目录 前言..2 译者序..3 信息：3 1.向量数学...5 1.1.向量的表示 1.2.向量的运算10 1.3.直线的矢量方程21 1.4.平面的向量方程25 1.5.实例教程26 2.矩阵和变换...46 2.1.矩阵运算46 2.2.变换操作..49 3.参数曲线和曲面.57 3.1.曲线参数...59 3.2.NURBS曲线..65 3.3.曲线的几何连续性.82 3.4.曲线曲率..83 3.5.参数曲面.84 3.6.曲面的几何连续性.88 3.7.曲面曲率..89 3.8.NURBS曲面.92 3.9.实例教程...100 4.参考文献..113 4.1.参考书目.113 4.2.相关知识链接.113
1.向量数学 向量表示一个有长度和方向的量，例如速度和力。
三维坐标系 下向量用三个有序实数表示，如下所示： =（a，a，a) 1.1.向量的表示 在本文档中，带箭头的小写粗体字母表示向量，向量分量用尖 括号括起。
大写字母表示点，点的坐标用圆括号括起。
使用坐标系和任何一个坐标系内的起始点，我们可以通过线段 表示或者可视化这些向量。
用箭头表示矢量方向。
例如，如果我们有一个向量在三维坐标系中平行于×轴，并且 长度是5个单位我们可以写出这个向量： =(5,0,0) 为了表示这个向量，我们需要一个坐标系内的起始点。
例如，下 图中的箭头都是一个相同向量的等价表示，尽管它们位于 不同的位置。
图1三维坐标系中的向量表示
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给定一个3D向量=（a，a2ag）.向量的分量 a1;a2，ag是实数，的从点A（z,y，2）到点B（z+ a13+a2，=+a）的线段都是向量的等价表示。
因此，我们如何定义代表给定向量的线段的结束点呢，我们先 定义起始点A.令： A = (1,2,3) 和一个向量： =(5,6,7) 那么结束点B对应的向量应该通过起始点和向量的分量加和 得到。
B =A+ = (1 + 5, 2 + 5, 3 + 7) = (6,8, 10)
B=A+v A v= 图2向量、向量起始点、向量结束位置所在点之间的关系
6向量数学
1.1.1.位置向量 一种特殊的向量表示方法使用originpoint（0.0.0）作为向量 的起始点.那么位置向量=(a1，a2，ag）能够被原点和结束点 B构成的线段表示。
由此得到： origin point = (0,0,0) B = (a，a2，a3)
(a1,a2,a3) (0,0,0)v= 图3位置向量.端点坐标等于向量坐标
一个给定向量的位置向量b=（a，a2，ag）能被从原点 到点（a1，Q2，ag）的特殊线段表示。
1.1.2.向量和点 不要混淆向量和点，他们是非常不同的概念，正如我们之前所 说，向量表示具有长度和方向的量，但点表示位置。
例如，北 方是一个向量，北极是一个位置（点）。
如果我们有一个向量和 一个点具有相同的分量，例如： =(3,1,0) P = (3,1,0) 我们可以绘制如下向量和点：
向量数学7
图4向量定义方向和长度。
点定义位置 1.1.3.向量长度 正如前面所说，向量有长度，我们使用来表示给定向量的 长度，例如： =（4,3,0) = √42+ 32 + 02 |a| = 5 一般来说.向量a=（a，a2，a）的长度的计算如下： [a| =/(a)² +(a)² + (a)²
图5向量长度 1.1.4.单位向量 单位向量是长度等于一个单位的向量，单位向量通常用于比较 向量的方向。
8向量数学...
