程柄午
（上海材料研究限公司上海市工程材料应用与评价重点实验室，上海200437）
摘要：采用柔度法对金属材料紧凌拉伸试样的裂纹长度透行测量，对测量过程中的不确定度素有试群尺寸和卸载柔度等，该试样裂纹长度测量结果的不确定度报告显示，试群的裂纹长度为 来源进行分析，并对该方法的不确定度进行了评定.结果表明：测量过程中影响不确定度的主要因22.73mm，扩展不确定度为0.10mm，包含因子为2.
关键词：紧凌拉伸试样；卸载柔度法；裂纹长度；不确定度评定；试样尺寸
中图分类号：TB31;TG115.2文献标志码：A文章编号：1001-4012(2025)04-0033-04
Uncertainty evaluation of crack lengthmeasurement in pact tensile specimens using unloading flexibility method
CHENG Bingwu
(Shnghi Key Laboatoy of Enginecring Materisls Appliction and Evaltion Shnghai Research Institute of Materials Co. 1Ltd. Shanghai 200437 China)
method th s faiy ring e mn ps wee nly. Thinty fths hd Abstraet: The crack length of pact tensile specimens of metal materials was measured using the flexibilitywas evalusted. The results show that the main factors affcting uncertainty during the mesurement process wereaues aq o smsau uansm qu xoo a jo μuoda fueμaun aq -fqx ueoun pue azs aduesshowed that the crack length of the sample was 2.73 mm the expansion umcertainty was 0.10 mm and the inclusion factor was 2.
Keywords: paet tensile specimen; unloading flexibility method; crack length: umcertainty evalustion;aas uads
测量不确定度的评定和校准在测量工作中起着察裂纹的场合，因此该方法可以应用在断裂韧性、裂非常重要的作用.CNAS-CL01：2018《检测和校纹尖端张开位移、疲劳裂纹扩展速率、裂纹扩展门槛准实验室能力认可准则》指出：检测实验室应具有并值等试验中.在裂纹尖编张开位移试验中，将柔度定文为单位载荷作用下试样的位移变化，通常表示为弹性模量与裂纹长度和试样尺寸相关的函数.通 过测量施加载荷下的裂纹张开位移V和载荷F，可以计算出试样的柔度C.即C=V/F.然后，通过已知的柔度函数关系，可以反推出裂纹的长度.笔者根据GB/T21143-2014《金属材料准静态断裂韧度的统一试验方法》，利用柔度法测量裂纹长度，并对该方法的测量不确定度进行评定.
应用评定测量不确定度的程序；校准实验室或进行具有并应用评定测量不确定度的程序. 自校准的实验室，对校准和各种校准类型都应
柔度法是一种用于测量材料中裂纹长度的非破坏性检测技术.该方法基于材料在外力作用下发生形变的原理，通过测量材料的柔度（即单位载荷下的位移）来间接确定裂纹的长度.柔度法可以在不直接接触裂纹的情况下进行测量，适用于难以直接观
1试验材料与方法
样.根据GB/T21143-2014中的要求在试样上预 利用7075铝合金材料制成紧凌拉伸（CT）试
制裂纹，并利用COD规（裂纹张开位移测量仪）测量裂纹张开位移与施加力，通过计算得到对应的卸 载柔度，进而计算得到试样的裂纹长度.依据JF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》和CNAS-GL10：2006《材料理化检验测量不确定度评估指南及实例》进行测量不确定度评定.重复测定10次施加力和对应的裂纹张开位移，将其作为试验结果.
机性带来的不确定度分量和COD规测量随机性带来的不确定度分量，可利用线性拟合的方法得出柔度C 的重复性带来的不确定度分量a（C）由相关测量器具造成柔度C的测量误差的不确定度分量a（C）以及试样尺寸测量的不确定度分量a（B）和n（W）.
3.2测量不确定度分量的评定
3.2.1卸载弹性柔度不确定度u（C）
弹性柔度如式（6）所示.
2建立数学模型
(6)
根据式（1）~（3）计算裂纹长度.
式中：q为COD规测得的裂纹张开位移.
（1)
制图，再进行线性拟合，试样柔度C为斜率，10次柔 以裂纹张开位移为y轴，对应施加的力为r轴绘度的拟合结果与对应斜率的标准差如表1所示.
(2)
表110次柔度的拟合结果与对应斜率的标准差
测量次数 柔度拟合结果/ (m• N") 对应斜率标准差/ (m •N) 自由度1 2.5211×10 5.83×101 762 2.5252×10 5.78×10 763 2.525 7×10 2.526 2×10 5.63×10 5.58×10 76 765 4 2.527 3×10 5.65×101 766 2.528 3×10 5.66×10 767 2.529 1×10 5.64×10 768 2.529 8×10 2.529 6×10 5.74×10 5.65×10 7610 9 2.531 2×10- 5.63×10- 76 76
(3)
式中：a为标称裂纹长度；W为试样宽度；E为试验温 度下的弹性模量；C为试样的弹性柔度；B为试样厚度；B为两侧糖之间的试样净厚度；为纠正卸载柔度试验过程中产生的不确定性系数，入与1的差值不能大于试样卸载柔度的10%；a为公式简化的中间变量；B为试样实际厚度.
此次试验采用的CT试样侧面无开槽，因此B=B，式（3）中B=B，A如式（4）所示.
(4)
式中：a为直接测量得到的裂纹长度；a为根据 式（1）计算得到的裂纹长度；形状系数g（a/W）可根据标准GB/T21143-2014中的附录B获得.
对10次柔度测量结果的标准差S（C）进行合成，计算方法如式（7）所示.
试验以测量原始裂纹长度a为主，因此入=1.下文用a来代表ao.x
(7)
将B=B代人式（2），可得μ.
式中：m为样本数量，m=10：j=1.2.3，.
( C)S ( C)5.682×101 m/N. 即试样柔度C的重复性引人的测量不确定度
（5)
3测量不确定度的评定
试验机力值测量系统与COD规的最大允许误差均为土0.5%，因此试验机力值测量系统的相对不量u（g），为0.289%，自由度=50. 确定度分量u（F）等于COD规的相对不确定度分
3.1测量不确定度的来源
经分析，测量不确定度的来源主要包括：试验机和力值传感器最大允许误差引人的不确定度分量， 力值传感器的测量不确定度分量a（F）.包括随机性以及标准测力仪引人的不确定度分量；COD规的测量不确定度分量（COD）.包括随机性和COD规最大允许误差引人的不确定度分量，以及COD规校准 器具引入的不确定度分量；通过力值传感器测量随
校准所用的标准测力仪与COD规校准器具的准确度均为0.1级，置信因子为2，因此校准所用的标准测力仪引人的标准相对不确定度分量n（F）等于COD规校准系统引人的标准相对不确定度分量（q2）.为0.05%.
合成标准不确定度的计算方法如式（8）（11）所示，v=50.
测量，结果分别为25.12 25.14，25.13 25.12 25.14，25.13 25.13 25.13 25.12 25.13 mm.
使用内沟槽游标卡尺，在试验前对试样宽度进行10次测量，结果分别为50.06.50.08，50.08，50.07 50.07 50.06 50.08 50.07 50.07 50.06 mm.
(8)
(9)
使用贝塞尔公式分别计算两者的标准差，S ( B)0.007 379 mm S ( W)0.008 165 mm 重复性 S(B) S (W)a(B)= √n 0.002 333 mm -r(W) Vn0.002582mm.其中测试次数n=100.自由度u(B)u( W)9.
(10)
(11)
式中：F为力的平均值；为COD规测得的裂纹张开位移平均值.
的极限误差均为土0.01mm，所以测量误差引人的不 测量用的数显游标卡尺与数显内沟槽游标卡尺确定度分量为（B）（W）0.005 773mm，自由度=50.
量u（C）如式（12）所示. 试样柔度C由测量设备误差引人的不确定度分
由于两分量无关，尺寸测量引入的标准不确定度(B)√x²(B)a²(B)=0.006 227 mm，其对应的自由度2（B）=58，（W)√²(W)x²(W)=0.006324mm，其对应的自由度u（W）=58.
(12)
柔度C的不确定度如式（13）所示.
(13)
3.3合成不确定度
3.2.2试样尺寸测量不确定度u（B）和u（W）
使用游标卡尺，在试验前对试样厚度进行10次
各不确定度分量的计算结果如表2所示.
表2各不确定度分量计算结果
不确定度分量 不确定度来源 标冻不确定度分量（x） 自由度(F) n ( F )0.289% 50试验机力值的测量，试验机示值误差，标准测力仅的不确定度 x ( F )0.05% 50n（g) 裂纹张开位移的测量，COD规示值误差，COD规校冻装置的 不确定度 a gn )0.289% a q)0.05 50(B )0 002 33 m 50 6(B) 试样厚度的测量，测量重复性，量具误差 n( B )0.005 773 mm 50a( W) 试样宽度的测量，测量重复性，量具误差 ( W )0.002 582 mm 9( W )0.005 773 mm 50(C) 试样柔度的测量，测量重复性，量具误差 m C)5.682×10 m/N a( C )9.320×10m/N 7650
将 C2.527 4×10 mm/N. B25.13 mm.E70 000 MPa W=50.07 mmf代人式( 14)~( 17 ).
（14）
(16)
(17)
0.473 0(15)
式中：cw为试样宽度测量不确定度的灵缴系数；cn为
试样厚度测量不确定度的灵敏系数；cc为试样柔度测量不确定度的灵敏系数.
5结论
在金属材料CT试样裂纹长度测量过程中，不确定度的主要来源为试样卸载柔度C的测量，试样 厚度B的测量与试样宽度W的测量.金属材料CT试样裂纹长度测量结果的不确定度为：裂纹长度为22.73mm，扩展不确定度为0.10mm，包含因子为2.
合成标准不确定度u（a）如式（18）所示.
0.051 53 mm
3.4扩展不确定度的评定
取置信概率p=95%，包含因子k2.则扩展不确定度U（a）=kax（a）=0.10mm.
参考文献：
4测量不确定度报告
[1]王承忠，测量不确定度基本原理和评定方法及在材料 检测中的评定实例第一讲测量不确定度的基本原理和定义[].理化检验（物理分册） 2013 49(9);597-604.
金属材料CT试样裂纹长度测量结果为：裂纹长度为22.73mm，扩展不确定度为0.10mm，包含因子为2.
