薄壁钢管轻骨料混凝土轴压短柱承载力分析
肖海兵，赵均海”，孙楚平，彭宁，孙珊珊”
（1中信建筑设计研究总院有限公司武汉430014;2长安大学建筑工程学院西安710061）
[摘要]运用统一强度理论考虑中间主应力的影响，引入参数α.β.确定薄壁钢管在极限荷载时的环向拉应力纵向压应力a，和径向压应力α，并考虑轻骨料混凝土与普通混凝土多轴强度准则差异的影响推导出薄壁钢 管轻骨料混凝土轴压短柱的极限承载力公式并对影响因素进行了分析.将本文计算结果与文献试验数据进行比较结果吻合良好表明将统一强度理论运用于薄壁钢管轻骨料混凝土轴压短柱承载力计算是可行的，该结果为薄壁钢管轻骨料混凝土的优化设计提供了一定的理论依据-
[关键词]统一强度理论：薄壁钢管：轻骨料混凝土：极限承载力
中图分类号：TU398文献标识码：A文章编号：1002-848X（2012)10-0101-06
Bearing capacity of thin-walled steel tube short columns filled with lightweight aggregate concrete under axial load
Xiao Haibing’ Zhao Junhai? Sun Chuping’ Peng Ning’ Sun Shanshan*( 1 CITIC Geneal Institute ef Architectural Design and Research Co. Lad. Wuhan 430014 China; 2 Sehool af Civil Engineering Chang'an University Xi'an 710061 China)
Abstraet: Based on the unified strength theory considering the efects of the intemediate principal stress and thediferenes of the multi-axial strength criterion for the lighweight agregate conerete and mon concrete by introducing parameler α_ and β. loop tensile stress α longitudinal peessive stress α and radial pressive stress α of the thinwalled steel tube in oltimate bearing odition were obtsined. Thus the caleulaticn formula f ultimate bearing capacity ofthinalled steel teshrt lms fd with lighweigt agregate cnete wa dedd ad the iflee clicat was analyzed.Cpared vith the obtaid solti and the test resuts n referene good agrement can be fod. Theresults indicate that the unified strength theoey has the good applicability in the calculation of ultimate bearing capacity ofthinwalled steel tube sbort colms illed vith lighweight agregate ceree The resuls can povide theoretical foudationfor the design of thin-walled steel tube filled with lightweight aggregate concrete.
Keywords: unified strength theory: thin-walled steel tube; lightreight aggregate concrete; ultimate bearing capaeity
随着科技的进步工业水平的提高人们对建筑此本文采用考虑中间主应力o：的影响、拉压性能 中间主应力对钢管和核心混凝土的双向影响，因
0引言
结构提出了更高的要求，新型建筑材料的开发和应不同的适用于各种材料的复杂应力状态下的统一强用已越来越成为人们关注的焦点：而薄壁钢管轻骨度理论对薄壁钢管轻骨料混凝土构件的力学性能料混凝土则与现代建筑结构的材料发展要求不谋而和相应的承载力计算方法等进行了理论分析，并推 合（2，薄壁钢管与轻骨料混凝土的组合不仅可以导出其承载力计算公式.使整个构件具有承载力高、塑性和韧性好、施工方便、耐火性能高、抗震性能好和经济效益好等优点.力路径十分复杂受荷方式对构件力学性能的影响由于多低层建筑对结构构件承载力要求相对较低，较大，国内外对于薄壁钢管轻骨料混凝土在不同加 因此将薄壁钢管轻骨料混凝土结构应用于多低层建筑中可以发挥它的优势，并且可以弥补普通钢管混凝土在这方面应用的不足.因而该结构在工程实践料混凝土的研究工作才刚刚起步，有关该方面的研 应用中具有较广阔的应用前景.由于薄壁钢管轻骨究较少（且大部分建立在试验的基础上，虽然相关文献中运用Mises屈服准则对薄壁钢管轻骨料混凝土轴压短柱的承载力进行了推导，但未充分考虑
互相弥补各自的缺点而且充分发挥了彼此的长处，1加载方式
钢管混凝土构件在荷载作用下的应力状态和应载方式下力学性能的研究相对较少司本文主要研究以下两种加载方式：1）A式加载是钢管和核心混凝土同时共同承受荷载如图1（a)所示；2）B式加载是荷载仅施加在核心混凝土上，钢管不直接承受轴向压力，只起套链作用，如图1（b）所示，由于
力或纵向压应力并不一定达到了钢材的屈服极限.因此本文引入两个参数a和β.来表示薄壁钢管在极限荷载时的环向拉应力纵向压应力o，和径向压应力a，其表达式为：
钢管的约束作用无论哪种方式核心混凝土都处于三向应力状态，
α=a.，a =-β.o.，a =-p（2)
式中：α和β.主要根据试验来确定，其中0≤α≤10≤β.≤1;o.为钢管的拉伸屈服极限：p为核心轻可知对于薄壁钢管p=2ia/（D-2r），即a，= 骨料混凝土对薄壁钢管的径向压应力，由材料力学-2to/(D-2)=-2rαx o /(D-2)D分别为薄壁钢管的外径和壁厚（rCD）.
对于薄壁钢管，有|a，/a.=2r/（D-2:）<1，因此钢管的径向应力小于环向应力.即a <a 由于钢管混凝土达到极限状态时，薄壁钢管主要承受环向拉应力，因此纵向应力小于环向应力，即o.|a>a、的规定，则薄壁钢管三向应力状态下的主应力分别为：
(1b)
(3)
其中：α= (1a)r.-a.=(1a)-BB=. 0.-T B-1T.
由文[12]可知拉压比α对于韧性金属材料一1α 1α≥or满足式（1a）的条件，将式（3）代入式（1a）进行计算得：
式中：a和o分别为三个主应力；α为材料的拉压比；a，为材料拉伸屈服极限；a.为材料压缩屈 服极限：.为材料剪切屈服极限：b为统一强度理论中引进的一个反映中间主切应力以及相应面上的正应力对材料破坏影响程度的材料强度参数.
整理得：
3薄壁钢管轻骨料混凝土承载力
(5)
3.1薄壁钢管的纵向抗压强度
取压为正、拉为负则薄壁钢管纵向的抗压强度为：
3.1.1A式加载
对于A式加载薄壁钢管轻骨料混凝土短柱在轴心压力作用下同时受压，由于薄壁钢管和核心轻骨料混凝土的相互作用，薄壁钢管处于三向应力状 态并且不考虑圆形薄壁钢管局部屈曲性能的影响，在这个过程中薄壁钢管承受的压力逐渐减小而核心轻骨料混凝土因受到外包钢管的环向约束具有更高的承载力，薄壁钢管从主要承受纵向压应力转变为主要承受环向拉应力[.当薄壁钢管 和核心轻骨料混凝土的纵向承载力之和达到最大值时薄壁钢管轻骨料混凝土短柱即达到极限状态.然而由于薄壁钢管承受着一定的纵向压应力，在钢管混凝土短柱达到极限状态时其钢管的环向拉应
.(6)
因为2tα/（D-2r)≤β ≤1将式（5）代入，解不等式得：
(7)
-2t)≤1. （2）第二种情况，当a≥a，时，即β≤2ta/（D
薄壁钢管三向应力状态下的主应力分别为：
(8)
同理得：
为： 取压为正、拉为负则薄壁钢管纵向的抗压强度
因为0≤β ≤2a/（D-2)将式（9）代入，解不等式得：
综合上述两种情况得出薄壁钢管的纵向抗压强度统一解为：
3.1.2B式加载
骨料混凝土上薄壁钢管不直接承受轴向荷载-因 对于B式加载其轴向荷载直接施加于核心轻此可以认为薄壁钢管的纵向抗压强度a，=-βa.=0即β.=0.对此种情况，可以把薄壁钢管的应力状态作为A式加载中第二种情况的特例.当β=0时，由式（9）得：
(91）（z-α）13.2核心轻骨料混凝土纵向抗压强度
轻骨料混凝土在三向应力作用下应力-应变曲线有明显的“应力平台“区，并且在应力平台区轻骨料混凝土的内部结构已遭到大范围破坏因此在实骨料混凝土的极限强度，这样根据普通混凝土建立 际应用中把应力平台流塑段作为多轴压状态下轻的强度准则已不再适用于轻骨料混凝土.
对于薄壁钢管轻骨料混凝土短柱中的核心轻骨料混凝土，无论是A式加载还是B式加载，其都处于轴向压缩和侧向均匀围压的三向受压应力状态， 因此本文采用文[14]从统一强度理论推得的混凝土三向应力状态下的轴向抗压强度计算公式：
式中：k=（1sinp）/（1-sin）为混凝土的内摩
(9)
（10)
(11)
（12a)
）(12b)
(13)
(14)
擦角的取值在1.0-7.0之间，具体值由试验确定：f.为三向应力混凝土抗压强度：f.为混凝土圆柱体的单轴抗压强度：o：为核心轻骨料混凝土所受的侧向约束应力即为p-
由于钢管混凝土外径大小的差异对核心混凝土的抗压强度进行修正，引入混凝土强度折减系数
因此核心轻骨料混凝土的纵向抗压强度为：
式中f.为Φ15cmx30cm圆柱体的单轴抗压强度.
3.3薄壁钢管轻骨料混凝土短柱轴压承载力统一解
薄壁钢管轻骨料混凝土轴压短柱的极限承载力由薄壁钢管的承载力和核心轻骨料混凝土的承载力共同组成即：
壁钢管的横截面面积；A.为核心轻骨料混凝土的横 式中：N为薄壁钢管轻骨料混凝土承载力；A.为薄截面面积.
（1）对于A式加载
载方式时薄壁钢管轻骨料混凝土轴压短柱的极限承 将式（12）（16）代入式（17）并化简得A式加载力统一解为：
N. 1b
（2）对于B式加载
化简得B式加载方式时薄壁钢管轻骨料混凝土轴 压短柱的极限承载力统一解为：
由式（18）（19）可知N，是关于参数α的线性
(15)
(16)
(17)
-）（18a)
）(18b)
A.（19)
文[5].[6]试验结果与本文式（21）计算结果比较（B式加载）
试件编号 H165-2-A D/mm 165. 2 1/ms 2. 69 61.4 D/ f /MPa 16.7 /MPa 299 y. a /AN 864. 4 NNN/N 849 1. 018 1 音注H165-2-B 165. 4 2 47 67.0 16.7 299 0. 942 5 0. 942 4 0. 983 4 0. 984 8 825. 8 880 0. 938 459H H165-2-C 165. 0 165. 0 2.57 2. 40 64.2 68.8 16.7 39.3 299 299 0. 942 7 0. 942 7 0. 984 2 0. 985 2 1 256. 6 841.2 1 175 933 0.901 6 690°1 文[5]H165-4-C H165-4-B 165. 7 165. 0 2. 44 2. 40 67.9 68.8 39.3 39.3 299 299 0. 942 2 0. 942 7 0. 985 1 0. 985 2 1 272. 0 1 256. 6 1059 1 215 1. 201 2 1.034 2H165-2-A 165. 0 2.50 66.0 25.6 298. 5 0.942 7 0. 984 6 1 003. 0 998. 1 1. 004 9H165-2-C H165-2-B* 165.0 165. 0 2.50 2. 50 66.0 66. 0 25.6 25.6 298.5 298. 5 0. 942 7 0. 942 7 0. 984 6 0. 984 6 1003. 0 1 003. 0 1 037. 1 986.7 0.9671 1.016 5 文[6]X 0.081 0 1.016 8F'
[6]试验结果的比较如表2所示.
从表1和表2的对比分析可知表1中理论计算值与试验值的比值N_、/N在0.8292-1.1091之间，平均值为0.9831，均方差为0.0710.表2中理论计算值与试验值的比值N/N在0.9016-1.2012之间，平均值为1.0168，均方差为0.0810 由此可见本文基于统一强度理论推导的薄壁钢管轻骨料混凝土轴压短柱承载力计算式（式（20）和（21））所得的结果与试验值吻合良好，说明将统一强度理论运用于薄壁钢管轻骨料混凝土轴压短柱承大值时=22：/（D-21） 载力计算是可行的，当式（20）的计算结果达到最 1<1再一次证明钢管混凝土短柱达到极限状态时，钢管的环向拉应力没有达到钢材的屈服极限-另外由表1和表2中a的 取值可知B式加载中a的取值较大，表明B式加载的试件其钢管的环向拉应力较大，对核心混凝土的约束作用较强，主要原因是B式加载中钢管不直接承受荷载，它对核心混凝土的约束作用较强，而 试件承载力的提高主要依靠钢管对核心混凝土的约束作用使核心混凝土处于三向应力状态从而具有较高的纵向抗压强度. 图2α β.和D/r的关系 时参数β.随着参数α，的增大而减小即当薄壁钢管的环向拉应力增大时其纵向压应力将减小. 4.2套指标的影响 为了分析方便，定义薄壁钢管轻骨料混凝土短柱的承载力提高系数为： (23) 式中：N，为本文式（20）的计算值；N.定义为试件名义轴压强度承载力N.=A.o.Af.其中A 分别为钢管的横截面面积和屈服强度；A.f.分别为核心混凝土的横截面面积和抗压强度 套指标=（a A.）/f.A.）（则对于薄壁钢管轻骨料混凝土轴压短柱试验数据可绘出S/关系，如图3所示.由图3可以看出对于薄壁钢管轻骨料混凝土短柱套箍指标越大，承载力提高系数越高- 4 参数分析 4.1参数αβ.与径厚比D/的关系 当α=1b=1时，由式（5）和（9）得双剪应力屈服准则时的公式为： ( 22) 所示.由图2可知，当参数β.一定时，参数α，随着径厚比D/的增大而增大，且增大的幅度越来越小：当参数α一定时，参数β.随着径厚比D/的增大而增大且增大的幅度越来越小；当径厚比D/一定 则由式（22)得α β.和D/r之间的关系如图2 图3S/-的关系
