长沙南站树状柱节点有限元分析*
何提，虞崇钢，周观根，徐齐，翁明土
（浙江东南网架股份有限公司，浙江杭州311209）
[摘要]长沙南站主站房为3层框架结构，屋盖为大跨度复杂新型网壳结构，局部屋盖为张弦梁结构，在大跨度处采用两级分叉树状柱支承.树状柱结构的连接节点设计是结构是否安全可靠的重要因素，但对于这种复杂的空间 节点，规范未能提出明确的计算公式.以长沙南站铜结构工程为背景介绍了树状柱铸钢节点的有限元分析，并将有限元分析结果与试验结果进行对比，两者吻合较好.
【关键词】钢结构；网壳；树状柱；铸钢节点；有限元分析
[中围分类号】TU758；TU311.41 [文献标识码】A
[文章编号]1002-8498（2014)14-0093-03
FiniteElementAnalysisforDendriticColumnJointsinChangsha SouthRailwayStation
He Ting Yu Chonggang Zhou Guan'gen Xu Qi Weng Mingtu(Zhejiang Southeast Lattice Frome Co. Lad. Hangzhou Zhrjiang 311209 China)
Abstract:The main station of Changsha South Railway Station is 3-layer frame structure whose roof isplex large-span shells. The local rof is beam string structure and two grade dendritic columns areused in the large-span position. The safety and reliability of dendritic structure is ensured by the joint design. But there are no explicit formulae in codes or standards used for designing for these joints withvariety and plicity. As an example the design and finite element analysis is introduced in this paperfor the cast steel joints in Changsha South Railway Station. Then the results of test and finite elementanalysis are pared which gets good agreement.
Key words ;steel structures; shells; dendritic columns; cast steel joints; finite element analysis
1工程概况
长沙南站主站房为3层框架结构（不包括夹层），其中地下1层为出站层，地上2层分别为站台层和高架候车层，其上部屋盖为大跨度复杂新型网壳结构，局部屋盖为张弦梁结构.在大跨度处采用两级分叉树状柱支承，分叉树状柱在减小屋盖结构 跨度的同时也提高了结构的经济性，并且使之与建筑完美结合.分叉节点采用铸钢节点.如图1所示.
图1站房剖面Fig.1The station profile
力较高，支撑覆盖范围广，可以用较小的杆件形成较大的支撑空间.国内比较知名的树状结构是深圳文化中心的“黄金树”，国外树状结构已有较多的最为典型的大规模树状结构建筑. 应用，奥托主持设计的德国斯图加特机场候机楼是
2树状结构典型节点
生结构的范畴.这种结构是德国奥托在20世纪60 树状结构是空间仿生结构的一种，属于建筑仿年代提出的一个重要的结构形态概念.它是一种比较新颖的结构形式，具有合理的传力路径，承载
长沙南站树状柱采用两级分叉支承（一分四，四分十二）形式，平面投影呈四分之一对称，传力流畅受力合理.如图2所示.
如图3所示，节点1为树状主柱与一级树枝连
节点看作一个“微型整体”，考虑材料和几何双非线 上采用了复杂节点全过程分析法；即把单一的结构性，把整体结构分析得到的内力看作作用在这个“微型整体”上的外力，根据有限元最终计算结果画出应力应变（位移）曲线，从而找到节点的设计承载力.
Fig.2Dendritic column 图2树状柱示意
4树状柱节点有限元分析
节点1为一分四连接节点（见图3a），受力较其他节点更为复杂.有限元分析采用大型通用有限元分析程序ANSYS，采用实体单元Solid92，该单元为10节点四面体单元，划分单元适应性能好.铸钢材质为G20Mn5N，强度设计值为235MPa.有限元 计算模型如图4所示.铸钢节点设计荷载如表1所示.
接节点，节点2为一级树枝与二级树枝连接节点.对于分枝与主管相交的地方，由于树枝引起的侧向力很大，如用普通的钢管相贯节点则容易造成主管撕裂，所以本工程中涉及树状柱的节点都选用了铸钢节点.
围3典型铸钢节点三维实体模型Fig. 3 Three-dimensional models of cast steel joints
图4节点1有限元计算模型Fig. 4 Finite element model of joint 1
3节点设计
节点设计是结构设计中非常重要的一个环节，铸钢节点的安全性也是保证结构整体安全的必要前提.现行钢结构及相关设计规范、规程对于规则钢结构节点的连接设计有计算公式，但是对于复杂建筑特别是造型多变的仿生结构节点，由于节点的 多样性以及问题的复杂性尚不能提出明确的计算公式，而主要是依靠试验结果和有限元分析来指导设计.
4.1线弹性分析
由Von-mises应力结果可知，节点的应力分布具有以下规律：①铸钢节点的应力分布主要划分为3类区域：杆件相交区域、支座约束区域、远离交汇和支座处的其他区域.铸钢节点在杆件交汇区域 和支座约束处的应力较大，局部有应力集中，远离汇交区域的应力较小.②该节点在不利荷载组合作用下，最大应力为82MPa，节点全部区域的应力都在弹性范围内，说明本节点有充足的安全储备，最大应力出现在S17和S18杆件的交界处.
目前铸钢节点有限元分析多以铸钢节点局部区域材料自身达到屈服点作为设计的主要控制指标，而结合之前所做的大量有限元分析结果的资料 显示，由于应力集中的存在往往在设计荷载附近就会有节点的局部区域（特别是杆件交接处在实体模型分网时较为容易产生小角度单元的地方）进人塑性，这样往往导致设计的节点较重.基于这种方法的局限性，本文在借鉴整体结构的全过程分析基础
4.2非线性分析
采用与整体结构的全过程分析相类似的方法，同时考虑几何非线性和材料非线性，其中荷载因子定义为节点设计荷载的相应倍数.节点的杆端荷载-位移关系曲线如图5所示.
计算分析表明节点在加载过程中呈现出弹性
表1节点设计荷载
Table 1Design forces for the joints
杆件编号 F /KN F /KN F/AN M /(kNm) M /(kNm) M (kN-m)S13 797.301 683 420 -1 111.420 51. 341 7 84. 708 2 63.843 6 87. 489S14 S17 1 594.416 685.860 1 265.055 578. 202 2 237.698 908. 072 151. 865 5 60. 685 9 66. 199 2 188. 967 5 -102. 420 8518 1 104. 354 893. 209 1 549. 304 161.691 5 194. 145 7 86. 738 1
图5节点杆端荷载-位移关系曲线Fig. 5 Load-deformation curves of joint ending
阶段、屈服阶段和弹塑性阶段的完整的全过程力学特征.从节点有限元计算杆端荷载-位移关系曲线上可以看出4倍荷载因子下节点处于弹性状态，荷达到承载力极限.极限承载力数值大于最大内力 载因子超过5时节点开始呈现明显屈服，直到最终设计值的3倍，满足规范要求.由Von-mises应力计算结果可知在1.0倍荷载因子时，S17和S18杆件的交界处应力相对较大但仍远小于屈服强度；1.7倍荷载因子时最大应力为135MPa，杆件交汇部分区 域出现应力集中，但大部分节点区域应力分布均匀，说明节点构造良好，具有较好的受力性能.
5有限元分析与试验结果比较
该铸钢件节点在浙江大学玉泉校区进行了足尺试件的检验性试验.由于节点复杂，试验在空间 结构大型节点试验全方位加载系统中进行.采用4台伺服油缸对节点进行加载，试验荷载取设计荷载的1.7倍.由DH3816静态应变测试分析系统承担应变数据的采集工作.节点测点布置如图6所示.
图6测点布置Fig 6 Distribution of test points
其中3号测点位置应力较大，取3号测点的有限元分析结果与试验结果对比，如图7所示.
通过模型试验测得的等效应力与有限元分析结果对比可知，两者基本吻合，但仍存在误差.主 要原因可能是铸钢节点杆件壁厚较大，采用平面应
6结语
参考文献：
图73号测点有限元结果与试验结果对比Fig. 7 Comparison of testing results and finite element analysis results
力假设时忽略了壁厚方向的主应力，与实际有出人：再者由于铸钢节点采用砂模制作，几何尺寸的准确度不高，节点相贯处复杂的几何构型往往难以精确制作；还有就是测点的布置也会存在一定的误差.排除这些因素，我们可以认为有限元分析得到结果安全可靠. 的应力分布、变形情况与试验结果能较好吻合，其
1）树状结构有效减小屋面的跨度同时也使结构造型美观.
验结果能较好吻合，其结果安全可靠. 2）有限元分析得到的应力分布、变形情况与试
3）长沙南站树状柱主柱与一级树枝连接节点（一分四节点）极限承载力大于最大内力设计值的3倍，且具有较大安全储备，满足规范要求.
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