中华人民共和国国家标准
GB/T23413-2009
Determination of crystallite size and micro-strain of nano-materialsX-ray diffraction line broadening method
中国国家标准化管理委员会 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布
前言
本标准的附录A为规范性附录.本标准由全国微束标准化技术委员会提出并归口， 本标准起草单位：钢铁研究总院、首钢技术研究院.本标准主要起草人：方建锋、郑毅、李琪、张晋远、柳春兰、朱瑞珍.
引言
品粒尺寸和微观应变对纳米晶功能材料的电磁、光电、催化等性能和结构材料的相变强化、形变强化等强韧化性能有着十分重要的影响.因此，这两个结构参数的规范化测定对于纳米品材料的基础研 究和产品开发有着重要的理论意义和实用价值.而目前的多数实验室的测试方法不够规范和统一，从而使得对同一样品在不同实验室测定的数据有较大的差别.
目前较为常用的测定纳米级品粒尺寸及微观应变的数据处理方法主要有：近似函数法，瓦伦-艾弗巴赫（Warren-Averbach）傅氏分析法、方差分析法和Rietveld全谱图拟合法等.根据目前大多数实验 室可以达到的测试水平，以及目前在纳米品测定方面的文献所采用的方法，在该标准中采用近似函数法作为纳米级品粒尺寸和微观应变的分析方法.
纳米材料晶粒尺寸及微观应变的测定 X射线衍射线宽化法
1范围
本标准规定了利用X射线衍射线宽化法来测定纳米材料晶粒尺寸和微观应变的方法.本标准采用的计算方法是近似函数法.
本标准适用于测定晶粒尺寸一般不大于100nm，微观应变一般不大于0.1%的纳米材料.
2规范性引用文件
下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款.凡是注日期的引用文件，其随后的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然面，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本.凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准.
GBW（E)130014X射线衍射硅粉末标准物质
GBW（E）130016X射线衍射仪校正用SiO标准物质
3符号
本标准所用公式中符号的含义如下：
D: 沿品面（hkl）法线方向的品粒尺寸，单位为纳米（nm）；x : e: 微观应变，用均方根值表示，它表示了材料内点阵微观畸变的程度： 沿品面（hkl）法线方向的微观应变：人射X射线的波长，单位为纳米（nm）；B: 综合衍射线形的积分宽度，单位为弧度：B: 剥离K后综合衍射线形的积分宽度，单位为弧度；b: b: 标准样品衍射线形的积分宽度，单位为弧度； 剥离K后标准样品衍射线形的积分宽度（也称仪器宽度或几何宽度），单位为弧度：由于物理宽化效应造成的衍射线加宽的积分宽度，单位为弧度：B: 剥离K.后综合衍射线形的半高宽度，单位为弧度：由于品粒细化造成的衍射线宽化的积分宽度，单位为弧度：n: 由于微观应变造成的衍射线宽化的积分宽度，单位为弧度：积半比，某种衍射线形的积分宽度和半高宽的比值；布拉格（Bragg）角，单位为度； 布拉格（Bragg）角，单位为度；h(28): 综合衍射线形：g（20）：仪器宽化线形（标准样品的衍射线形）；f（20）：由物理宽化效应加宽的衍射线形： M（28）：由品粒度细化效应加宽的衍射线形；N（29）：由微观应变效应加宽的衍射线形：与品粒形状和品面指数（hkl）有关的常数，其值接近于1，本标准中取为1.
4原理
4.1各种宽化量的概念
当材料的晶粒尺寸减小时，参与同一布拉格（Bragg）方向衍射的品面层数将变少.由衍射的基本原理可以知道，在这种条件下，由各原子面所衍射的X射线合成后，在略微偏离该Bragg角的方向上还会存在一定的强度，从而引起衍射线形的宽化.由于晶粒细化导致的衍射线宽化的函数记为M（28），该函数的积分宽度mu与晶粒在衍射面法线方向的平均晶粒尺寸Du之间的关系可以用谢乐（Scherrer）公式来表示（见式（1））：
另外.由于微观应变使得品面间距的值在一个微小的范围内存在一定的分布，这也将导致衍射线形的宽化，该因素引起的衍射线形的宽化函数记为N（20）.根据Stokes等人的推导，宽化函数N（20）的积分宽度n与微观应变e之间存在下述关系（见式（2））：
上述由品粒细化及微观应变面导致的谱线增宽，称为物理宽化.除此之外，还存在着由于X射线源有一定的几何尺寸、人射线发散及平板样品聚焦不良，以及接收狭缝的大小和衍射仪调整精度等原因而产生的衍射线的宽化，即所谓的仪器宽化（也称几何宽化）.
4.2各种宽化量之间的关系
非各因素的简单叠加，而是几个互不相关效应的卷积，即式（3）： 在X射线衍射仪上所观测到样品的衍射线形是以上各种因素的合成.理论分析表明，这种合成并
如果令B表示试样衍射线形的积分宽度（简称综合宽化），6表示标准试样衍射线形的积分宽度（简称几何宽化），而物理宽化用3表示，则三者之间有如下关系，即式（4）：
在物理宽化因素中，品粒细化和微观应变两种效应的叠加，亦遵循卷积关系，即式（5）：
........
同样的道理，品粒细化的积分宽度m、微观应变宽化的积分宽度n，与物理宽化的积分宽度含之间有与式（4）相类似的关系，即式（6）：
采用近似函数法分离各种宽化量的方法，并最终得到纳米品粒尺寸大小以及微观应变的具体原理及过程见附录A中所述.
5样品的要求
5.1被测样品应为粉末态或块状样品块状样品应适合衍射样品台的大小.
