高压电动机就地无功补偿的计算和分析
【摘要】介绍了电动机在不同负载率的工况下无功补偿容量的计算方法，对目前在容量计算中存在的问题做了分析，并且举例说明了在电动机负载率变化时，功率因数、效率输入功率参数对补偿容量的影响，同时提出了在计算补偿容量时应重视的一些问题.
【关键词】高压电动机：负裁率：补偿容量计算：分析1
前言
一般额定功率较小，在补偿容量计算方面要求不是很严格.而高压（（6000V10 由于电动机就功补偿节能效果显著，因此应用非常广泛.对于低压电动机000V）电动机的额定功率都很大，从几百千瓦到几千千瓦，甚至达到上万千瓦.设计部门选用这些高压大功率电动机时，一般在选择额定功率时都留有一定的裕量，所以大部分电动机都不是在额定工况下运行.
这就给我们提出一个很重要的问题：电动机不是在满载工况下运行，当负载发生变化时，怎样准确地计算率因数、效率以及补偿容量，如何分析这些参数之间的关系.由于电动机的功率很大，用户对补偿效果要求很严格.再者是对单台电动机进行补偿，负载情况清楚，根据用户的要求计算出来的补偿容量， 其投运后的效果应该是满足要求的.
但是近几年发现在对电动机就地无功补偿的容量计算面，存在一些值得商的问题：一是在运用补偿容量计算的公式中，概念不清：二是将补偿装置的额定容量误认为装置实际输出容量：三是电动机制造厂样本中给出的功率因数、 效率等参数均为设计值（或称计算值），而不是保证值.这些因素都影响补偿容量的计算，从而影响实际补偿效果.
2典型电动机的补偿容量计算和分析
2.1电机各项数据和设计部门选取的补偿容量
某市供水泵站，水泵电机的数据如表1所示（电动机厂家提供），用户要求配置就地无功补偿装置，要求补偿后的功率因数要达到0.92.
根据用户要求，某设计单位按照额定工况计算补偿容量如下：
Q =P【tan（cos 0.806）_tan(cos 0.92)】=1250x 0.308=385kvar
注：在此公式中，用PN不对，具体参看后面4.1.
为了确保补偿效果，选取补偿容量为：
Q = 400 k var
不到，仅为0.89.这个功率因数还要受到供电部门的罚款，因此用户很不满意. 但补偿装置实际投入运行后，功率因数不但达不到0.92，而且连0.9都达为了分析原因，设计单位和用户以及电机厂家一同分析，找原因.电机厂家也提供了该电机的详细参数，如表1.
表1水泵电机的各项数据（设计值）
型号 Y6305 功率因数cos中 0. 806 转子损耗 5.62 kW额定功率PN 1250 kW 额定效率 95. 7% 铁芯损耗 23. 34 k10000V 空载电流1 37. 62 A 机械损耗 4. 19 kW额定电压UN额定电流IN 94 A 定子损耗 16.01 kW 杂散损耗 6. 25 kW
2.2电动机在额定工况时的损耗计算电动机的总损耗：
参考《钢上》P303例题
EP=定子损耗转子损耗铁芯损耗机械损耗杂散损耗= 16. 01 5. 62 23. 34 4.19 6. 25= 55. 41 kW
电动机的固定损耗：
P.=铁芯损耗机械损耗=23.344.19=27.53Kw
电动机的可变损耗（拖动负载有用功率损耗）：
Pk=总损耗-固定损耗=Ps-Po=55.41-27.53=27.88kW
2.3电动机实际输出功率和负载率计算
首先在现场对电动机的电流进行了实测，结果电动机的定子实际电流I1=71A，
说明电动机不是在满载工况下运行，在这种情况下电动机的参数计算如下： 电动机实际输出功率：参考《钢上》P303例题
电动机实际负载系数：（百分数表示的负载系数，这里为B=70%）
2.4电动机在负载率β=70%，P：=875kT时电动机的各项参数计算和补偿容量的计算：
对应于P时电动机的总损耗：
∑ Pn = β ² Pk Po = 0. 72 x 27. 88 27. 53 =41. 2kW
对应于P2时电动机的实际输入功率：
P1 =P2 ∑P =875 41. 2 =916kW
对应于P时电动机的实际功率因数：
在这种情况下，如果将功率因数补偿到0.92，所需无功容量为：
2.5分析原因
设计部门选用补偿装置的容量为400KVR，并且要求配置电抗率为6%的电抗器（24kvA）串联6%电抗器后，电容器的额定电压应选11kV，即U=11kv. 电容器实际承受电压（电容器三角形接法，《钢上》P41810-5）：
这里U是补偿装置的母线电压10KV.
电容器实际输出容量（电工学推导）：
补偿装置实际输出容量：
Qbc=电容器实际输出容量-电抗器容量=374-24=350kvar
可以看出Qbc（350kva）比Q（430kva）的容量少80kvar，约20%左右，所以达不到预期效果.该电动机在负载率为70%、补偿容量为350kvar时，经计算这时的电动机系统的功率因数为0.89，
这里Qc = P1*tg(cos0.745) = 916 x 0. 895 =820 (kvar)
Qbc=电容器实际输出容量-电抗器容量=374-24=350kvar与实际运行中的功率因数相符.因为电动机系统的功率因数低于0.9，所以还要遭到供电部门罚款，因此用户不满意.
经过分析和计算，将装置的额定容量改为500kvar，仍然串联6%的电抗器，装置实际输出容量为438kvar，投入运行后，功率因数达到0.92，用户很满意.
3对典型电动机在不同负载率时补偿容量计算
前面的这台水泵电机，这种容量和型号应用很普遍，因此我们不妨设其负载10，20，30，40，50，60，70，80，90，求出相应的n、c0s和补偿容量Q的值，如表2所示.
《钢上》P305（640)
按表2数值绘 用（g）=u<g）=500（g）;=0曲线如图1所示. 图1Y630-8电动机的负载率与功率因数、效率、补偿容量的关系曲线 负载率 电动机定 电动机实际 电动机实际功 电动机实际 效率 功率因数提高到β(% 子电流 输出功率P 率因数（cos） 输入功率P (%)（A） 0.92时所需补偿容 量Q（kvap(kW) (kW)100 90 97 98 1250 1125 0.806 0.789 1305 1175 95.7 95.7 402 41480 83 1000 0.764 1045 95.7 43770 71 875 0.745 916 95.5 43060 64 750 0.711 788 95.2 44450 58 625 0.666 660 94.7 45840 51 500 0.602 532 94.0 47930 46 375 0.508 405 92.6 51420 41 250 0.393 279 89.6 53410 38.6 125 0.229 153 81.7 585空载 37.64 652" 表2和图1表示了电动机典型数据.实际上由于各个生产厂家在设计、制造工艺以及用料上的差异而使数值略有不同，但可以认为这些参数随负载率降低而 变化 的规律则相差不大的. 从表2和图1可知，随着负载率下降，即电动机输出功率减少，电动机的效率和功率因数也随着下降，而补偿容量稍有增加，这是因为根据4.1项中的计算公式，可知虽然功率因数下降（功率因数低需要的补偿无功增加），但由 于输入功率也下降，因此总的补偿容量变化不大.在负载率大于60%时，仅比额定工况增加10%左右的补偿容量. 4在计算和确定补偿容量时应重视的问题 4.1正确地运用公式 根据国家标准《GB/T12497-2006三相异步电动机经济运行》，在该标准中“6.4.1电动机无功功率补偿的计算”已给出公式如下： 式中：Qc一一就地补偿的无功功率，kvar P1- 电动机实际输入功率，kT： cos中1一一电动机补偿后预期达到的功率因数. 应当强调的是：公式中用的是电动机的输入功率P1，不是电动额定功率P.
