基于常规托卡马克的多功能聚变工程 实验堆堆芯初步设计与分析
汪晖，陈德鸿，段文学，蒋洁琼，侯雅巍，吴宜灿，FDS团队
（中国科学院核能安全技术研究所，安徽合肥230031）
摘要：多功能案变工程实验增（FDS-MFX）是FDS团风提出的一个用于验证廉变和混合示范堆相关技术 的概念，其可作为中国聚变工程实验堆（CFETR）的候选方案，其聚变堆芯首选常线托卡马克，其他选择还有球形托卡马克，避镜等.本文依据FDS团队白主研发的聚变反应堆设计参数优化与经济性分析软件SYSCODE对基于常规托卡马克的FDS-MFX堆芯进行了设计与分析，给出一个基于ITER物理设计基础的堆芯初步设计方案，并用托卡马克模拟程序（TSC）进行了等离子体平衡计算和放电模报，结果 表明设计方案初步可行.
关键词：聚变：混合堆：堆芯设计：等离子体物理：平衡模拟
中国分类号：T164文章标志码：A 文章编号：0258-0918（2013)03-0280-07
Preliminary Design and Analysis of Multi-functional Fusion Engineering Experimental Reactor Plasma Parameters Based on Regular Tokamak
WANG Hui CHEN De-hong DUAN Wen-xue JIANG Jie-qiong HOU Ya-wei WU Yi-can. FDS Team
(Institute of Nuclar Esengy Salety Technology Chinese Academy of Scienes Hefei of Anhui Prox Z30031. China)
Abstract: A multi-functional fusion test reaetor concept named FDS-MFX (multi- functional engineering experimental reaetor) proposed as a scenario option of ChinaFusion Engineering Test Reactor (CFETR) has been prescnted by FDS Team. FDS-MFX has been proposed for checking and validating the fusion DEMO reactor relevanttechnologies based on viable technologies. The preferred fusion core of FDS-MFX ismirror etc. In this paper the core plasma parameters of FDS-MFX based on regular regular Tokamak with alternative choices such as spherical Tokamak and magneticTokamak were designed with the independently developed fusion systerm optimizationand cconomic analysis code SYSCODE and analyzed based on the *ITER Physies Basis*.
We simulated the plasma equilibrium configuration and plasma discharge using the Tokamak Simulation Code (TSC); the result showed the core plasma parameters ofFDS-MFX were preliminarily feasible.
Key werds; fusion: subcritical system plsm core plastms physics: equilibrium siulation
和环境污染的问题越来越突出，裂变能是一种了初步的验证、替代能源，但其燃料短缺、安全性和放射性废料处理等难题还有待解决.纯案变能相对面言具 有安全性高、污染低等优点，但距离实际应用还有很长的距离.聚变驱动次临界堆则可以把两者的优点结合起来：次临界安全性、燃料充是、对聚变堆芯和材料要求较低.国内外许多FDS团队对此做了大量的研究".国际研究 研究机构特别是中科院核能安全技术研究所提出的混合堆功能包括变核废料、增殖核燃分布都是中间高，边缘低，所以可以假定其剖面料和产能，其聚变堆芯从传统的托卡马克发展到涵盖了各种聚变装置，从惯性约束到磁约束 的托卡马克（常规的和球形托卡马克）、磁镜、仿星器、撞缩装置等，FDS团队在多年混合实验堆FDS-MFX的概念（u，它主要用于验a为等离子体小半径，α.和ar称为密度、温度剖 堆设计研究的基础上，提出了多功能聚变工程证聚变和混合示范堆的建造和运行技术并作为面因子，该因子越大，表示分布越峰化，越小则相关技术实验平台，MFX聚变堆芯有多个选择，包括常规托卡马克、球形托卡马克和磁镜等，但首选常规托卡马克，因其具有广泛的实验聚变功率分别为150MW和50MW.后者内，使设计容易实现. 基础，MFX基于常规托卡马克的方案有两个，限制，堆芯设计时要保证参数在这些限制条件为一个近期可实现的第一阶段的案变堆芯.本文将基于以下儿个原则，为FDS-MFX聚变功 率为50MW的常规托卡马克堆芯设计合理的变堆芯参数：
1）基于目前现有的实验进展和ITER物理设计基础，保证等离子体相关参数是近期可实现的.
2）满足案变功率要求的前提下，具有较低的中子壁负载和热负载，降低对第一壁材料要求.
根据以上原则，本文用零维堆芯物理模型容易激发错齿活性计方案，并通过几个关键参数分析了其可行性，
1堆芯物理模型
参数更低，降低了技术和工程上的难度，可以作1.1安金因子
给出了基于常规托卡马克的FDS-MFX堆芯设1.2等离子体密度
随着人类能源需求的不断增长，能源短缺然后进行了平衡计算和放电模拟，对设计进行
堆芯物理设计基于零维物理模型，即在固定边界条件下根据托卡马克等离子体全局的能量、粒子平衡，考虑等离子体的各种限制因素（安全因子q，比压极限，Greenwald密度极限等）获得自洽的堆芯参数.
由于托卡马克等离子体的密度x和温度了分布为[]
表明分布越平坦，、T分别为中心的等离子体密度和温度.
托卡马克等离子体运行时要受到各种因素
等离子体95%磁面安全因子q为（
是T；R为托卡马克大半径，单位是m；1，是等 其中，B-是大半径处环向磁场强度，单位离子体电流，单位取MA；x、8、e分别指等离子体拉长比、三角变形和反环径比，安全因子小于3时往往伴随锯齿活性，且进一步降低时，更
等离子体密度受Greenwald极限限制（]
Greenwald密度极限ngw单位是10m-. 1单位取MA，小半径a单位为m，
通书定义Greenwald份额：
元为电子线平均密度.
长脉冲或稳态运行时，氨灰的累积对等离子体性能有很显著的影响，定义He离子有效约束时间和等离子体能量约束时间比值为：
要实现稳态自持燃烧，需小于g约为10.
P.ri密度表示：
其中E为聚变反应产生的a粒子能量.P是等离子体损失功率，P.为聚变产生a粒子功率.
1.3比压和Troyon极限
等离子体环向比压为：
βB/2常用的一个比压为归一化比压：
Troyon极限"].A≤g，对于常规的托卡马克， 等离子体MHD稳定性要求满足MHD稳定性要求≤3.5，即g约为3.52].
1.4能量平衡
失能量，一方面又从外界加热和聚变产生的. 托卡马克运行时，一方面通过辐射、输运损粒子获取能量.稳定运行时，达到能量平衡：
对于D-T等离子体，聚变功率密度为：
等离子体韧致辐射功率密度[]
其中电子温度T.，单位是eV，Za是有效电荷数，得到的辐射功率密度的单位是Wm
输运损失功率与等离子体能量约束时间直TE
其中W为等离子体总内能.
标律，[） 能量约束时间t采用ITER-98P（y，2）定
其中tz、I 、B、P、、R的单位分别是s、MA、 T、MW、10m'、m.
这是一个H模定标律，即需要满足条件P>P-n才适用，=)
P-2. 84MBR1
此处单位分别是MW、原子量、T、10m-和m
1.5电流驱动
托卡马克等离子体运行时，不仅需要保证能量的平衡外，还需要维特环向电流，托卡马克电流驱动主要有欧姆驱动、非感应驱动和自举 电流.由于反应堆磁通有限，所以欧姆驱动持续时间短，要实现稳态或长脉冲运行，则主要依靠非感应驱动和自举电流（bootstrap current）).
流份额，其详细计算方法参见文献[29]. 自举电流和等离子体电流之比称为自举电
其余的电流则需由外界驱动，非感应驱动功率为[) PL（1-f）R
其中为电流驱动效率，单位为10*A m. W-.
2分析与评估
根据上述物理模型，利用FDS团队开发的系统分析程序SYSCODE，计算了MFX的相关参数，并在满足聚变功率为50MW的情况下，分析了最关键的三个物理参数归一化比压、 Greenwald密度份额和安全因子对能量需求（包括辅助加热功率和电流驱动功率）的影响，以得到满足设计要求下，需要外界功率较低同时归一化比压等离子体参数尽可能低的堆芯设
计.分析结果展示在图1～3中，
如图1所示，聚变功率和安全因子一定（P50MW，q=3.0）的情况下，Greenwald密度份额越高，维持等离子体所需要的辅助功Greenwald密度份额也意味着更高的比压要求 率更低，自举电流份额也更高.但更高的和更低的等离子体温度，导致电流驱动效率降低（电流驱动效率正比于温度），电流驱动功率增加.Greenwald密度份额高于0.7后，电流 驱动功率已经高于辅助加热功率了，即加热系统已经无法驱动等离子体电流，所以MFX堆芯的Greenwald密度份额设计为0.7.
图1辅助加热功率、电流驱动功率和自举电流份额随Greenwald系数变化关系曲线Fig. 1 Auxiliary power current drive power and bootstrsp
current fraction as a function of Greenwald fraction
图2辅助加热功率、电流驱动功率和Fig. 2 Effects of safety factor on auxiliary power 自举电流份额与4的关系current drive power and bootstrap current
从图2可以看出，聚变功率和Greenwald密度份额一定的情况下，安全因子提高时能提
高自举电流份额并降低电流驱动的功率需求但需要更高的辅助加热功率来保证等离子体.从能量需求来看，q一3.0所需要的加热、驱动功锯齿活性，所以安全因子4=3是一个合理 率最低，另一方面安全因子小于3时，往往伴随的参数选择.
为了达到50MW的聚变功率，Greenwald系数越高，所要求达到的比压也越高；安全因子越高，需要达到的比压也越高，高的 Greenwald系数固然能降低辅助功率要求，但也需要等离子体达到更高的比压.前面选择参数（fcw=0.7，q=3.0）条件下，需要达到的比压A为2.4.这些参数的关系如图3所示.
图3Greenwald系数和归一化比压的关系 Fig. 3 The relation between Greenwaldfraction and normalized beta
基于以上分析，我们设计了一套满足FDS-MFX能量要求（聚变功率50MW）的参数，如表1所示，
Table 1 FDS-MFX core plasma parameters 表1FDS-MFX堆芯设计参数
参数值参数名及单位 大半径R/m 4小半径a/m 1控长比 1.7三角变形 0.4环向场强B/T 5.1电I /MA 5.8安全因子% 2.99
然比目前几个实验装置（欧洲的JET、美国的TFTR、日本的JT-60U）上实现的参数要高，但相对于ITER设计要低很多.
续表
参数名及单位 参数值Grewld 份额 0.7扫一化比压 2.4聚变功率/MW 50能量增益Q ≈]平均电子密度/10 1.10平均电子温度/keV 8.51辅助加热功率/MW 515 9白举电流份额fm/% 43.能量约束时间re/s 0.98能量约来因子H 1.2平均中子壁负载/MWm- 0.17
2.2密度极限
等离子体密度是聚变装置一个重要的参数.人们发现了一些限制等离子体密度的极限，最重要的便是Greenwald密度极限2，等离子体密度接近或超过密度极限往往伴随着大 的破裂，虽然实验上已经发现了一些超过密度极限的放电，但绝大部分实验中等离子体密度还是小于Greenwald密度极限的，从图5可以看出，MFX的密度略高于ITER设计，但其Greenwald密度极限份额 ncITER还是实验装置上实现的结果都是比较低的.
下面从几个关键参数分析和评估设计的合理性和可行性.
2.1ntT和劳逊判据、点火条件
反映聚变等离子体性能的三个最重要的参数是密度、温度和能量约束时间，劳逊判据是指聚变功率加辐射功率和热输运损失功率用于发电产生的电功率和等离子体损失功率相当，从 图4可以看出，MFX设计接近于劳逊判据，虽
ASDEX-Upgrade的等离子体电子密度和密度极限比值 5FDS-MFX ITERJET TFTR.JT-60UFig. 5 Plasma density and density limit of MFXand other major Tolkamak devices
2.3比压
等离子体的比压3是等离子体热压和磁压的比值，在研究托卡马克时更常用的比压是归一化比压最高达到3以上，但维持的时间都比越来越低，这是由壁饱和导致的[]，如图6所 较有限，面且随着时间的延长，能得到的比压也示，ITER有三种基本运行模式，感应、混合、稳态运行，三种运行方式的B分别为1.8、2.5、3.0.燃烧时间分别为400s、1000s、
图4DT反应的劳逊条件、点火条件和 MFX与一些聚变装置参数对比
Fig. 4 Comparison of some Tokamak parametersand Lawson criterion snd ignition
