白牧坤”，贾星桥”，孙聚峰’，李岩”
（1.燕山大学河北省建筑低碳清洁供热技术创新中心，河北泰皇岛066004；2.燕纤（湖州）热能科技有限公司，河北泰皇岛066002)
摘要：为更高效地消纳冬李谷电富余电能、进一步提升空气源热泵经济性，提出蓄热式空气源热泵供热思路.结合各环节运行特性，利用TRNSYS软件建立新系统变工况性能分析数学模型，以单位供热量总成本：最低为目标，对系统关键参数选行了优化.并利用该方法进行了蓄热式空气源热系、常规空气源热泵和蓄热式电锅炉供热系 统的经济性对比，结合气候条件和峰谷电价等因素为类似地区选择最优供热系统.
关键词：空气源热系：蓄热：集成优化：煤改电
基金资助：河北省重点研发计划项目“余然-气-电多种清洁能源协同互补的大温差集中供热系统集成与示范"（20374505D)
DOI 编 码 : 10.16641/j.cnki.cn11-3241/tk.2023.05.013
Application and optimization study of a heating system with regenerative air-source heat pump in severe cold and cold area
(1. School of Architectural Engineering and Mechanics Yanshan University Qinhuangdao 066004 China;
BAI Mukun' JIA Xingqiao* SUN Jufeng' LI Yan"
2. Yanshu (Huzhou)Thermal Energy Technology Co. Ltd. Qinhuangdao 066002 China)
economy of air source heat pump this paper proposes the idea of regenerative air source heat pump Abstract: In order to absorb surplus energy in winter more efficiently and further improve theheating system Combined with the operation characteristics of each link TRNSYS software is used toestablish the mathematical model of performance analysis of the new system under variable operatingconditions. The key parameters of the system are optimized with the goal of minimum total cost c perunit heating capacity. This method is used to pare the economy of regenerative air source heat pump conventional air source heat pump and regenerative electric boiler heating systems The optimalheating system is selected for various regions based on climatic conditions and peak valley electricityprice.
Keywords :air source heat pump : heat storage; integrated optimization;coal to electricity
1蓄热式空气源热泵供热系统简介
0引言
我国建筑供暖面积不断增长，截至2016年底，我国每年消耗能源折合约4亿吨标煤，清洁热源比例低.燃煤热电联产作为北方城镇主要的供热方式，其热电比难以与需求侧匹 配加之我国风、光等可再生能源发电规模持续增长”，因此我国积极推行”煤改电”策略.目前以电力为热源的集中供暖方式主要有：（1)蓄热式电锅炉：利用火电能供暖，在热力学上是极不合理的，但是通过蓄热式电锅炉 等方式配合电网调峰，可以有效消纳冬季低谷电力，提高电力供暖的经济性.（2）空气源热泵：空气源热泵的COP可以达到2.5以上，温度极低时会导致热泵供热量不足.虽 其能源利用效率相对较高.但当冬季室外然可以依靠电锅炉等热源来辅助供热，但能效较差，此外，结霜融霜问题也难以解决.
蓄热式空气源热泵供热系统主要由空气源热泵、蓄热水箱、电锅炉和循环泵构成，见图1.
时，空气源热泵和电锅炉联合制热，多余热量 空气源热泵和电锅炉并联运行，低谷电价储存于蓄热水箱，最高蓄热温度T，约为55℃：平段电价时，优先使用蓄热水箱供热，当水箱出水温度不能满足供暖效果时（低于35C）优先启动空气源热泵，若温度继续降低，需 同时开启电锅炉辅助供热.
2蓄热式空气源热泵供热系统优化
根据上述系统建立相应的数学模型.在此基础上利用TRNSYS搭建优化模型，以单位供热量总成本c，最低为目标对系统关键配 置参数进行优化，并引人净现值和动态投资回收期等指标实现系统优化的经济性评价.2.1系统数学模型建立
本文提出蓄热式空气源热泵供热系统设想.该系统的优势是：蓄热装置可以确保系统在严寒期的供热能力，同时有效降低电钢炉 的调峰负荷和应急负荷（例如热泵融霜工况时)并且可以通过利用低谷电力有效降低供暖成本.
2.1.1空气源热泵数学模型
关于空气源热泵变工况性能的分析，本文采用性能拟合方程，并考虑低温、融霜修正（参考TRNSYS内部拟合数学模型）.热系的变工况制热量Q、见式(1)~式(3）热泵的变工况制热输人功率P、见式（4）~式（6，最后得出热 泵制热性能系数COP，见式（7).
的优势，本文围绕该类系统的集成优化及运行 为充分发挥蓄热式空气源热泵供热系统展开深人研究.根据不同地区的气候条件和峰谷电价等因素制定不同的供热策略，从而达到经济高效的目的.
(1)
(2)
图1蓄热式空气源热泵供热系统
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
式中：Q一热泵的变工况制热量，kW；
P一热泵的变工况制热输人功率，kW；
K-低温工况下的修正系数；
K一除霜工况下的修正系数；
K，一输入功率修正系数；
α~a热泵制热量在低温工况下的拟合系数：
b~b一热泵输人功率在低温工况下的拟合系数；
图2空气源热泵数学模型计算流程
室外温度，C：
一冷凝器进口水温，℃；
a一冷凝器出口水温，℃；
Qasr一空气源热泵名义工况制热量 kW;
Pxr一热泵名义工况制热输人功率kW；
，水的比热容，kJA(kgC）：
m.一冷凝器循环水质量流量，kg/s；
COP一热泵制热性能系数.
基于上述空气源热泵的性能分析和拟合方程，利用Visual C编程工具建立热泵变工况特性分析计算模型，具体思路见图2.
2.1.2蓄热水箱数学模型
充分利用蓄热水箱空间的温度分层效应，水箱中各层对应一个湿度节点，一般认为节点度[.本文设置节点数为5见图3. 数达到3~5时能达到蓄热水箱计算模型的精
图3分层蓄热水箱模型
节点i的能量平衡方程见式（8).
(9)
式中：m，一蓄热水箱内；节点的质量，kg：
一热源侧供水的平均质量流量kg/s；
(8)
图4蓄热式空气源热泵供热系统TRNSYS优化模型
m一负荷侧回水的平均质量流量，kg/s；T热源侧供水温度，C； T一负荷侧回水温度，C；T一蓄热水箱节点水温，C；
电锅炉出口水温见式（11).
(11)
式中：r电锅炉进口水温，℃；
一电锅炉出口水温，℃：
mr一电锅炉循环水质量流量，kg/s.
T.一环境温度，C；
2.2系统优化模型搭建
U一蓄热水箱热损失系数；
热系统优化模型，见图4.该模型可通过 利用TRNSYS搭建蓄热式空气源热泵供GENOPT软件直接调用Hooke-Jeeves寻优算法，优化流程见图5得出目标函数最优值，完成收敛.
A一蓄热水箱与环境接触的表面积，m²；
一由第-1节点进人第；节点的净流量：
Q一节点间掺混导致的净交换热量.
式（8）中，右边第一项代表热源提供的热量，第二项代表负荷量，第三项代表各节点对 周围环境的热损失；式（9)中，上下式分别代表节点i1与节点i点i1与节点i因掺混而交换的净热量
2.3优化变量及目标函数的确定
2.3.1优化变量及约束条件
本文选取空气源热泵和电锅炉的制热量Qasr、Q以及蓄热水箱容积V这3个配置参数，作为系统优化变量，建立约束关系式.
2.1.3电锅炉数学模型
（1）能量守恒约束：
水温和锅炉整体热效率等因素，其变工况下制 电锅炉数学模型的建立主要考虑进出口热量见式(10).
Q （r)Q(z)Q()Q （z)=Q（z)
(12)
式中：Q（）一空气源热泵在：时刻的制热量 kW;
(10)
式中：Q-电锅炉变工况下制热量，kW；
Qe（r）一电锅炉在：时刻的制热量 kW；
Q一电锅炉制热输入功率，kW：
7一电锅炉整体制热效率.
Q（c）一蓄热水箱的热损失，kW；
图5Houke-Jeeves 算法优化流程
Q.(r）一蓄热水箱在：时刻向内蓄存的热量，当水箱放热时Q.（c）为负值，kW；
Q（r）一建筑在t时刻的热负荷，kW.
(2）设备容量约束：
式中：Qm一建筑设计热负荷kW；
V一蓄热水箱最大的设计容量，m²；
T.一蓄热水箱的蓄热温度，℃.
2.3.2优化目标函数
定义单位供热量总成本c，见式（18）以c，最小作为系统优化的目标.
式中：c，一单位供热量总成本，元/吉焦；
c.一单位供热量能源成本，元/吉焦：
c.一单位供热量非能源成本，元/吉焦；
f一平电价，元千瓦时：
(13)
(14)
(15)
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(18)
(19)
(20)
3案例分析
3.1初始参数设定
3.2 系统优化分析
由图6可知：
f：一谷电价，元千瓦时；W，一平电价时系统的耗电量，kWh；W.一谷电价时系统的耗电量，kWh；Q.一系统总供热量，GJ；B一建筑安装工程费，万元； 1一设备购置费，万元；E-电增容费，万元；R一系统维护费，万元；Y一系统的经济使用年限，取15年.
以乌鲁木齐地区某1万平方米的15层住宅楼为研究对象，对新系统配置参数进行优化.该地区平电电价0.55元千瓦时，时间为08：00-20：00谷电电价0.20元千瓦时，时间 为20:00-08:00.选取的新系统参数初始值设定见表1.
表1新系统初始设计参数
设备名称 参数类型 参数值空气源热泵 名义工况制热量kW 输入功率AW 354 114别热量AW 35电钢炉 领定功率AW 35蓄热水箱 容积/m² 68期系数/W（m²K) 额定该量m²h-1 0.2 61热系热循环泵 额定功率AW 7电锅护蓄热循环泵 预定该量/.a 6额定功率AW
按上文所述确定优化参数和目标函数后，设置参数进行优化计算.通过变换配置参数， 直至优化结果满足收敛精度，优化结果见图6
（1)50次选代计算后，c趋于平稳状态，当度要求. 选代110次后，寻优算法收效，优化结果满足精
