基于MonteCarlo方法的 压水堆相关组件内热源计算与分析
胡也，陈义学，杨寿海，靳忠敏”
（1.华北电力大学核科学与工程学院，北京102206：2.国家核电教件技术中心，北京100029）
要：堆芯中核燃料发生裂变时，伴随产生极强的中子及了辐射，这些辐射在燃料组件中发生能量沉积，产生热应力、辐照损伤等请多影响反应堆安全运行的因素，尤其对于新型含机可燃毒物棒组件，国内对数据库，对压水堆18个月长、短周期装料方式的堆芯相关组件内热深的释热率分布进行详细计算，计算 此方面的研究需要进一步开展，采用三维蒙特卡罗输运计算程序MCNP和基于ENDF/B的连续截面得出控制棒、阻力塞棒和新型含礼可燃毒物棒释热率精确计算值，并对不同版本数据库中部分关键核素截面对计算结果的影响进行比较分析，为核反应堆难芯设计提供参考.
关键词：MCNP：释热率：含毒物棒：内热源
中图分类号：TL32文章标志码：A 文章端号：0258-0918(2013)02-0168-07
Calculation and analysis ofheat source ofPWR assemblies based on Monte Carlomethod
HU Ye' CHEN Yi-xue' YANG Shou-hai' JIN Zhong-min’
(1. Deprmet of Nscler Scin d Enginering. Noh Chia Electric Power Univesity Beijing102206 China 2. State Nuclear Power Software Development Cemnter Beijing100029 China)
Abstract ; When fission occurs in nuclear fuel in reactor core it releases numerous neutron and radistion which takes energy deposition in fuel ponents and yields many factors such as thermal stressing and radiation damage influencing the safe operation of a reactor. Using thethre-ditmensional Monte Carlo transport calculation program MCNP and continuous cross-section databese based on ENDF/B series to calculate the heat rate of the beat source onget the precise values of the control rod thimble plug and new burnable poison rod within Gd reference assemblies of a PWR when loading with 18-month short refueling cycle mode andso as to provide besis for resctor design and sfety verifiction.
要部件，核燃料中可裂变核素发生裂变，释放的基本计数外，还为用户修改计数留有接口，可发电机组机最终转化为电能，其中单位时间的方差降低技巧，以提高计算效率.应堆功率的分布，另一方面对组件及堆芯的 安全将产生影响，控制棒组件、可燃毒物棒组件及阻力塞组件等相关组件是堆芯反应性控制的主要组成部分.堆芯内热源（裂变碎释热率，堆芯组件结构部件（燃料包壳，定位 片动能，裂变中子的动能）包括燃料元件内的格架，控制棒导管）的释热率，控制棒内的释热率及慢化剂内的释热率.堆芯中核燃料发生裂变时，伴随产生极强的中子及y辐射，这些辐射在燃料组件中发生能量沉积，产生热应力、 辐照等诸多影响
在国内较新的压水堆中，采用了新型的含可燃毒物棒，这设计可较好的增强堆芯功率控制的灵活性、安全性与可预测性.因此，需 要对核反应堆堆芯相关组件内热源燃料组件的释热率分布进行详细计算，最终为组件设计、热工水力等设计提供参数依据.
反应堆相关组件内热源释热率的准确性一计算方法包括离散纵标方法和蒙特卡罗方法， 直是业内人士关注的焦点，日前用于该方面的随着近年来计算机技术的高速发展，蒙特卡罗程序因其对复杂结构的精细描述能力.从面得向分为40段，每段9.144cm，上下各有20cm到广泛应用，同时MCNP程序提供大量的反射层，计算采用的是1/4组件几何模型，计 降低方差的技巧，合理地选择使用可以较大幅度地提高计算效率.
1计算程序及截面数据库
1.1MCNP程序介绍
MCNP程序是美国LosAlamos实验室研制的一个多功能MC中子、光子输运程序，可合长短循环堆芯装料方案与相对功率分布，运问题，还可以计算临界系统、次临界及超临界物棒选取短循环E09组件计算. 的本征值问题.MCNP的主要特点为：
描述各种复杂的几何结构；（2）有较强的通用毒物相对集中，不利于功率的调节及峰功率的性.（3）使用精细的点截面数据库，截面展平，面在18个月换料方案中，可燃毒物棒采数据以ENDF/B-V与ENDF/B-W为基础进用的是将Gd O混合在普通燃料中的设计，这
反应堆燃料组件是核电站产生热能的主行了更新；（4）功能强大.除提供中子和光子热能并由一回路冷却剂带出，热能经过汽轮以满足用户的各种计数需求.另外，提供大量
内热功率的大小，即释热率，一方面决定了反1.2ENDF/B核评价数据库
之一，核数据特别是核截面数据的选择，是影响 核数据库是核反应堆物理屏蔽设计的基础输运计算精度的重要原因，其精度与可靠性直接影响核电站安全性与经济性，因此选用精确度高、通用性好的截面参数库及计算程序是保 证计算结果可靠的前提.
美国BNL的核评价数据库ENDF（EvaluatedNuclear Data File）被认为是核反应堆设计的标准截面库及核数据的重要来源之较之前发布的ENDF/B-V.8评价库有许多改 一.其2006年发布的ENDF/B-.0评价库进之处，因此有必要检验新的ENDF/B-VI1.0评价数据库对计算精度的影响，
2计算模型
2.1组件类型与模型介绍
本次计算以某典型压水反应堆为例，反应堆热功率为2895MW，全堆芯功率密度109.05W/cm²，采用平衡循环寿期平均的组件 燃耗深度.每个燃料组件按17×17方阵排列，中心距为21.504cm，活性段高度为365.76cm，轴算控制棒组件、可燃毒物组件中相关部分的中子与光子总释热率分布.组件四周采用全反射边界条件.
各相关组件相对功率的分布与其在堆芯中各选取同种类型组件相对功率最大的组件，结 的位置相关，因此，控制棒组件与可燃毒物组件
通常压水堆中可燃毒物棒主要成分为硼玻（1）几何结构处理能力强，能简单灵活地璃，以一体化的结构置于导向管中，数量较少且
挤水效应，进一步增加堆芯的可控性和安全性，可燃毒物棒在组件中分为含4、8.16、20、24根同区域对应特定循环的组件燃耗深度不同，导图1所示. 的不同布置，本次计算采用20根布置方案，如
图1可燃毒物棒组件示意图Fig. 1 Arrangement of burnablepoison rod in assembly
2.2MCNP模型定义与制作
2.2.1MCNP儿何描述
为计算平衡循环相关组件内的中子通量密度分布，采用MCNP程序对三种组件进行精确建模.控制棒、可燃毒物棒按照设计要 求精确定义吸收体、毒物棒、包壳及导向管等部位.燃料栅元的密度和各核素的重量百分比按照燃料棒所处的栅元几何进行了均匀化处理.1/4控制棒组件模型如图2所示，可燃 毒物棒模型与图2类似，只在相应部位替换毒物材料.
图2控制棒组件模型（1/4）示意图
Fig 2Model of the control rod assembly(1/4)
种设计避免包壳等材料的寄生吸收和毒物棒的2.2.2源项的定义制作
在反应堆输运计算过程中，由于反应堆不致反应堆不同位置的材料截面发生变化.随着 燃耗的加深，Pu、Pu、Pu和Pu等核素在堆芯不同位置的积累量会增加.由于Pu的同位素较U的同位素每次裂变产生更多的中子，同时Pu的同位素比U的同位素的裂变能 谱偏硬，因此输运计算时要考虑燃耗对中子源强和裂变中子能谱的影响.
源强计算中要考虑燃耗及新生成裂变核素式如下 对源强的影响，堆芯裂变中子源强的计算表达
其中：
n--裂变中子源归一化因子，（cm²s）；C-能量换算因子，C-6.24146×1 012 MeV/J;P.一组件或燃料棒的线功率密度， W/cm:N--释放单位裂变能量对应的裂变中子数，
式中，
一每次裂变产生的平均中子数：
E-每次裂变释放的平均能量，MeV.
所以最终N要考虑相应燃耗深度下不同裂变 对于实际反应堆运行时裂变核素有多种，核素的变份额.本次计算中采用的是基于每个组件平均的值与考虑不同燃耗深度下核索裂变份额得到的精确裂变谱，然后将全堆芯组件平均.
2.2.3MCNP计数设置
为了保证计算精度要求，本次计算共模拟3亿个粒子，CPU运行时间为720分钟，计数 方面，对于控制棒，以控制棒包壳管以内的部分作为程序记录栅元；棒包壳管以内部分作为计数栅元：阻力塞棒采用不锈钢部分作为计数栅元.相对统计误差低于1%，计算结果符合验收标准.
3计算结果与分析
3.1组件轴向释热率分布
释热率的计算一般按下式：
其中
q.（r）--组件平均体积释热率，W/cm²；
（r，E）--中子通量密度，中子/（cm²s）.
由于可燃毒物混合在燃料棒中，故其在计算其释热率时，还需考虑裂变材料的能量释放.燃料棒除中子与光子产生沉积能外，大部分热量由裂变碎片产生，因此，在计算中先考虑 该部位的中子通量密度，在根据燃料核素heat截面计算出释热率真实值.
在各组件中，功率、释热率等的分布由于通量密度及泄漏率的变化沿轴向都有很大的不 同，而且呈现一定的规律.本次计算分别取了相应类型组件每层释热率最大值，表1为不同组件释热率分布最大计算值，图3为控制棒与可燃毒物棒轴向释热率分布.
Table 1Calculated values of heat rate of assemblies 表1组件释热率计算值
（/）/控棒 50.00可燃海物棒 273.55限力塞棒 4.85
图3各组件轴向释热率分布
Fig. 3Axial distribution of heat rate of assemblies
从上图可以看出，由于组件两端泄漏率较
高，中子通量密度大体上成两端低中间高的分布趋势.由于可燃毒物棒中含有裂变材料，释热率值要远大于控制棒相关部分，面阻力塞由于其材料释热截面较小，释热率值较前两者小 至少一个数量级.
3.2截面数据库对计算值的影响
控制棒组件释热率受In、Ag、Cd等核素的的精确度，利用MCNP程序对基于不同版本的 释热截面影响较大，因此在计算中为提高结果ENDF/B核评价数据库开发的连续核截面数据库中典型核素的释热截面进行比较.为了方便计算与比较In、Ag、Cd等核素的释热率截 面，除In、Ag、Cd等核素外，其他核素均采用ENDF/B-V截面库：几何模型采用简化的控制棒黑棒组件模型，轴向取单层高度，径向选取在棒位内均匀化.简化的组件模型及计数位置 全组件，各面均采用全反射边界条件，栅元如图4所示.
Fig. 4The control rod assembly model 图4验证计算控制棒组件模型图for validation calculation
验证过程中发现部分核素，尤其是对结果影响较大的Ag和In，在MCNP计算中基于不同版本数据库的结果差异很大，为此，利用 MCNP程序画出两种核素heat截面分布图.图5为核素Ag和In中子与光子通量密度分布：图6为核素Ag和In中子与光子释热率分布.
图5核素Ag与In的中子与光子通量密度分布Fig. 5 Distribution of neutron and photon flux in nuclides Ag and In
（a）核素Ag的通量密度分布（b）核素ls的通量密度分布
图6核素Ag与ln的中子与光子释热率分布Fig. 6 Distribution of neutron and photonheat rate in muelides Ag and In （a）核素Ag的释热率分布；
图6核素Ag与1n的中子与光子释热率分布（续）Fig. 6 Distribution of neutron and photon heat rate in nuclides Ag and In（b）核素In的释热率分布
释热率是通通过上图可以看出，对于控制棒材料，选用不同版本核数据库中的In、Ag等核素后，中子通量密度基本没有变化，光子通量密度与释热率大小变化不超过10%，而由中子 产生的释热率的变化却非常明显，考虑到过通量密度与对应能量的释热截面相乘得到的，且由于采用简单模型，在很大程度上的排除其他条件变化引起的释热率差异，因此释热率的变化主要受热截面变化的影响.
利用MCNP程序将不同版本的ENDF/B系列评价库中Ag和In核素的Heat截面绘制如图7与图8所示，可以看出：Ag、In这两种核素，在不同的评价库中，截面谱的分布形状与大小均 有很大的差异.其中，Ag核素的ENDF/BV.0截面数据较ENDF/B-V纵坐标数量级更低一些，前者能谱纵坐标范围在10-~10'之间，ENDF/B-W.0截面数据数量级则整体高于 后者纵坐标范围在10~10²之间：In核素的ENDF/B-V.0，前者能谱纵坐标范围在10-~10”之间，后者纵坐标范围在10-'~10-之间，图5与图6的释热率结果变化趋劳得到了相互验证.
