岩质边坡单折线滑动面稳定性影响因素分析
师刚”，张晓荣²，李宁3
3.西安理工大学岩土工程研究所，陕西西安710048）
[摘要】针对岩质边坡单折线形滑动面这一特定滑动模式，主要从内因方面对边坡的影响因素进行分析，先采用多因素正交试验对影响单折线渣移型岩质边坡稳定的因素进行敏感性分析，得出下滑面聚力、坡高、坡角和下滑面摩擦角的敏感皮高于其他因素，继面对工程中较关注的滑动面上物理力学参数对边坡安全稳定性进行分析，得出在鞋聚力变化和一定时，对稳定系数的影响.
[关键词】公路工程；边坡稳定性；滑动面；稳定性分析；试验；敏感性分析
[中图分类号]TU43；0319.56
[文献标识码]A[文章编号]1002-8498（2012）17-0042-05
Analysis to theFactorsWhich Affect the Stability of Rock Slopes with Single Broken-line Slip Surface
Shi Gang' Zhang Xiaorong² Li Ning'(1. Shanghai Tongi Intittion of Inpetion on Contruction Quality Shanghai200092 China;3. Intitue f Geechnical Enginering Xian U/niserity ef Technology Xian Shonxi 710048 China) 2. CCCC Fist Highway Consullants Co. Lad. Xian Shaansi 710048 China;
Abstract:This paper studies the stability influence factors with specific reference to rock slopes withfactors which influence the stability of rock slopes with single broken-line slip surface. It was concluded single broken-line slip surface. Firstly orthogonal tests were performed to analyze the sensitivity offrom the sensitivity analysis that cohesion of the downslide surface the slope height slope angle andthe friction angle of the downslide surface have higher levels of sensitivity than other factors. After that an analysis was performed on the sensitivity of physical and mechanical parameters of the sliding surfaceinfluence on stability coefficient with constant or variable cohesions. which are generally more concermed in engineering and conclusions were drawn regarding the the
Key words road construction; slope stability; slip surface ; stability analysis; testing; sensitivity analysis
法Janbu法斜分条法也是国内外公认较好措施的主要依据，是目前边坡领域研究的核心问种假设，得出的安全系数差别均在工程容许范围 边坡稳定性分析是判断边坡失稳和采取加固的计算边坡折线形滑面稳定性的方法，无论采取何题.土质边坡失稳主要以圆弧滑动破坏为主，面岩内，甚至不需要检验计算结果的合理性；对于折质边坡破坏类型主要受控于结构面、节理、裂露、断线滑动模式，不少学者也采用有限元进行模拟，郑支颖人等采用强度折减法对折线形滑面进行了稳坏类型有平面破坏、模形体破坏、倾倒破坏等.折定性验算，刘艳章采用滑面应力法进行计算，运 用矢量和法解决了折线形滑面有2个滑面、2个滑动方向，标量与矢量结果不一致的问题.岩质边坡刚体极限平衡法，如在我国（岩土工程勤察规范》滑面参数对其稳定性具有决定性作用，目前试验的水平还很难准确地确定这些强度指标，更多借助于计算手段，谢全敏等通过离散元方法对顺层滑移 型岩质边坡稳定性影响因素进行敏感性分析，胡海浪[等采用有限元对均质岩质边坡稳定性影响因
0引言
层的产状，空间方位及它们之间相互组合关系，破线形滑动模式主要属于平面破坏类型，这种破坏模式在自然界较为普遍，其稳定性分析目前较多采用GB50021-2001（2009年版）中主要推荐采用不平衡推力法.另外，Morgenster&Price 法2]、Sarm8
析，不给出定量结论，只要求表明自变量X对因变量Y的显著影响次序.因此，无须求解式（1）中回归系数，只需按式（2）设计试验可以满足模型要求.
素进行了分析.
以上折线形岩坡的研究更多集中在对计算方法的讨论，对于影响边坡稳定性因素的研究主要针 对顺层滑动模式或者均质边坡，而专门针对折线形滑动模式的上下滑面的参数、空间组合关系等没有系统研究.本文立足于岩质边坡单折线滑动这一特定模式，从影响边坡的内因（抗剪强度，重度，边坡的坡度，坡高等）出发，不考虑外因（水压力，地 震，爆破，边坡的加固力等），采用正交试验模型对影响边坡稳定性的因素进行敏感性分析，然后重点对滑面上参数边坡影响进行定量分析，为工程设计和加固提供依据.
设A，B.表示不同因素：为各因素水平数：A表示因素A的第i水平（i=1 2，）；X表示因素j的第i水平值（i=1，2 ，r；j=A，B ）.在x下进行试验得到因素/第i水平的试验结果指标Y，Y是服从正态分布的随机变量.在X下做n次 试验得到n个试验结果，分别为Ya（k=1，2，）.计算参数如下：
(3)
式中：K，为因素j在i水平下的统计参数；n为因素在i水平下试验次数；Y为因素j在i水平下第个试验结果指标值.根据计算结果，利用极差分析来评判因素敏感性.
1影响边坡稳定性因素正交试验分析
在实际工程中影响边坡稳定的因素较多.为减少工作量，选用正交试验设计，通过多因素在不同水平组合下来分析指标变化程度，据此找出最敏感性因素.
1.2试验方案
在计算折线形边坡时，滑面上的参数及折线间的夹角对边坡的安全系数有直接影响，滑面上的参数及夹角不同对边坡的稳定性影响不同.因此，试验设计涉及的参数为：结构面的抗剪强度指标c，；重度y，坡高H，坡角9，下部结构面倾角a及 上、下折线滑面之间的夹角B.以下运用不平衡推力法对这些因素进行敏感性分析，试图找出其中哪种因素影响更为明显.具体模型如图1所示.
1.1正交试验原理
对边坡进行稳定性计算时，最终可以得到边坡稳定系数F.故边坡稳定性影响因素敏感性分析可转化为以F为考察对象的单指标多因素显著性分析.单指标多因素显著性分析可采用线性模型，如下：
(1)
式中：β为常数项：β.为自变量；x.为回归系数；e为随机误差，服从标准正态分布.
而其余效应最小二乘法估计不受影响，即与在不假 在模型中令某些因素主效应或交互效应为零，定上述效应为零时所得估计一致.这保证对每个效应估计不受其他效应影响.则设计矩阵X必须满足如下条件：
图1正交试验模型Fig.1Model of orthogonal test
(2)
参数取值范围按一般围岩类型确定，并将其概化为高、中高、中、低4个水平，假设上述9个因素之间没（4）.根据9因素4水平正交试验表L（4），并按表 有交互作用，选用4水平9因素正交试验表，即为L1所确定的4水平参数，最少试验次数为32次.
式中：S，S，S.都是方阵，每一块相应于一组效应.
对某个因素变量X对指标Y的显著性次序分
表1各因素及其水平取值Table 1The various factors end level value
水平 重度y/ 下滑面 坡高H/坡角6/下缴面领角 上、下滑面 上面(kN-m°) 监案力e/MPa内摩塞角/（°） 0.17 33 m (°) α/（°) 20 实角B/（）黏案力c/MEP内挑角/（°） 0.17 33水平1 水平2 26.5 25.5 0.10 24 80. 60 75 60 30 20 10 0.10 24水平4 水平3 23.5 20.5 0.07 0.04 10 16 20 40 55 90 40 50 30 40 0.07 0.04 16 10
1.3试验分析
由表2，3可以总结出以下规律.
表2所示. 将表1按照正交的排列方式组合，计算结果如
所取参数变化的范围内，安全系数随黏聚力c和内 1）对于此类滑动面为单折线形的边坡，在以上摩擦角的增大而增大，随重度y的增大面减小.
array and result of the calculation
表2正交表的构造及计算结果
2）由表3可以看出，此边坡稳定性计算参数的显著性由大到小为：下滑面黏聚力c>坡高H>坡角θ>下滑面的内摩擦角>重度y>上滑面黏聚 力c>下滑面倾角α>上滑面的内摩擦角>上、下滑面夹角β.
Table 2The structure of the orthogonal
试验号 国素及水平 安全系数1 2 1 1 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 1.50 0.813 4 3 3 3 3 3 3 3 3 0.31 0.775 2 1 1 4 4 2 4 2 4 3 4 4 3 4 4 4 4 1.026 7 2 2 3 2 2 3 1 1 4 1 4 4 1 3 2 3 2 0.48 1.108 2 4 3 3 2 2 1 0.5010 9 3 3 1 2 2 3 4 3 2 1 3 4 4 3 1.50 1.3012 3 3 3 4 1 2 2 3 4 1 2 1 2 0.40 0.2913 4 1 2 4 4 2 1 2.4014 15 4 4 2 1 4 3 4 3 2 0.62 0.6116 17 4 1 4 1 1 2 3 0.63 0.5218 3 2 1. 1 4 0.7219 o 1 1 4 2 1 3 4 2 3 4 1 2 0.85 0.7122 21 2 2 1 2 4 2 1 3 4 4. 3 4 2 1 0.96 0.0223 2 2 4 1 4 0.7625 24 3 6 1 1 3 3 4. 4 2 3 1.35 0.9627 26 3 2 4 3 2 1 1.36 1.4128 3 E 4 2 2 E 4 3 4 0.5429 30 2 4 2 4 2.30 0.7431 32 4 4 3 2 4 2 3 0.71 1.024 2 3 1 4
3）以上计算分析说明，下滑面黏聚力c、坡高H、坡角9和下滑面的内摩擦角的敏感度高于其他因素.因此，在单折线形边坡稳定性计算中，这 些敏感因子的取值就显得尤其重要，在滑坡防治工作中，除了尽量降低坡高H、坡角0外，更应该注意提高滑面c，值.
2结构面抗剪强度对边坡稳定性分析
（主要是黏聚力e和内摩擦角）对边坡的安全稳 对于岩质边坡，其结构面上的物理力学参数定性有着至关重要的影响，结构面抗剪强度估计过高，在外界因素作用下易发生滑坡；相反，估计过低，势必造成工程浪费.以下对结构面抗剪强度指标对边坡稳定性影响进行分析.
2.1计算模型及参数
算例：岩质边坡坡高为40m，黏聚力分别为50，70 90，110kPa.内摩擦角分别为20° 30° 40°，下滑面结构面倾角为15°，上滑面结构面的倾角为35°，坡角为60°，重度为28kN/m².计算模型如图1所示.
2.2计算步骤
1）固定折线滑面上的内摩擦角（20°，30°，40°）不变，分别计算聚力c（50，70.90，110kPa）变化±10%，±20%，±30%，±40%时边坡的稳定系数.
将各个因素相同水平的试验结果求和，极差是用各个水平最大值减去最小值求得.极差越大说明此因素的不同水平产生差异就越大，对边坡稳定.性影响越敏感，对表1中的试验结果进行极差分析，如表3所示.
2）固定折线形滑面上的黏聚力c（50，70，90，110kPa）不变，分别计算内摩擦角（20°，30° 40°）变化±10%，±20%，±30%，±40%时边坡的稳定系数.
3）比较步骤1）和2）的计算结果，用相对值表
Table 3Range nnalysis ef varlous parameter 表3各参数标差分析
项目 y/（kNm) 下滑面 H/m 0/（°) α/(°) β/(°) 上滑面1 6.30 c/MPa 11.07 /（() 8.81 5.98 6.06 8.88 7.71 c/MPs 7.33 /（） 7.632 6.19 7.76 6.24 8.16 5.67 8.61 6.48 7.67 8.73 6.573 4 8.92 6.62 5.24 6.68 5.52 10.44 7.08 9.28 5.22 6.60 6.92 6.46 7.33 6.81 6.30 8.19 6.78根差顺序 极 2.73 5 5.83 1 3.29 4 4.77 2 4.06 3 2.40 7 9 1.21 2.43 6 1.62 8
2.3结果分析
由图2可知：
示因c或值变化引起的稳定系数变化量，作图表示两者的关系.
数变化大的即为抗剪强度参数中边坡稳定的主要 4）c，值取相同的相对变化量时，引起稳定系控制因素.
2.3.1固定折线形滑面上的不变，分别计算c变化时边坡的稳定系数（见图2）
图2贴聚力变化与确定系数变化关系Fig.2 Change of stability factor due to change of cohesive strength
1）结构面上内摩擦角一定的情况下，黏聚力e的变化量和稳定系数的相对变化量呈正比关系.例如，=20°时，c=70kPa，变化±10%，±20%，±30%，±40%时，边坡的稳定系数分别变化了±3.15%，±6.30%，±9.45%，±12.60%.
2）当摩擦角固定时，由图2中黏聚力相对变化与稳定系数相对变化关系曲线可以看出，黏聚力越大，曲线的斜率越大，即随着黏聚力c的逐渐增大，其对稳定系数的影响也逐渐增强.例如，=20°时，c=70kPa，其值变化±10%，±20%，±30%，±40%时，
边坡的稳定系数分别变化了±3.15%，±6.30%，±9.45%，±12.60%.c=90kPa，其值变化±10%，±20%，±30%，±40%时，边坡的稳定系数分别变化了±3.62%，±7.25%，±10.87%，±14.49%.
3）同时，由图2中黏聚力相对变化与稳定系数相对变化关系曲线可以看出，当黏聚力固定时，越大，曲线的斜率越小.即随着的逐渐增大，c对稳70kPa，当=30°时，c变化±10%，±20%，±30%， 定系数的影响随值的增大而减易.例如，c=40%时，边坡的稳定系数分别变化±2.21%，4.42%，±6.63%，±8.29%.当=40°时，c变化±10%，±20%，±30%，±40%时，边坡的稳定系数分别变化±1.59%，±3.17%，±4.76%，±6.35%.
2.3.2折线滑面上的c不变，分别计算变化时边坡的稳定系数（见图3）
图3内摩振角变化与稳定系数变化关系Fig.3 Change of stability factor due tochange of cohesive strength
从以上计算结果可得出如下结论.
1）结构面上黏聚力一定的情况下，的变化量和稳定系数的相对变化量不完全呈正比关系.由
3结语
（上接第41页）
2.7养护与后期检验
3结语
图3看出，当30°）时呈非线性关系.
2）由图3中变化与稳定系数变化关系可以即随着的逐渐增大，其对稳定系数的影响也逐渐 看出：当黏聚力固定时，越大，曲线的斜率越大.增强.
3）同时，由图3中相对变化与稳定系数相对变化关系曲线可以看出，固定时，黏聚力越大，曲线的斜率越小.即随着黏聚力的逐渐增大，对稳 定系数的影响随c值的增大而减鸦.
边坡稳定是一个比较复杂的问题，通过正交试验设计对影响单折线滑移型岩质边坡稳定的因素进行敏感性分析，重点对结构面上的物理力学参数 对边坡安全稳定性的影响进行分析，得出如下结论.
1）边坡稳定性计算参数的显著性由大到小为：下滑面黏聚力c>坡高H>坡角θ>下滑面的内摩擦角>重度y>上滑面黏聚力c>下滑面倾角α >上滑面的内摩擦角>上、下滑面夹角β.
2）下滑面黏聚力c、坡高H、坡角6和下滑面的内摩擦角的敏感度高于其他因素，因此，在单折线边坡稳定性计算中，这些敏感因子的取值就显得尤其重要.在滑坡防治工作中，除了尽量降低坡高 H、坡角9外，更应注意提高下滑面c，值.
3）定，在黏聚力变化时，随着c的逐渐增大，其对稳定系数的影响也逐渐增强，增强的幅度与自身增加量呈正比关系.固定c，随着的逐渐增大，c对稳定系数的影响还随值的增大面减弱.
禁污染路面.对高出路面部分的填缝料进行人工收缝，以确保缝的高度均匀一致，外形美观.
灌缝完毕，由专人负责养护，防止灰尘、水以及杂物等侵入，在未成型之前，严禁任何车辆行驶，以防污染路面.待灌缝达到规定的养护时间后，检查填缝硬化后是否具有弹性，是否具有一定的抗嵌人能力以及是否开裂和渗水.
1）由于常温施工减少了对环境的污染，保证了施工人员的身心健康.
2）采用机械化施工，减小了劳动强度，施工工序简便易行，施工进度快，工程质量好，施工成本有 所降低.
3）该填缝材料耐嵌人性强，与混凝土路面接缝
参考文献：
参考文献：
4）在c一定的情况下，的变化与稳定系数变化的相对关系未必呈正比，只有在较小时才呈比30°，所以一般情况下的变化与稳定系数变化呈线 例.在实际工程中，通常结构面上的一般都<性关系. [1]建设部综合勒察研究设计院.GR50021-2001岩土工程勒察 规范（2009年版）[S].北京：中国建筑工业出版社，2009.[ 2 ] Morgrmatem N R Price V. The anslysins of the stability of gemeral [ 3 Sarma S K. Suability analysis of enhamkmets and slepes[ J1]. slip sufce[J] . Gtechmipue 1965 15(1) ;7993.ASCE Jeummal sf the Geoteehnieal Enginering Divisisn 1979 [ 4 ] Janbu N. Application ef posite slip serfaces for stability 105(12) : 1511-1524.amalysis[ C] /Preedings of Earopeen Conferenoe os Stability f[5 Chen Z Mgenstem N R. Eatensis to the generslised mathed Earth Slapes. Sweden 1954.af slices for stability analytins [ 1]. Cansdiam Geoterhnical[6 ] Duncan J M. State ef the at; Lisit oguilarium and Saite Joumal 1983 20(1) : 104-109.elementanslyin of slopes [ J ]. Jourmsl of Gestechnical[7]那颖人，赵商毅，有限元强度折减法在土被与岩坡中的应用 Engineering ASCE 1996 122(7) ;577-596.[J]-岩石力学与工程学报，2004 23（19）；3381-3388.[8]刘艳章，边坡与埃基抗滑稳定的矢量和分析法研究[D].武 汉：中国科学院武汉力学研究所，2007.[9]谢全，李道明，夏元友，顺层滑移型岩质造坡稳定性影响因[10]胡淘漆，黄秋枫，李建林，岩质边坡稳定性影响因素敏感性分 素敏感性分析[J].华东公路，2006（5）：95-96.新[J].西北水电，2008(5)：7-10.[11]张健，孙巧根，长挣，基于正交试验的方法分析边坡稳定性影 响因素的显著性[J].中外公路，2005（5)：10-13. 两侧面黏附性强，有效地保护了路面的胀、缩缝的功能，延长了公路的使用周期. 4）水泥混凝土路面填缝施工必须在路面干燥后进行，否则容易造成填缝料脱黏，黏结强度降低. [1]交通部公路科学研突院，JTCF30-2003公路水泥携爱土路[2]张东长，龙疆翠，刘菱光，新型长寿命填缝料的开发研究 面施工技术规葱[S].北京：人民交通出版社，2003.[J].会路交通术 2009（6）：52-55.[3]寿崇琦，尚册，宋南京，等，水泥混覆土路图切割继的界面状 态对填缝料性能的影响[J].公路工程，2007 32（6）：188-190.[4]李绍宏，罗志强，填缝料在水泥混疆土路面工程中的应用研 究[J].广东工业大学学报，2004 21（1）：88-91 96.[5]寿崇琦，娄嵩，尚胎，等、影响聚氨酯填缝料耐久性的外界因[6]艾资巨，刘清，韩强，不同超职工况对水现覆機土路面结构性 素研究[J]，公路工程 2009 34（1)：154-158.能的影响[J].施工术，2012 41（4）;67-69.
