(运动学)重要知识点总结(理论力学).pdf

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【陆工总结理论力学考试重点】之(第2章)

运动学

1、矢量法?

答:运动方程为P=产(t)

速度:=df(t)加速度:a= dt d (t) d²# (t)dt dt?

2、直角坐标法?

答:运动方程表示为:

x =x(t) y=y(t) z =z(t)

将运动方程里面的参变量(时间t)消去,便可得到动点的轨迹方程.

速度:

x= dx(t) dt vy dy(t) dt dz(t) dt

即:动点的速度在直角坐标轴上的投影等于其对应坐标对时间t的一阶导数.

加速度:αx= d²x(t) d²y(t) d²z(t)1P dt² az = dt²

即:加速度在直角坐标轴上的投影等于其对应坐标对时间七的二阶导数.则全加速度:a=√aaa².

3、自然法(也称弧坐标法)?答:运动方程:s=f(t)

速度:V= dt

加速度:

切向加速度ar:ar= d?sdt2

切向加速度a的大小等于动点的弧坐标对时间t的二阶导数,用来表示速度大小随时间变化的快慢程度,方向沿轨迹的切线方向.

法向加速度an:an=p

式中:p为曲线的曲率半径,对于圆来说即为圆的半径.法向加速度an用来表示速度方向随时间变化的快慢程度,方向总是指向圆心方向.

则全加速度:α=√a²a

4、直角坐标法与自然法的联系?

对于同一种运动,采用直角坐标法,其加速度求法为:

d²x(t) ay= a²y(t) a= d²z(t)dt² dt² dt2

全加速度:a=√aaa².

采用自然法,其加速度求法为:

全加速度:a=√²a

直角坐标法与自然法的联系:对于同一种运动,采用上述两种方法求出的全加速度是一样的,即:

5、刚体的平行移动?

答:平移运动的特征:

1)刚体平移时,其上各点的轨迹不一定是直线,也可能是曲线:

2)当刚体平行移动时,其上各点的轨迹形状相同:在每一瞬时,各点的速度相同,加速度也相同.

6、刚体的定轴转动?

答:运动方程=f(t)角速度:= d p 单位:rad/s.单位:rad/s2速度:=R加速度:切向加速度ar:a=RE法向加速度an:an=R²则全加速度:a=√a²a=R√e²4

7、轮系传动比?

答:如图设大齿轮的角速度为1,半径为R:小齿轮的角速度为2,半径为R2.则根据大小齿轮的齿合点A和B的线速度相等,可得:

即:wR=R2

V=VB

得:= 即轮系的角速度比(传动比)等于半径的反比.R

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