目
第率质点力学.第二章质点组力学. 54第二：率刚体力学. 76第四章转动参照系. II1第五章分析力学. 121
第一章质点力学
1.1沿水平方向前进的枪弹，通过某一距离5的时间为九，而通过下一等距离5的时问为匕.试证明枪弹的减速度（假定是常数）为
证由题可知示意图如题1J.1图：
题1.1.1图
大小为a，则有.
①
②
由式①我们可知
%=；工:③
把③代入②得
证明完毕.
1.2某船向东航行，速率为15km/h 在止午经过某一灯塔.另一船以同样速度向北航行，在下午1时30分经过此灯塔．问在什么时候，两船的距离最近？最近的距离是多少？
解由题可知，以灯塔为坐标原点建立直角坐标如题1.2.1
图设A船经过Eo小时向东经过灯塔，则向北行驶的4船
任意时刻A船的坐标
3船坐标期=0 如=-[15（r.o1y)
题1.2.1图
-15"
则AB船间距高的平方
即
笛对时间t求导
AB船柑距最近，即野豆=0.所以
即午后45分钟时两船相距最近.
最近距离5Tin
1.3曲柄市=厂， 以匀角速3绕定点0转动，如题1.3.1图此曲柄借连杆A8使滑块B沿直线0工运动求连杆上C点的轨道方程及速度设衣=Cg=a NAOB=w，/ABO=心
解（1)如题L3.2图，由题分析可却，点C的坐标为
题L3.2图
题1.3.1图
①
②
又由于在AAOB中，有E=Z三(正弦定理)，sinoq】n华
所以
③
联立①②③运用sin2^58s=1
由①可得8sw二：匈，三"二-m
④
①2③得
得
化简整理可得
此即为C点的轨道方程
(2)要求e点的速度，即先对①②式分别求导
其中(D-
<p 又因为 对两边分别求导 故有 所以 V=/Py² 1.4 细杆OL绕0点以匀角速3转动，并推动小环「在固定的钢丝A8卜滑动图中的4为一已知常数，试求小环的速度及加速度的量值. 解如题1.4.1图所示，0L绕0点以匀角速度转动，C在八6上滑动，因此C点有一个垂直杆的速度分量 题1.4.1图 （「点速度十=-=” sec8=cudsec²6=cocost? P 义因为 所以.点加速度a=毕=棚/2sec8suce，land9 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示： 1.5 式中C及T为常数，试求运动开始秒后升降机的速度及其所走
