宽幅矮塔斜拉桥主梁剪力滞效应分析
沈项斌
（安徽省中兴监理有限公司，安徽合肥230011）
【摘要】根据额河大桥的设计参数，利用ANSYS建立悬臂段空间实体有限元模型并进行荷载作用效应分析，同时与MIDAS/CIVIL杆系模型的计算结果比较，研究分析了剪力滞沿主梁横、纵向的变化规律，并进一步对剪力滞产生的翘曲位移函数进行分析研究，得出一些有益结论.
[关键词]斜控桥；预应力；箱梁；剪力滞；位移函数
[中图分类号】U448.27 [文献标识码]A [文章编号】1002-8498（2015）24-0076-04
AnalysisofShearLagEffectintheMainGirderof Wide Low-pylon Cable Stayed Bridge
Shen Xiangbin
(Arhui Zhongxing Supervision Co. Lad. Hefei Anhai 230011 China)
Abstract; Based on the design parameters of Yinghe Bridge this paper applies ANSYS to build solidmodels of cantilever section and analyzes load action effect. Meanwhile paring MIDAS/CIVIL bar system model with ANSYS model authors analyze the variation law of shear lag efect along the transverseand longitudinal main girder. It gives a further analysis of warping displacement funetion caused by shearlag and obtains some beneficial conclusions.
Key words ;cable stayed bridges; prestressing; box girders; shear lag; displacement function
近年来矮塔斜拉桥在国内得到了广泛应用，其39m，两侧悬臂均为5.8m，箱梁顶板厚28cm，底板厚梁体多采用单箱多室截面.扁宽箱梁的空间应力30-60cm，箱梁梁高和底板厚度均按照二次抛物线分布不均匀现象十分严重，如果仅用初等梁理论来变化.主塔高26m，采用钢筋混凝土独柱实心矩形分析，不研究清楚空间应力的分布规律，盲目配筋截面，主塔截面顺桥向长4m，横桥向宽2.5m，布置则会导致混凝土开裂甚至严重的工程事故.文在中央分隔带上，并与主梁固接.全桥斜拉索共9 献[2-3]研究了主梁悬臂3-4m单索面矮塔斜拉桥对，梁上锚固端离桥塔最近的索最短，约42.5m，离宽箱梁的应力分布；文献[4-5]研究了不考虑普通桥塔最远的索最长，约116.8m.图1为额河大桥总体布置及节段划分.
钢筋及预应力钢筋的矮塔斜拉桥剪力滞效应的一些规律：文献[6-8]研究了大悬臂单索面矮塔斜拉桥主梁剪力滞效应的分布特点.本文以某额河大桥为研究背景，利用ANSYS有限元程序建立实体悬 臂施工模型，计算分析宽幅矮塔斜拉桥剪力滞效应沿主梁横向、跨度方向的分布规律，并给出了横向翘曲位移的分布规律.
1工程概况
某额河矮塔斜拉桥跨度为68m120m68m，主梁为预应力混凝土整体式箱梁，箱梁在主塔处高度4.5m，跨中合龙段处高度2.6m.箱梁宽度为
图1颖河大桥总体布置及节段划分（单位：cm）Fig. 1 Totally layout and segment divisionof Yinghe Bridge( unit ; cm)
2空间实体模型建立
2.1模型建立
颖河大桥设计主梁截面宽度很大，跨度也较大，因面实体模型网格划分单元数目很大，本文以颖河大桥标准截面为基础，考虑到建模规模以及可行性，简化为如下截面形式，其中矩形框示意为拉索铺固点位置（见图2）.
图21/2标准横截面（单位：cm）Fig.2 Section at a half of bridge(unit;cm)
平分力对结构的轴向压缩效应，分析采用ANSYS通 同时，这里暂不考虑横隔板的作用和斜拉索水用有限元程序.选取1/2结构建立空间实体模型，主梁采用SOLID95高阶单元模拟.
2.2基本模型
个节段作为基本结构.模型1取大桥的1~6号块 考虑悬浇施工过程的重复相似性，文中仅取3的长度（悬臂总长度L=27.5m），建立ANSYS模型，加载为7号块的自重及6号块的J4拉索拉力竖向分量（Jr）；模型2取1-11号块的长度（悬臂总长度L=50m），加载为11号块的J9拉索拉力竖向度L=53.25m），加载为13号块的自重以及整个1 分量（Jy）；模型3取1~12号块的长度（悬臂总长~13号块的自重.
2.3ANSYS模型计算结果
根据以上各计算模型并施加荷载，可求解得到各荷载作用下的应力（纵向正应力S），部分应力云 图如图3所示.
3剪力滞效应分析
由颖河大桥的设计参数建立对应的MIDAS/CIVIL有限元模型，并施加相同荷载.
向正应力值提出，得出几种状态下的剪力滞系数， 将ANSYS与MIDAS/CIVIL模型中观测点的纵其中数据观测点位置如图4所示，纵向截面取颖河大桥各节段端面（1-1截面对应距锚固端1.5m处，2一2截面对应距锚固端6m处，其余截面依次类推）.
由图5a可知，在7号块自重作用下沿桥跨方向各腹板与顶板交接处的剪力滞系数均较小，外腹板与顶板交接处最小，有较小区域的负剪力滞效应.3个测点位置沿悬臂方向都在逐渐缓慢增大，但外腹
图3模型3分块自重作用下S 应力云图（单位：Pa）
Fig. 3 S stress of model 3 under the dead weight ( unit: Pa)
图4横截面测点布置
Fig. 4 Monitoring points layout at the section of bridge
势，但此段梁体内由于接近自由端应力较小，虽然 板顶点处（测点3）在靠近端部7号块处呈现陡增趋剪力滞效应明显，但实际应力差值仅0.12MPa.
由图5b可知，浇筑13号块的自重作用与浇筑7号块自重作用下的剪力滞系数分布类似，除测点3在靠近自由端的一段急剧增大外，其余都在缓慢上升，且均有内侧腹板顶部剪力滞系数较大，中腹板 较小，外腹板次之.图形还显示整体的剪力滞系数均很小.
图5e显示了1~13号块全部自重作用下的剪力滞系数分布，在离锚固端2/5L（L为最大悬臂长）测点2，测点2大于测点3的规律.沿悬臂方向，3 范围内剪力滞系数非常小，同时仍然有测点1大于条剪力滞系数线刚好交叉，测点3之前都是负剪力滞效应，现在变为正剪力滞效应，且有加速增大趋势.测点2依旧在3条线中间位置，但是变为负剪力滞效应.
进一步分析可知，在浇筑单个悬臂号块自重下内腹板剪力滞效应不明显，累积下来的剪力滞效应同样不明显.即MIDAS/CIVIL杆系模型中对于自重的计算结果较准确.这也反映了宽桥在沿宽度
4位移函数
4.1位移差值多项式
图5全部自重作用下各号块剪力滞效应 Fig.5 Shear lag effect for each segmentat the totally dead weight
方向全截面的均匀受力，整体结构依然是近似满足平截面假定.
在单根斜拉索的竖向分力作用下的剪力滞效效应，剪力滞系数沿靠近固端位置的梁段（3-3截 应均呈明显喇叭形分布，测点1有较大的正剪力滞面）保持不变呈直线分布，往后则加速增大.测点2有较小的正剪力滞效应，且剪力滞系数沿悬臂方向几乎保持不变.测点3则有较大的负剪力滞效应，沿靠近固端位置的梁段（3一3截面）同样保持不变， 往后则加速减小.图6为J4拉索及J9拉索竖向分力作用下剪力滞效应.从J4拉索及J9拉索张拉分析可以看出，横截面较宽时，离拉索锚固点区域较近则有较大的应力集中，此时截面不再满足平截面假定，杆系有限元模型结果已经不准确.
取1~13号块全部自重作用下ANSYS实体模型数据，截面取剪力滞效应较明显的1一1截面，得到截面顶板各节点纵向位移，如图7所示.
大于两侧，整个位移图近似为多段函数曲线.在翼 由图7可以看出在位于腹板顶部的节点位移要板边缘处有最大纵向位移，且有随翼板悬臂长度而迅速增大的趋势.
图6J4拉索及J9控索竖向分力作用下剪力滞效应Fig.6 Shear lag effeet of cable J4 and J9 under the vertical force
图71-1截面顶板节点纵向位移Fig. 7 Longitudinal displacement of joints atthe top of floors section 11
运用最小势能原理的变分法在求解单室箱梁与实际情况较为符合的.这里就具体截面和荷 的应力函数时，对位移函数做了三次抛物线假定是载工况来分析研究单箱多室截面的位移函数模式.取中腹板右侧各一半箱室内的4个节点数据，利用Mathematics程序进行曲线拟合[10].
（该点到截面中心线距离为4.3m），设为横截面上 以内腹板和中腹板间中部位置点为坐标原点到原点的坐标，f（x）为节点的纵向位移函数.
1)中腹板左侧插值多项式P（x）
根据模型数据有：
y.= 89.57 y; = 90.48 y = 91.88 y = 94.51 x=0.44，x=1.18，x=1.76 x = 2.35 可得：
P（x）x=0.445x²-0.607x²1.276x89.088
2）中腹板右侧插值多项式P（x）
根据模型数据有：
x.=2.95，x =3.54，x = 4.13，x=4.72 y.= 96.00 y;= 92.10 y= 89.27 y = 87.65可得：
P(x) = 0.113 6r² 0.330 4x² - 12.353x 126.654.2差值多项式验算
索作用下单个工况的应力结果最好参照实体模型来进行比较分析.
再根据图7中计算值来验算插值多项式：取到截面中心线距离分别为6.21，7.40m的2节点，分别验算P（x），P（x）=
3）远离作用号块的梁段在索力的竖向分力与自重作用下的剪力滞效应具有近似相同的剪力滞系数分布，但是于悬浇阶段的顶板面言，前者是偏压，后者是偏拉，从理论上说这两者的结合可以将式、混凝土弹性模量等各种参数的选取，设计时是 剪力滞效应相互抵消，但是这关系到索力、截面形
1）P（x）验算
根据图7计算有：
f(6. 21 - 4.3) = f(1. 91) = 92. 95按P（x）多项式计算有：P（1.91）=92.41，则误很难控制到位的.差为192.41-92.951/92.95= 0.005 8.
4）宽幅单箱多室箱梁在研究剪力滞效应时的截面纵向位移函数实际是三次以上的多段函数，以往的两段函数不太合理.
2)P（x）验算
根据图7计算有：
f(7.40 -4.3) = f(3.10)=95.21按P（x）多项式计算有：P（3.10）=94.92，误差
参考文献：
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为194.92-95.211/95.21=0.003 0.
分析可知，求解出的位移多项式与实际位移有一定的偏差，因此，真实的位移函数应该是四次或 者更高次的多项式.但由于工程实际中允许一定的误差，从上面的分析也可以看出，误差是可以接受的，因此对于位移函数的三次抛物线模拟也是可行的.
位置，其对应节点到截面中心线距离为7.1m，则 再来考查位移多项式的连续性，取中腹板顶部x=7.1-4.3=2.8，带人上面多项式公式有：
97. 15 > f(2. 8) = 96. 21
P'(2.8) = 7. 86 > P'(2.8)=- 7.82
由分析可知，该位置左右两侧数据较为接近，但与实际函数值相差较多，且两边关于x的一阶导数为一正一负，因此在腹板顶部区域内，至少还得再插人一段多项式函数才能保证变形的协调性，即在腹板以及腹板左右各一半箱室区间内位移函数 至少得分成3段，以往的研究中对单箱室的两段函数的模拟运用到多箱室是不合理的，需要具体分析.
中国老挝合建铁路举行开工莫基仪式
2015年12月2日，连接老挝首都万象与云南昆明的中老铁路老挝段（磨丁一万象）举行开工奠基仪式.这段铁路预计于2020年建成.中老铁路是第一个以中方为主投资建设并运营、与中国铁路 网直接连通的境外铁路项目，全线采用中国技术标准、使用中国设备.项目总投资近400亿元人民币，由中老双方按照7：3的股比合资建设.
5结语
本文以颖河大桥为工程背景，分析了箱梁剪力曲位移函数进行分析，得到以下结论. 滞效应沿桥跨横、纵向变化的规律，并对剪力滞翘
1)桥梁设计的杆系有限元模型对于自重计算结果较为准确，这反映了单箱多室的宽桥近似满足平截面假定.
这段铁路从两国边境磨憨、磨丁口岸进人老挝境内后，向南依次经过孟赛、琅勃拉邦、万荣至首都线设计、电力牵引、客货混运，最高时速160km.
段时，剪力滞效应会非常明显，而且这里没有考虑万象邻近泰国的跨漏公河新桥，全长427.1km，其中 2）在拉索作用下，当施工离锚固端较近的悬臂拉索区域附近产生较大的局部应力，从而加剧这种应力分布的不均现象，因而在施工监控时，对于拉
（摘白“新华社“2015-12-08）
