两种类型口.
其一，是依据试验建立构件截面位移、变形与内力的关系，如Coulgh 三线型等，但存在的间题与塑性较模型类似，而对板壳构件尤为不可行.
其次，是截面积分方法：对截面 基金项目：长江学者和创新团队发展计划资助，编号：IRT13057 作者黄合：李志山（1966一），男，博土，教授.
国家千人计划特聘专家.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 上的点应用弹塑性本构，经截面积分（求和）获得刚度、内力等宏观物理量及其非线性关系.
采用截面积 分的梁通常被称为纤维梁，板壳称为分层壳”，它们早在上世纪五六十年代就被应用于结构弹塑性分析， 只是圈于当时的计算条件未能得到充分发展.
在理论上，梁、板、壳构件的截面刚度和内力，正是基于平 截面假定对材料点模量与应力的积分结果，因此这一方法是现代计算条件下对构件基本力学模型与方法的 回归.
截面积分方法还被用于传统塑性铰模型中塑性区域截面内力-变形关系的计算，称之为纤维铰模型.
当然，截面积分方法也存在局限，受平截面假定的限制，它不便体现钢筋与混凝土的相互作用，是一种刚 度组合式的钢筋混凝土材料非线性分析方法，适宜描述的弹塑性状态也以压弯耦合为主.
但另一方面，应 力-应变层次材料本构的研究显然更容易实施，而且成果丰富，便于应用：积分计算又不受多种材料组份及 具体截面形式的限制，适宜面豁然拓宽.
因此，截面积分方法是当前梁（柱）、板、壳宏观构件实现应力- 应变层次上精细化分析的有效途径.
早在2004年，本文第一作者利用现代CAE软件ABAQUS的梁、板、壳构件截面动态积分功能，研 究开发了基于ABAQUS的大规模结构动力弹塑性分析成套技术，实现了高层结构在应力-应变-材料损伤层 次上的精细化分析，先后应用于国内CCTV新大楼、上海环球金融中心等数十项重要高层、超高层结构的 罕遇地震抗震性能评估，获得良好效果”.
但这一成套技术，也有其局限性，主要问题是应用门槛相对过 高、软硬件成本较高，不利于广泛推广.
结构大规模精细化弹塑性分析必然导致计算规模的显著增长，更追论地震动力时程分析中数以万计时 步的任务重复.
这对计算机软硬件架构提出了新的发展要求.
基于对以往成功经验的反思，本文第一作者 根据计算机硬件技术的最新发展动态，研究开发了基于CPUGPU高性能异构架构的大规模结构精细化弹 塑性动力时程分析新型软件系统PKPM-SAUSAGE（以下简称SAUSAGE）.
测试和验证表明，SAUSAGE 的算法策略健壮高效，分析结果精细可靠，软件组织具有实用性和专业针对性，并在弹塑性动力时程的规 模和速度方面取得明显突破.
3大规模动力弹塑性分析软件SAUSAGE的技术特点 3.1CPUGPU高性能并行计算 并行计算是超大规模结构计算分析的必然技术途径.
传统的并行计算，主要是基于微机集群 （PC-Cluster）的并行模式，主要基于任务分块，通过消总传递编程接口（MPI）实现微处理器（CPU）进 程之间的组织和通信.
CPU处理任务的能力固然强大，但从硬件发展的进程看，决定CPU处理任务速度 的时钟频率进一步快速提升已面临瓶颈，曾经预言的摩尔定律不复重现.
在此情况下，要通过PC-Cluster 并行模式提高问题求解规模和速度，意味着要增加机群建设的成本.
以ABAQUS多CPU并行分析为例， 根据笔者经验，百万自由度规模的结构模型，采用ABAQUS-Explicit实施30秒地震波作用下的弹塑性动 力分析，若要在6小时以内完成，至少需配置48个CPU，单核频率不低于2.4G，内存不小于32G，再加 上维护成本和使用技术门槛，并非一般设计单位所能普遍承受.
CPUGPU高性能异构计算是近年兴起的新型并行计算技术.
CPU擅长处理不规则结构和不可预测 的数据存取模式，以及递归、分支密集型和顺序执行型的任务.
GPU，即显卡，则擅长处理规则数据结构 和可预测存储模式，任务处理具有天然的细粒度并行特征，通常是千万个线程同时并发，在光影处理、医 疗成像、基因分析等领域有广泛应用.
如果让CPU处理分析流程的管理调度和数据高速缓存，GPU则处 理规则简单的底层计算，则将能够实现优势互补，可使整体分析效率获得数量级的提升，并只需要市面常 见的单机配置-Nividia公司最先发展了基于GPU的高性能计算技术，推出了CUDA编程平台.之后，Nividia 和AMD等公司均推出支持新一代支持CPUGPU高性能异构计算的编程平台OpenCL.
SAUSAGE是基于CPUGPU异构架构开发的新型结构分析软件，并行模式具有显著的细粒度特点.
为在CPUGPU架构上实现高层建筑大规模精细化弹塑性动力时程分析，SAUSAGE对结构弹塑性动力时 程分析的有限元模型、算法和数据结构等进行了系统的重构与创新.
对此，SAUSAGE规划了以下六个方
上述由GPU执行的分析任务，根据GPU的架构特点对数据格式进行优化设计，避免出现错误和低效 的数据访存，计算整体流程的调度和大块数据的管理则由CPU完成.
总体上，SAUSAGE实现了千万数量 级线程任务的快速并行分析.
3.2SAUSAGE的截面类型和材料模型 SAUSAGE中杆件的截面按用途分为以下几类：钢筋混凝土、型钢、钢管混凝土、钢骨混凝土的梁截 面、柱截面、斜撑截面，以及方钢管形式的边缘构件、虚梁等辅助构件截面，同时也允许用户自定义截面 形式.
弹塑性动力时程分析中，杆件截面均采用截面精细积分处理，混凝土采用单轴损伤塑性本构， 钢筋、型钢及钢管等采用单轴双线性随动强化本构.
SAUSAGE中钢筋混凝土墙板的钢筋以单向配筋率作为输入参数，仍采用单轴的双线性随动强化本构.
内嵌钢板及纯钢板墙采用基于Von.Mises屈服准则并考虑随动硬化的金属材料平面本构，屈服后为理想弹 塑性，卸载不考虑刚度退化.
墙、板构件的混凝土材料采用平面的损伤塑性本构模型，但截面积分处理有 所差别.
板构件混凝土的面内受力（膜内力），按整体一层进行弹塑性分析，而面外（弯曲内力）则保持 弹性.
剪力墙的混凝土则细分多层（默认6层），每层均按平面应力模型进行弹塑性分析，以完整体现面 内面外受力的弹塑性耦合效应.
这样的处理，符合墙、板构件各自的受力特点，也符合工程概念.
关于混凝土材料损伤塑性本构，近年来在学术和工程应用领域获得了广泛关注，而ABAQUS软件也 应用了这一混凝土模型.
混凝土塑性损伤本构理论是由Lubliner等l和Lce等首先建立和完善的，它能 好地反应在不大于55（5倍单轴极限压应力）范围内的静水压力下混凝土材料的力学行为，适用于建筑结 构中通常使用的混凝土材料.
其基本特征如下：1）反映不同的压拉屈服应力（受压屈服应力约为受拉屈 服应力的10倍甚至更高）：2）反映受拉软化行为、受压硬化及软化行为：3）反映不同的拉压刚度退化特 征：4）反映往复加载时的刚度恢复现象：5）具有率敏感性，特别是应变速率较大时峰值强度有所提高.
值得一提，《混凝土结构设计规范GB50010-2010》依据我国学者的研究成果，在附录中加入了一种混 凝土损伤塑性模型.
附录中混凝土损伤塑性模型骨架曲线上一点的应力应变关系如下式： 6= (1-d)Ee (1) 其中，d为损伤指标，E为初始模量，6、e为应力和应变.
易知，上式对损伤指标的定义利用了该点的割 线模量E（=o/e）： d = 1 - E / E (2) 而Lubliner等应力应变关系采用下式： = (1 - d ) E (c - e) (3) 其中为塑性应变或等效塑性应变，含义是采用该点的弹性卸载刚度E（=o/（e-）定义损伤指标：
而在弹塑性状态分析中，则采用Lubliner等所提出的屈服函数、非关联流动法则 和Drucker-Prager流动势函数，应力更新采用完全隐式的Euler向后积分算法.
此处恐繁不述.
单铂受控 单轴受压 双轴受拉 -agpi-a 双轴受压 ap)=a 图1混凝土平面损伤塑性模型屈服面 3.3SAUSAGE的单元类型 低阶次有限单元模型在弹塑性分析中容易获得较好的数值稳定性，精度可以通过型加密得到保证.
为此，SAUSAGE所采用的单元基本上以线性及双线性单元为主，通常选择的单元尺寸也在0.5m左右.
表 1列出了软件中各类构件的适用单元类型.
表1SAUSAGE构件与单元模型对应表 构件类型 单元类型 主梁、柱、斜撑 2结点12自由度厚薄通用梁单元 次梁 2结点12自由度欧拉梁单元 一端钦接梁 2结点较接梁单元 边缘构件、虚梁、连梁纵筋、两端铰接梁、两端铰接斜撑2结点桁杆单元 楼板、剪力墙 3结点18自由度厚薄通用平板壳元 4结点24自由度厚薄通用平板壳元 表1中梁和板壳单元的结点均具有6个自由度，能够全面地描述构件的空间受力行为.
其中，板壳单 元普遍考虑了面内旋转自由度.
关于面内旋转自由度，一般认为主要用于描述板壳的面内刚体转动行为.
旋转自由度的参与与否可使分析结果存在不小的差异，对基底剪力和楼层剪力的影响尤其不容忽视.
对此， SAUSAGE依据Belytschkol2和龙驭球3等的研究工作，参照ABAQUS等成熟软件，对旋转自由度作了 合乎工程概念的假设和处理，并进行了测试验证.
SAUSAGE中，除保持弹性假设的受力行为外，进行弹塑性计算的有限单元模型均采用了单点积 分.
单点积分不仅有助于够提高单元的稳定性和通用性，而且对大规模并行分析意义重大，一是可减少历 时量存储，二是能提高算法的并行度.
但单点积分必然导致附加零能模式（即沙漏模态），使计算结果失 真.
这一间题，在上世纪八九十年代就引起了Belytschko等有限元研究者的重视，提出了多种附加沙漏 刚度矩阵和沙漏力的方法，不仅使零能模态得到有效抑制，同时也使单元模型能够在单点积分的情况下获 得很高的计算精度.
SAUSAGE采用先进的方法对单点积分单元进行了有效的沙漏控制，并进行了严格验 证.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 为保证剪力墙和楼板的有限元网格剖分质量，SAUSAGE除控制单元尺寸，还采用高效的网格自动生 成技术.
实施预处理后的设计模型，利用Delauney方法或循环内缩铺路法及结构化四边形网格剖分方法进 行多次细化选代，最后再由Laplace算法实施优化，效果示意如图2.
图2最终网格效果示意 3.4SAUSAGE的动静力求解方案 SAUSAGE具有高层结构模态分析和分层加载施工过程仿真的功能，这些任务涉及到大规模线性代数 方程组的求解问题.
基于矩阵分解的传统直接解法，算法并行度通常较低，为挖掘实现GPU线程细粒度 并行计算的潜在效率，软件采用选代法解法求解大规模线性代数方程组问题，研发了两种基于预处理共轭 梯度法的选代求解器，并对CPU调度和GPU访存做了专门优化.
测试表明，SAUSAGE的大规模线性方 程组选代求解器的计算效率高，并仍有进一步优化和提升的空间.
动力方程的直接积分求解是结构弹塑性动力时程分析的核心.
动力方程的求解向来有隐式和显式之 分，关键区别在于时域差分的形式".
虽然Newmark等传统隐式解法在工程中的应用由来已久，但在大 个大规模非线性代数方程组，存储量和计算量极大：二是弹塑性选代的收敛性难以控制，固然可以通过弧 长法等加以改善和控制，但至今仍缺乏具有通用性的解决途径.
弹塑性间题的隐式求解在形式上虽也较符 合工程师所谓“平衡方程求解"的概念，然而往往由于不易实现顺利求解，导致最终结果存在准确性隐患.
与隐式方法相比，显式直接积分方法表现为相邻时步间的递推计算，刚度矩阵不必显式存储，而是转 换为不平衡力.
如果采用集中质量矩阵，还可实现自由度之间的解耦，大大有利于细粒度并行计算.
然面， 显式直接积分方法在时域上是条件稳定的，因此必须要求差分步长小于临界稳定步长，亦即差分格式的谱 半径，它与结构刚度的特征参数有关.
以加速度二阶中心差分为代表的显式直接积分方法在波动问题求解 中的应用也由来已久，ABAQUS-Explicit、LS-DYNA等CAE软件还将显式动力求解方法应用于高速碰撞、 动力接触及流变成型等高度非线性的问题中.
上世纪八九十年代起，Belytschko等l就针对有限元动力方 程的显式求解作了系统研究，其中包括对求解结果可靠性的论证.
为充分发挥GPU细粒度并行的优势，SAUSAGE采用基于加速度二阶中心差分的细小稳定步长显式直 接积分方法，所依据的基本方程如下： （1M M -c Mu 了1 Cu-s (r²2△ r²）（△r²2r） (5) 式中，M为集中质量矩阵，C为阻尼矩阵，Q.为等效外力（包括基础加速度激励），K为刚度矩阵，Ku 即为：时刻等效内力.
其中，SAUSAGE中的阻尼C允许采用Rayleigh阻尼，也可采用进行了时频转换的 模态阻尼，后者可避免了通常的刚度阻尼问题困扰.
上述算法均经过了严格验证.
在动力求解过程中，SAUSAGE采用UL（UpdatedLagrange）格式考虑了大位移几何非线性效应，能
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李志会、王立长等-桩顶预留沉降间隙提高桩土复合地基中土利用率技术.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 桩顶预留 沉降间隙提高桩土复合地基中土 利用率 技术 李志会 ，王立长 ，邱旭光”，左清林”，刘楠” （大连市建筑设计研究院有限公司，大连，116021） 提要：本文结合实际超高层结构的桩-土复合地基基础设计，充分利用桩间强风化土层较高承裁力，发明了桩顶预 留沉降间隙提高桩土复合地基中土利用率技术，减少基桩用量，缩短施工工期.
应用通用有限元分析软件ABAQUS 建立土层三维有限元实体模型，上部结构与下部土体整体建模，考虑上部结构刚度影响，考虑施工模拟分层加载 影响，该技术包括三个关键因素：桩顶预留间隙量，强风化土层变形模量，褥垫层变形模量及厚度.
关键词：超高层结构：检顶预留间隙量：桩土复合地基：土层三维有限元实体模型：变形模量 1引言 对于超高层结构地基基础设计，当天然地基土承载力不满足要求时，一种方法是采用桩基础方案：另 一种方法是采用复合地基方案，对天然地基进行处理，形成人工地基，同时利用基桩及地基土的承载力.
常规复合地基处理有效地提高地基承载力，调节地基变形.
存在以下两个特点2：1）桩体刚度比周围 土体的刚度大，桩体承担较多荷载，桩间土承担荷载较少，天然地基土承载力利用率并不高：2）在筏板 与桩土间设置一定厚度褥垫层，地基土和基桩同时承受荷载，没有时效差.
本文结合实际工程及桩-筏基础、复合地基基础方案特点，提出一种新型的适用于超高层结构复合地基 基础处理技术，即"桩顶预留沉降间隙提高桩土复合地基中土利用率技术”.
该技术适用于天然地基土虽具 有较高承载力但仍不能满足地基承载力要求的情况.
2工程概况及地基基础处理技术的提出 2.1上部结构概况 该工程项目总建筑面积160557m²，地上部分建筑面积136318m².
共分为A、B、C、D四部分，南、 北塔地上分别为A、B座，建筑面积均为59144m²，41层，主体部分地上建筑高度为199.50米：中部为C 座，总建筑面积为18030m²，31层，主体部分地上建筑高度为151.45米：D为地下部分，总建筑面积24021 m².A、B座塔楼为框架-核心筒结构：C座塔楼为钢筋混凝土剪力墙结构.
A座、B座与C座依靠连接构 件连接为整体.
建筑效果图及首层结构平面图分别如图1、图2所示.
2.2原基础方案 本工程原基础方案采用桩-筏板基础.
基桩主要布置在A、B座塔楼核心简剪力墙，外围框架柱下及C 座塔楼的剪力墙下.
A、B座塔楼核心筒及C座塔楼的剪力墙下筏板厚度为3m，基桩直径主要为1300mm 和1500mm：其他区域筏板厚度为1.5m，基桩直径主要为1100mm和1300mm.
基础平面布置及桩基分布 分别如图3、图4所示，基桩主要分布在框架柱及核心筒剪力墙下.
2.3工程地质概况 根据地勘报告及现场实测结果地基土主要为板岩，地基土物理性质如表1所示，土层分布及厚度如图 6所示.
本工程中不同测点处地基土的物理力学性质离散性较大，土体分布不均匀.
根据基桩检测要求，在每 个桩位处进行钻孔勘测以确定基桩持力层深度，得到整个场地土层的分布情况.
每个勘测点对应于基桩位 置，共计118个勘测点.
作者简介：李志会（1987-），男，硕士，助理工程师
强风化板岩地基承载力最高值为700KPa，而设计要求地基 承载力需达到1000KPa.
根据以往基桩和地基土同时受力的基础处理方法，桩间土的利用率并不高，于是 提出让这部分土体预先受压，到达其强度、产生一定的变形后再利用桩的承载力，即地基土与基桩受力存 在一定时间差.
这样既可以充分利用桩间土承载力较高特点，又能有效较少基桩数量.
在桩顶面与筏板底面间设置一定预留间隙量，桩顶与筏板底初始状态不接触，随着上部结构荷载的增 加，地基发生沉降变形，上部荷载先由地基土承担，当沉降量大于等于预留间隙量时，桩顶与筏板底开始 接触，桩基开始提供承载力，通过设置不同的预留间隙量，调节桩、土荷载分担比例，使地基承载力和变 形满足要求，桩、土受力合理34.
3计算模型 3.1有限元模型 本次计算分析采用通用有限元分析软件ABAQUS，该软件是国际上公认最好大型通用分析软件之一因.
形的影响，并进行施工模拟分析，真实模拟各阶段结构的受力状态，动态监测地基土应力变化情况.
结构 整体有限元模型及地基土三维实体模型分别如图5及图6所示.
图5结构整体有限元模型图 6土体三维实体有限元模型 3.2计算参数 （1）本构模型 上部结构和基桩均采用弹性模型，相关参数根据规范取值.19L2.
强风化和中风化土体采用 Mohr-Coulomh本构模型1314.131，其物理力学性质如表2所示.
考虑土层分布的不均匀性及施工现场的实测 2
表2计算采用的地基土物理力学参数 地基土类型 变形模量 摩擦角 内聚力 泊松比 密度 E0(MPa) （度） (kPa) (Kg/m²) 强风化 70-100 30 30 0.39 2245 中风化 31200 0.36 2600 注：表中70-100代表强风化土层上部一定厚度采用E0=70MPa，其余部分采用B0=100MPa （2）桩项预留间隙量模拟方法 设计中在预留间隙中填充苯板材料，通过实验测得材料应力-应变曲线.
数值计算中输入实测数据，模 拟填充材料.
桩顶预留间隙量构如图7所示，间隙量随施工加载步的变化曲线如图8所示.
随着施工进程， 预留沉降量减小，苯板材料的压缩量增加至预留间隙量后趋于稳定，从而准确模拟桩项预留间隙量.
20 10 0 01234567891011 加载步数 图7桩项预留间隙量构造图 图8间原量随施工加载步的变化曲线 图7中：1-地基土，2-筏板，3-预留间隙（间隙量为S），4-基桩，5-基桩钢箭 （3）计算分析假定 为提高数值计算效率，结合实际情况在模型处理和计算中引入如下假定：1)不考虑桩与土体之间的摩 阻，桩单元与土单元间脱离：2）基桩材料与中风化岩石弹性模量一致，简化起见基桩底部嵌固于中风化板 岩中：3）不考虑开挖后基坑回弹效应影响：4）不考虑自重应力的影响.
3.3模型验证 本工程结构除采用大型有限元通用分析软件ABAQUS计算分析外，还采用了国内应用广泛的结构设 计软件SATWE进行计算对比.
结构竖向总荷载对比如表3所示.
底层部分墙、柱在竖向荷载作用下轴力 对比，如表4所示.
核心区3米厚筏板沉降变形对比，如图9所示.
表3结构竖向总荷载对比（单位：KN） 软件 ABAQUS PKPM 竖向总荷载（KN） 4300000 4100000 表4竖向荷载作用下底层墙、柱轴力对比（KN） 柱号 ABAQUS PKPM 墙号 ABAQUS PKPM Z1 34100 37678 10 42670 57329 22 080 Q2 1019 Z12 37250 Q17 26630 22061 Z15 34250 35071 Q20 16840 22347 Z16 41980 42045 Q21 17370 19881 Z17 42780 43628 Q22 17500 19976 Z18 32190 34902 Q23 18600 22574 Z19 35790 38521 Q28 27790 21326 Z21 38310 Q31 31510 36008 Z25 17910 23060 42280 Z28 33230 24288 Q56 38980 6161 Z29 33310 23631 Q59 33960 30360 3
由表4可见，墙、柱构件竖向轴力总和 基本一致，只有局部墙、柱轴力相差较大，这是由于考虑筏板变形导致内力在墙、柱间重新分配的结果.
（a） PKPM 沉降 （b)ABAQUS 沉降 图9 PKPM与ABQUS 筏板沉降对比 由图9可见，二者计算的整体沉降分布趋势大致相同，最大沉降均发生在A、B塔楼的核心筒体区域： 在计算数值上，ABAQUS的计算结果比PKPM的计算结果偏大，可以保证ABAQUS计算结果的安全性.
4数值分析结果 本文主要研究内容：桩项预留间隙量选取，加褥垫换填区域土模量及厚度选取，地基土变形模量选取 等.
其中桩顶预留间隙量的选取分为两种情况：桩顶预留统一间隙量，桩顶分区预留不同间隙量，根 据分析结果，确定最优桩顶预留间隙量.
4.1桩顶预留间隙量的选取 预留间隙量的选取直接影响到地基基础的受力变形性能.
间隙量过小，桩间土承载力利用率不高，无 法满足设计要求：间隙量过大，桩间土变形过大，筏板受力过大配筋量增加，综合考虑各因素的相互影响， 设定不同的间隙量，通过大量试算，最终确定合理的预留间隙量.
（1）桩顶预留统一间隙量分析结果 以下仅就桩顶预留间隙量为40mm和20mm两种工况，对比分析不同间隙量下地基基础受力变形特点.
筏板沉降变形、地基土应力分布、筏板及基桩应力分布如图10～图14所示.
（a）间原量40m （b）间除量20mm （a）间隙量40tm （b）间原量20mm 图10不同预留间除量筏板沉降变形/m 图11不同预留间隙量地基土应力分布/Pa （a）间隙量40tm （b）间隙量20mm （a）间除量40mm （b）间隙量20mm 图12不同预留间除量筏板项部应力S11分布/Pa 图13不同预留间除量筏板底部应力S11分布/Pa
在 筏板沉降变形较大区域设置沉降监测点，不同预留沉降量下监测点沉降变形量随加载步的变化曲线如图16 所示，图中天然地基是指未设置基桩的情况.
60% 50% 加载步 0mm 01234 5678910 11 40% 20mm. 0 30% 40mm ww/ -10 20% 20 -20 -30 0mm 501 -40 2 0% .50 40mm 78910 -60 天然地基 -70 图15桩分担荷载比例随加载步变化曲线 图16监测点沉降变形量随加载步的变化曲线 可见，设置不同的桩顶预留间隙量，地基基础受力变形状态不同.
可得如下结论： a.随着预留间隙量的增加，地基土应力增加，桩应力减小，基础最大沉降量增加.
预留间隙量的大小 对地基基础的受力变形起很大调节作用.
b.随着预留间隙量的增加，筏板应力分布趋势大致相同，高应力区分布范围扩大： c.A、B塔核心区筏板底面、C塔筏板顶面及筏板边缘顶面均出现不同范围的拉应力区：其中B塔塔 核心区筏板底面拉应力沿板厚度分布深度和数值都较大.
d.地基沉降呈现明显不均匀性.
A、B塔核心简区强风化岩层厚度较大，沉降变形较大：B塔核心区 右侧沉降变形明显大于左侧.
e.不同工况下土体应力分布整体趋势大致相同，在中风化埋藏较浅或露头位置处出现明显应力集中现 象，可通过设置一定厚度的褥垫层消除应力集中现象.
根据分析结果，有必要分区设定不同桩顶预留间隙量，调节地基土沉降不均匀带来的不利影响.
（2）桩顶预留不同间隙量分析结果 根据地基不均匀沉降分布情况，分区采取不同桩顶预留间隙量，在沉降较大区域设定较大间隙量：在 沉降较小区域设定较小间隙量.
通过大量试算，确定合理桩-土荷载分担比例.
以下仅就其中三种工况给出 分析对比结果.
分区示意如图17所示，不同区域预留间隙量工况如表5所示.
表5不同区域预留沉降量工况 Ⅱ区 Ⅲ区 V区 (mm) (mm) (mm) (mm) JX1 10 20 40 30 JX2 15 20 40 30 JX3 20 (25) 30 35 30 5
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李强、韩娜娜等-质量集中方式对结构地震作用影响的实例分析.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 质量集中方式对结构地震 作用影响的实例 分析 李强 ，韩娜娜 ²，井彦青！
（1.青岛腾运设计事务限公司，青岛266000：2.青岛酒店管理职业技术学院，青岛266100） 摘要：对结构进行地震作用分析时，需要将质量集中到柱子的结点上，是采取集中到柱子上结点的方式还是采取集 中到柱子上下结点的方式，没有统一的规定.
文章通过河南某三层框架结构进行SAP、ANSYS、PKPM、YJK进 行了建模分析，讨论了不同的质量集中方式对结构地震响应影响，为以后相关的工程分析提供了借鉴.
关键词：SAP：ANSYS：PKPM：YJK：质量集中：地震作用 1引言 《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）规定“抗震设防烈度为6度及以上地区的建筑，必须进行抗震 设计”.
在多遇地震作用下，建筑结构普遍使用的地震作用计算方法为底部剪力法和振型分解反应谱法.
在计算地震作用时，需要将柱的质量集中到柱的结点上.
常用的质量集中方式有两种，第一种方式是将质 量集中到柱的上结点（图1），第二种方式是将质量集中于柱子两端结点（图2）.第二种方式不计入第一 层下半部分的质量，故结构的总质量比第一种方式偏小.
由公式（1）可知第一种方式计算得到的周期会 比第二种方式有所延长，从而影响了地震影响系数的取值，进而影响了地震作用的大小.
第一种方式的总 质量比第二种方式偏大，当地震影响系数取值相同时，第一种方式的地震作用计算值偏大.
T=2π√m/k (1) 图1质量集中于上结点示意图 作者跨介：李强（1986），男张士，工程师
PKPM、YJK采 用质量集中于上结点的模拟方式.
SAP、ANSYS为一般的通用有限元程序，采用质量集中于上下结点的模 拟方式.
2工程概况 本文模型实例为河南某三层框架结构.
柱间距为8.4m，层高均为5m.
柱尺寸为0.5mX0.5m.
梁尺寸 为200mm×500mm.
三层顶部为泳池荷载较大.
该结构的空间形态如图3所示.
图3某三层框架空间形态 该工程所处地区的场地土类别为三类，抗震设防烈度为7度，设计地震分组为第一组.
通过建立该工 程的SAP、ANSYS、PKPM、YJK模型，采取不同的质量集中方式.
分析不同的质量集中方式对结构地震 响应的影响.
3结构分析模型的建立 分别采用SAP、ANSYS、PKPM、YJK建立三层框架部分的有限元模型.
模型的混凝土容重取为 25kN/m²，结构阻尼取为0.05，特征周期取为0.45.
地震作用采用振型分解反应谱法求解，振型组合方 法采用完全二次项组合方法（CQC组合），振型计算个数均为9个振型.
该结构分析均以图4中A柱底层柱底内力为分析对象进行分析研究.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014 年 柱A 图4一层结构布置图 为了确保模型的一致性，首先计算三个模型在自重作用下的内力响应，得到自重作用下柱底轴力如表 1所示.
表1自重作用下柱底轴力 YIK PKPM SAP ANSYS 1420 1421 1421 1422 注：单位为kN.
从表1结果可以看出，三个模型柱底内力极差为0.1%.
可以认为三个模型在结构形式上一致.
4质量集中方式对结构地震响应的影响分析 4.1质量集中方式对结构基本自振周期的影响 利用YJK、SAP、PKPM、ANSYS分别对三层框架进行模态分析.
四种软件的基本周期计算结果如表2 所示.
从表2的结果可以看出，质量集中于柱上结点的计算方式计算所得的基本周期T比质量集中于柱上下 结点的计算方式求得的基本周期T有所延长.
原因在于采用质量集中于上结点的计算方式，会使m增大， 由公式（1）知周期会有所延长.
周期的不同会影响地震影响系数的取值.
表2不同模型基本周期计算结果 YJK PKPM SAP ANSYS 0.56 0.57 0.51 0.51 0.57 0.51 注：第三行为对应列均值，表中数值单位为s. 从地震影响系数曲线（图5）可知，0.57和0.51均处于地震影响系数曲线的下降段，由公式（2）求的 α=0.0647，α=0.0715.质量集中于柱上结点的计算方式求得的地震影响系数比质量集中于柱上下结点 的计算方式求得的地震影响系数大约为10%.
α = (T /T)nαx (2) 从图5可知如果采用两种方式计算的周期全都处于地震影响系数曲线的平台段时，则不会影响地震影 响系数的取值.
当两种方式计算的周期不全都处于地震影响系数的平台期时，周期的不同会影响地震影响 系数的取值.
当T=T.时，周期不同造成的地震影响系数的取值的差异最大.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 n-a a=(T/T)n;mar 0.45.. α= [n0.2-n:（7- 5T ）] amx 00.1 Ta T T 57 6.0. 图5地震影响系数曲线 4.2质量集中方式对结构地震作用响应的影响 三层框架为规则的多层框架结构，为剪切型结构.
在水平地震作用下基本不会引起柱子的轴力的变 化，所以选取柱底内力M、V为参考指标，进行结构地震响应分析.
利用YJK、SAP、PKPM、ANSYS分别对三层框架进行X向地震作用下内力计算.
其中YJK、SAP 采用质量集中于柱上结点和质量集中于柱上下结点两种方式分别计算，计算结果记为YJK、SAP.
四种软 件的计算结果如表3所示.
表3地震作用下内力结果 内力 式 YIK PKPM SAP ANSYS 一层柱底 M 612.4 595.6 5918 595.5 一层柱底V 78.5 75.9 74.4 二层柱底 M 243.6 238.1 224.1 235.0 二层柱底V 0 67.6 68.6 869 三层柱底M 77.3 63.0 67.8 三层柱底V 58.7 56.7 514 50.3 注：M，V分别为在X向地震作用下X方向剪力和烧Y轴弯矩 将质量集中于上结点的计算方式求出的M、V取平均值为M、V上，将质量集中于上下结点时求出 的M、V记为M、V上.
计算结果如表4所示.
绘制曲线如图6所示.
表4地震作用下内力结果均值 方式 M M7 v y7 一层柱成 604.0 593.6 77.2 75.7 二层柱成 240.9 229.6 68.8 69.2 三层柱成 77.3 65.4 57.7 50.8
但是三层柱底截面M、V的绝对值较小，所以对工程实际配筋影响并不是很大.
一层柱底截面采用两种集中方式得到的M相差1.7%，V相差1.9%.
质量集中于上结点的计算方式略大于 质量集中于上下结点的计算方式.
质量集中方式引起的内力差值百分比，从上到下逐渐减小.
采用质量集 中于柱上结点的方式和质量集中于下结点的方式得到的结构在地震工况下的内力对于本工程而言影响不 大.
原因从图1图2可知：在暂不考虑地震影响系数的前提下，对于顶层而言质量集中方式对于该层的总 质量影响最大.
对于其他层，当上下柱质量相差不大时，两种质量集中方式对于该层的总质量影响不大.
质量集中于上结点虽然会增大质量，使地震作用增大，但是这种集中方式也会使结构的基本周期延长，使 地震影响系数取值可能减小，从而减小了地震作用引起的内力.
在两种因素的共同影响下，对于该三层框 架而言，两种方式对于最终结构的配筋计算影响不大.
5.结语 质量集中方式会影响结构的周期和各层的质量的大小，从而影响地震作用的大小.
质量集中于柱上结 点的方式会使周期延长，当两种方式不全都处于地震影响系数曲线的平台期时，质量集中于上结点的情况 会使地震影响系数的取值减小，从而减小了地震作用.
质量集中于上结点的计算方式相对于质量集中于上 下两结点的方式会使质量增大，从而加大了地震作用的影响.
但是在两种影响因素的共同作用下对于一般 的结构，质量集中方式对于结构的地震作用影响不大.
PKPM在计算质量集中方式确定质量分布时，柱是 集中到上结点，这种方式可以有效的防止局部振动的出现.
但是对于一般的结构而言，质量集中到柱的 上下结点更符合实际结构.
所以建议在当结构不会存在局部振动时将质量集中到柱的上下结点.
当结构存 在局部振动时将质量集中到柱的上结点.
参考文献 [1]田兴运.集中质量和均布质量相结合的底部剪力法[].工程建设与设计.2003(11):13-15. [2]陈岱林，李云贵等PKPM多高层结构计算软件应用指南[M]_-北京：中国建筑工业出版社，2010. [3]王珠海，董国辉，时维振，王小玉，国内乙烯生产透展[J].广州化工，2001 39(9)：46-53. [4]GB50011-2010 建筑抗震设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002. [5]周克荣，顾祥林，苏小卒.混凝土结构设计[M].上海：同济大学出版社，2002.
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李建辉、刘军进等-超高层建筑幕墙层间位移角指标研究.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 超高层 建筑幕墙层间 位移角指标研究 李建辉 ，刘军进 ，张宏，孙在久，李冠军”，高毅” （1.中国建筑科学研究院，北京，100013；2.中建幕墙有限公司，北京.100037） 提要：本文通过对13栋我国典型的超高层建筑结构地震模拟振动台试验层间位移角结果的研究分析，表明现 行幕墙规范关于幕墙的变形能力大于主体结构弹性层间位移角3倍的规定，在大震情况下，超高层建筑募墙即使 具备该变形能力也存在安全隐患，因此，在参考现行相关规范的基础上，提出了超高层建筑募墙层间位移角指标 建议值，可供超高层建筑幕墙的抗震性能设计和评价参考.
关键词：超高层建筑，幕墙，变形性能，层间位移角 1引言 建筑幕墙是依附于主体结构的外围护结构，在地震作用下，它要能够承受主体结构对其造成的变形， 即建筑幕墙须具有平面内抵抗地震造成的变形的能力，通常用层间位移角这一指标来反映.
一般情况下， 罕遇地震作用下主体结构的层间位移角最大，根据我国的抗震理念，此时结构只要保证不倒场，作为外围 护结构的幕墙，不应该整体坠落，否则会给人们的生命和财产安全造成重大损失，因此，要保证幕墙在大 震下的变形能力U-2.
现行《玻璃幕墙工程技术规范》（JGJ102-2003）D、《点支式玻璃幕墙工程技术规 能取主体结构弹性层间位移角限值的3倍，但这样取值是否能够确定幕墙的变形已经进入了塑性状态，规 范对此比较模糊，也很少有相关研究.
主要原因可能有：①对建筑幕墙的研究不多，技术还不够成熟：② 目前在世界范围内对幕墙积累的震害实例比较少，因此对其抗震性能所采取的措施也不完善，但这并不能 证明幕墙的抗震性能没有缺陷.
已有研究表明：需要对建筑幕墙变形性能的评价指标进一步深入研究7， 以提升超高层建筑幕墙的抗震安全性.
本文通过典型超高层建筑结构地震模拟振动台试验层间位移角结果的研究分析，并参考目前现行相关 参考.
2超高层建筑结构层间位移角随高度变化规律分析 2.1超高层建筑结构工程 本文从已进行的典型超高层建筑结构地震模拟振动台试验结果中筛选出不同地震下主体结构的层间 位移角，分析其分布规律，并找出与归一化高度之间的关系，具体超高层建筑结构工程情况列于表1.
基金项目：中建股份科技资助（CSCEC-2010-Z-01） 作者美介：李建辉（1981-），男，博士，副研究员
心 元津用大届 图1高度不小于250m超高层建筑结构在大震下层间位移角与归一化高度曲线
（2）高度在150m~250m之间的超高层建筑结构 图4~6列出了高度在150m~250m之间的超高层建筑结构在大震、中震、小震下层间位移角与归一 化高度的曲线.
对于高度在150m~250m之间的超高层建筑结构，由图4~6可知：①在大震作用下，主体结构部分 层间位移角超过了幕墙规范的限值：②在中、小震作用下，主体结构层间位移角全部满足幕墙规范的限值.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 智电力通风大粮 上海世汽8%% 业大国 中 CASPA 2/20 图4高度在150m～250m之间超高层建筑结构在大震下层间位移角与归一化高度曲线 甘电力通讯大# 上 图5高度在150m～250m之间超高层建筑结构在中震下层间位移角与归一化高度曲线 中 - 下 图6高度在150m～250m之间超高层建筑结构在小震下层间位移角与归一化高度曲线
（2）结构类型不同，其层间位移角沿结构高度分布规律不同.
对于以剪切变形为主的结构，其层间 位移角峰值分布在结构底层附近：对于以弯曲变形为主的结构，层间位移角在中间层附近较大：对于以弯 剪变形为主的结构，层间位移角在底层和中间层较大，对于顶层附近较为薄弱的超高层建筑，由于鞭梢效 应，层间位移角在顶层附近也会出现突然增大的现象.
（3）对于大多数超高层建筑结构，在地震作用下的变形主要以弯剪变形为主，根据图7~9中发生弯 剪变形的结构的层间位移角沿高度分布特点，可以发现：在结构的底层附近，即归一化高度6在0.0~0.1 之间时，层间位移角较小：而当&在0.1~0.2之间时，层间位移角逐渐增大：当&在0.2~1.0之间时，层 间位移角较大，特别是顶部有明显薄弱层的超高层建筑结构，顶部层间位移角显著增大.
对于超高层建筑结构来说，中上部楼层的层间变形较大，这一部位的建筑幕墙的平面内变形应该满足 结果主体结构变形要求，所以有必要提高中上部楼层附近建筑幕墙的平面内变形能力，使其满足结构塑性 变形的需要.
电大# s era 心 上* 上海 图7大震下超高层建筑结构层间位移角随高度变化规律 2Me's - 图8中震下超高层建筑结构层间位移角题高度变化规律
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李力军、吴伟河等-佛山苏宁地标塔楼结构抗震设计.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文摘要 2014年 佛山苏宁地标 塔楼 结构抗震设计 李力军 ，吴伟河 ，刘萍昌，陈晓城 （广州华森建筑与工程设计顺间有限公司，广州510045) [摘要]佛山苏宁地标塔楼建筑高度318m，结构屋面高度264.790m，采用带加强层的框架-核心简混合结构体系， 为超B级高度超限高层.
本文介绍了该工程结构体系的特点、抗震性能化设计原则和方法、整体计算结果及罕遇 地震作用下的动力弹塑性分析结果.
对设计中的一些关键问题，包括结构的稳定性评价、非荷载作用下的变形分 析、BIM应用等进行了指述.
[关键词]超高层混合结构：抗震性能化设计：弹塑性时程分析：加强层：BIM应用 1工程概况 佛山苏宁广场由四组建筑群体环绕中央下沉广场组成.
北侧为购物中心，南侧至地块中心为三层高 步行商业街建筑物及空中连廊，西侧总部办公大楼，东侧为地标塔楼.
地标塔楼地下3层，地上63层， 建筑高度318m，结构屋面高度264.790m.
建筑效果如图1所示，典型办公及酒店平面如图2所示.
建筑结构安全等级为二级，结构设计使用年限为50年.
抗震设防类别为乙类，抗震设防烈度为7 度，设计地震分组为第一组，设计基本地震加速度为0.10g，Ⅲ类场地，场地特征周期为0.45s.
50年一 遇基本风压为0.50kN/m².
塔楼部分结构采用了由钢筋混凝土核心筒，带有腰桁架（帽桁架）的外框架及构成核心筒与外框架 之间相互作用的伸臂桁架组成的结构体系，其同抵抗水平地震及风荷载，提供必要的侧向刚度，满足层 间位移的要求.
腰桁架沿塔楼高度均匀分布，整合避难及设备层，分别设于22、38及55层.
根据《高 层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010)的规定，混合结构在7度地震区最大适用高度为190m，工程 高度超过规范限值76%，为高度超限的高层建筑结构.
2主楼结构设计 主楼采用带加强层的框架-核心筒结构体系，如图3所示.
钢筋混凝土筒体作为主要的抗侧力结构， 承担绝大部分的地震作用，外围主要承受竖向荷载及倾覆力矩，仅承受小部分水平荷载，作为抗震第二 道防线，形成双重抗侧力结构体系.
核心筒分为内外筒，在22层，取消外筒，角部剪力墙升至38层，内核心筒通高设置.
核心筒混凝 土强度等级C60~C40，主要厚度750mm~350mm.
为保证核心筒的抗震性能，在核心筒角部两侧设置上下贯 通的型钢，楼层处沿混凝土增体设置暗梁，大洞口连梁设计成钢骨混凝土梁.
外为配合建筑总体布置的要求，大部分外框柱跟随外立面轻微的倾斜，倾斜角度约为2度.
采用钢 管混凝土柱可增加框架的延性及轴向刚度，同时亦可减少柱截面从而提高使用率，以节省建筑材料及资 源，并减轻结构的自重.
钢框梁与外框柱刚接，面楼面梁均与外框柱刚接，与核心筒铰接.
在38层设置 一道一层高V型伸臂，伸普桁架神入并贯通核心筒墙体.
桁架上下弦杆均神入心筒墙体内，与墙内型钢 柱可靠连接，并在核心筒内设置斜腹杆，确保伸臂桁架与核心筒的刚性连接.
利用外框柱的轴向刚度来 作者简介：李力军（1968-），男，本科，高级工程师，一级注册结构工程师
腰桁架沿塔楼高度均 匀分布，加强外框竖向构件的联系，使得竖向构件协同工作，有效减少外框柱的剪力迟滞效应.
顶层设 置帽桁架，可以大大加强高区抗侧力刚度，更有利减少顶点位移，同时也可减少重力荷载、温度、徐变 产生竖向变形差.
楼板系统采用钢梁、钢筋桁架楼承板（核心筒内采用混凝土楼板）组成的楼板系统.
49001217 （a）办公标准层平面 (b）酒店标准层 图1佛山苏宁地标塔楼建筑效果图 图2地标塔楼平面概况 (b)22层核心简变化处细节 (c）38层伸臂析架布置示意 (a)整体结构示意图 (d）腰桁架布置示意 图3地标塔楼结构体系示意图 3地震动参数及抗震性能目标 不同多遇地震作用下的基底剪力和倾覆力矩的比较结果见表1，可以看出，小震时，采用安评反应谱 计算的地震反应比规范反应谱略大.
结合超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点的相关要求，小震 采用安评反应谱，中震和大震采用规范反应谱.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文摘要 2014年 表1结构底部剪力比较 对比工况 安评反应谱计算的结构 规范反应谱计算的结构 底部剪力（安评谱）/ 底部剪力（kN） 底部剪力（kx） 底部剪力（规范谱） X向 Y向 X向 Y向 X向 Y向 小震弹性 19785 19632 19418 19145 1. 019 1. 025 本工程存在高度超限、部分楼板不连续和竖向刚度突变，根据本工程的超限情况，以及与业主的沟通 结果，选定本工程的抗震性能目标为C级，结构抗震性能水准选择如下：多遇地震下满足性能水准1要 求：设防地震下关键构件及普通竖向构件满足性能水准3要求：罕遇地震下至少满足性能水准4要求，各 性能水准结构预期的震后性能状况见表2.
表2性能设计要求与性能目标 地震烈度（50年超越概率） 多遇地震（63%） 设防烈度（10%） 罕遇地震（2%） 最低抗震性能要求 第1水准 第3水准 第4水准 允许层间位移角 1/500 1/100 核心筒底部加强区 弹性 抗剪弹性 抗剪不屈服 关键部位 及加强层上下层 正截面弹性 正截面不屈服 构 构件 与伸臂桁架相连的 弹性 抗剪弹性 抗剪不屈服 件 框架柱 正截面不屈服 正截面不屈服 抗 一般部位 一般部位核心简 弹性 抗剪、正截面不屈服 保证抗剪截面 震 构件 般部位框架柱 弹性 抗剪、正截面不屈服 保证抗剪截面 设 核心简连梁 弹性 受剪不届服 允许形成充分塑性较 计 其他部位 普通框架梁 弹性 受剪不届服 允许形成充分塑性较 目 构件 腰析架 弹性 抗剪、正截面不届服 允许形成塑性较 标 伸臂桁架 弹性 抗剪、正截面不届服 允许形成塑性较 桁架节点 不先于构件破坏 加强层及上下相邻层楼板 弹性 不屈服 允许进入塑性 主楼地上钢筋混凝土筒体及加强区间钢管混凝土柱抗震等级均为特一级，非加强区间钢管混凝土柱抗 震等级为一级，钢框架梁抗震等级为三级.
根据持力层条件，采用旋挖钻孔灌注桩基础，桩径1.4m，以稳定连续的微风化岩作桩端持力层，桩端 进入持力层深度不小于6.5m，桩长2428m.
由于持力层中或微风化岩风化不均匀，而且软硬夹层发育， 岩面起伏变化较大，须适当加大桩端嵌岩深度.
桩基础施工时配合桩位超前钻探，进一步查明桩端持力层 的完整性及连续性.
4结构计算分析 采用盈建科YJK（版本号：2013.1.4.3）作为主要弹性计算分析软件，ETABS（版本号：9.2.0）作 为辅助软件进行分析校核.
采用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震和风荷载作用下的内力和位移， 4.1.小震下弹性计算 YJK与EATBS计算的前十阶模态基本一致，YJK分析时，结构前三阶振型分别为：T1=5.89s（Y向）， T2=5.79s（X向），T3=2.46s（扭转），结构的第一扭转周期与第一平动周期之比为0.42，结构扭转效应小， 满足《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010)第4.3.5条以及第9.2.5条中关于周期比的要求：同
地震 作用下结构层间位移角和位移比结果见图4.地震作用下，结构层间位移小于规范中1/500的要求.
结构 在考虑偶然偏心作用下的X、Y向位移比均小于1.2，结构抗扭转性能较好.
X向地当用下位移角 向单票行用下位事角 x向地票作用下楼层位移比 向集质行用F楼层位息比 40 0.0000 0.9010 星网位移身 0.0029 间位部角 00ele 12 131415 显居位移比 判他模比 sa 15 C1AB5位移角量营1/50 LA 图4地震作用下最大层间位移角及楼层位移比分布图 对于地标塔楼的弹性动力时程分析，根据抗震规范要求，在波形的数量上，将采用5组天然和2组人 工合成的加速度时程波.
在波形的选择上，在符合有效峰值、持续时间等方面的要求外，满足底部剪力及 高阶振型方面的相关要求.
弹性时程分析所得的基底反力计算结果如表3所示.
7组时程曲线主方向作用 下的基底剪力基本处于65%～135%之间，且平均值处于反应谱的80%~120%之间，满足规范的各项要求.
表3小震时程与反应谱基底剪力比较结果 方向 天然波1 天然波2 天然波3 天然波4 天然波5 人工波1 人工波2 平均值 基底剪力 （KN) 16826 18894 16126 17576 17480 19180 15309 17342 X 向 时称与反 应谱比值 84% 95% 81% 88% 88% 96% 77% %8 基底剪力 Y (KN) 15676 14543 16519 17631 16029 21603 18283 17184 向 时称与反 应谱比值 79% 73% 84% 89% 81% 109% 93% 87% 4.2.风荷载计算 塔楼整体位移控制采用50年重现期的风荷载，构件强度采用100年重现期的风荷载进行设计和校核， 计算舒适度时采用10年重现期的风荷载.
委托广东省建筑科学研究院进行本工程主要风润试验，委托试 验内容包括提供主体结构设计风荷载及给出塔楼最高楼层的风致加速度，根据建筑功能进行舒适度评估.
采用的风洞试验方法为：风洞动态测压试验.
根据风洞实验，塔楼顶部使用楼层高度处，X向加速度为0.105m/s，Y向加速度为0.107m/s²，小于 《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010第3.7.6条，结构顶点最大加速度限值0.25m/s的要求.
按规范计算的风荷载大于风洞试验结果，因此设计中偏于安全的选用了规范风荷载作为设计风荷载.
YJK 计算模型中，风荷载作用下，X向层间位移角为1/621，Y向层间位移角为1/583，均大于地震荷载作用下 的层间位移角值，风荷载对结构侧移起控制作用.
4.3.大震下弹塑性时程分析 采用非线性分析软件ABAQUS进行动力弹塑性分析.
梁、柱及斜撑等杆件采用纤维梁单元，B31梁单 元模拟.
剪力墙：采用四边形或三角形缩减积分壳单元模拟即S4R及S3单元，分布钢筋利用ABAQUS中的
对混凝土构件进行 动力弹塑性时程分析，需要较为准确地考虑构件配筋对其承载力和刚度的贡献.
弹塑性分析中的配筋数 据均来自YJK软件的计算结果及规范构造和设计的要求，ABAQUS弹塑性模型的配筋参数与实际配筋较为 接近.
采用安评报告提供的一条地面设计谱人工波加速度时程记录、两组地面设计谱加速度时程记录（天然 波）进行计算，主体结构在三组地震波作用下的最大弹塑性层间位移角X向为1/120，Y向为1/124，均满 足规范要求.
结构的层间位移角曲线在加强层以及核心简收进上几层收进处有较大突变，其原因是由于腰 桁架、伸臂桁架的加强以及核心筒剪力墙的改变造成结构竖向刚度突变.
剪力墙的塑性发展主要位于核心筒收进部位以上三层（39F、40F、41F)的墙肢，经过多此调整，提高 核心筒收进部位以上三层（39F、40F、41F）的含钢率，且在这三层筒体外墙加设斜向交叉的型钢，墙体水 平及竖向钢筋配筋率提高至1.0%.
按此加强后，在同个地震波作用下，由图5可以看出，该部分剪力墙抗 压损伤大幅度减轻，效果很明显.
（a）加强前核心筒剪力墙 （b）加强后核心简剪力墙 （c）加强后内核心筒单片墙（d）加强后内核心筒单片墙 损伤情况 损伤情况 损伤情况 损伤情况 图5加强前后剪力墙抗压损伤对比图 1~38层钢管混凝土柱均未出现混凝土受压损伤，亦未见有钢材塑性应变：38层以上钢管混凝土柱出 现轻微混凝土受压损伤，但未见钢材塑性应变，外框柱抗震承载力足够.
加强层的腰桁架大部分构件未进 入屈服状态，只有伸臂桁架以及第三道腰桁架的少部分构件钢材进入塑性，且最大塑性应变3.02e-4远小 于2.5e-2，塑性应变较小，可以认为大部分伸臂和腰桁架杆件在大震作用下未进入屈服状态.
5整体稳定计算 高层建筑结构稳定设计主要是控制在风荷载或水平荷载作用下，重力荷载产生的二阶效应（重力P-
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李东方、刘楠等-大连城市经纬复杂结构设计研究.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 大连 城市经纬 复杂结构设计 研究 李东方，刘楠 ，王立长，邱旭光 （大连市建筑设计研究院有限公司，大连116021） 摘要：本工程平面凹凸尺寸大于相应边长30%，属于凹凸不规则结构：结构在标高151.5米体型发生收进，刚度不连续：部 分墙肢在一层项进行转换，部分竖向构件不连续：连接处每三层设置连接楼板，但楼板需要开洞，对结构整体性及连接处受 力极为不利，为了保证结构的整体性，在两个设备层处加强连接，设备层连接处上下层相关范围采用钢支撑析架加强.
本文 通过多种有限元软件对结构进行了弹性、弹蟹性分析，分析了结构不规则部位对整体结构的影响：同时对不规则部位的受力 性能及相应节点做了详细有限元分析，对结构进行性能化设计.
根据分析结果，采取必要的构造措施保证结构的安全性.
分 析表明，结构的工作性能达到了设计的预期目标及规范要求.
关键词：结构不规则：连接部位：弹塑性分析：性能化设计 1工程概况 星海湾金融商务区XH-2-B地块（城市经纬）项目位于大连星海湾金融商务区，毗邻期货大厦、环球 金融中心、石油大厦.
建筑平面、剖面图见图1、图2，建筑三维效果图见图3. 本工程为钢筋混凝土框架-核心筒、剪力墙结构.
A、B座塔楼为钢筋混凝土框架-核心筒结构：C座 塔楼为钢筋混凝土剪力墙结构：楼面采用现浇钢筋混凝土梁板体系.
A座、B座在两侧、C座在中间，依 靠连接构件连接为整体.
图1平面图 图2剖面图 图3效果图 2结构体系不规则状况 2.1结构平面不规则 结构短边平面尺寸为48.4米，中间收进到18.45米，平面凹凸尺寸大于相应边长30%，属于凹凸不规 则结构.
结构在平面收进部位，即C塔与A、B塔结构连接处，每3层设置连接楼板，并且结构连接处楼板要 求开洞：其他部位层层设梁，无楼板，对结构整体抗震十分不利.
连接结构布置图见图4： 作者简介：李东方，1985.3，男，硕士，工程师
由于A、B塔与中间C塔结构连接处楼板开润，为了保证结构整体性，同时使A、B塔结构响应更好 的传递到C塔结构上.
A、B塔在两个设备层（即15、16与30、31层）设置加强构造措施与C塔结构连接， 构造示意见图5. TAT 图5结构连接加强部位布置图 C塔结构在一层项设置转换梁，转换上部槽型墙结构，造成竖向构件不连续，布置图见图1.
3结构分析 本工程超过目前国内有关规范规定的要求较多，为保证工程安全、经济适用，设计中从结构体系、构 件等采取增强措施，制订合理的性能化设计目标.
抗震设防性能目标见表1： 表1抗震设防性能目标 构件 抗震烈度 频遇地震 设防烈度地震 罕遇地震 底部加强区墙肢中震弹性：加 底部加强区、加强层破坏 偏拉偏压 弹性 强层及其相关范围层墙肢中 程度轻微：其他区域破坏 震弹性：其余部位墙肢中震不 程度可修复并保证生命 剪力瑜墙 屈服.
安全.
构件性能目 肢 抗剪 按抗震要求设计， 标 保持弹性 保持弹性 满足受剪截面控制 抗剪 弹性 弹性 条件.
抗剪 弹性 不届服 转换梁、柱 弹性* 保持弹性* 不屈服*
2.加强层：15层、31层.
加强层相关范围层：加强层上、下各1层.
3.带号表示计算时考虑经向地震作用组合.
3.1计算模型及参数取值 本工程计算采用的计算软件：PKPMSATWE2010版、ETABS9.7.1版.
计算分析模型见图6： (a)单体 SATVE (b)整体模型 （c）整体模型ETABS SATVE 图6分析计算模型图 3.2反应谱分析 A塔、B塔与C塔单独结构比较规则，受力体系比较明确.
根据专家审查意见，各部分单塔必须满足 各自抗震承载力要求，同时A、B与C塔连接成整体也必须满足整体抗震承载力要求.
结构设计需按两种 工况包络设计.
连接部位的设置，给各个单塔结构的受力体系造成较大的影响，且连接部位本身结构受力 情况比较复杂，因此有必要对连接部位对结构受力影响及连接部位本身进行分析.
3.2.1连接对结构整体反应影响 各个单塔结构的周期见表2，整体结构周期见表3： 表2各个单塔结构振型 结构单塔 第一周期（Y向平动） 第二周期（x向平动） 第三周期（扭转） A塔 5. 491 (s) 3. 818(s) 2. 905 (s) C塔 2. 795(s) 2. 527 (s) 1. 394 (s) 表3整体结构振型 振型 周期 第一扭转周期与平动周期的比值 SATVE ETABS SATVE ETABS 1 4.3853 4. 2673 2 3. 6591 3. 6958 0.831 0. 839 3 3.6441 3 5816 小震作用下，A、C塔最大层间位移角见表4： 表4A、C塔最大层间位移角 工况 计算模型 最大层间位移角 EX A塔 1/1315
结构顶点的最大加速度为0.130m/s²，满足规范要求.
A塔、C塔结构单独分析与整体结构分析结果比较可以看出，单塔结构位移角比整体结构模型大.
通 过连接部位增加了结构的抗侧刚度，使三个塔更好的协同工作，共同抵抗侧向荷载.
3.2.2连接部位反应 根据抗震超限审查要求，在三个区段各自的承载力均可满足中震性能要求的前提下，连接部位的性能 目标如下： 模型一：按仅在15层和31层等楼层上下楼板相连且连接部位楼板用零刚度板的连体模型，连接构件 （梁、桁架杆件、楼面水平支撑等，需延伸到墙体）承载力满足中震弹性.
模型二：按整体模型进行常规设计.
15层和31层连接加强部位杆件按模型一和模型二包络设计：连接部位的其他构件按模型二进行常规 设计，并满足性能化目标要求 1.连接部位传递的地震力 结构布置图见图5，模型一状况下加强层连接部位传递地震力见表5~7： 表5小震下加强层连接部位传递地震力 层数 1-1制面 2-2 剖面 X方向（KN） Y方向（KN） X方向（KN） Y方向（KN） 15层 1548 14099 2018 7705 16层 286 13793 772 6808 30 层 1095 12956 1470 6314 31层 747 16907 634 2529 表6加强层连接部位传递地震力（人工波） 层数 1-1创面 2-2 剖面 X方向（KN） Y方向（KN） X方向（KN） Y方向（KN） 15层 1687 14497 2234 7805 16层 949 14245 932 30层 1141 13056 1520 6298 31层 1189 16819 572 2716 表7加强层连接部位传递地震力（天然波1） 层数 1-1制面 2-2剖面 x方向 Y方向 X方向 Y方向 (KN) (KN) (K%) (KN) 15层 1000 11631 7959 6665 16层 1100 11847 995 6448 30层 1123 10041 1496 4926 31层 1189 12785 929 2318
模型二状况下加强层连接部位传递地震力见表8： 表8小震下加强层连接部位传递地震力 层数 A-A制面 B-B剖面 x方向 Y方向 X方向 Y方向 (KN) (KN) (KN) (KN) 15层 1379 10647 1851 8995 16层 905 11151 747 8479 30层 1065 8488 1425 8393 31层 999 16070 108 1593 模型二状况下，结构每3层设置连接楼板，层层设梁，由梁承担结构的连接力.
小震下各层连接部位 传递地震力见图7： 35 30 25 X方向剪力 层 20 Y方向剪力 15 10 5 0° -1000 9000 19000 剪力(KN) 图7小震下各层连接部位传递地震力 分析表明，考虑到结构层层设梁连接，加强层上下相关部位对加强层分担一定的比例，加强层连接部 位传递内力减小，构件内力也相应减小.
地震作用下连接部位的轴力基本上通过墙或柱后侧的梁通过轴力形式传递分散，对连接部位两侧墙或 柱的剪力影响较小.
2.连接部位构件内力 根据模型一及模型二分析结果，加强层连接部位根据两种模型计算结果包络设计，中震下杆件最大应 力比为0.7，满足中震弹性要求：同时弹塑性分析下结构构件也满足中震弹性要求.
取加强层连接部位上 下各一层的连接梁作为相关范围，中震下连接部位相关范围层连接梁轴力见表9： 表9连接部位相关范围层连接梁轴力标准值 杆件所在楼层 轴力 (KN) 14 432 17 466 30 229 注：荷披组合为 1.0D0 5L1.0Eh 计算结果表明，加强层相关范围连接部位连接梁内需设置抗拉钢筋或型钢地震所产生的轴向拉力.
3.3弹性动力时程分析 根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）要求，本工程采用SATWE弹性动力时程方法对结构 进行多遇地震下的补充计算.
选用两组S0176和S0184天然地震动和一组适合Ⅱ类场地土的人工模拟波 50y63%tcdzd的时程曲线，主分量峰值加速度为42cm/s2，次分量峰值加速度为35.7cm/s2，步距均为0.02s，
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朱春明-地基基础设计常见问题分析与探讨.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 地基基础 设计常见问题 分析与探讨 朱春明 （中国建筑科学研究院建研科技股份有限公司设计软件事业部100013） 摘要：由于地质条件差异性以及影响因素多样性，地基基础设计相比上部结构设计要复杂很多，不管是地基基确方案 选型还是计算分析方案确定，许多间题是没有明确答案的.
本文将一些常见问题，如上部结构刚度与荷载、地质资料使用、 基础方案选型及概念设计及基础分析计算等方面进行分析与探讨，供大家参考.
关键词：地基、基础、结构、抗水板 1引言 从发展趋势来看，建筑结构设计将使地基基础与上部结构以大结构的形式进行充分融合，同时突显各 专业的特色.
地基基础设计包含两部分内容，一是地基设计，二是基础设计.
地基设计属于岩土工程学科， 好比“中医”是经验学科，依据规范但又不可教条.
基础设计不仅是结构问题，由于与地基相连并与其相 互影响，必须对地基有深入、专业的了解后进行的结构分析是解决问题的方法.
许多地基基础设计人员对地基基础设计不是太了解，往往按照上部结构的概念理解地基基础，在工作 中会遇到一些“间题”无法解决.
太沙基曾说过“无论天然土体结构怎样复杂，也无论我们的知识与土的 实际条件有多么大的差距，我们必须利用处理问题的艺术，在合理的造价前提下，为土工结构和地基基础 问题寻求满意的答案” 本文将一些大家关心的问题提出与大家进行探讨.
2上部结构刚度与荷载 地基基础设计的目的是为上部结构提供可靠的平台，上部结构的刚度与荷载是地基基础设计的重要依 据.
问题1：荷载选择时上部结构活荷载折减系数是否考虑？
《建筑结构荷载规范》“5.1.2条活荷载按楼层的折减系数，明确提到设计墙、桩、基础时对表5.1.1 中规定的活荷载标准值进行折减，即活荷载标准值适当降低，而表5.1.1规定的其他系数如准永久值、组 合值、频遇值仍然正常执行.
本文观点：地基与基础采用的荷载都来自上部结构，应按同样规则进行处理.
在基础软件中用户在交 问题2：水浮力计算及抗浮校核时，基本组合计算配筋时水浮力的组合系数如何选择？
作者简介：朱春明（1966.8→，男，工学硕士，研究员
由于水浮力的特殊性，设计人员很难区分是永久荷载还是可变荷载，即使将它视 造价大大提高，有无必要？
本文观点：针对水浮力要有独立的组合系数，如果不能明确系数，为了使结构更加安全，可以对不同 系数的计算结果进行比较进行包络设计.
如果水浮力乘以组合系数后大于最高水位的水浮力，可以取后者 计算.
问题3：对于独基或桩承台荷载的是否按照共同作用概念进行调整？
上部结构传下的荷载是基于底层柱和墙是同定支座的假设，对于整体式基础可以通过考虑上下部结构 共同作用来进行二次内力调整.
从理论上说承台的沉降也会引起上部结构的荷载重新分布.
本文观点：规范对于独基或桩承台已经有明确的计算依据，表明只要沉降或沉降差满足规范要求，采 用不变荷载进行设计是安全的.
3地质资料 地质资料是地基基础设计的依据，勘察报告对结构人员来说如同天书，主要原因是内容多又不知如何 应用.
以任务为导向是处理复杂未知问题的方法，地基基础设计关心的是承载力、沉降及稳定性，水头标 高、土层分布、物理力学参数是分析的主要依据.
按图索骥逆向查找相关参数，在软件的帮助下进行设计.
问题1：土承载力的取值依据规范要进行深度修正及宽度修正.
在修正时遇到复杂情况，如裙房采用 部分抗水板，抗水板对土不能约束时如何修正承载力？
主楼采用筏基或桩筏，裙房采用独基或桩承台加抗水板可以节省造价，但是抗水板对土体不能构成约 束，无法深度修正，主体结构下承载力的取值问题是大家关注的问题.
本文观点：各地抗水板有不同的做法，如果板与土采取隔离措施，按规范不进行深度修正.
如果抗水 板刚度大，与土直接接触，可以进行深度修正.
问题2：桩承载力计算的依据是采用勘察资料数据还是采用桩基规范？
摩擦桩广泛应用于沿海地区，设计人员发现勘察资料提供的摩擦力比桩基规范提供的摩擦力要低，计 算的桩长、桩基造价相差很大.
通过工程桩承载力测试，发现桩基规范提供的承载力更加接近实测，造价 更低.
本文观点：以上两种只能作为参考，以实测为准，为了使方案经济安全，在方案设计前试打桩并进行 试桩校核.
问题3：Es值不同压力段值是不一样的，e-P曲线一般是针对某一土样的，如何取综合值？
《建筑地基基础规范》4.2.2：“地基土工特性指标的代表值应分别是标准值、平均值及特征值.
压缩 性指标应取平均值.
”如果对于同一土层的若干条曲线，可加以平均后提供土层的代表性的综合压缩曲线.
4基础方案选型及概念设计 许多设计人员往往认为基础设计比上部结构难，无从下手.
原因在于心中无物，无参照的经验.
如果 有人帮你完成基础方案，你只要完成软件操作计算，你就会觉得与上部结构一样简单.
基础方案选择时考 虑因素多，是概念设计范畴.
基础方案选择更是一门如太沙基所说的“艺术” 问题1：当有多塔楼或带裙房时，筏基重心校核时如何选择荷载及区域？
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 《建筑地基基础规范》8.4.2：“对单幢建筑物，在地质土比较均匀的条件，基础平面形心宜与结构竖 向永久荷载重心重合.
当不能重合时，在作用的准永久组合下，偏心距e宜符合下式规定： e≤0.1W/A 对于多塔楼或带裙房工程，为了防止各个塔楼的基础产生倾斜，对于各个塔楼及裙房要分开校核.
当设置后浇带时，筏基重心校核还应根据后浇带所围成的区域进行校核，以保证施工阶段基础不发生 倾斜.
问题2：对于一个建筑物如同时可否天然地基、复合地基、桩基等多种基础形式混用，如何保证基础 的调平？
建筑群分布区域大，建筑荷载、结构刚度及地基都可能不同，这种情况下通过有区别的加固地基土， 就自然成了变刚度调平.
为了保障基础调平，要重点把握以下3要点： （1）控制总沉降量.
对于桩基础务必选择较好持力层.
总沉降量小，差异沉降就小，这对调平基础 有着重要指导意义.
当土层较差时，则应用长桩，不能用短桩多桩数的方案.
（2）对于建筑群下的不同基础形式进行分区沉降估算.
对于天然地基、复合地基、桩基，各个规范 都给出各自的沉降计算经验式.
这些经验式也是统计回归的结果，具有一定准确度.
（3）对于没有把握的项目，设置沉降后浇带，先期释放一部分沉降差，从而减小封闭后的沉降差， 使得后期沉降调平.
问题3：后浇带设置是调节差异沉降，在后浇带设计时所要考虑的因素是否还包括对于沉降计算不确 定性的安全保障？
当上部结构荷载、刚度差异性大，地质条件、基础形式不同时，建筑物会发生差异沉降，设计人员处 理不均匀沉降有多种选择.
第一类是“放”，设置沉降缝是早期做法，后来大多采用后浇带方法.
第二类 是“抗”，采用刚度大的梁、板来进行内力调整.
第三类是“调”，采用各种方法，如“减沉”、“增沉”， 使各个部位差异沉降最少化.
本文观点：沉降精确计算与观测，是各种方法实施的关键，“先调、多放、后抗”是保证基础工程经 济安全的有效方法.
5基础分析计算 5.1独基及桩承台分析计算 独基设计从过去的单一设计向复杂设计转变，带来的间题是过去没有过的，如： 问题1：独基、桩承台与抗水板混用时如何计算及配筋？
独基、桩承台与抗水板混合使用，可以节省造价，但是计算方法规范没有规定，设计方法不统一.
本文观点：独基、桩承台应完成独立承担及共同受力的双重功能.
抗水板的设计只需完成独立承担防 水功能与共同受力的其中单个功能设计.
问题2：独基的剪切计算有无必要？
《建筑地基基础设计规范》在2011年增加了独基的剪切计算，许多设计单位认为没有必要.
基础设计规范在8.2.9条提出的抗剪验算是有条件的，并非独基都要抗剪验算.
即只有长方形独 基，且短边宽度小于一倍柱宽加两倍基础有效高度，此时长条形独基近似于梁来验算其抗剪.
本文观点：有些特殊情况会发生剪切破坏，规范计算内容有必要.
如果土反力不是线性分布时，计算 结果偏于保守.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 问题3：桩竖向承载力及水平载力校核如何进行？
《建筑桩基技术规范》规定了轴心竖向力与偏心竖向力下桩承载力的计算与校核，对于什么是轴心竖 向力、什么是偏心竖向力下，设计人员也很困惑.
本文观点：轴心竖向力是忽略偏心与弯矩，计算桩反力的平均值.
偏心竖向力是考虑偏心与弯矩，计 算桩反力的最大值.
校核承载力要同时满足.
问题4：两桩承台没有采用梁式配筋会不安全吗？
两桩承台在2008年以前一直采用板式配筋，安全性是有保证的.
现在采用梁式配筋，与原来相 比安全度提高，受力机理更加明确，计算简化，更能反映实际情况.
问题5：锥形承台角桩冲切计算，规范公式是按阶梯承台给出的公式，没有考虑坡面砼的抗剪作用， 是否按砼规范冲切公式重新确定？
本文观点：规范方法是简化方法，便于手工校核，规范角桩冲切公式8.5.19-5适用于锥形承台和阶梯 承台.
地基规范中关于承台、梁、板等砼冲、剪、弯都是依据《混凝土结构设计规范》相关规范，如果对 于规范中没有提到的复杂情况应根据受力机理重新推导公式.
问题6：桩与承台的连接是刚接还是较接？
如何构造才能保证刚接？
刚接计算的桩顶弯矩如何在承台 计算中进行考虑？
桩与承台连接节点刚度与桩身进入承台深度、桩纵筋分布形式和锚固长度有关.
按照JGJ94-2008规范 施工的灌注桩，节点刚度多为半刚接（即介于刚接和铰接之间）.
对于管桩，如果采用填芯法锚入承台， 则为较接：如果在桩端头板焊接纵筋锚入承台，则为半刚接.
在计算群桩基础的竖向承载力时，将节点刚度简化为铰接，是一种可行的简化方式.
在计算群桩基础水平承载力时，或者计算水平荷载作用下群桩中基桩弯矩时，可将节点刚度简化为刚 接，得到弯矩后进行塑性调幅.
理论上，桩顶弯矩要反作用于承台底部.
但在工程实践中验算承台时，这一项非常小，常忽略这一项.
问题7：单桩承台及两桩承台的计算时，单桩承台两个方向及两桩承台弱轴方向没有考虑的弯矩如何 合理解析？
本文观点：《建筑桩基技术规范》4.2.5条规定单桩承台两主轴方向应设联系梁，两桩承台应在弱轴方 向设置联系梁.
从力学分析角度看，没有考虑的弯矩将发生转移，转移给联系梁.
当然实际受力时，由于 桩与承台不是理想较接，桩会也承担部分弯矩.
桩身除受压力外还承受一定的剪力与弯矩.
问题8：如果水平承载力不足，能否整体考虑，如局部不足如何进行处理？
对于软土地区或液化土要特别关注水平承载力校核，如果局部不足，可以整体考虑，通过梁、板等构 件增加整体性来实现.
对于承台底部及侧向土体比较好时，承台底土摩擦力及承台侧土反力是抵抗水平力 的重要组成部分.
本文观点：为了计算方便，如桩水平承载力足够承担水平力，其它因素不罗列.
如不足，整体校核.
如整体不足够，考虑台底土摩擦力及承台侧土反力.
如还足够，考虑对基础方案进行修改补充.
5.2梁式基础、筏板基础分析计算 梁式基础、筏板基础是整体式基础，由梁下土和筏板下土承受上面的荷载，承载力计算、沉降计算、 内力配筋计算时，设计人员也会面对各种问题及选择.
问题1：梁式基础承载力校核是以平面反力假设的结果为依据还是以弹性地基梁计算为依据？
目前箱筏规范对筏板基础承载力校核是有明确规定的（与独基相同），但对梁式整体基础没有提及， 弹性地基梁程序对于整体性梁式基础是模拟开洞筏板方式验算承载力.
用弹性地基梁最大反力验算承载力 过于保守.
问题2：梁式基础加抗水板如何计算？
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文2014年 在实际工程中梁式基础常常与抗水板混用，在计算中可以不将抗水板考虑进来，也可以用一般筏板基 础进行考虑，抗水板与普通筏板不同在于板与土不进行力的传递.
问题3：基床系数的合理选取，如何理解各种方法数值的差异性？
是否考虑上部结构刚度？
基床系数是WINKLER模型重要参数，将土对基础的约束假设成相互独立的面弹簧.
目前有多种确定基床系数的方法，有基于基础底土性的经验查表法，有基于实测沉降或计算沉降反推 的刚度法.
前者由于历史原因与后者相差很大，前者可能是后者的10倍.
查表法适用于单一建筑仅计算 内力的情况.
由于目前软件能相对准确考虑上部结构刚度，因此对于复杂大型基础调平设计，特别是存在 较大沉降差情况下，基于实测沉降或计算沉降反推的刚度法是理论上严密，计算值合理的一种方法.
问题4：筏板厚度取值如何做到安全经济？
筏板厚度直接影响基础造价，许多设计人员及软件开发商在筏板厚度上动脑筋.
筏板厚度往往与冲切 计算相关，冲切计算影响最大的是冲切力计算时的桩土反力，不同软件采用桩土反力不一样，筏板厚度会 相差很大.
冲切破坏是脆性破坏，应按照规范计算桩土反力，在桩土反力不确定时是要取偏于安全的计算 值.
筏板作为上部结构的平台，除了满足强度要求外，刚度要求也是必需的.
问题5：筏板中梁的作用及如何与板协同承担内力？
按照有限元计算原理，筏板中梁与板在受力时在变形协调条件下按其相对刚度进行内力分配.
无论筏 板厚薄，梁的相对刚度是否可以以作为筏板的支座，在筏板分析时梁与板都是作为整体化进行考虑的.
5.3桩筏基础分析计算 桩筏基础是高层建筑最常见的基础形式，是整体式基础.
桩长、桩径、施工方法选择与地质条件有关， 桩的排布与上部结构荷载分布相关，合理的选择使桩筏造价更低.
为了减少桩数或桩长，设计人员会利用 桩间土承载力，如复合桩基、沉降控制复合桩基.
为了节省造价，利用桩承台与抗水板混用.
方法干变万 化，目的是在安全与经济之间找到平衡点.
问题1：桩间土反力如何考虑？
以多少比例考虑？
当荷载作用于桩筏基础引起下沉时，桩、土会同时受力，桩的刚度大小、土的刚度大小、桩间距大小、 荷载水平、作用时间都会影响桩、土反力分布.
在设计时为了简化可以忽略土反力，也可以考虑一定比例 的土反力，这种随意性会引起设计人员的困惑.
本文观点：地基基础设计实际是安全度设计，在整体承载力满足规范前提下，忽略土反力和考虑土反 力只是安全度不同而已.
此时，地基基础沉降计算显得更加必要.
问题2：沉降计算方法如何选择？
现行地基基础规范关于桩基础沉降计算方法分三类，第一类是实体深基础法，第二类是明德林应力公 式法，第三类是沉降控制复合桩基法.
不同的规范即使方法一样但是修正系数及计算深度不同，计算值也 各不相同.
不同的方法它都有自己的适用范围及条件，如何正确选用也是设计人员面临的难题.
本文观点：任何规范任何方法是对过去已知工程的经验总结，有各自的适用范围与应用条件，是作为 工程设计的参考依据.
对于复杂的地基基础工程往往不是用规范已有方法能准确计算的，需要当地的经验 及工程师的判断力.
问题3：桩反力计算及内力分析的模型选择 从理论合理性来判断，内力计算应与沉降计算统一，但是由于岩土工程师与结构工程师关注重点不一 致，前者关注地基的沉降，后者关注内力配筋，所以目前有许多矛盾点.
桩反力计算及内力分析的模型选 择不同，计算结果的差异性也会不同，设计人员要清楚了解计算模型基本假设.
对于复杂工程多模型的比 较及包络是解决复杂问题的方法.
问题4：对于桩筏筏板有限元计算结果中的应力集中如何进行处理后进行配筋更加合理？
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朱恒-PKPM钢结构节点设计与施工图.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 PKPM 钢结构 节点设计与施工图 朱恒 （中国建筑科学研究院 建研科技股份有限公司设计软件事业部北京100013） 提要：本文介绍了PKPM钢结构模块的节点库，列举了有代表性的节点类型，对类型特点做了简单介绍.
同时就节点设计 中常见的一些问题和程序的处理方法做了详细介绍，探讨了合理的解决方案.
本文最后还就钢结构框架施工图的三种表达方 式，以及其他相关的施工图方式做了介绍.
关键词：钢结构节点施工图 1前言 钢结构和其他结构的最显著的区别就在于节点，由于连接的构件截面、构件数量、角度、位置、变形 但是一般常用的节点都通过图集或者设计手册的形式将其构型规范化.
PKPM钢结构软件在编制过程中参 考了目前市面上常见的图集和设计手册，尽可能多的完善软件的节点系统，应该说，只要是常用的节点形 式，都能在PKPM钢结构软件中找到.
2PKPM目前所能设计的节点形式 由于PKPM钢结构软件的节点库是一个比较庞大的体系，跨越了钢结构软件的多个模块，所以这里也 是分模块来介绍各个节点库.
节点库的关系可以用下面一张图来说明： 作者简介：朱恒（1981一），男，本科，工程师
目 前程序可以进行设计的框架节点可分为梁柱节点、柱脚节点、支撑节点等，每个种类中又根据其连接的关 系、连接柱的截面又可细分为多个小类.
下面表格列举了比较有代表性的节点： 表1（典型节点列表） 柱 脚 较接柱脚 连 接 固接柱脚
图2自动生成的主刚架节点 另一类是围护构件节点，主要有托、隔撑等节点.
请选年量括人的范点构造面 注 ：F 图3程序内置的围护连接节点 2.3网架节点 网架节点主要是球节点和支座节点，其中球节点分为螺栓球和焊接球两种.
网架节点在STWJ模块中
图4螺栓球节点 图5焊接球节点 2.4格构式节点 格构式节点是针对格构式截面所采用的节点，主要有肩梁、柱脚、人孔等节点.
图6厂房中的格构式节点 2.5桁架节点 桁架节点按采用的桁杆截面可分为普通角钢槽钢的节点板式节点和管桁架节点.
图7普通桁架节点
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曹永超、王欣-基于PKPM-SAUSAGE某综合体罕遇地震弹塑性时程分析.pdf
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 基于PKPM -SAUSAGE 某综合体罕遇 地震 弹塑性时程分析 曹永超 1，王欣 2 （1.中国建筑设计研究院，北京100044：2.广州容柏生建筑结构设计事务所，广州510170) 提要太原市政务中心地上7层，总高度34.2m，平面尺寸166m×154m.将SATWE分析模型转换成PKPM-SAUSAGE 分析模型，二者模态分析结果相近.
选取2组天然波、1组人工波，以研究结构的动力弹塑性响应，得到结构在罕遇地震作 用下的变形、内力和损伤情况.
分析结果反映了结构在罕遇地震作用下构件塑性损伤发展过程，以及由此引起的结构刚度退 化和塑性损伤耗能.
剪力境连梁出现不同程度的损伤，大部分剪力墙墙肢受压损伤因子较小，钢桁架未出现屈服.
考虑材料 非线性的结构最大弹塑性层间位移角均满足1/100的规范限值要求，结构满足大震不倒的设防要求.
关键词弹塑性时程分析：罕遇地震：超限高层结构：PKPM-SAUSAGE； 1.工程概况 太原政务服务中心位于太原市长风商务区西北侧，是一幢综合性行政办公高层建筑.
地上7层，地下 2层，建筑总高度34.2m，东西宽约166m，南北长约154m.
整体分内外两层“回”字形布置（见图1）.
主 体结构为框架-剪力墙.
“回”字形内外环间连接体及大悬挑部分为钢桁架.
基础采用后压浆钢筋混凝土灌 注桩，部分区域兼做抗拔桩.
标准层结构平面布置图见图1.
a)建筑效果图 b) PKPI-SAUSAGE 模型示意图 图1建筑效果图与PKPM-SAUSAGE模型示意图 本工程所在地区的抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g，地震设计分组为第一组，场地 土类别为IⅢI类，特征周期值为0.45s.本结构主要特点如下： 1）楼板开洞面积大于盖楼层面积的30%.
2）结构设有多个大跨度桁架.
3）本工程位于8度区，其地震响应较为激烈，对结构抗震性能要求较为严格.
鉴于如此，采用弹塑性时程分析，验算弹塑性变形相关要求川，计算关键构件的抗震性能指标，可作 为保证结构抗震安全的重要手段.
作者简介：曹水超，1984年5月，男，硕士，助理工程师
PKPM-SAUSAGE借鉴ABAQUS的技术条件，并采用ABAQUS 进行大量实际工程算例的测试对比，表明了SAUSAGE已具备结果准确、计算效率高、建模便利的特征， 并通过了专业评审，可应用于工程实践.
2.1显式分析方法 PKPM-SAUSAGE时程分析采用显式分析方法，即为中心差分法，其平衡方程可以表示为： 式中，△为计算步长，{为下一时刻的位移向量：{}，为当前时刻已知位移向量：{为上 一时刻已知位移向量：，为结构所承受的节点外力向量：[M]为集中质量矩阵：[C为阻尼矩阵： 2.2结构阻尼设置 结构动力时程分析过程中，结构阻尼的设置对结构的动力响应有重要影响.
时程分析时，可选用振型 阻尼作为阻尼计算方法.
阻尼阵表示为： [C]=α[M]β[K] (2) 实际工程计算时，常忽略B阻尼内.
α由阻尼比与周期T反算而得，即有：a=4π/T.罕遇地震 作用下，阻尼比一般取为5%，周期T一般取为结构第一周期.
2.3本构关系 混凝土本构关系选用弹塑性损伤模型，该模型可较为准确反应混凝土材料在各向拉压条件下的屈服准 则、受拉软化行为、受压硬化及软化行为、刚度及强度退化等力学特征.
其中，混凝土材料轴心抗压和轴 心抗拉强度标准值按《混凝土结构设计规范》回取值.
需要指出的是，偏保守考虑，计算中混凝土均不考 虑截面内横向箍筋的约束增强效应.
时程分析中，某单元的受力状态，可表现在应力空间中的某位置处.
若该位置已进入屈服面，采用Newton-Raphson算法求解该位置的一组关于塑性应变增量的非线性方程组， 以提高求解的精度和收敛性.
钢材本构关系采用双线性随动硬化模型.
考虑包辛格效应，在循环过程中，无刚度退化.
2.4构件模型 梁、柱及斜撑采用Timoshenko梁单元模拟，该单元计入剪切变形刚度，转角和位移各自独立插值-剪 力墙、连梁和楼板采用壳单元模拟，该单元可计入转角变形.
本构关系中，以应力应变为分析对象，面梁 单元截面不同位置处应力应变不等，壳单元厚度不同位置处应力应变不等，故梁单元需要采用纤维梁模型， 壳单元需要采用分层壳模型.
3.地震波选择与输入 本文选取两组天然波（TAFT、EL-CENTRO）和一组人工波(RHI)，作为本工程罕遇地震动力弹塑性分析 所用地震波，其反应谱曲线与规范反应谱对比如图2所示.
输入地震波时，取主、次方向输入地震峰值加速度比例为1：0.85.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 1.4 数 1.2 系 0.8 TAFT 0.6 ...=EL 地 -RH1 0.4 规范 0.2 0 周期(s) 3 图2地震波反应谱与规范反应谱对比 4. 弹塑性时程分析结果 本文采用PKPM-SAUSAGE软件进行罕遇地震作用下弹塑性时程分析.
4.1 PKPM-SAUSAGE与SATWE模态分析计算结果对比 PKPM-SAUSAGE模型与SATWE模型前三阶模态分析结果对比如表1所示，二者较为接近.
1结构整体计算结果 软件 PKPM-SAUSAGE SATVE 第1周期（s） 0. 80 0.83 第2周期（s） 0.74 0.76 第3周期(s) 0. 69 0.71 4.2结构剪力 图3给出了EL波罕遇地震作用下结构的弹性和弹塑性X向剪力时程曲线，从时程曲线可知：从第3 秒开始，基底剪力时程曲线开始出现分离，随后的弹性工况下基底剪力显著大于弹塑性工况.
表明结构从 开始进入弹塑性状态并产生塑性耗能，同时弹塑性变形引起结构刚度退化，地震力相比弹性工况有所衰减.
1000000 弹性 S00000 (N)ff 弹塑性 -500000 时间(s) 1000000 图3基底剪力时程 图4为楼层剪力曲线，弹塑性时程的基底剪力约为小震反应谱的4-6倍.
第二十三届全国高层建筑结构学术会议论文 2014年 TAFT 8 TAFT ....EL RH1 楼层 .. RH1 2 500000 00 0 500000 1000000 剪力(kKN) 剪力(kN) a) X向 b) Y向 图4楼层剪力 4.3 结构变形 图5给出了EL波罕遇地震作用下弹塑性分析和弹性分析下顶点位移时程曲线.
由图可见，弹塑性工 况下结构在发生塑性变形后引起结构刚度降低（约在第3秒），结构自振周期变长，弹塑性工况下的顶点位 移时程曲线明显滞后于弹性工况.
0.2 0.15 弹性 0.1 -弹塑性 (u)g 0.05 0 wieo -0.05 -0.1 时[间(s) -0.15 0.2 图5顶点位移时程 图6给出了罕遇地震作用下弹塑性层间位移角结果，从图中可以看出，各楼层位移角均小于1/100. 9 6 8 8 7 摆 6 蒸 TAFT 6 5 楼 5 TAFT 4 4 =* EL ...... RH1 .RH1 3 1 0 0 0 1/200 1/100 0 1/200 1/100 位移角 位移角 a)x向 b) Y向 图6层间位移角
由此可见在罕遇地震作用下，连 梁先于墙肢产生塑性破坏，破坏过程中产生塑性耗能，起到了第一道防线作用.
2）剪力墙混凝土受压损伤主要分布在底部2层.
大部分混凝土受压损伤小于0.1，损伤分布宽度小 于50%截面宽度，介于轻微损坏和轻度损坏范围.
3）3层及以上楼层受压损伤因子基本在0.1以内，均在轻微损坏或无损坏范围.
图7部分剪力墙损伤分布图 4.5楼板损伤 部分楼板损伤分布见图8，具体如下： 1）4层和5层在水平钢桁架上方和下方位置的楼板混凝土受压损伤较大，最大受压损伤因子达到0.6 损伤范围沿着钢桁架方向，沿楼板两侧有限宽度范围，可以判定为中度损坏.
2）6层在悬挑桁架上方部分的楼板混凝土受压损伤均较大，受损范围几乎覆盖整个悬挑桁架上方楼 板，混凝土最大损伤因子在0.5左右，可以判定为中度损坏.
3）4层、5层、6层的其它位置，以及2层、3层、7层和屋面层，楼板混凝土受压损伤和钢筋塑性 应变都比较小，且主要集中在楼板角部，属于轻微损伤或无损伤.
图8部分楼板损伤分布图 4.6框架损伤 由于层间位移角较小，框架未发现明显破坏，见图9.
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