预应力张拉引起的现浇结构支架加卸载效应研究
孙九春
（腾达建设集团股份有限公司，上海200122）
[摘要】近年来纵横梁格体系在桥梁工程中得到了广泛应用，但是横梁内曲线预应力的张控会导致部分支架受力过大.首先分析了预应力荷载下支架加卸载效应的力学原理，提出了支架加卸载系数的概念和计算方法：然后以赵家沟大桥织横梁格结构为背景，研究了预应力荷载下刚性支架、刚柔混合支架的加卸载效应规律，使得施工支架 设计更科学，提高了支架的安全性.
[关键词]桥梁工程；纵横梁格结构；预应力张拉：支架；加卸载效应
[中图分类号]U445 [文献标识码】A [文章编号】1002-8498（2015）23-0112-05
Study onLoad-unloadEffectof the Cast-in-situStructural Stents Caused by Prestress Tension
Sun Jiuchun
(Tengda Constraction Group Co. LAd. Shanghai 200122 China)
Abstract; Crossbar girder grillage system has been widely used in bridge engineering in recent years butded ss s d jo a o o pa u pu u pd ao analyzes the mechanics principle of prestressed stents under load-unload effect puts forward the conceptof load-unload coefficient and the calculation method of stents. And then based on the background of the crossbar girder grillage structure of Zhaojiagou Bridge load-unload effect rule of the rigid support firmsoft hybrid scaffold under prestressed load is studied the construction stent is designed more scientificand the safety of the stent is improved.
Key words bridges;erossbar girder grllage structures;prestress tension; stents; load-unload effect
如图2a所示，钢管轴力f=ky，其中对于刚性支架而言y为钢管的轴向压缩量，对于柔性支架则为梁的在此把以轴向受压为主要受力特点的满堂钢挠度值.随着预应力的张拉，跨中梁体因上挠而使管支架称为刚性支架，以竖向抗弯为主的少支架体支架逐步卸载，当梁体上浇量大于支架的压缩量或系（如贝雷梁）称为柔性支架.对于单纯的刚性支位移量时支架将完全卸载而脱空，同时在梁体张拉 端支架因加载而进一步压缩，如图2b所示.
1预应力荷载下支架的加卸载效应
1.1支架加卸载效应的力学模型
架或柔性支架预应力引起的支架加卸载效应可以用弹簧与梁体间的非线性接触模型来解释，如图1所示，支架可以简化为一系列具有一定刚度的弹簧，弹簧下端固定，上部与梁体之间为接触作用，即弹簧只能受压不能受拉，弹簧刚度对于刚性支架面支架而言，各弹簧之间是相互独立的，但对于柔性 言为k=EA/L，柔性支架的k为等效刚度，对于刚性支架而言各弹簧间相互影响.
1.2加卸载系数
预应力引起的支架加卸载效应是相对于前后工况面言的，可以用加卸载系数来考虑.
加卸载系数a=f/ff为前一工况下弹簧与梁体间的接触力，为后一工况下弹簧与梁体间的 接触力.对于同一组支架k相同，因此加卸载系数可简化为a=y/y，y为后一工况的支架压缩量，y.为前一工况的支架压缩量，a>1表示加载，a<1表示卸载，a=0则表示支架完全卸载.由于 预应力张拉并不改变结构的自重，因此支架体系的总能量仍然不变. 混凝土浇筑后弹簧受混凝土自重作用面受压， 与贝雷支架间还设置了钢管支架，那么整个支架体 对于柔性支架施工的现浇结构，如果现浇梁体系实际上为刚柔混合体系，支架的加卸载效应不仅与刚性支架的轴向刚度有关，而且与柔性支架的抗弯刚度密切相关.对于加卸载系数a=f/ff=kykynf.=k，yky∞，其中k，为钢管的轴 向刚度，y，y为钢管的压缩量，k为柔性支架在该处的等效轴向刚度，yy为该处的位移值. 由于支架与梁体间为非线性接触作用，因此支架与结构组成的体系为高次超静定结构，需要求解非线性方程组，一般需要采用计算机求解.当然对 于一些工况较为简单的结构也可以采用手工估算的方法，如对于等截面预应力结构，满堂支架体系的加卸载效应可以按照能量不变原理进行简单估算. 首先计算出支架的弹性压缩量（等截面结构假定钢管的压缩量均相同，如图3a所示），然后计算出 结构下方为刚性支架时预应力荷载作用下的挠度曲线（见图3b），把二者叠加在一起，只要保证加载区域的面积与卸载区域的面积相等即可，如图3c所示，这样可大致判断出加卸载的区域和加载的比例 来判断支架的安全性. 2纵横梁格体系支架加卸载效应 图1支架等效为力学弹簧原理 Fig. 1 Stent equivalent to mechanical spring principle 图2预应力张拉前后弹簧变形示意 Fig. 2 Spring deformation before and after prestressed tension 图3加卸载系数计算简图 Fig . 3 Calculation diagram of load-unload coefficient 土下承式系杆拱桥，系梁为单箱单室预应力混凝土 赵家沟大桥主跨采用115m的预应力钢筋混凝结构，中横梁为预应力钢筋混凝土T形梁，端横梁为预应力钢筋混凝土矩形断面吊杆采用成品束，每隔5m设置1道中横梁和吊杆；拱肋为哑铃形截面，拱肋间设置4道K形风撑、3道一字形风撑.横梁 内的预应力束布置如图4所示. 图4横梁内预应力束布置 Fig. 4 Prestressing tendon layout in cross girder 系梁、横梁、桥面板均采用扣件式钢管支架作为承重支架，陆地段支架直接支撑于处理过的地基布置为5m10m15m15m15m10m5m. 上：跨河段支架则支撑于贝雷梁上，贝雷梁的跨度根据上述布置建立相应的有限元模型，如图5所示. 桥道结构采用实体单元模拟，共有73148个单元.满堂钢管支架采用仅受压二力杆单元模拟支架的单向性，共有17213个杆单元.少支架主要包 括贝雷梁、横向槽钢、抗压柱及钢管桩基础，钢管桩 图5全桥有限元模型 Fig.5Finite element model of the whole bridge 及分配梁均根据实际情况进行了简化，但考虑了简化过程中的刚度等效，共有7跨8排墩台，跨与跨之拟，其抗压性能采用杆单元模拟.横向小槽钢采用 间为简支布置.贝雷梁的抗弯性能采用梁单元模梁单元模拟，主要其传递荷载作用，不作为分析的目标，共计17383个单元. 在纵横梁格体系中，预应力张拉除了引起梁体他区域的梁体支架产生影响，如两根横梁之间的纵 自身下方的支架产生加卸载效应外，还有可能对其梁和桥面板区域，而影响程度与纵梁的扭转刚度有关，为此需考虑不同扭转刚度对加卸载效应的影响.因此，分析的位置除了横梁中心外，还包括两根横梁中间位置处的系梁和桥面板，分析的工况除 了混凝土浇筑完成后的初始状态外还包括预应力张拉后的状态、系梁区域结构的弹性模量分别折减50%与90%后的状态. 2.1刚性支架的加卸载效应 2.1.1横梁位置处 横梁位置处的有限元模型如图6所示，计算结果如图7所示. 图6横梁处有限元模型Fig.6 Finite element model in cross girder 由图7可知混凝土浇筑完成后钢管受压，钢管所受轴力与梁体自重有关，预应力张拉后横梁区域下方支架完全卸载，系梁区域的支架在靠近横梁处 出现了卸载，其他系梁区域出现了明显加载，系梁外侧腹板下方的支架加载效应最大，最大值为原来的2.5倍，系梁外侧翼板区域的支架轴力也明显增大.通过对系梁区域弹性模量的折减来模拟系梁扭转刚度的降低，分析结果表明，系梁区域扭转刚 度的降低对横梁区域下方的钢管支架影响不大，主要是对翼板最外侧的钢管支架产生一定影响. 2.1.2两跨横梁中间位置处 两跨横梁中间位置处的有限元模型如图8所示，计算结果如图9所示. 图7横梁位置处钢管计算结果 Fig. 7 Steel pipe caleulation results in cross girder Fig. 8 Finite element model in the middle 图8横梁中间位置处有限元模型of cross girder 由图9可知混凝土浇筑完成后钢管受压，预应力张拉后两根横梁之间的系梁区城下方支架完全卸载，加卸载规律与横梁下方的规律基本一致.图中显示系梁区域扭转刚度的降低对系梁区域下方 的钢管支架加卸载影响较大，这一方面是因为弹性模量的折减除了对扭转刚度有影响外还对空箱的抗弯刚度有影响，特别是该处区域为空箱结构，且空箱跨度较大，以致图中显示曲线变化较大，这是模型模拟的原因. 2.2柔性支架的加卸载效应 由于柔性支架体系的加卸载效应与柔性支架的柔度密切相关，因此需要对多个不同柔度处的支架加卸载效应进行分析. 2.2.115m跨度支架的加卸载效应研究 首先选取15m跨度的贝雷梁支架作为分析对象，由于横梁间的距离为5m，因此1根横梁正好位 Fig.9 Steel plpe calculation results in cross girder 图9横梁位置处钢管计算结果 于支架的跨中，支架的两个支点位于两根横梁的中 间位置处，其余2根横梁位于柔性支架的L/6处与5L/6处.因此分析的位置为L/6处与L/2处（中横梁位置处）、L/3处与支点处（两根中横梁的中间位置），局部有限元模型如图10所示，钢管轴力的变中下方贝雷梁的变形情况如图12所示. 化情况如图11所示，外侧腹板下方贝雷梁与横梁跨 图1015m跨度柔性支架有限元模型Fig.10 Finite element model of flexiblestent with 15m span 由图11a，11b可知，预应力张拉后横梁下方的钢管支架没有出现卸载效应，而是出现了加载效应，系梁区域则出现了卸载效应，加卸载效应与满 堂钢管支架完全不同.由图11e，11d可知，在L/6处支架有一定的加卸载效应，而在支点处则出现了类似于满堂钢管支架明显的加卸载效应，系梁中心的内侧钢管出现了卸载，而外侧钢管则出现了加载效应，外侧腹板处的钢管轴力为原来的2.5倍左右. b1/3L处钢管轴力变化 钢管横向坐标/m Fig.11Axial force variation of steel tube 图1115m跨度钢管轴力变化with 15m span 上述加卸载规律是对刚性支架而言的，对于下方的柔性支架，加卸载规律如图12所示，由图12a可见外侧腹板下方的贝雷梁呈现出加载，而图12b则显示贝雷梁呈卸载效应，但是加卸载效应不明显. 这是因为柔性支架内储存的应变能在预应力 图135m跨度钢管轴力变化Fig. 13Axial force variation of steel tube with 5m span 图1215m跨度贝雷梁位移变化Fig.12 Displacement variation of baileygirder with 15m span 张拉前后保持不变，支架卸载会导致柔性支架内部的能量变化.对于横梁下方的贝雷梁而言，如果靠 近贝雷梁支点处的钢管支架出现卸载，那么卸载必然会引起贝雷梁的回弹，但是贝雷梁的回弹会受到贝雷梁跨中区域横梁的约束，从面导致这些区域的钢管支架出现加载效应.同样，对于系梁下方的贝钢管支架的反力必然作用于柔性支架上，导致柔性 雷架，在靠近支点处如果支架出现加载效应，那么支架继续向下变形，这反面释放了钢管的轴力，使得钢管出现卸载效应.例如，对于系梁的外侧腹板而言，由图11e，11d可知，在L/6处和支点处支架为加载效应，由图11a，11b可知在L/2与L/3处钢管 支架为卸载效应但总的效应为加载，如图12a所示.而对于横梁的跨中而言，由图11c，11d可知，在L/6处和支点处支架为卸载效应，由图11a，11b可知在L/2与L/3处钢管支架为加载效应，但总的效应为卸载，如图12b所示.这样贝雷梁有的加载有的卸 载，但总能量不变. 图145m跨度贝雷梁位移变化Fig.14Displacement variation of baileygirder with 5m span 应，加卸载效应与满堂钢管支架基本相同.对比图14与图12，可知5m跨度的柔性支架其抗弯刚度远大于15m柔性支架的，与满堂钢管支架的竖向刚度 较为接近，钢管的加卸载效应与满堂钢管支架的相类似.同样，对于下方的柔性支架，加卸载规律如图14所示，由图14a可见外侧腹板下方的贝雷梁呈 现出加载，而图14b则显示贝雷梁呈卸载效应，与 2.2.25m跨度支架的加卸载效应研究 为了研究柔性支架的刚度对加卸载效应的影响，再选取靠近满堂钢管支架的5m跨度的贝雷梁 支架作为分析对象，1根横梁位于支架的跨中，支架的两个支点位于两根横梁的中间位置处.分析结果如图13，14所示. 由图13a，13b可知，预应力张拉后横梁下方的钢管支架出现卸载效应，系梁区域出现了加载效 （下转第134页）
