RajaaIssa著 ArchiBC译
向设计专业人员介绍有效开发计算3D模型的基础数学概念.
前言
《计算设计的基础数学》向设计专业人员介绍了有效开发3D建模和计算机图形学计算方法所必需的基础数学概念.这并不是一个完整而全面的资源，而是对基本和最常用概念的概述.该材料面向高中以上几乎没有数学背景的设计师.概念都使用Grasshopper可视化解释.有关Grasshopper（GH）和 Rhinoceros?（Rhino）的具体信息，请参阅如下链接.
内容分为三章.第一章讨论向量数学，包括向量的表示，换.第三章包含了参数曲线.特别是NURBS曲线以及连续性 向量的运算以及直线和平面方程.第二章回顾了矩阵运算和转和曲率的概念，另外还简单回顾了NURBS曲线和曲面.
我要感谢RobertMcNeel&Associates的DaleLear博士出色而彻底的技术审查.他的宝责意见对本版的制作起到了重要作用.我还要感谢RobertMcNeel&Associates的MargaretBecker女士对技术写作和格式的审查.
Rajaa lssa
Robert McNeel &Associates
译者序
时间来到了2024年这个节点，《EssentialMathematicsforComputationalDesign》这本书已然出版到了第四版，译者在Rhino使用过程中深感基础数学知识的重要性.又见第四版相较第二版有了较多案例和行文的变化，故起重新翻译之心.
本译本以Rhino开发者网站上的版本为主，参考了第四版PDF和第二版中文翻译.本书显然仍归属原作者及McNeel公司.如有错漏及翻译问题，请联系译者.本书第一版译本助.我向作者询问了本书的一些问题，得到很多帮助和.翻 为译者使用markdown手动翻译、感谢作者RajaaIssa的帮译过程中发现了原书版本的一些排版问题，这些问题已被原作者修复.
本版译本使用Typst重新编译.使用ilm模板.
-一ArchiBC中建五局设计技术科研院
信息：
EssentialMathematicsforComputationalDesign.Fourth Edition.by Robert McNeel&Associates.2019 is licensed under a[Creative Commons Attribution-ShareAlike3.0 United States License](
目录
前言.. 译者序.. 2 3信息： 31.向量数学... 51.1.向量的表示1.2.向量的运算 101.3.直线的矢量方程 21 251.5.实例教程 1.4.平面的向量方程 262.矩阵和变换... 462.1.矩阵运算 462.2.变换操作. .493.参数曲线和曲面. 3.1.曲线参数.. .59 573.2.NURBS曲线 ..653.3.曲线的几何连续性 .823.4.曲线曲率. .833.5.参数曲面 .843.6.曲面的几何连续性 .883.7.曲面曲率. 3.8.NURBS曲面 .89 .923.9.实例教程.. .1004.参考文献.. 1134.1.参考书目 .1134.2.相关知识链接 .113
1.向量数学
向量表示一个有长度和方向的量，例如速度和力.三维坐标系下向量用三个有序实数表示，如下所示：
1.1.向量的表示
在本文档中，带箭头的小写粗体字母表示向量，向量分量用尖括号括起.大写字母表示点，点的坐标用圆括号括起.
使用坐标系和任何一个坐标系内的起始点，我们可以通过线段表示或者可视化这些向量.用箭头表示矢量方向.
例如，如果我们有一个向量在三维坐标系中平行于×轴，并且长度是5个单位我们可以写出这个向量：
为了表示这个向量，我们需要一个坐标系内的起始点.例如，下 图中的箭头都是一个相同向量的等价表示，尽管它们位于不同的位置.
图1三维坐标系中的向量表示
