【陆工总结材料力学考试重点】之（第5章）
弯曲
1、平面弯曲的特点？
答：
受力特点：在横向力F[如图a）］、或在两个力偶Me作用下[如图b）]均可发生弯曲变形.
变形特点：杆件轴线AB由直线弯曲为一条连续光滑的曲线.
2、弯曲内力的计算一截面法？
答：梁弯曲时，梁的横截面上可能存在剪力（用Fo表示）和弯矩（用M表示）两个内力分量，也可能只存在弯矩一个内力分量，求取方法采用截面法.
3、剪力和弯矩的正负号规定？
答：剪力FQ使截开部分产生顺时针方向转动者为正，反之为负.
弯矩M使杆件产生向上弯曲为正，反之为负.
4、剪力图、弯矩图？
答：以剪力FQ为纵坐标，以杆件轴向方向为×坐标画出图来，就是剪力图.以弯矩M为纵坐标，以杆件轴向方向为×坐标画出图来，就是弯矩图.
5、外部荷载与剪力、弯矩之间的微分关系？
dFq(x) = q(x)dx （即剪力方程FQ(x)的一阶导数为杆件受到的均布荷载q(x)）dM(x) = FQ(x) dx ）（即弯矩方程M(x)的一阶导数为剪力方程FQ(x)）dx²
结论（剪力图和弯矩图的特征）：
1）若梁上某段无外力作用，此时，相当于q（x）=0，则剪力为常数、剪力图为水平直线，而弯矩为一次函数、弯矩图则为倾斜直线：
2）梁上某段受均布荷载作用，此时，相当于q（x)=常数，则剪力为一次函数、剪力图为倾斜直线，而弯矩为二次函数、弯矩图为抛物线，且抛物线顶点在FQ(x)=0的截面（因为弯矩的一阶导数等于剪力，根据高数可知：抛物线顶点（极值点）的一阶导数等于0）：
3）梁上某处受集中力作用，此时，剪力图在集中力作用处发生突变，突变数值等于集中力，弯矩图在集中力作用处发生转折不发生突变：
4）梁上某处受集中力偶作用，此时，剪力图在集中力偶作用处无变化，弯矩图在集中力偶作用处发生突变，突变数值等于集中力偶.
6、梁弯曲横截面上的正应力公式？
答：oy=y
式中：y为横截面任意一点到中性轴的距离，M为该截面的弯矩，I为截面对中性轴的惯性矩.
最大正应力：max=ymax M
梁弯曲横截面上的正应力分布规律：
7、弯曲梁的强度条件？
答：对于梁来说，当材料一定时，其许用正应力[]（即梁能够正常工作时所允许的最大正应力）为一常数，故为了保证梁的强度安全，就必须满足：
8、梁弯曲横截面上的切应力分布规律？
答：切应力分布沿截面高度呈抛物线分布（分布规律如图所示），最大切应力在中性轴处，其值为：
式中：A=bh为横截面的面积，既矩形截面梁的最大切应力是平均切应力的1.5倍.
9、梁的弯曲变形？
答：梁的弯曲变形表征一挠度.
式中：k为系数，可不管：外部受力F可以是均布载荷q、集中力F、集中力偶M：E为材料的弹性模量：Iz为截面对中性轴的惯性矩：n的取值：若外部受力是均布载荷a，n取4，若外部受力是集中力F，n取3，若外部受力是集中力偶M，n取2.
