纵向双吊杆自锚式悬索桥吊杆张力控制方法
戴小松，秦建刚，周强新
（中建三局投资发展公司，湖北武汉430071）
[摘要]武汉江汉六桥主桥为（48571102521105748）m自错式叠合梁悬索桥，全桥共设61对吊杆，同一吊点设置纵向双吊杆.为了解决体系转换过程中最不利工况同一吊点的双吊杆受力不均造成接长杆索力可能 超限面滑脱现象，提出利用有限元软件MIDAS建立单吊杆及双吊杆正装模型，从单吊杆模型计算得到各阶段各品杆的昂杆力；在双吊杆模型中，以单吊杆模型中吊杆力的均分力建立某根吊杆最大吊杆力阶段的一次成型的施工阶段，得到各吊杆的无应力长度，以无应力状态法控制，得到各施工阶段双吊杆各自的张拉力.此控制方法实桥应用后双吊杆的索力较均匀，可以省去成桥后由于索力不均带来的大量而繁琐的调索工作.
[关键词]桥梁工程；悬索桥；自锚式悬索桥；双吊杆；有限元分析
[中图分类号]U448.25 [文献标识码]A[文章编号]1002-8498（2016）22-0099-04
SuspenderTension Control Method ofSelf-anchored Suspension BridgewithVerticalDoubleSuspender
Dai Xiaosong Qin Jiangang Zhou Qiangxin( Imestment and Derelopment Company of Chinα Constraction Third Engineering Burea Wuhan ffubei 430071 China)
Abstract: Wuhan Jianghan Sixth Bridge is a self-anchored positing girder suspension bridge its spanis (48 57 110 252 110 57 48 ) m. It sets 61 suspenders with vertical double suspender in thetransformation process the force of double suspender is not evenly which can cause that the force of same hanging point. In order to solve the problem thal in the most unfavorable condition of systemextension bar exceeds the limit and then slide establishment of single suspender and double suspender aog yapudsns a uo pmog nd s! S aemos qaa aug aq usn papo apqprevious step establishes a single stage deforming of the same stage in the double suspender moxdel and some stage through a single suspender model using the average value of the suspender force in thegets the unstressed length of each suspender. Then using the unstresed state control method can get eachsuspender force of various construction stages. The double suspender force is more uniform affer theuaAaum o anp xμon quasnpe aqeo popeorduo pue arq aats ueo qoqx*poqau aq jo uogeonqddestress in pleted bridge stage.
Key words ; bridges; suspension bridges ;self-anchored bridges; double suspenders finite element analysis
力超限，进而造成接长杆滑脱危险，甚至引起连锁武汉江汉六桥由于航道管理部门要求必须保反应，因此有必要对最不利工况下双吊杆的吊杆力
0引言
证90m通航孔，故江中只能设置4个临时墩，桥面均匀性进行控制.换过程中主缆大变形效应更明显，由于吊杆的临时江汉六桥主桥为（4857110252110
板只能分阶段叠合，吊杆不得不分级张拉，体系转1工程概况
锚固接长杆受力有限制，一旦双吊杆的合力接近限5748）m自锚式叠合梁慧索桥，主跨矢跨比为1/值，如果双吊杆的受力不均，就会造成其中1根吊杆6，矢高42m，其立面布置如图1所示.桥塔为框架型结构，由下塔柱、中塔柱、上塔柱及塔顶横梁4部 分组成，其中中塔柱及塔顶横梁为钢结构，其余为
混凝土结构.全桥共设双主缆，横桥向的中心间距40m，采用37-12765.3镀锌高强平行钢丝，标准抗 拉强度1770MPa.全桥共61对吊杆，吊点纵向间距7m，每个吊点设置纵向双吊杆，间距400mm，采用5567预制镀锌高强平行钢丝，标准抗拉强度1670MPa，采用上下分半形式的销接式索夹.
Fig. 1 Elevation layout of Jianghan 图1江汉六桥立面布置（单位：m）Sixth Bridge ( unit;m)
两侧锚跨（4857）m主梁采用等截面单箱6室预应力混凝土结构，锚跨与边跨之间设置长小纵梁形式，Q345qD钢材）和预制混凝土桥面板 16.5m的钢-混结合段，其余主梁由钢梁（边主梁和（厚22cm，C60混凝土）叠合而成，1/2钢-混叠合梁标准截面布置如图2所示.钢梁纵向每隔7m设置横隔梁，吊杆锚固于横隔梁的托架（采用变高度“工”字形截面，与钢边箱连接）上.
图21/2钢-混叠合梁标准截面
Fig. 2 Standard cross section of steel-concreteposite girder
江汉六桥体系转换过程中吊杆分2轮张拉，目的是第1轮张拉使绝大多数桥面板能安装并浇筑湿 接缝，这样可以使主缆的水平分力较早作用于桥面板，从而提高其压应力：第2轮张拉逐步将吊杆张拉到位，并适时安装剩余桥面板.具体张拉方案为：第1轮吊杆张拉采用边中共进次序（边跨从锚跨向桥塔，中跨从跨中向两边）依次张拉吊杆，并采 用接长杆临时锚固吊杆，每次同时张拉4对吊杆，为了避免主缆与索套管刷擦，边跨吊杆张拉时，从锚跨向桥塔的方向张拉吊杆：第2轮从跨中开始依次张拉吊杆到位.
2纵向双吊杆张拉力控制方法
江汉六桥的第1轮吊杆张拉时，给予双吊杆相同的张拉力，第1轮张拉后采用频谱法检测，采用如下修正公反布发现，双吊杆的吊杆力极不均匀，
普遍偏差在10%-70%.
式中：m为线密度；为计算长度；为主振频率；n为阶次：为圆频率.
针对这种现象进行分析可知，在自锚式悬索桥体系转换过程中，主缆变形及吊杆力的变化规律呈 现明显阶段性，具有主缆位移的弱相干性和吊杆力的相邻影响性规律.若给予双吊杆相同的张拉力，在后续张拉相邻的双吊杆时，会使已张拉的双吊杆中靠近正在张拉吊杆的那根吊杆的吊杆力减小很的吊杆力不均匀. 多，面另一根吊杆的吊杆力则变化很小，使变化后
若单纯采用单吊杆模型可以得到各施工阶段各吊点2根吊杆的合力，往往只能给双吊杆相同的张拉力，这样势必造成受力不均；若单纯采用双吊 杆模型可以通过成桥状态的吊杆无应力长度来控制最终成桥的双吊杆受力均匀，但是体系转换过程中由于并不知道吊杆无应力长度，所以要控制双吊杆的受力均匀就需要经过反复试算，工作量太大.针对上述间题，提出一种单吊杆结合双吊杆模型， 采用无应力状态法进行吊杆张拉的控制方法.该方法的基本思路为：首先利用单吊杆模型计算得到各阶段各吊杆的吊杆力；建立双吊杆模型，以单吊杆模型中吊杆力的均分力建立某吊杆最不利阶段 一次成型的施工阶段，获得各吊杆的无应力长度：采用双吊杆模型，以无应力状态法控制，得到各施工阶段的各吊杆张拉力.
3纵向双吊杆吊杆力控制分析
3.1有限元模型建立
为了使双吊杆的吊杆力均匀，采用有限元软件MIDAS分别建立单吊杆和双吊杆模型，采用上述控制方法，本文以16-23号吊杆为例说明计算各施工阶段各吊杆的张拉力.模型中主缆及吊杆采用索 单元模拟，桥塔采用梁单元，主梁采用梁单元建立单梁模型，桥面板和钢梁叠合截面采用MIDAS软件中施工阶段联合截面模拟，索夹、风嘴等作为荷载施加，吊杆通过钢臂与主梁连接，正装模型中的临时墩采用只受压弹性连接模拟，其他边界依据成桥 状态采用节点约束.双吊杆计算模型如图3所示.
3.2纵向双吊杆的张拉力计算步骤
1）分别建立单吊杆和双吊杆模型，赋予2个模
表2第1轮张拉完施工阶段的一次成型计算结果
Table 2 The calculation results with one-step forming
after the first round tension pleted品杆 一次成型 杆力/ 无应力 吊杆 一次成型 吊杆力/ 无应力编号 kN 长度/ m 编号 kN 长度/16-2 16-1 205. 4 205. 5 34 771 9 34. 552 1 20-2 20-1 238. 0 238. 0 21. 065 2 20. 913 917-2 17-1 215.9 215.8 30. 898 6 30. 694 5 21-1 21-2 193.6 193. 6 18. 436 1 18. 301 218-2 18-1 238.8 238.9 27.117 2 27. 304 7 22-1 22-2 183.2 183.2 16.082 8 15.962 619-1 19-2 264. 5 264. 3 24. 014 7 23. 845 2 23-1 23-2 180. 7 180. 7 13. 991 1 13. 884 9
图3双吊杆计算模型
Fig. 3 Calculation model of double suspenders
型相同的主缆水平分力和吊杆力（双吊杆为合力），计算得到在初始平衡状态（利用MIDAS软件中悬索型的吊杆力基本一致，即说明单吊杆和双吊杆的成 桥控制分析功能获得）下，保证单吊杆和双吊杆模桥状态相同.
3所示.由表3可知，为了达到第1轮张拉完施工阶段双吊杆的吊杆力均匀，双吊杆张拉时2根吊杆的张拉力并不相等.
2）为验证成桥状态的正确性，定义1个一次成桥的施工阶段，计算得到单吊杆和双吊杆模型一次成桥状态下的位移，若两个模型在一次成桥状态下的位移基本接近0，说明成桥状态正确，然后进行倒 拆分析，分别得到单吊杆和双吊杆模型的空缆状态.
表316~23号吊杆张拉时张拉力Table 3 The tensioning force for No. 16 ~ 23
suspenders tensioning吊杆编号 张控力 吊杆编号 张控力 kN16-1 16-2 376. 5 318.4 20-1 20-2 256. 9 120. 117-1 17-2 445.8 21-2 21-1 157. 118-1 350. 1 467. 7 22-1 105. 6 52. 018-2 19-1 333.9 400. 4 22.2 23-1 29.2 78.119-2 246. 0 23-2 18. 5
3）以空缆线形及主缆的无应力长度分别建立单吊杆和双吊杆的正装模型，以单吊杆正装模型计算，得到该桥体系转换过程中第1轮张拉后16-23 号吊杆的吊杆力，结果如表1所示.
表1第1轮张拉完成后16~23号吊杆的吊杆力
e sapuss - 9 jo a 1 a
3.3 托架局部分析
the first round tension pleted 吊杆力 吊杆力 kN吊杆 编号 单吊杆 均分力 品杆 编号 单吊杆 均分力16-1 吊杆力 204. 2 20-1 吊杆力 237.016-2 408. 4 204. 2 20-2 474.0 237.017-2 17-1 429. 4 214. 7 214. 7 21-1 21-2 386. 0 193.0 193 018-1 475. 1 237. 6 22-1 365. 4 182.718-2 19-1 237.6 0 22-2 23-1 182. 7 180. 419-2 525. 9 263. 0 23-2 360. 7 180. 4
从表3中可以看出同一吊点的2个吊杆张拉力差别较大，由于托架相比于钢纵梁1的刚度要小得多，因此张拉时可能致使托架受扭，故必须对托架进行局部受力分析.
4所示.第2轮张拉中的工况一张拉30-33号 第2轮吊杆张拉的前几个阶段吊杆张拉力如表吊杆时同一吊点的2根吊杆张拉力差值最大，故以此最不利工况进行分析.
表4施工阶段吊杆张拉力
Table 4 The tension of suspenders at
4）在双吊杆正装模型中，分别把体系转换的某控制阶段定义为一个一次成型的施工阶段，并以单吊杆模型中的吊杆力均分给双吊杆模型，计算得到 该施工阶段各吊杆的无应力长度.以第1轮张拉完的施工阶段为控制阶段，将表1中的均分力代入双吊杆模型中，计算得到双吊杆无应力长度，结果如表2所示.
construction stage施工 品杆 施工 吊杆 kN序号 编号 张拉力 序号 编号 张拉力30-1 30-2 1 012.0 1 012. 0 29-1 29-2 990. 5 990. 531-1 31-2 1 152.4 775. 2 30-1 30-2 1 250.4 831.228 32-1 661. 9 29 33-1 731. 832-2 33-1 1 012.4 933. 1 33-2 34-1 1 032. 8 987. 133-2 1 012. 4 34-2 987. 1
长度赋予各吊杆，建立对应于单吊杆模型体系转换 5）在双吊杆正装模型中，将计算得到的无应力的分阶段施工阶段，计算得到分阶段施工至第1轮张拉完，方各吊杆张拉时的张拉力结果如表
采用有限元软件ANSYS建立计算模型，采用
shell63单元模拟钢梁，混凝土桥面板自重换算成均布力加载到钢梁相应位置，钢梁增部施加采用 MIDAS以梁单元计算得到的相应梁段的弯矩和轴力.
托架计算模型如图4所示.
图51/2中跨主梁线形
Fig. 5 Alignment of main girder with 1/2 midspan
4结语
单吊杆结合双吊杆模型，以无应力状态法控制吊杆张拉的方法，既克服了单纯的单吊杆模型带来 的双吊杆受力不均，可能致使接长杆滑脱问题，又避免了单纯的双吊杆模型由于不知道分级张拉过程中无应力索长，需反复试算的繁琐工作.该方法一方面避开了双吊杆的张拉力如何分配问题，另一方面可以较准确快速地获得各吊杆张拉时的张拉 力，从而在控制施工阶段使双吊杆的吊杆力均匀.该方法已在江汉六桥第2轮吊杆张拉阶段应用，且应用效果较好，可供以后类似桥梁施工借鉴.
图4计算模型Fig. 4 Calculation model
从Von-mises应力云图中可以看出在托架与钢纵梁连接的倒角处出现应力集中，集中应力达到251MPa，其他位置的应力并不大，普遍在108MPa以应力集中有关. 下，这个可能与该处倒圆角的半径500mm偏小造成
3.4应用效果
参考文献：
江汉六桥第2轮张拉采用此控制方法，第2轮张拉完后，在桥面铺装前对吊杆力进行检测，结果如表5所示.由表5可知，第2轮张拉完桥面铺装 前，同一吊点双吊杆的吊杆力差基本都在5%以内，只有少数几根吊杆的吊杆力差在5%以上，后期通过局部调索均能满足设计要求.这说明采用上述计算方法效果非常好，精度也满足要求.
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表5第2轮张拉完桥面铺装前实测吊杆力
Table 5 The measured suspender force
tension pleted吊杆 吊杆力/ 实测 吊杆力 差百分 品杆 吊杆力/ 实测 吊杆力 差百分编号 kN 比/% 编号 kN 比/%16-2 16-1 724. 1 659. 3 9.8 20-1 20-2 839.0 807. 4 3.91- 753.2 4.8 21-1 859.9 3.917-2 18-1 719 0 753. 6 21-2 22-1 827.3 713.318-2 732. 1 2.9 22-2 735. 3 3.019-1 19-2 731.5 685.2 6.8 23-1 23-2 885.2 813.7 8.8
注：以吊杆16为例 吊杆力差百分比= （吊杆16-1-吊杆16-2）/ 吊杆16-2
体系转换完成后1/2中跨吊点处主梁线形如图5所示，从图中可以看出中跨主梁线形平顺，实测高程较理论有有择最大差值约为0.045m.
