利用光致裂变中子响应曲线确定铀材料丰度
朱剑钰，潇文雄
（中国工程物理研究院略新究中心，北京10008）
摘要：用无损分析方法确定锥材料同位素丰度是深度核裁军核查技术中的一个具有挑战性的问题，本文通过分析和数值模拟研究了利用高能光子确定键材料非度的可能性，通过建立简化模型研究了反演轴材料丰度问题的方法、物理基础和测量条件，通过利用MonteCarlo粒子输运程序对光子和中子的输运过程 进行模拟，得到不同测量条件下的中子强度与铺材料丰度的关系.中子强度和铺材料丰度之间的关系曲线表明：对于已知结构的铺部件，锥材料丰度可以通过对比中子注量率和已细的光子中子关系曲线确定：对于未知结构的袖部件，该部件中袖材料丰度可以通过测量中子对不同能量光子响应曲线的形状参数得到.
美键词：铺同位素丰度：光核反应：聚变及应：粒子输运计算
中图分类号：0571.33 文章标志码：A 文章编号：0258-0918(2012)04-0076-06
Determininguraniumenrichmentby responsecurve ofphotoneutron
ZHU Jian-yu XIE Wen-xiong
CCenter for Strategic Studies Chis Academy of Engineering Physics Bejing 10oo8 Chisa)
Abstract: Confirming uranium enrichment by nondestructive method is a challengingproblem in deep nuclear disarmament verification technologies. This paper studies thefeasibility of confirming uranium enrichment by high-energy photon by analysis and numerical simuiation. Simplified models are established to study the method physicalbasics and measuring condition of inverting uranium enrichment. The transportprocesses of photon and neutron are simulated by Monte-Carlo transportation code andthe relation of neutron intensity and the uranium enrichment in different conditions isindicate that for uranium ponents of given shapes the uranium enrichment can be obtained. The relation curves between neutron intensity and uranium enrichrmentobtained by paring the neutron intensity and the known relation curves and for theuranium ponents of concealed shapes the enrichment can be obtained by measuringthe shape parameter of neutron response curve for different energy photons.
Key words uranium enrichment:; photonuclar rcaction; fission rcaction particle transportation
料属性进行核查，在核查过程中，最受关注的几个属性包括：武器级铀或环材料是否存在、核 材料的质量以及其同位素丰度等.只有通过核材料同位素丰度测量，才能对核材料是否是武器级进行判断.考虑到防扩散的原因，核武器设计的信息不能在认证中暴露，在判断同位素 属性时需要使用带信息屏障的无损分析方法.
无损测量方法包括主动法和被动法，被动法直接通过分析被测部件放射性得到测量结果，主动法利用外源对被测部件进行激励，通过对出射粒子分析得到被测部件性质.应用 被动法得到密封容器罐中怀材料的质量、同位素丰度、怀材料年龄等特征属性的技术已经在军控核查领城被广泛研究.然而单位质量U和U的自发Y放射性较弱，且U的特 征射线能量较低，在有屏材料的情况下，能够用于分析的出射射线很少，U的丰度难以通过被动法得到.在核查技术研究中，确认针对主动法0 富集天然轴材料中"U丰度的方法研究主要
本文中尝试利用主动高能光子法对轴材料浓度进行研究，高能光子能够诱发铀材料发生（y.n）、（y.2n）、（y，f）等反应，产生中子.产生的中子又可以诱发铀材料发生链式反应，进一 步产生中子，这些出射中子，可以提供被测材料的某些性质.由于U和U具有不同的光核反应截面和中子诱发裂变截面，它们对质询光子的响应存在差异，利用这一差异就可 以对材料中“U的丰度进行判断，为了验证这种方法的可行性，我们建立了主动高能光子法测量袖材料丰度的物理模型，并利用MCNP程序对高能光子在不同几何结构触部件中的输运过程进行了数值模拟.
1物理模型
1.1高能光子诱发核反应
应，有些反应会放射出中子，对于铀、环、针等可行性，我们建立了简化模型.通过对不同 高能光子可以在一些核材料中诱发光核反
在未来核裁军进程中，核查技术在认证核左右.（y.f）、（y，n）和（y.2n）反应可以产生中弹头或核部件真实性等方面有着重要作用.为子.这些中子在核材料中慢化，可以诱发链式了确认被测部件是否与申报一致，需要对核材反应产生更多中子，中子具有较强的穿透能力，可以穿透屏蔽材料被探测到，通过探测高能光子诱发出的中子可以得到材料的部分属性.
探测器测得的总中子注量率与探测器立体角、故置方向和探测器的探测效率有关，可以表示为以下的积分方程，
其中.V是被测物体总体积，E是中子的能量，g（F，E，Q.'）和n（F，E，Q）分别为被测物体的自吸收系数和总的体积元中能量E中子总数，Ω是出射中子的发射角，'是探测器摆放方向.S是探测器的有效探测面积.r是探测 器和被测物体之间的距离，C（E）是探测器对能量为E的中子的探测效率.
n（F，E，Q）由两部分贡献得到，光核反应得到的中子n （F，E.Ω）和中子诱发链式反应产生的中子n（F，E，Ω）.这两部分中子与人 射光子强度和被测物体结构有关，
中子的不同反应道、1 （v，E）（I.（v，E））是光 其中，i（j）是光子（中子）发生核反应生成子（二代中子）强度，N，（E、e ）（N，（E，e））是能量为e（e）的光子（中子）发生核反应生成的中子能语，（e ，Ω）（（en））是宏观反应截面.由于U和U由不同的光核 反应截面以及中子诱发裂变截面，它们对高能光子的响应不同，利用这一差别可以区分ZU和U两种核素.
1.2数值模拟方法与模型
为了验证主动高能光子确认铀材料丰度的同位素，（Y，n）和（y，f)反应能量域值在6MeVU丰度的铀材料进行的数值模拟，对截面差
异导致的中子注量率变化进行了分析，
数值模拟包括三个过程：1.高能光子在被探测部件中输运，发生光核反应产生中子，该过 程中考虑了光核反应、光电反应等.2.由光核反应产生的中子在被探测部件中输运，诱发裂变及（n.xn）反应产生次级中子，这一过程为中子的输运计算.3.中子探测，该过程记录进人探测区域的出射中子注量率和中子的人射 时间.
模拟中使用的模型包括三部分，光子源、被质询部件和中子探测系统.为了得到不同结构核部件中"U丰度和发射中子注量率的关系. 我们采用一束单能高能光子作为外源，分别对不同结构U丰度不同的轴部件进行照射.中子注量率为模型周围的一个圆柱空间内的中子体平均注量率，该圆柱高100cm，内半径50cm，外半径50cm，模拟采用的轴部件模型 为金属轴球和不同厚度的金属铀裸球壳.球壳外半径7cm内半径由2.77cm到5.77cm，铀部件模型设计参考了S.Fetter在文章中采用的核弹头内铀材料层厚度的尺寸.模拟计算 中采用的材料U丰度从0.001%到99.9%.袖金属球壳的增殖系数受U的丰度，我们计算的四种模型的增殖系数随铀材料丰度变化，见图1.
图1不同丰度部件增殖系数Fig. 1 Multiplication factor of uranium metal casts with different enrichrsent
2结果和讨论
2.1中子注量率与U丰度的关系
为了确定轴材料丰度和出射中子注量率的
关系，我们首先计算了不同U丰度的金属铺部件被能量12MeV的单能光子照射后出射中子注量率，我们对上述四种模型为被测部件对 主动高能光子探测结果进行了数值模拟.计算结果见图1.对于不同厚度铀材料球壳，出射中子注量率随材料丰度提高面增加.如果在核查过程中可以获得某一类部件的出射中子注量率，再把这一强度和已知丰度中子注量率关 系进行比较，就可以得到被测部件中袖材料的率度.
图2不同丰度袖部件模拟得到的中子注量率Fig. 2 Neutron flux of uranium metal castswith different enrichment
利用出射中子和部件增殖系数之间的关系，可以得到探测到的总中子数（N，）与总光致 中子数（N，）和总中子致中子数（N）的关系式：
其中，i、M和c（c）分别为中子代数、轴部即，出射中子数与总光致中子数成正比，与 件增殖系数和中子致（光致）中子的泄漏系数.I-M成线性关系. M
模拟结果证实了上述的分析结果，对于不分别满足线性关系.图3所示为 1-M率的关系图，图中空心符号为模拟结果，虚线是按照一次函数形式（y=abx）拟合得到的直线，
拟合得到的直线在纵坐标上的截距即为泄漏出的光致中子（c N，）对总中子注量率的贡献.通过线性拟合模报得到的结果，可以确定中子注量率与出射光致中子（c N，）和增1-M/的是通过损合得到的四种模型的参数.对于不同触部件模型，泄漏的光致中子注量率与 模型被光线穿过的厚度有关和光致中子的泄漏率有关，对不同厚度铺部件cN.的拟合结果反映出厚度是影响泄漏光子强度的主要因素.
图3增殖系数与中子注量率的关系 图中特号含文同图2
Fig 3 Relation curve of multiplication factor andneutron flux symbols are the same as Fig. 2
Table 1 Parameters in the relation formula of multiplication factor and nentron flex 表1增殖系数与中子注量率关系式中的参数
内外半径 4.77-7 em 0-7 ems 2. 77-7 cm 5.77-7 cmcN 6. 49E-07 7. 11E-07 ≤. 77E-07 5. 98E-07< (1c )N 8. 85E-07 5. 04E-07 6. 24E-07 1. 41E-06 信度.我们的研究结果表明，通过分析铀部件对不同能量光子的中子注量率响应曲线形状 可以得到铺材料丰度， 对某已知形状的铀部件，主动光子探测法诱发的中子注量率和铀部件丰度有关，如果可 以通过理论计算或实验研究获得该部件中子注量率与材料丰度关系曲线，就可以通过测量被测部件的中子注量率得到材料丰度.对不同形状和结构的含铺材料部件，U丰度与中子注 量率关系图可以通过利用实验数据外推获得，也可以通过理论模拟计算获得. 图4所示为模拟得到的中子注量率响应曲线，人射光子能量从6MeV到18MeV，部件采用未加屏蔽材料的模型一，其中"U丰度 为0.2%、50%和93%.从图4中可以发现，不同丰度铀材料的中子响应曲线具有不同形状.特别是在光子能量12MeV时，丰度对中子注量率的影响最为显著. 2.2不同能量光子的响应曲线 在本文2.1节中研究的U丰度判断方法需要预先知道被测部件结构.在一些核查场景 当中，被测部件结构可能被列为敏感信息，不能预先得到，在这些情况下，需要找到不依赖被测部件结构的探测手段，我们研究利用不同能量光子诱发的中子来判断轴部件中铀材料丰度."U和U的光核反应截面与光子能量有 关，导致产生的次级中子注量率受人射光子强度影响，影响不同丰度铀部件对不同能量光子的响应曲线形状.在防扩散探测中应用主动高能光子法的研究表明，提高探测采用的光子能 量，可以提高光子穿透屏蔽材料的能力，提高核材料释放中子注量率，从面提高探测效率和置 Fig 4 Neutron response curves of uranium metal 图4不同丰度的触部件中子响应曲线cast with different enrichment 利用对相同丰度，不同厚度球壳形铀部件中子响应曲线的计算，我们对光子响应曲线形状与铀金属球壳厚度和增殖系数的关系进行了 初步研究.模拟时采用的铀部件内半径由0到5.77cm，外半径7cm，丰度为20%和93.3%.为了比较响应曲线的形状，我们对不同厚度铺的中子注量率为： 部件的响应曲线进行了面积归一化，归一化后 的铺金属球壳的中子响应曲线形状一致，而不同丰度的钠材料部件的中子相应曲线形状不同. 我们分别采用三种形式定义描述响应曲线形状的参数M： 其中， 90%的铺材料响应曲线形状参数分别列在图6 计算得到对于U率度0.3%、50%和中，计算结果表明，对这三种参数，丰度和形状都近似成线性关系.在得到形状参数后就可以根据已有的对应关系得到部件丰度.形状参数和丰度的对应关系不依赖于铀球壳厚度，在核 查过程中只需探测到中子相应曲线就可以获得被测袖材料丰度，这种方法相比本文2.1节中的方法虽然需要进行更多次观测，而且对人射光源要求较高，但由于这种方法不需要已知被 测部件结构属性，在核查中更有可能被接受.而且随技术水平提高，在实验室得到不同能量的高能单色光子的手段不断更新，利用辐致辐器、正电子加速器等都成为可用手段， 射单色器、核反应11、康普顿散射单色通过利用主动高能光子法得到中子相应曲线形状分析轴材料丰度的方法可能成为有效的核查手段， 计算结果显示在图5中，上方两图为计算结果，下方两图为对计算结果进行归一化后的响应曲线，左右侧两列分别为袖材料丰度20%和90%的计算结果.结果显示，对于不同厚度 图5不同厚度输材料球壳的中子响应曲线Fig. 5 Neutron response curves of uranium metal cast with different tmsterial thickness 图6不同本度铺材料的响应曲线形状参数 Fig. 6 The response curve shape pararmeters of uranium materials with different enrichment
