三维离散纵标方法在中国实验快堆堆芯 屏蔽计算中的应用
王事喜，吴明宇，张强，杨勇，王凤龙
（中国原子能科学研究院，快难研究设计所，北京102413）
摘要：离散纵标（又称SN）方法是反应堆屏蔽计算中常用的方法，随着计算能力的发展和离散级标计算方法的不断完善，使得离散银标方法在反应雄的屏最计算中得到了广泛的应用，本文以中国实验快唯（CEFR）堆芯为新究对象，使用三维离散纵标方法对区域功率份额、组件功率、DPA、寿期内维芯围板积分快中子注量及寿期内小翻板联箱积分快中子注量进行了计算研究，并与二维离散纵标法和做罗斯设 计很告结果进行对比.研究结果表明：三维离散织标方法能够减少二维程序几何等效过程中导致的误差，计算结果可靠，可应用于大型快堆堆芯的屏蔽设计中.
关键词：离散织标方法；DPA；积分快中子注量：屏蔽设计
文章标志码：A
文章编号：0258-0918(2016)03-0435-05
The shielding calculation for China Experiment Fast Reactor core with three-dimensionalSNmethod
WANG Shi-xi WU Ming-yu ZHANG Qiang YANG Yong WANG Feng-long
(China Institute of Atomie Enengy P. O Bex 275-95 Bejing 102413 China)
Abstraet; Discrete ordinates(SN) method is the most widely used method for reactor shielding calculation As the fast development of calculation capacity and consummationof three-dimensional(3-D) SN method it is mature for 3-D SN method to be used forreactor shielding design for nuclear facilities. This work was done specifically for ChinaExperiment Fast Reactor(CEFR) core model. The fuel assembly power fraction、the power of assembly DPA、 the integral fast neutron fluence of boarding and header-throttle structure in life were calculated by 3-D SN method.These results werepared with two-dimensional (2-D) SN method and Russia design report.Theresearch result show that the 3-D SN method can reduce the discrepancy during themodel equivalence the result is reliable and can be utilized to shielding design for large scale fast reactors core
Key words: Discrete ordinates method; DPA;Integral fast neutron fluence; Shielding design
要采用的是二维SN程序DOT3.5，计算过程积的圆柱形进行计算，由于几何限制该计算方法不能直接计算出堆芯内控制棒功率和屏蔽量最大值所在位置（最大DPA组件位置、最大功率组件位置）等，在计算这些值时二维程序都需要先进行一次堆芯二维XY几何的计算，再 根据相应的分布因子得出最后所需的屏藏值，因此在计算这些屏蔽量时就需要两次建模，这样就给计算带来了相应的误差.随着计算机能力的提升和SN程序功能的逐渐完善，三维SN 程序在屏蔽计算中得到了广泛的应用，相比二维SN程序而言三维SN程序能对模型进行精确的建模，减小计算误差.
在CEFR的屏藏设计中俄罗斯和国内主对Y射线取P5.
俄罗斯计算采用的数据库同样采用中采用将堆芯区组件栅元体积总和等效为等体PASC一1系统将VITAMIN-C库（基于 ENDF/B-IV）合并为与NEW56库类似的多群截面库，但俄罗斯的一维并群模型在设计报告中没有介绍、
2计算模型和结果
2.1三维SN计算模型
本文以CEFR堆芯为研究对象，主要研究在循环末期时燃料组件功率份额、堆芯组件功率、DPA、寿期内堆芯围板积分快中子注量及 寿期内小栅板联箱积分快中子注量等物理量，CEFR堆芯布置图见下图1所示，组件编号如图1标识所示，图中2-1中的2表示第2圈，1表示第二圈第一个组件（逆时针排序）. CEFR平衡循环末期栅距为6.137cm，等效面三维SN程序是一个功能较全的屏蔽程积为32.617cm²，在三维几何中保持概元面积序，具有k、固定源、浓度搜索等二维SN程序和栅距不变，将把堆芯组件栅元由六角形等效为一个长6.137cm，宽为5.315cm的长方形，增加了设置探测点等功能，该程序能详细给出册元高度和二维几何保持一致，三维计算模型 中轴截面和横截面见图2所示.
1程序和截面库
所具有的功能，同时在之前二维程序基磁上新屏蔽量的三维分布，目前已进行了大量基准题认证并广泛应用在了压水堆的屏蔽设计中，设计的结果可靠.
设计中使用的NEW56库，该库和之前 本文中计算用到的截面库为CEFR屏蔽CEFR屏蔽计算所使用的库一致，NEW56库是采用并群处理程序PASC一1系统将NVITAMIN-C库（基于ENDF/B-V）的17122个y光子群的ANISN格式的中子与Y光子 个中子群、36个Y光子群并成34个中子群和的耦合截面库，耦合并群过程中用BONAMI一S模块在窄共振近似下对截面进行了共振自屏修正，井群由一维Sn并群模块XSDRNPM-S 按几何区执行，因为是一维并群模块，只能用不同的一维球几何分别模拟CEFR在径向、堆底方向及中子引出通道方向的材料布置的差别，最后将并群出的有用的截面数据汇集在一个库中，它的散射各向异性展开对中子取P3，
图1CEFR平衡志堆芯图
Fig. 1 The picture of CEFR equiibrium core
图3翻元横截面图Fig. 3The cross picture of cell
X-Y计算不能考虑轴向泄漏效应，因此只能计算出近似的相对分布，在二维计算中假定功率分布的轴向变化可与X-Y方向的变化分 离，用堆芯断面平均功率来做规格化源常数，则可近似计算出各屏蔽物理量输向平均值在X-Y几何上的分布，根据物理专业计算出CEFR堆轴向不均匀系数，将此数值近似用应于X-Y的地方就能近似计算出各屏蔽物理量沿轴向 变化的最大值.下文表格中的二维SN和俄罗斯设计报告中的计算值均是按此模型和方法计算面来.
Fig.2The crosspicture of portrait 图2堆芯轴向和横向截面图and landscape orientation
2.2二维SN计算模型
2.3计算结果
二维X-Y计算只能用直方网格，用12个面积相同的矩形网格来描述一个栅元，则矩形网格的短边被限制为1.534cm（栅距的1/4），这样长边长度为1.772cm，一个组件元等效 的横截面图如图3所示.
堆芯内燃料组件功率份额数据关系到整个堆芯的流量分配问题，本文对燃料组件的功率份额进行了计算，并与俄罗斯设计数据和二维 SN计算结果进行对比，具体值见表1所示.
表1燃料组件功率份额Table 1Power fraction of fuel assembly
二维SN 诚罗斯设计报告 三SN%/ 95.31 95. 33 95.33燃料组件活性区动率份额/% 92.10 92.55 92.55
大功率这些值都是在进行流量分配时所需要的，表2分别给出三维SN、二维SN、俄罗斯设计报告中的功率值.
2.3.2组件功率
控制棒功率、第一圈反射层最大组件功率、第二圈反射层组件功率、第一圈碳化硼组件最
表2CEFR维芯典型位置组件功率
Table 2Assembly power of typical position in CEFR core
二维SNC 债罗斯设计服告0 三维SN6-1位置组件功率/kW 31 19 21.5
二维SNt 俄罗斯设计报告） 三城SN8-5位量组件功率/kW 12.2 11 11.8安全棒损起时功率/kW 25.8 25 23.2补偿棒接起时功率/hW 18 28 27.9 17.1调节棒提一半时功率/kW 1-1位置组件动率/kW 59 21 49 63.78-1位置钢组件动率/kW 8 - 7.829-1位置钢组件功率/kW 5.9 5.1611-21位量B4C组件功率/kW 10-1位置钢组件功率/kw 4.3 8 6 3.17 5.716-11位置乏燃料组件功率/kW 8. 9 8.4 8.43
SN、俄罗斯设计报告中的DPA值. 反应堆的寿期，表3分别给出三维SN、二维
2.3.3 DPA
反应堆中各组件的最大DPA值直接关系到组件的换料周期，围板处的DPA值关系到
表3围板和堆芯典型位置组件处单个循环（80天）的DPA
Table 3 The DPA of bourding and typical assembly PER cyele(80days)
NS 便罗斯设计报告 三堆 SN图板最大DPA 0.14 0. 112中央不锈钢组件最大DPA 补偿棒导向管最大DPA 8.9 8.5 8.3 9 24 9. 1安全棒导向管最大DPA 6.5 6 93调节排导向管最大DPA 4.4 3.4第一碳化硼最大DPA - 0.33 0.24第二层反射层最大DPA（8-5位置） 最内层反射层最大DPA（6-1位置） 3.2 6.1 4.94 2. 93 5. 13 2.75
2.3.4寿期内堆芯围桶积分快中子注量
2.3.5寿期内小板联箱积分快中子注量
在CEFR寿期内，围板作为不可更换部件积分快中子注量（>0.1MeV）不能超过5.7×10n/cm²，三维SN计算值、二维SN计算值、俄罗斯设计报告值对比见表4所示.
在CEFR中小栅板联箱和围桶一样是不可更换的部件，二者用的材料是一致的，由于俄罗斯报告中没有该处的限值，因此可以参考围板处的积分快中子注量值限值（见表5）.
表4寿期内堆芯围板积分快中子注量Table 4The integral fast neutron flux of boarding in life
表5寿期内小榴板联箱积分快中子注量 header-throttle strocture in life
二律 SN 俄罗斯设 三维 SN 计报告积分快中子注量/ (n/cm*) 4×10 3.8×10
二维 SN 使罗斯设 三烽 SN针报告0积分快中子注量/ (n/em) 1. 29×10# 9. 1×10h 1. 04×10#*
受的.
3结论
型、翻元等效方法的不同都会引起计算结果的 由于微观截面数据库、并群采用的儿何模不同，下一步将在正在运行的CEFR上做实验对相应的结果进行校验，从而选取最合适的计算方法.
本文使用三维SN程序对CEFR堆芯进行了屏蔽计算，主要对二维SN程序难以直接计算的屏量进行了验证计算和对比分析，可以得出以下结论.
况下，从表1中可以看出三个结果的功率份额 1）在堆芯区内裂变材料总量是一致的情数据符合较好.
尺寸更大、控制棒组件更多，二维计算更加困 在大型钠冷快堆堆芯中，堆芯布置更复杂、难，可以将三维SN程序在CEFR中的使用经验应用于大型钠冷快堆堆芯屏蔽计算中.
2）二维SN和俄罗斯设计报告中虽然计算模型和程序一致，但微观截面库版本、一维并 群所采用的模型、栅元轴向不均匀系数可能不一致导致表2至表5中二维SN和俄罗斯设计报告中的数据有点差别，
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3）三维SN方法和二维SN方法使用截面数据完全一致，几何区别在于二维采用的是十 字形福元，三维采用的是矩形栅元，这样等效出来的堆芯二者在组件位置上会有些偏移，因此从表2至表5中可以看出二维和三维计算结果会有一定偏差，
从计算结果来看三维SN程序计算出的功率、DPA、积分快中子注量等值基本可靠，与相应二维计算结果之间的误差在工程上是可以接
