张弦梁张拉过程平面外稳定性分析及施工方案比较
张博浩，郭彦林，赵思远，田广字 （华大学土本工程系，北京100084）
[编要】张弦梁结构作为一种自平衡体系，在大寿度屋盖结构中得到日益广说的应用.设计状态下张强爱上弦构 件受到德条、支得等屋型结构的约束，其平面外稳定问题并不是著.但在施工过程中对平面张贷需进行预强控时，一般要设置临时面外支撑，因武需对张滋操张拉过程中的平面外稳定性问题予以研究，采用几何非线性有限元方，对张盛能账程过租的平面外稳定问题进行养性困曲分析，究了张强主要几例参数对失稳拍界索力的影响， 出了确保张控过程平面外稳定的措施，此外，针对强被能单步张拉和分级擦控2种常见施工方他，通过算例比较了两种方法的优缺点.
[关键诺]附结构：张登需：平图外稳定性：单步张拉：分级密控
[中图分类号]TU318 [文联标码]A [文章编号]1002-8498(2012)14-0049-06
Out-of-plane Buckling Analysis of Beam String Structure During Tensioning Construction and Construction Schemes Comparison
Zhang Bohao Guo Yanlin Zhao Siyuan Tian Guangyu(Detnen ef Cinl Eagineeriag Tigh Uirniy Bejing100084 Chis)
large span rof sttres reently. In the case ef dim condition tp chods are superted laerally Abstract ; As s kiod ef self-balance structures the besm string structure ( BSS) has been widely used ingenerally by roof brsces or purlins which can grevent BSS fnm ot-ef-ple buckling. Also durisgtrnsicring construrtion BSS will sill need to be rescrained laterally by everal tempoary brce to prevent it from the out-of-plane buckling. In this paper a finite element analysis is used to performelastic buckling analysis of tensioning oonstruetien of BSS. The effects ef geometric parameters of BSS onout-of-plane buckling are put forward. Fimally a FEA model of tnams string structure is investigued to cable pre-atreses reulting in out-of-plane buekling of BSS are studied and some measuree to peeventmake a coemparison between single-step and multistep tension construetioe schemes.
Key words: steel structures; beam string strueture; out-of-plane stability; single-step teasion;multistep tensioe
引
拉力的下弦拉索以及连接二者的受压刚性撑杆组 张弦梁结构由承受压弯的上弦削性构件、承受成，如图1所示.通过对下弦拉索施加预应力，使擦杆对上部刚性构件产生顶升力，上部构件产生与 外荷载（竖实恒荷截或活荷载）作用想反的内力及结构的承载效率，减少结构变形. 变形，从而改蓉上部构件的内力分布与幅值，提高
Fig.1 Cempositlan of beam striag strectare 图1强弦需结构的能成
T2航站楼钢屋盖采用Y形斜柱支承、上兹为变截面箱形梁的多跨连续张弦梁，广州国际会议展览中心张弦立体钢管桁架，哈尔滨国际会议展笔体育中心 账览大厅采用跨度126.6m、上弦为侧三角形断面的含采用了跨度128m的张弦立体管桁架.
作为一种自平衡体系，张弦梁结构受力合理、制作和施工方便，在航站楼、会议中心等大跨度屋盖结构中有良好的应用鹏费如增东国际机场
般通过擦条与屋面构件等阻止其面外失稳，但张拉 平面张弦梁结构面外削度较弱，设计状态下一
元的实常数中设置初应变：设置控索单元的线影胀系数，对拉索降温：还可在控索项部与支座间插人 一个很短的千斤预单元，并对千斤顶单元升强.这3种方法是等效的，本文采用降温法（即方法2）.
过程与设计状态不同，需要设置临时面外支撑以避免张拉过程中张弦梁发生面外失稳.目前对张弦 平面内受力性能的研究文能较多，面对张蒸梁在使用阶段以及张控过程中的面外稳定性研究较少.
1.1例拱矢高的影响
仅在跨中设置1个撑杆，不没面外支撑，索垂度：取1.5m，矢高a变化范围为0.5-5m，张孩梁仅在索力作用下屈曲，弹性层曲分析求得的临界素力T_如图3所示.
由于张弦操是由上弦、撑杆与下弦拉索组成的杂交结构，其刚性构件的位形不仅受到结构自重、温度街载的作用，还与拉索预应力的大小有关：反 之，控索两编与别性构件连接，剧性构件的位移也会导致拉索预应力的变化.固此在施工过程中，结构的“力”与“形“相互影响”.
过程的面外稳定同题进行了参数研究，然后介绍账 本文首先采用有限元方法对张弦梁结构张控弦梁张控方案以及应该注意的问题，最后通过一个张强桁架算例分析张拉过程的受力情况.
1张弦梁张拉过程中面外弹性屈曲分析
如图2所示的平面张弦梁结构，跨度L取30m，上蔗构件采用箱形截面钢损，撑杆采用圆钢管，各 构件的基本参数如表1所示，张弦累一侧为固定铰支座，另一侧为滑动铵支座，撑杆与上弦钢拱、下弦拉索均为饮接.张控过程中张弦噪不受其他外 荷载作用.
图3钢扶关高对粘界索力的影响Fig.3 Cabie pre-stresses resulting In buckling s. vecter height of ereh
由图3可细，上弦钢携矢高.对张弦需在张控过程中的面外稳定性有提著影响，随着失高.的增加，发生面外失稳的临界索力7_逐渐增大.但随着 矢高.的进一步增加，临界索力增长始于平缓，即矢高对张弦梁面外稳定的有利影响逐渐减弱.
度方向在面外分别均匀布置1-3个面外支撑，面外 对于矢高a分别取0.5，2 3 5m4个算例.沿跨支撑仅约束节点的面外（x方向）平动自由度.张弦梁发生平面外失稳的临界索力与相应矢高下无面 外支撑的临界索力之比，如图4所示.
图2有限元计算模型Fig.2 Yinite clement ssalysis model
表1构件基本参数
Table 1 Basic paremeters ef BSS
上 排折尺/m 1/es 600 ×350 ×20 ×16 6.43×10 $159 x6 $139 x5E/XPs 2.06 x10 2.06 x19° - 1.85 x19°/（kg-s-²) 1/M. 7 850 345 7 850 345 7 850 1670
：1，表示平至外惯性矩，表示洲性模量，表示密度，表示
图4不同矢高下面外支得 数对装界家力的影响Fig. 4 Cable pre-stresses resulting Inbuckling v. number f laseral supports uader differeat vecter beight
在ANSYS有限元模型中，上兹钢拱采用Bram188单元模拟，下弦拉索采用只拉不压的Link10单元模报，撑杆采用Link8单元模拟，约束 张强梁左嘴3个方向的平动自由度，约束右端x方向和y方向的平动自由度，为是免张弦梁在平面外成为机构，约束两端绕：轴的转动自由度.
由图4可知，随着张弦梁面外支撑数的增加，平面失稳的临界索力巡速增加，对于矢高较小的张弦策，的外支撑对临界索力的提高作用更加明
给拉索施加预应力有3种常用方法：在拉索单
显.在投有面外支撑时，平面外失稳的临界索力很拱矢高取1.0m，索垂度取1.5m，跨度L变化范围20见，跨度的增加会大大降低张张梁账控过程中平面 外稳定性，如跨度从20m增加到50m，临界索力降低了约80%.实际工程中，张弦操的跨度一般根据中的面外稳定同题应特别子以重视，计算张控过程 建筑设计要求确定.对大府度张燕梁在张拉过程中张弦梁不发生面外通曲的支律数量.
低，设置1个支撑时就能显著改善其平面外稳定性.-50m.从图7给出的有限元弹性照曲临界索力可在施工张拉过程中，应依据实际预张力确定需要设 置的面外支撑数目，同时要保证预张力不会使上弦梁进人感服.图4也给出了使上弦构件发生边缘外支撑可以保证张拉过程中平面外失稳不先于面 冠服的控索预张力，可见对于该组算例设置1个面内的边缘届服发生.
支撑，进行张控过程的弹性由分析，计算结果加 沿跨度方向在画外分别均匀布置1-3个面外图8所示.可见在不同跨度条件下，增加面外支撑对张拉过程面外稳定性的改善程度较接近.
1.2索垂度的影响
仅在跨中设置1个撑杆，不设面外支撑，上弦钢拱矢高a取1.0m，索蚕度：变化范围0.5~5m.从图5给出的弹性屈曲临界索力可见，随着索垂度的 增加，张弦需结构在张控过程更易发生面外失稳.索垂度的增加对张弦梁的设计和路工均有影响，一方面增加了索力的登向分量，即用较小的预强力可 达到上弦构件的起供要求，不过也占用了更多的室内空间，施工张拉过程中面外思曲荷教也更低.
图7即度对临界索力的影情Fig.7Cable pre-stresses resalting labuckling vs. spas ef cable
图5索看度对临界索力的影响Fig.5 Cable pre-stresses resuiting in buckling vs. sag of cable
治跨度方向在面外分别均匀布置1-2个面外支尊，弹性层曲分析所得临界索力如图6所示.由图6可知，对于临界索力较低的大垂度张弦梁，面 外支撑对面外稳定性的改善更为显著.
图8不同购座下面外支律数对板界紧力的影响
1.4上弦钢换截面的影响
文提出应保证平医外失稳不先于边缘显段发生. 为合理确定张控过程的临时面外支撑数目，前张弦梁发生平面外失稳或者边缘器服的临界索力，均与上弦截面的面外与面内惯性矩之比1/1.有关. 仅在跨中设置1个撑杆，上弦钢模矢高a均取1.0m，案垂度：取1.5m.上弦钢拱采用箱形截面，截面高H不变，截面宽8取值范图200~600mm，则 1/1.变化范围为0.32-1.89，如表2所示，
图6不同宝垂度下面外支撑
数对装界家力的影响V1. number ef laleral sepperts under different sag Flg.6 Cable pre-strees resltiag is buckling
在不设置面外支撑时，弹性曲分析所得临界
1.3度的影响
仅在跨中设置1个撑杆，不设面外支撑，上弦钢案力T与1 /1的关系如图9所示.由图9可见，
Teble 2 Sectional Cimtasioo of tep chords 表2上弦拱截面尺寸
1 2 3 4 5/mm 宽8/mm 400 300 400 400 400 oes 400 600源1/mm 腺板服t/mm 20 20 2) 29 20 20 30 20 ot最医积/mm 22 400 26400 30400 1.00 34400 1.42 38 400 1. 890.32 0.63
1 /1.增大至5.9倍.临界索力可摄高到11.3倍，但钢供截面面积增加了70%.根据前面各小节的计算结果，设置2~3个面外支撑即可将临界索力提高10售左右，因此通过增加面外横性矩的方式提高强 弦梁面外稳定性并不经济.
图10不罚钢拱截面下面外支建 数对装界索力的影窄
Fig.10 Cahle pre-stresses resuking in boeklingT5. number of lateral supports under differeat sections
目对平面外失稳的略界索力T影响不大.
图9上签钢拱面惯性矩对族界索力的影响
图11撑杆数目对端界案力的影响Fig.11 Cable pre-stresses resulting In buckling vs. number ef struts
Flg.9 Cnble pre-strees rlting in bckling%. memcat of ioertia ef sectien of arch
对于1/1 分别取0.32，1.00，1.893个算例，沿跨度方向在面外分别均匀布置1-3个面外支撑， 弹性届曲分析的临界索力如围10所示，由图10计算可知，当上弦截面平面外惯性矩很大时（11.-1.89），设置1个面外支撑后张弦梁在张拉过程 中却发生平面内失稳，此时进一步增加面外支撑数目无法改变张弦的失稳核态，临界索力保持不变.对于1/1.=1的情况，设置2个或以上的面外 支挥后，张弦梁也只发生平面内失稳.
2张弦梁张控施工方案与比较
2.1张拉方案与比较
地条件，可选择在地面拼装与张控后再整体吊装. 在张弦紧施工中，依据张弦聚结构形式以及场如果张弦梁跨度较个，屋面荷载也不大，可依据计算结果在地面一次张拉到位.如果张弦梁跨度较 大，或者屋面荷载较大，可依据计算结果先在地面张拉一次，然后吊装就位后再分级张拉.应用地面拼装与张控后再整体吊装的施工方案时，在地面组 装上弦刚性构件以及进行下弦索张拉时常采用立式拼装作业法，以避免起吊时的翻身过程.
有限元弹性园曲分析实际上是数学上求解特征值问题，对应于结构的平衡分岔失稳，对于张 弦梁面言，上弦构件承受拉索轴力与撑杆的医升力，属于压弯构件的极值点失稳.此处有限元用曲分析获得的平面内屈曲模态尽管没有实际意文，但 却说明此时的张孩梁由平面内失稳控制.
承法在设计位置拼装上弦梁，然后再穿索分级张 对于跨度较大的张弦梁结构，可先采用胎架支拉.在安装推杆、放索和穿索之后，预张拉索使上弦起拱，这时支承胎架逐步脱离.
1.5撑杆数量的影响
后施加的屋面棉条、支撑系统以及屋面板等荷载作 如果拉索的预张量考虑了张弦梁的自重及之用，拉索可以一次张拉到位，屋面结构安装后仅需对索力局部润整，称为单步张拉法：如果拉索的预 张量仅考虑张弦梁自重或自重及部分屋面有载的
上弦钢拱矢高a均取1.0m，索垂度：均取1.5m，杆数取1-5个.变化面外支撑数，有限元 弹性运曲分析所得临界索力如图11所示.由图11可见，虽然撑杆数日改变了上弦钢拱中的内力分布，组由于张弦梁仍为面外单波整体失稳，排杆数
作用，待屋面结构安装后再进一步张拉，称为分级张控法*].
取决于张弦梁面内强度与面外稳定性.如果单步 张弦梁采用单步张拉法还是分级张拉法，主要张控不会使上弦梁边缘进人屈服，面且在张控过程单步张控是最经济的微法.分步张拉是最稳妥的 或者吊装过程中平面外稳定性能够得到保证，采用张拉方法，可以依据每步张拉量计算张弦梁的平面内强度与平面外稳定性，并采取相应的应对措施.
张弦梁不仅在张拉过程中存在面外失稳问题，在吊装过程中也存在面外失稳的可能.如果采用法，在张弦梁跨度较大的情况下，仅在支座处设置 在地面拼装、随加预张力后整体吊装就位的施工方吊点的吊装方案最容易导致张弦梁的面外失稳[].因此施工中应合理选择起吊位置与起吊机具，可增 加吊点并严格控制起吊点之间的同步精度.
在张弦梁张拉过程分析中，可采用倒拆法分别模拟单步张拉和分级张拉过程，得到不同施工方法 中各施工步的预起拱量、上弦构件内力和拉索预张力大小，进面判新杆件截面强度以及整体面外稳定性是否满足要求，确定合理的临时面外支撑数目， 对于分级张控还可优化各张控步的索力施加比例.
2.2张弦桁架张拉算例
如图12所示，张弦桁架跨度130m，共设置11个撑杆，中间撑杆高11.4m.桁架为倒三角形截面， 全部采用钢管，桁架跨中附近的上弦杆和下弦杆截面分别为480×18和$480×12，侧面题杆为96×6，支座附近的上弦杆和下弦杆截面分别为 480×16和$480×24，侧面腹杆为$90×8.连接两个上弦杆的斜腹杆为$273×7.控索与桁架连接处附近的桁架截面增大为4377×20.拉索选用7 x397，撑杆截面$325×8.桁架和撑杆均为Q345B钢材，拉索抗拉强度1570MPa.张弦桁架一端为固定饮支座，另一端为水平滑动支座，撑杆与析 架、拉索通过球连接.
假设张弦桁架结构自重为1374.5kN，条荷载为0.4kN/m²，屋面板荷载0.2kN/m²，吊挂设备荷 载0.4kN/m²，相邻两福张弦桁架距离15m，则单福张弦桁架承受竖向均布荷载为15kN/m.
1）面外弹性屈曲分析
对张弦架在张控过程中的平面外稳定性进行弹性属曲分析，仅考虑重力作用，桁架节点不施加其他外荷载.由于弹性屈曲分析的屈曲荷载系张力大小，使屈曲荷载系数等于1，以确保重力大小不变.
万方数据
图12张弦析架示意Fig. 12Schematic of truss string structure
计算结果表明，张弦桁架第一阶弹性屈由模态为整体平面外的单波失稳，如图13所示，上弦桁架 和下弦控索向相反方向发生侧移.第一阶弹性屈曲对应的索拉力为9275.7kN，将其与施工张拉索力进行比较以决定是否设置面外支撑.
图13张弦粉第的平面外层由模态Fig.13Out-of-plane buckling modal of truss string structure
2）张拉过程位移内力发展情况
力、受力较大的杆件内力以及关键节点的位移进行 在张弦桁架的张拉施工过程中，需要对索拉监控，以确保施工过程的安全以及竣工后结构位形、内力与设计值的偏差控制在合理范围之内.采察图12b所示关键节点的位移发展，以及图12e所 用有限元法模拟单步张拉和分级张拉施工过程，观示关键杆件的内力发展.
桁架，张拉控索至桁架达到目标起拱量4：②吊装 单步张控法的施工过程为：①地面胎架上拼装后安装擦条、屋面板及吊挂设备，即施加外荷载15kN/m，引起的跨中提度与前一步起拱量4，抵消， 此时回到张弦梁的设计位形.
分级张拉将张控过程分为两步，施工过程为：起拱量4：②吊装后安装条即施加外荷载 ①地面胎架上拼装析架，张控拉索至桁架达到目标6kN/m，引起的跨中挑度与前一步起拱量4抵消；：④安装屋面板、吊挂设备即再施加外荷载
