滑动轴承转子系统稳定性判别与控制技术
杨金福（），杨昆（1），付忠广（1），于达仁（2），刘占生（2）
（1.华北电力大学动力系 北京102206）（2.哈尔滨工业大学能源科学与工程学院哈尔滨150001）（3.北京全三维动力工程有限公司 北京100080）
摘要：通过对滑动轴承非线性润滑机理与半速涡动行为的分析，来研究轴颈涡动的非线性问题.结合对油膜压力分布、油膜力和轴承流固耦合运动的涡动频率方程的分析，给出了轴颈在不同涡动速度时，轴承油膜的压力分布的承载衰减区、失稳过渡区（或半速失稳区）和承载失稳变质.轴颈在不同偏心下，进一步分析了非线性动态油膜力的涡动特征和涡动频率随轴颈自转速度、挤压速度及载荷等参数的变化结果，因此，提出了一种旋转机械轴颈涡动频率分析、诊断与主动控制的新方法.
关键词：滑动轴承；涡动频率；非线性特征
Thenonlinearresearchofslidingbearingjournalswirlprincipal
ay-Zau-umNNV(1.ChinaDepartment of Power Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China;2.100080School of Energy Science and Engineering Harbin Institute of Technology Harbin 150001 china;3.
Abstract: The nonlinear question of bearing journal swirl has been researched in this article by the way ofnonlinear luvrication mechanism analysis. In the basic of oil film pressure analysis and the swirl frequencyn n isn uosp nssd o un jo o e pr m equation of oil film force and the bearing coupling motion we give the journal swirl principal in differentand load unstability history area. As the same time the waveform conversion between the convergence oilwedges positive pressure and divergence oil wedge negative pressure has been finished in the three regions. Inthe different off center of the bearing journal we go deep into discuss the alteration of swirl frequency alongwith bearing joumal autorotation rate extrusion speed and load. In addition give the swirl character ofnonlinear dynamic oil film force. So in this article a new way of rotating machine bearing journal swirlfrequency analysis and diagnosis and active control has been put forward.
Key words: sliding bearing: swirl frequency; nonlinear character
失稳引起的油膜振荡现象还不能从理论上给以合理解释.为此，本文在对轴承流固耦合运动的载荷平衡方程分析的基础上，进一步提出了轴承涡动耦合激振和非线性耦合振动位移极限环的分析技术，实现了系统稳定性分析、故障诊断、可控运行和优化设计的控制途径.
1引言
随着旋转机械向高转速、大跨度、柔性轻结构方向发展，滑动轴承油膜与转子相互作用引起的稳定性问题日益突出，因此，轴承油膜失稳判据仍是大型旋转机械中没有彻底解决的难题.
在工程实际中，旋转机械的稳定性及振动问题，也就是轴承的稳定性与振动问题.但是，旋转机械领域的滑动轴承转子系统的稳定性判据一 直没有一个实用的方法与标准，尤其是滑动轴承转子涡动特性与稳定性的关系还不清楚，无法对滑动轴承转子系统运行稳定性进行有效的诊断与控制，因此，经常发生旋转机械的设备损坏事故2..4]
1.1有限长径向滑动轴承非线性油膜压力的分布函数
况下的形式为 Reynolds方程在不考虑轴颈扭转效应的情
方程右边的第一项是由于轴颈自身旋转、轴瓦表面之间形成液樱作用的结果，第二项是轴颈中心相对于轴瓦表面运动的挤压效应.
对滑动轴承转子系统的非线性动力学特性的研究已进行了十几年，提出了几种在不同假设条件下的非线性油膜力模型，如文献提出了基于短轴承假设的油膜力解析表达式，文献提出达式.表达式的提出，为研究大型旋转机械转子- 了更接近实际情况的有限长轴承非线性油膜力表非线性轴承系统动力学特性和轴承稳定性打下了基础.然而，尽管在非线性油膜力特性的研究上取得了一些进展，但对于工程中常常发生的油膜
根据有限长径向滑动轴承的实际工作情况，其边界条件为：在z=±处，P=P.；附着边界1@p：p表为轴承供油压 216>xμ @p力或端面的环境压力.将边界条件代入Reynolds方程可获得非稳定非线性压力分布的解析函数
(2)
roc为轴半径，p为油膜静压力，为油膜起始角，9为油膜终止角.公式（2）中的轴承参数如图1所示.
其中，第一项f（6.2，）o表示惯性项，第二项fp（c A ） dtf（c，.） de 表示挤压项：并且轴向（垂直油dt膜厚度方向）的压力是按抛物线分布的.这里，为润滑油动力粘度，L为轴承宽度，入为轴承
3轴承流固耦合运动载荷平衡方程
根据非线性动态油膜力的表达式（3）确定的轴承承载能力如下
（4)
承载能力的参数包括轴颈旋转角速度、轴颈的 其中，D为轴直径.由（4）式可见，影响油膜涡动角速度d/dr、偏心率变化速度de/dr以及各系数含有的轴颈在轴承中的偏心率：和轴承间隙比入.轴承润滑动力油粘度是影响轴承承载能力的一个重要参数粘度系数越大承载能力越强.从图2、图3可看出，轴承的承载能力随长径比L/D增加而增加，随间隙比入的增加而减小，在小偏心时，轴承长径比和间隙比对轴承承载能力影响较小，在大偏心时，这些参数对轴承承载能力的影响也较大.
图1轴承结构及参数示意图
2 有限长滑动轴承非线性动态油膜 力
根据轴承非线性有膜压力分布函数积分可获得非线性动态油膜力的表达式
（3)
其中：
图2轴承承载能力与长径比及偏心率的关系
在此定义3个非线性油膜力的动力特征系f3为弹性挤压系数.
数，即为惯性收敛系数，f2为扰涡运动系数，
图3轴承承载能力与轴承间隙比及偏心率的关系
承载力与轴颈旋转角速度成正比，这是收敛油模效应：偏心率变化速度（dc/dt）在挤压油楼（dc/dt>0）形成正压承载区，分离油
樱形（de/dr<0）成负压区，称为弹性挤压效低了轴承的承载能力，反向进动的涡动效果则相反，这就是轴承的涡动效应，它将直接影响轴承转子系统的稳定性. (5) 轴承动力润滑实质上是轴颈与油膜流固耦合的作用过程，根据轴承承载能力（3）式，为了分析方便，这里定义轴承耦合特征系数.=，它表示油膜旋转惯性与轴颈涡动升它表示油膜挤压力项与轴颈涡动升力之比值，称其为振动耦合系数：y= P.，它表示油膜静压力与轴颈涡动升力之比值，称其为静压耦合系数：= W 轴颈涡动升力之比值，称其为外载荷耦合系数. 因此，轴承流固耦合运动的载荷平衡方程的形式如下: (6) 这是两个很有工程实际意义的轴承稳定性分析方程，根据这两个方程相关参数来确定提高滑动轴承转子系统运行稳定性的根本途径，就是有效的控制系统外扰动参数、结构参数和物性参数，对滑动轴承转子系统的影响：合理调整轴颈旋转和偏心率变化dt速度 de 的耦合运动特性，确保轴承流固耦合运动载荷平衡方程y-≥1，就能够实现 dt系统的稳定性分析、故障诊断、可控运行和优化设计. 4.2失稳分析 轴承流固耦合运动的载荷平衡方程，实质上也是轴承流固耦合运动形式的转子旋转、振动、涡动、静压与外载荷相互耦合作用能量转化的守恒方程. （1）涡动耦合激振分析方法就是在于如何改变系统外扰动参数（W)、结构参数（L、D、入）物性参数（u）和运动参数（ de E）.控制dt轴颈涡动频率有效地避开转子的固有频率或相关的载荷激振频率区域.相应的控制方程如下：do_fo fdedf f2 dt 2/ P M ≠024f 9 4轴承的稳定性分析 4.1失稳机理 在工程实际中，影响油膜承载能力的不稳定因素主要有轴颈旋转角速度、轴颈的涡动角速d 可以将轴承流固耦度、 dt dt合运动的载荷平衡方程，转化成轴颈的涡动与挤压速度方程的两种形式，即涡动耦合激振和非线性耦合振动位移极限环的分析方程. （2非线性耦合振动位移极限环分析方法就是在轴颈几何中心涡动周期（T）里，如何改变系统外扰动参数（W)、结构参数（L、D、入）物性 激振频率进行的谐振分析与评价，非线性耦合振动位移极限环分析方法则是对系统运行状态与过程进行的安全性分析与评价.因此，涡动耦合激振只是系统产生失稳的条件，耦合振动导致轴颈偏心率（E）大于工程允许值“的结果才是判别系统失稳的依据. 参数（）和运动参数（ PP轴颈偏心（E）不大于工程允许的规定值或dt 方程如下： 5轴承失稳的实例分析 某电厂一台给水泵汽轮机的额定转速为4665转/分，轴瓦为径向滑动轴承，转子的临 界转速为1860转/分（12）机组在启动过程中，当转速达到1000转/分时，轴承振动为8um.当转子过临界转速时，轴承最大振动为62um，过临界转速后，振动为15um，转速增加到3900转/分前，机组振动一直没有明显变化，但当转速升到4000转/分时，机组突然发生剧烈振动，轴承振动达48um，频率为30~32Hz.当转速上升到4100转/分时，机组振动达79um，机组由于振动转/分时机组振动达到87um振动類率仍为30~ 发生抖动并发出异常声音.当转速上升到420032Hz，于是打闸停机，机组振动幅频特性曲线如图4所示. 4.3失稳判据 转子轴承系统的稳定性判据一直没有一个统一实用的标准及方法，为此结合工程实际，提出了一种根据轴承工程允许最大偏心运行位置的承载能力来判别轴承系统稳定性的方法，即：轴颈在工程允许的最大偏心位置运行时，轴承承载能力小于外载荷时，轴承转子系统即为失稳，其 表达式为： y-0，转子的同频振动与油膜的低频涡动叠加，使转子涡动频率升高很快，但是，经过临界转速的振动衰减区域时（CD区间），由于dc/dt0，因此，转子油膜涡动转速也随着转速的升高而升高，这时转子振动主要是由转子质量不平衡引起的同類振动和油膜失稳分力大于相应转子重力后产生的涡动效应引起的.
在转子升速到临界转速的振动增加区域时（BC区间），转子振动主要是转子质量不平衡力
