燃料元件性能分析程序中的 燃料热导率模型分析
李海，黄晨，杜爱兵，徐宝玉
（中国原子能科学研究院，北京102413）
摘要：热导率是燃料元件性能分析程序最重要的参数之一，本文介绍了各国部分性能分析程序的燃料热导率模型，按照MOX和UO：燃料分类，给出了这些性能分析程序热导率模型的计算结果，并进行分析 对比，给出了国产快堆性能分析程序的热导率推荐模型.
关键词：性能分析：热导率；快堆
申图分类号：TL333 文章标志码：A
文章编号：0258-0918（2014)02-0156-07
AnalysisonFuelThermalConductivityModeloftheComputer CodeforPerformancePrediction ofFuelRods
LI Hai HUANG Chen DU Ai-bing XU Bao-yu
(Chins Institute of Atemic Energy Beijing 102413)
Abstract; The thermal conductivity is one of the most important parameters in theputer code for performance prediction for fuel rods. Several fuel thermal conductivity models used in foreign puter code including thermal conduetivity models for MOXfuel and UO;fuel were introduced in this paper. Thermal conductivities were calculatedby using these models and the results were pared and analyzed. Finally thethermal conduetivity model for the native puter code for performance prediction for fuel rods in fast reactor was remended.
Key words: performance prediction; thermal conductivity; fast reactor
燃料元件在运行工况下的性能.在燃料芯块的 的重要特性随辐照时间的演变加以追踪，预言高温和高燃耗运行工况下，燃料热导率决定着裂变能量的传输性能、决定看燃料中心的最高
燃料元件性能分析程序可以对燃料和包壳温度，是燃料元件性能分析程序最重要的参数之一，国外对该参数的研究投入是巨大的.本 文介绍了国外多个性能分析程序的热导率模型，通过调研国外的热导率模型来制定我国快堆性能分析程序的原始模型，随着辐照试验的
1简介
2.2IAMBUS
式中，
2.3SATURN-FS
开展，我们获得相关燃料辐照数据后，可以逐步模型.将这些程序模型与我国燃料模型相结 用自己的辐照模型替换国外模型.
O/M比（氧/金属比，下同）、孔隙率和燃耗等都热导率会随着燃料中氧份额的增加面降低，孔 对它有不同程度的影响.目前压水堆和快堆普遍采用的燃料类型为UO和MOX燃料，因此大多数性能分析程序同时给出了这两种燃料的热导率模型，本文调研了国外学者关于热导率 的研究进展，介绍了多个国外性能分析程序，包括BEHAVE-SST、IAMBUS、SATURN-FS、FEAST-OXIDE SCDAP/RELAP5/MOD3.3、CEPTAR、FEMAXIⅢ、LIFE等程序.这些程序的热导率模型都是对大量辐照试验数据的 拟合，针对不同影响因素开展研究并给出相对稳态-瞬态性能分析程序.它给出了MOX燃料的
式中，k-热导率，W/（cmC）；T-温机程序，它采用了K.Fenneker提出的MOX度，C：D-孔鲸率（1一实际密度/理论密度）：燃料热导率函数，该公式将燃料热导率分为两O/MO/M比.
IAMBUS是德国INTERATOM公司开发的针对快堆燃料元件设计和性能预测的计算
式中，k-热导率，W/（cmK）；T-温度，（LMFBR）的燃料元件性能分析程序，该程序分别K；P-孔腺率；O/M-O/M比.
室开发的可用于压水堆（LWR）和钠冷快堆 SATURN-FS是德国Materialforschung实验是采用MATPRO-11模型的修正系数.
2)POR-孔原率；T--温度，K；k--热 导率，W/（cmK）；
当温度T>2273K时，O/M的影响修正
合，对比分析各个程序的优劣，给出我国性能分析程序燃料热导率的原始模型.
一般认为，热导率是陆温度变化的函数，随影响氧化物燃料热导率的因素很多，温度、温度升高热导率呈现出先降后升的变化趋势.酿率的增加也会降低热导率.随着燃耗的加深，燃料会生成多种裂变产物，对于不同的燃料组成，裂变产物的影响效果是不一样的，但相对热导率随燃耗加深星现出下降的趋势. 于其他因素它的影响是微不足道的，总体上，
2热导率模型介绍
2.1BEHAVE-SST
BEHAVE-SST是美国开发的快堆燃料元件
个温度区间进行处理，它考虑了燃料辐照后重结构和二次烧结对O/M比的影响，公式中的 O/M比是随辐照发生变化的值：
给出了MOX和UO燃料的热导率函数，其热导率模型都是德国燃料模型，孔骤率影响修正系数
MOX燃料热导率：
式中，O/M-O/M比（T>2273K，O/M为系数为：
(2)
(4)
孔率影响修正系数为：f=1.304 8（1-POR
当O/M≤1.96，β=0.5;1. 96<0/M2，β=7.0;
当293K≤T≤2273K，=k（T，O/M）fm：计算模型是经过与FFTF、EBR-I和JOYO堆 则经修正的热导率为：
燃料热导率：
孔腺率影响修正系数为：
其中，
式中，k-热导率，W/（mK）;O/M-O/M 比；T--温度，Kβ-燃耗，at%P--孔酿率；e-孔隙率影响因子，（1.5或2.5）.
燃料的原始气孔一般都超过30μm，因此在燃料重结构完全形成之前，建议a取1.5；密化开始变小，因此建议a取2.5. 当重结构形成后，燃料的原始气孔由于燃料致
2.5SCDAP/RELAP5/MOD3.3
SCDAP/RELAP5/MOD3.3程序是由INL实验室开发的计算程序，用于计算压水堆各种事故工况下的反应堆冷却系统的热工响应、堆芯和 主容器破坏过程，与VICTORIA联合使用，可计算事故工况下的裂变产物释放模型.该程序的
(5)
(6)
则经修正的热导率为：
2.4 FEAST-OXIDE
FEAST-OXIDE是美国MIT大学开发的针对快堆MOX燃料元件性能分析程序，它的T>2273K，k=k（T，O/M）ffa（2）UO：的辐照数据对比验证过的.FEAST-OXIDE的MOX燃料热导率模型是采用JOYO堆使相裂变产物F、固相裂变产物F：、辐照损伤 用的FR-MOX燃料.它考虑的影响因素为液F，和孔酿率变化F.其热导率模型为：
燃料物性模型库MATPRO采用了大量国际先进的研究成果，并且在不断更新.
的热导率计算模型FTHCON，但裂纹对燃料 本程序给出了无裂纹的UO和（U，Pu）O温度分布计算的影响是非常关键的.在FTHCON模型里面，热导率是一个与温度、密度、O/M比、环含量相关的函数，而燃耗只有在 计算熔化温度时使用，
根据有关试验数据显示，超过1600K以后孔隙率对于温度计算没有明显的作用，这可能是由于热辐射和气体导热率的影响，增加了高温范围的空泡热导率.液态燃料的热导率是 通过物理外推得到的，因为目前没有液态燃料数据，本文给出了UO和（U，Pu）O固体热导
（7)
(8)
(9)
(10)
(11)
率的模型：
(12)
10-T'通过插值计算得到；7如果燃料温度2300K时，T等于2050K；在1800~2300K 之间，T通过插值计算得到；A-脱离声子名义自由行程（m*s/（kgK）），0.33912.6▪1（2.0-O/M）1；B-声子散射有关，0.068 67(10.6238Pu份额).
式中，k-热导率，W/（mK）；D理论密度的份额，100%TD：Cv-定容声子传热，MATPRO计算公式中，影响热导率的第一个 因素J/（kgK）e热膨胀引l起的线性应变（大于300K），影响热导率的第二个因素；T-燃料湿度，K；T'孔率影响系数T'=T；当温度>1877K时，6.5-4.69×10- （6.5-4.69×10-T')，当温度<1364K时，T'=1；温度在1364~1834K，6.5-4.69× 其中定容声子传热C，的计算公式为： (13) 燃料芯块的中心孔模型，还可以估计JOG的影 能分析程序，它经过广泛试验验证.它可计算响.CEPTAR采用的基础MOX燃料模型为美国LIFE-IⅡI程序的模型，CEPTAR可以计算高燃耗燃料棒的性能计算，CEPTAR采用的 Lucuta的模型，热导率模型为：辐照过的UO：热导率=未辐照过的UO热导率×（不熔化固体裂变产物、固体裂变产物、空泡和裂变气体气泡、化学比的偏移、辐照损伤的影响），MOX的裂变产物沉积总量要比UO，高，所以燃耗对热 导率影响没有UO：大.但是根据文献显示，燃耗对MOX和UO的热导率的影响基本相同，其差别可以忽略.其MOX燃料模型为： 式中，COMP一燃料中PuO的百分比含量， 该公式第一部分代表着声子对传热的贡献，第二部分代表电子对传热的贡献；这个公式只适用于90%~100%TD的燃料.当燃料熔化时，则第一部分可以忽略.对于正化学比的UO， 该公式误差为0.2（W/（mK）），正化学比、含2%Pu的MOX，标准误差为0.29（W/（mK））.根据上述结果，得出标准误差公式： (14) 式中，UK-燃料热导率的标准误差，W/（mK)OTM-O/M比. 2.6CEPIAR] CEPTAR是日本计算快堆燃料元件的性 (15) 式中，T温度，K；b--燃耗，at%；K. 未经辐照的MOX燃料热导率，W/（cmK）；D-燃料密度，%TDO/M-O/M 比：f--固熔固体裂变产物的影响：f，析出固体裂变产物的影响. 2.7FEMAXI-Ⅱ FEMAXI-Ⅲ是日本的压水堆燃料元件性能分析程序，它采用的是MATPRO09数据库率相关的函数 的热导率模型，UO的热导率是与温度和孔隙 当0<T<1650℃时， 当1650℃<T≤2840℃时， 式中，kUO热导率，W/（cmK）；f-燃料密度，%TD孔腺率参数258-0.58×10-T；T-燃料温度，C；K=40.4，K=464，K= 3对比分析 经调研得到以上性能分析程序的热导率模模型，对上述热导率模型进行对比计算，并对计 型后，本文假设了典型的快堆UO和MOX燃料算结果进行了分析.文中假设的快堆典型MOX燃料模型为：O/M比为1.96、孔隙率为95%TD、 (16) (17) 图1MOX料热导率模型Fig 1 MOX fuel thermal conductivitymodel 最大燃耗为6at%、U氧化物质量份额为80%、温度范围为600~2800K，UO燃料模型为：O/M比为2.00、孔隙率为95%TD、最大燃耗为6at%、温度范围为600~3000K. 图1给出了MOX燃料的热导率计算结果.MOX燃料采用了BEHAVE-SST、IAMBUS、SATURN-FS FEAST-OXIDE SCDAP/RELAP5/MOD3.3（MATPRO）、CEPTAR程序的燃料模型.根据计算结果显示：在600~1100K区间内，不 同程序的热导率模型差别是比较大的，这主要是由于不同程序选取的燃料模型不同，而且在热导率计算时考虑的影响因素也不同，况下，未辐照的燃料模型与其他程序的计算 例如FEAST-OXIDE在不考虑燃耗影响的情结果非常接近，但随着燃耗的加深，FEAST-OXIDE的热导率皇现出逐渐下降的趋势，图1中FEAST-OXIDE模型为燃耗6at%的热导1100K的温度区闯内，这些程序的热导率模 率模型，它的热导率小于其他程序.在大于型计算结果是基本相近的，这表明尽管采用的燃料模型不同，但热导率的影响因素是相这些程序中选取模型作为我国程序的热导率 同的，计算结果也是相似的，因此我们可以从初始模型.
