燃耗信任制临界计算中保守性因素研究
刘驰，蒋校丰，张少泓
（上海交通大学核科学与工程学院，上海200240）
摘要：在运用燃耗信任制技术进行乏燃料储存、运输等环节的临界安全分析时，临界计算所采用的条件是否具有足够的包络性十分关键，本文借助于OECD/NEA发布的若干燃耗信任制临界安全基准题，使用SCALE5.1教件中的STARBUCS模块进行分析，对信任核素选取、乏燃料冷却时间以及瑶末效应 等因素对乏赠料系统临界安全性的影响进行了研究，得出了各参数保守性的有关结论，
关键调：燃耗信任制：核素选取：冷却时间：端末效应：轴向燃耗分布
中图分类号：TL32 文章标志码：A
文章编号：0258-0918(2012)02-0097-06
Study on the conservative factors for burnup credit criticality calculation
LIU Chi JIANG Xiao-fengZHANG Shao-hong
(Sehool of Nuclear Science and EngineerirgShanghai Jiso Tong Univwersity Shunghai 20024o China)
for spent fuel storage or transportation problems it is important for one to confirm that Abstraet; When applies the burnup credit technology to perform criticality safety analysisall the conditions adopted are adequate to cover the severest conditions that mayencounter in the engineering applications.Taking the OECD/NEA burnup creditfactors that may affect the conservatism of the results for spent fuel system criticality criticality benchmarks as sample problems we study the effect of some importantsafety analysis. Effects caused by different nuclides credit strategy different coolingtime and axial burnup profile are studied by use of the STARBUCS module of SCALE5.1 software package and related conclusions about the conservatism of these factors aredrawn.
Key words; burmup creditnuclides selectionμcooling time;end effetμaxial burnup profile
随着我国核电行业的快速发展，在乏燃料 中间储存、运输以及后处理等环节应用燃耗信
任制技术是今后临界安全技术发展的必然始势.
需确认最终的临界安全分析结果是保守的， 应用燃耗信任制技术的一个关键问题是所采用的各参数条件足以包络工程上可能出现的各种状况.其中，既有计算得到的乏燃料组件同位索积存量是否保守的问题，又有件，如选取哪些核索予以信任等，是否保守的 在随后的临界计算中用户所采用的计算条问题.
图1STARBUCS模块计算流程图Fig. 1 Flow chart of STARBUCS module
STARBUCS模块首先调用ARP模块得到与问题相关的燃耗计算所需的截面数据，然 后调用ORIGEN-S模块进行燃耗计算获得燃料同位素成分，最后调用CSAS26模块依次进行共振计算和三维输运计算.其中，BONAMI模块进行不可分辨能区的共振计算，面 NITAWL或CENTRM模块则进行可分辨能区的共振计算，最后的临界计算由三维多群蒙特卡罗程序KENO-VI完成.
本文以OECD/NEA发布的若干燃耗信任制临界安全基准题为对象，利用美国核管会核安全审评专用软件SCALE，重点对影响乏燃料 系统临界安全性的以下三大医素进行了分析：信任核索选取、冷却时间以及轴向燃耗分布（端末）效应，并得出了有益的结论.
1SCALE程序及其STARBUCS 模块
SCALE是由美国橡树岭国家实验室开发的综合性核安全审评用软件包，它包含多个控制模块，各控制模块通过调用相应的功能模块，可分别进行临界安全、堆芯物理、辐射屏蔽以及 敏感性和不确定性计算.其最新版本为2011年夏天发布的6.1版本，本文所使用的为其5.1版本，主要是使用了程序的STARBUCS（Standardized Analysis of Reactivity forBurnupCreditUsingSCALE)模块.该模块是 SCALE软件的一个控制模块，它基于燃耗信任制方法对乏燃料系统进行临界安全分析，图1给出了该模块的主要流程图.
2保守性因素研究
2.1Phase-IA基准题
2.1.1基准题描述
该间题是一个压水堆UO：燃料栅元无限排列的问题，新料初始富集度为3.6%.设计 该问题的主要目的是研究不同燃耗深度下信任核素选取以及冷却时间对乏燃料系统临界安全性的影响.为此，问题分别设计了0、30和5年两种冷却时间，以及不同的信任核索情况. 40GWd/tU三种乏燃料燃耗深度情况，1年和表1和表2共同给出了该问题所研究的13种不同参数条件组合情况.
表1核素分类Table 1 Grouping of nuclides
素类别 核累名称主要例系核素 U U U "U P P P次要例系核素 1#Pu Po * Am Am * Np主要裂变产物 Mo Te R *Rh * Ag "Cs Sm Sm Sm Sm Sm Nd N E Gd
表2Phasr-IA算例参数条件组合情况
Table 2 Parameters and case numbers of Phase-IA benchmrk problem
燃/（GWd/tU) 算例号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13冷却时间/年 元 30 1 40 1 30 1 40 1 30 5 40 5 5 40 5 30 30 5 30 1 30 5何系核素 无 全部 全部 全部 全部 全部 全部 全部 全部 主要 主要 全部 全部裂变产物 无 主要 主要 无 无 主要 主要 无 无 无 无 全都 全都
2.1.2系统反应性计算结果
本文采用SCALE程序对该问题的11种组合情况分别进行了计算，并将所得结果和文可看出本文结果和国际上其他机构各自采用不 献[1]给出的结果进行了比较.从表3的比较同分析工具所得的结果较好地吻合，说明本文结果是正确可靠的.
表3Phase-IA问题各算例系统反应性Table 3System reactivity for different cases of the Phase-IA problem
算例号 本文计算值 17家机构的平均值261 1. 435 9±13 1. 437 8 1.140 2 0. 017 5 0 016 92 3 1. 060 8±$ 1.140 7±7 1 063 8 0 017 04 1.238 5±8 1 245 6 0 010 75 1 178 0±7 1 188 5 0 011 06 7 1. 120 7±7 1. 032 0±7 1. 112 3 1.024 0 0. 016 4 0 015 68 1. 225 6±7 1 228 4 0 016 99 1 1558±8 1 165 7 0 009 910 1.256 2±8 1.250 2±7 1.263 5 1. 256 6 0 0108 0 010 911 12 1 108 0 0 019413 1 075 8 0 0185
2 1 3 考虑不同信任核素情况对系统临界安 全性的影响
为说明考虑不同的信任核素情况下可能带来的乏燃料系统临界安全性的差异，图2根据30GWd/:U、冷却时间为5年的情况下，不同 表3的结果，对照给出了在乏燃料燃耗深度为的钢系核素和裂变产物信任情况下系统的反应性.从中可以看出，7种主要铜系核素对反应
性下降的贡献约占一半，15种主要裂变产物的贡献约为30%，面5种次要钢系核素和其他裂变产物的贡献则只占约7%和13%，这说明了主要钢系核素和主要裂变产物是燃耗信任制应 用中首先应考虑给予信任的.
图2各类核素对乏燃料反应性下降贡献
2.1.4乏燃料冷却时间的影响
乏燃料的冷却时间是影响核燃料燃耗信任制技术应用的一个重要参数.下面用ak一k（x年冷却）一k（0年冷却）来表示乏燃料冷却时间 可能带来的系统临界安全性的影响.本文针对Phase-IA基准题，分析了具有不同燃耗深度的乏燃料其反应性随冷却时间的变化.图3、图4分别给出了仅考虑钢系核素燃耗信任制水平以 及系核素加主要裂变产物信任制水平下8k的变化趋势.可看出8k的绝对值随着乏燃料燃耗深度和其冷却时间的增加而增加，但主要更大冷却时间范围里，乏燃料反应性的变化趋 裂变产物信任对3k影响不大，文献给出了势：乏燃料从反应堆卸出后的约100小时内，反应性将有所上升；在此后的约100年以内，由于易裂变核素Pu的衰变和Am、"Gd等中子
素或全部铜系核索加主要裂变产物.这些条件共构成该问题的9个例题（表4）.
吸收体的累积，乏燃料的反应性持续下降：100年以后，由于核素""Am、"Pu的持续衰变，乏燃料反应性又会有所上升.
图3随燃耗的变化（钢系核素燃耗信任水平）Fig 3 The relationship between ahsnd burnup (actinides only)
图6储存罐轴向图Fig. 6 Cask axial geometry
图5储存罐径向图Fig. s Cask radial georetry
表4Phase-IIB算例参数条件组合情况Table 4 Parameters and casenumbers of Phase-IIB problem
台址 AA' DD(GWd/tU) 微耗/ 0E0 OSOSOOS数变产物 有无有 元有 元 有无无无有 有无无有有耗分布
图4随燃耗的变化（钢系核素Fig 4 The relationship between &k 聚变产物酬耗信任水平）and burnup (actinides fission products)
2.2.2端末效应
2.2Phase-IIA和 Phase-IIB基准题
乏燃料系统临界安全分析中是否考虑核燃料的轴向燃耗分布也是燃耗信任制技术需研究 的一个重要问题.通常，乏燃料轴向燃耗分布的效应用端末效应（EndEHect）来表示，其定义为
2.2.1基准题描述
布对乏燃料系统反应性的影响.该基准问题是 Phase-IIA的主要目的是研究轴向燃耗分一个压水堆UO燃料栅元模型，径向无限排列，轴向分为9个间距不等的对称燃耗区，真空燃耗深度分为0.10.30和50GWd/：U，冷却时 边界条件，新料初始富集度为3.6%和4.5%，间分别为1年和5年，信任核素选取全部铜系核素或全部铜系核素加主要裂变产物.这些条件的组合共构成该基准间题26个例题.
式中：k为考虑乏燃料轴向燃耗分布时系统的 反应性，面k则是假设乏燃料轴向具有平坦燃耗分布时系统的反应性.
表5给出了本文所得的Phase-IIA间题端末效应计算结果，可以很明显地看出：
1）在低燃耗下，端末效应值是一个负值，说明此时应用平燃耗分布假设是编保守的：面在高燃耗下变为正值，且该效应值随着燃耗的增加而增加，说明此时应用平燃耗分布假设是不保守的，
Phase-IIB的主要目的是研究乏燃料湿式储存罐模型中轴向燃耗分布对系统反应性的影响，问题的几何模型如图5、图6所示.新料初始富集度为4.5%，燃耗深度分为0.30和50GWd/ U，冷却时间为5年，信任核索选取全部铜系核
2）裂变产物的考虑使得端末效应更加显著，在50GWd/tU燃耗并且考虑裂变产物的条件下，编末效应值可大于0.05.
应值大. 3）其他条件相同时，冷却时间长则端末效
4）其他条件相同时，燃料组件初始富集度低则端末效应值大.
表5Phase-IIA端末效应计算结果Table 5 End effect of Phase-IA problem
富集度/% 初始 (GWd/tU) 燃能/ 裂变 产物 湘末有 0 005 110 1 无 0.003 33 6 30 1 有 0.015 4无 0. 004 8 0 020 530 5 有 元 0 003 030 1 有 0 008 40. 910 6f.5 50 有 无 0 041 7 0 010 9有 0 050 950 5 元 0 013 0
为了从理论上解释上述端末效应，本文重点对该问题的轴向裂变密度，即单位时间单位燃料体积内发生核裂变的总次数，进行了分析.图7给出了乏燃料在不同燃耗深度时轴向归一 化的裂变密度分布.从中可以看出，当假设轴向燃耗为平分布时，不同燃耗深度的乏燃料都有相似的中间高两端低的轴向裂变密度分布.面一旦考虑燃料的轴向燃耗分布时，虽然在低 燃耗下（如10GWd/rU），乏燃料的轴向裂变密度分布仍然和平燃耗分布假设时相类似，但一且到高燃耗（如30、50GWd/tU），乏燃料棒顶深度为50GWd/tU时，燃料棒顶端高度仅 端的裂变密度就会格外的高，当乏燃料的燃耗40cm的核燃料其裂变次数就要占整个燃料棒全部裂变次数的近70%.这充分表明对卸料燃耗较深的乏燃料系统，燃料顶端对临界安全分析有着至关重要的意义.
图7不同燃耗下轴向裂变密度分布Fig. 7Fission density profile for depleted dnunq uap p(m [aeg
深度较浅时，无论是燃料棒中间部分或两个端 形成上述现象的主要原因是当乏燃料燃耗部，其易裂变核索的消耗程度都差异不大，也就是燃料棒本身轴向的成分差异不显著.面在临界计算时，由于燃料棒两端受中子泄漏的影响，故最终得到的裂变密度呈中间高两端低的特点. 而当乏燃料燃耗较深时，由于其大部分的功率史上，功率密度最大值都出现在中部区域，因此燃料棒中间部位的易裂变核素消耗程度要显著大于燃料的两个端部，同时又由于核燃料在反应堆 内运行过程中，燃料棒底部和顶部所处的水温显著不同，因此也就导致底部的燃料燃耗程度也要明显高于顶部的燃料.当具有这样显著轴向非均致计算所得的燃料棒顶端裂变密度远远高于其 匀材料分布的乏燃料被置于乏燃料泄时，就会导他部分，相应地，在整个系统的反应性中，顶部燃料也将起决定作用，从面导致最终所得的系统反应性要高于平燃耗假设的情况，
度的关系也可以很好地从物理上予以解释. 类似地，端末效应随冷却时间和初始富集
表6给出了Phase-IB问题端末效应的计算结果，可以看出，乏燃料湿式储存罐中虽然乏燃料组件数目较少，但其端末效应仍然不容忽视.
Table 6 End effect of Phase-IIB problem 表6Phase-IIB端末效应计算结果
姚航/（GWd/U） 30 30 50 50裂变产物 是 否 是 否端末效应 0 001 4 0 004 ≤|0 031 2| 0.008 6
