设备地震易损性分析方法研究
付陟玮，张东辉”，张春明，陈妍，左嘉旭，宋维
（1.环境保护部核与辆射安全中心，北京100082：2.中国原子能科学研究院.北京102413）
摘要：地震PSA可以找到核电站在地展中的薄弱环节，是评价地震对核电厂影响的一种有效的方法，易损性分析是其中重要的一个步骤，本文介绍了设备地展易损性的概念，给出了地震易损性的数学模型， 讨论了设备在地震情况下的失效模式判定问题，重点研究了易损性参数及其量化的两种方法：基于分析的方法和基于测试的方法，最后得出中值易损性，随机性和不确定性分布以及HCLPF（高可信度低失效概率）能力的计算公式，另外，设备地震易损性分析需要使用真实地震经验数据、测试数据和分析数据. 这些都需根据特定电厂的需要进行收集和完善.
关键调：地震PSA：地藏易损性：失效模式：随机性；不确定性
中国分类号：TL364 文章标志码：A 文章编号：0258-0918(2013)02-0213-06
Study onSeismicEquipmentFragility AnalysisMethod
FU Zhi-wei-* ZHANG Dong-hui² ZHANG Chun-ming' CHEN Yan' ZUO Jia-xu' SONG Wei
(1. Nuclear and Radiation Ssafety Cemner of MEP Bejing 1ooc82 Chinas2. Chine Institute of Atomic Energy Bejing 102413 China)
Abstract: Vulnerable points of nuclear power plants can be found through seismic PSAwhich is an effective method to evaluate the seismic effet on nuclear power plants andfragility analysis is one important step for seismic PSA. In this paper the concept ofseismic equipment fragility is introduced the mathematic model of seismic fragility isgiven the determination of equipment failure modes is discussed fragility analysis variables and methods (i. e. method based-on analysis and method based-on dynamictesting) are mainly studied and finally median fragility the distribution of randomnessand uncertainty and HCLPF capacity can be calculated by formulations. On the otherhand when developing seismic fragility there are three types of information that can be relied on; data from real earthquake experience test data and analysis data and thisdata used in specific nuclear plant need to be collected and pleted.
Key words; seismic PSA;seismic fragility: failure mode: randomnesss uncertainty
引发海啸，造成了福岛第一核电站严董的核泄设备的易损性模型通常使用双对数正态分漏事故.外部灾害对核电厂的影响也受到更多布.在分析计算的过程中使用中间变量安全的关注并将再次被评价.通过地震对核电厂影因子F，把计算分为和地震特征相关的结构响响的评价，可以找到核电厂的地震薄弱环节，应因子Fus、设备响应因子F以及设备能力因 为核电厂的改进提供依据，也可以让核安全监子F.为得到一组设备的易损性曲线，通常管部门的主要精力集中在薄的环节中去，以保障核电厂在地震情况下的安全，地震对核电厂影响的评价通常使用抗震裕量评价（SMA） 和地震概率安全评价（PSA）两种方法，在地可以得到不同的易损性曲线.考虑到不确定震PSA方法中重要的一个环节就是地震易损性，使用一组曲线来表述设备易损性.易损性性评价，目前国内对地震易损性的评价较多的数值介于0和1之间，随着PGA的增大数值趋是结构，而对设备的易损性评价较少，本文在近于1.如图1所示，由于每条曲线代表一种研究美国对设备易损性研究方法，尤其是美国 电力研究院（EPRI）的方法的基础上，总结归纳了设备地震易提性评价的方法，主要内容包括易损性概述、设备易损性模型、设备地震情况下的失效模式、易损性参数及量化方法.设备易损性模型是易损性曲线绘制的依据，每 条易损性曲线都要和确定的失效模式相对应，易损性参数的量化需要一定计算方法和数据来支持
1地震易损性概述
设备的地震易损性定义为确定的失效模式下给定的加速度（峰值地面加速度PGA或不能提供交流电、阀门不能开或关等都属于失效.失效可以是短暂现象，如继电器震额，也可能是永久损坏.对特定的设备，失效模式有较大的差异.设备失效模式的确定主要依据分析者的 经验和判断，电厂设计准则的审查、允许限值相失效模式确定的重要参考，EPRI的地震易损Failure，HCLPF）能力.性方法SQUG-GIP的核电厂设备抗震总的提供了相关的确定方法，
2011年3月11日发生的东日本大地震并定性以及设备的HCLPF能力.为使用方便，使用基于分析的方法和基于测试的方法来计算相关的因子.
因此，对不同的失效模式和设定的参数值，失效模式，曲线可能相交.
图1易提性曲线示意图Fig. 1 Fragility curves
在任何加速度下，设备易损性在0和1之同频率下的谱加速度Sa）下的条件失效概间变化，这种变化可以用概率分布表示.在这率，在核电厂中，安全相关设备的失效意味些分布中，可以找到一个易损性值（如，0.01）相着不能执行其安全功能，泵不能抽水、蓄电池不应于累计的主观概率分布为5%，就是说有5% 的可信度认为失效概率低于0.01.同样，可以找到一个具有95%可信度的值.这种情况可以不用参考任何的概率模型，这样，就可以画出95%和5%的中值可信度曲线，在95%的 可信度曲线上，可以找到5%的易损性值的位地震易损性评价结果以及记载的失效模式都是低失效概率（HighConfidenceLowProbability
图2中，给出在某一失效模式下，双对数
图中A为中值地面加速度能力，和设备易损性评价的目的就是要给出设备在为中值为1的对数正态分布的标准差，代表易特定失效模式下的中值抗震能力、随机性、不确损性分析中的随机性和认知不确定性.易损性
压于设备的应力低于其要素的屈服强度.这种 失效类型的例子如：容器壁和设备支撑处的弹性弯曲和风机叶片的过度变形.
脆性失效模式是指有很少或者没有系统非弹性能量吸收能力的失效，如：错固螺栓失效、模式都能吸收一些设备级的非弹性能量，但是 设备支撑焊接失效和安全销失效等.每种失效塑性区域非常有限，对锚固螺栓和支撑焊接来说，系统韧性非常小.因此，组件以脆性模式失效时的强度可以用材料的极限强度来计算，
图2设备中值、平均值和5%、95%非超越易损性曲线Fig 2 Mean. median 5% non-exceedance snd 95%non-exceedance fragility curves
韧性失效模式是指在失效时，结构系统能够通过非弹性损耗，吸收大量的能量.如：管道和压力容器的压力边界失效、电缆槽、导管的结构失效以及组件支撑件失效（塑形弯曲、塑性膨账）.组件以韧性模式失效时的强度，可以使用 材料拉伸负荷的有效屈服强度计算.对弯曲载荷，强度可以用极限载荷或者作用在链机构上的载荷来定义.
分析的主要任务之一就是判定设备在地震时的失效模式，求出该失效模式下的AB和β.
2失效模式
设备的易损性与其失效模式一一对应，绘制易损性曲线，首先要清楚的定义结构或设备的失效模式.一个设备可能有几种失效模式， 每种失效模式有不同的后果，要针对每种失效模式绘制不同的易损性曲线，通常，在走访中观察或审查设备的设计，有可能找到地震中最可能的失效模式.如果确定只有一个主导的失效模式，那么就只考虑这一个失效模式.如 果有两个或多个不相关的失效模式，那么就要分别绘制每个失效模式的易损性曲线.
3设备易损性参数及其量化方法
估算易损性参数时，中间随机变量的应用将使工作变得方便，这个中间变量就是安全因子.安全因子F、地面加速度能力A和设间的关系如下公式（1）； 计的安全停堆地震水平地面加速度能力A之
(1)
对设备来说，其安全因子由能力因子Fc，成，如公式（2）. 结构响应因子F，和设备响应因子F复合面
失效模式的判定主要基于分析者的经验和计算应力水平、性能测试结果、其他电厂的地震 判断.电厂设计准则的审查、允许限值相关的易损性评价结果以及记载的失效，都有助于失效模式的判断[.
(2)
那么，安全中值因子F，可以直接通过Ase中值地面加速度能力A关联起来，如公式(3)
SQUG-GIP从功能上把电气设备和机械数据，根据SQUG提供的地震经验数据库可 设备分别分为10类，给出这些设备的地震经验以确定设备在地震时的主要失效模式.失效模式的判断还可以根据测试数据进行判断，NRC在2011年出版的NUREG/CR-7040提供了 设备地震易损性的测试评价.设备的失效模式可以分为三种：弹性功能失效、脆性失效和韧性失效“.
(3)
F.A由于使用时的数据来源不同，通常设备的易损性计算可以使用分析方法和动态测试方法两种方法.
3.1基于分析的设备易损性计算方法
影响设备的安全因子包括能力因子Fc、结构响应因子F和设备响应因子F，每个安全因子都有自己的影响因素和计算方法.
弹性功能失效是指设计的功能丧失，而加
法设计，那么设备的动态特性必须要考虑，如 果设备主要响应于一种模态，那么就必须估算固有频率和阻尼.设备鉴定方法因子是指，静态系数与在设备固有额率处最佳估算谱加速度的比值，
3.1.1结构响应因子F的计算
结构响应因子F，是基于在设备支维处结构的响应特性的.设备设计时，用来产生楼层谱的结构响应分析中使用的变量，和相关的设备易损性的变量相关.结构设计中使用的结 构响应分析模型，同样也被用来产生楼层谱.使用的变量有：谱形状（SS）、阻尼比（8）、土壤结构相互作用（SSI）、建模（M）、模态组合（MC）和地面运动无序性（GMI）.与这些变量响应 的因子可以用来计算设备的结构响应因子和相应的随机性和不确定性：
3.1.3能力因子的计算
设备能力因子Fc是设备刚好不能执行正常功能的加速度水平与设计地震水平的比，设备能力因子可以通过强度因子F和非弹性吸收能量因子F，来计算.其中F可以用公式（10）来计算，
（）
(10)
F=P-P其中，S表示特定失效模式下结构的强度，是失效模式的函数.P是正常运行载荷，P 是结构总的载荷（也就是SSE下地震载荷与正常运行载荷的和），对于较高的地震水平，其他瞬变发生的可能性也很大，这时定义P时，应包含这些瞬态载荷.
(5)
(6)
如果设备的已经达到了其抗震能力水平，而结构还在弹性范围内，那么结构响应因子应该用比屈服条件低的阻尼比值来计算，进行设备易损性分析时，为避免重复考虑，地震分量组合在设备响应因子中计算.
性率的函数.对胞性失效和功能失效，F的 对设备来说，非弹性能量吸收因子F，是韧中值为1.而在弹性失效模式下，F.是柔性率μ的函数，可以使用有效频率/有效阻尼比方法[和有效Riddell-Newmark方法[来计算.无论使用哪种方法，都必须先计算设备的柔性， 根据EPRI提供的方法，通常可以使用公式（11)来计算柔性率.
3.1.2设备响应因子的计算
设备响应因子F是设计时计算的设备响应与实际的设备响应的比值，这两个响应都根据设计的楼层响应谱来计算，它依赖于设备的响 应特性，其影响因素包括：鉴定方法(Qualification Method，QM)、阻尼 比（Darmping，8）、建模（Modeling，M）、模态组合（ModeComponent Combination，ECC）等（，那么相应 Combination，MC）和地震分量组合（Earthquake的设备响应因子就可以通过鉴定方法因子、阻尼比因子、建模因子、模型集成因子和地震设备集成因子来计算，相应的随机性和不确定性可以由每个变量的随机性和不确定性来确定：
(11)
其中，w为权重因子，a为中值最大变形，8为中值弹性变形.
在一些文献里，给出了不同设备类型的系统柔性率值，如表1所示，但是这些值使用时要谨慎，由于实际的柔性率值有可能有很大的不同.
(7)
Table 1 General system ductility of poeents 表1设备总的系统需性率值
Ba=√AR ARR(8)
系统柔性率μ设备类型 中值 -1s（不确定）轻型设备 1.5 1.36重型设备 2.0 1. 72特道 3. 0 2.4
√B民A民A（9)
通过静态计算得出是刚性的设备，除MC和ECC之外，其他变量可以忽略.设备响应因子是特定的静态系数除以设备所在楼层的零周期加速度.如果设备是柔性的，使用静态系数
和能力因子可以计算总的中值安全因子F和变 由以上计算的结构响应因子、设备响应因子化量品和&.对每个影响安全因子的变量，其随机性A和不确定性A需单独估算.尤其是和响应于这些特性的结构响应参数的随机性.面 不确定性的&分布的决定因素主要有三个：对结构材料的特性缺乏了解，如强度、非弹性能量吸收和阻尼：计算响应时使用结构的近似建模所差生程判断代替完整的特定电厂设计数据. 的误差，以及质量和刚度描述的不准确性；使用工
(20)
通常，的取值约为0.3到0.4之间0.
，表示同一峰值加速度下地震特性的随机性，4结论与探讨
设备地震易损性的评价中有几个重要的因素：设备的失效模式、分析方法和数据来源.在进行设备易损性评价之前必须要确定设备的失 效模式，然后再分析计算选定的失效模式下的易损性，在分析计算的过程中离不开可靠的数据.
模式的确定方法总的来说是健全且可靠的. 在地震易损性分析中，结构和设备的失效尽管易损性分析的方法比较成熟，但是在由于存在较大的不确定性，对同一个设备，不同的分析者将得到不同的抗震能力和易提性曲线.在NRC的报告中，4个国际专家分别对5个设 备进行分析，分析结果的差异在土20%到土25%，结果的差异不容忽视，而对整个PSA分析来说，确实存在较大的不确定性，总体来说设备地震易损性分析方法较为成熟，但是在 参数计算中仍有较大的变化，从面在PSA计算中产生适度的不确定性，易损性估算在用于一些特定的目的时是合理的，如识别风险的主要贡献者，重要的是不要误解易损性的数值.
3.2基于测试的易损性计算方法
基于测试的总的易损性计算需要包含设备的测试信息，给出这些信息，则设备的易损性可 在内的整个箱体的测试信息，或者是单个设备以由公式（12）计算得出
基于箱体的测试数据时：
(13)
(14)
基于设备测试数据时：
(15)
总的来说，设备易损性分析方法较为成熟，但是相应的导则和技术文件，对少于设计文件，进行设备易损性评价时，需要使用的真需要进一步的积累和完善.要进行核电厂的地 实地震经验数据、测试数据和分析数据，这些都震PSA工作，需要对设备地震易损性进行研究，收集相关的数据.地震易损性相关的研究发展和尽早的应用于我国核电厂，需要尽快在 在我国还处于起步阶段，为了地震PSA技术的国内较多开展相关的研究工作.
其中，A为地面加速度能力，TRS为设备测试响应谱能力，RRS为要求响应谱需求，也叫参考地震，C为窄带需求截断因子，C为窄带TRS截断因子，C为能力增长因子，D为能力减少因 子，AF.为体放大因子，Fus为多轴对单轴保守因子，F宽颜输人谱设备能力因子，F为结构响应因子，PGA为参考峰值地面加速度，
法，结构响应因子的计算方法是一致的，可以参 无论是基于分析的方法还是居于测试的方阅基于分析的方法的结构响应因子的计算，对于公式中的其他参数都可以在EPRI、LLNL和NRC提供的资料中找到通用数据，面对特定的电厂，根据实际需要要做相应的测试得到数据.
参考文献：
[1] R. Kassawara et al Seismie Probebilistic RiskAssessmment Isplementaton Guide [R] EPR1 Electric Power Restarch Institute (EPRI) Palo Alto California 2003.[2]M P. Bohn ]. A. Lambright Severe Arident Risk.An Assesment of Five US Nuclear Power Plants [R]. NUREG-1150 Volumoes 1 and 2 1990 [3]Jack R.et al. Methodlogy for Developing Stismic
根据以上的计算结果则可以得到设备的中值能力和HCLPF值，并可绘制设备的易损性曲线.
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