大直径预应力高强混凝土管桩 抗剪承载力数值模拟研究
刘亚升郭昭胜贺武斌葛忻声林峰 （太原理工大学土木工程学院，太原030024）
摘要：针对预应力高强混凝士（PHC)管桩抗剪承载力的问题现有规范和图集提出了不同的计算公式.为拟软件对工程中常用的大直径（600~1000mmm）PHC管桩的抗剪承载力进行数值分析-通过分析剪跨比为1.5~ 了探究大直径PHC管桩的极限抗剪承载力在现行公式计算结果与前人试验结果的基础上采用ABAQLS数值模3.0的管桩在剪压破坏过程中破坏面混凝土和睡筋的抗剪承载力得出以下主要结论：管桩抗剪承载力在下降过程中表现出波动下降的起势：管框达到最大抗剪承载力与管框破坏不同步在达到最大抗剪承载力时营框中性辐上部混凝土发生拉裂；随着位移加载的进行在拉裂缝基本贯通时桩身混凝土发生破坏箍筋应力增大且箍筋屈服， 但未断裂-最后在现有公式的基础上基于45破裂面假设提出了PHC管桩抗剪承载力计算公式
关键词：PHC管桩：抗剪承载力：ABAQUS数值模拟；公式
DOI: 10. 13204/j-gyjzG21122311
Numerical Simulation Research on Shear Capacity of PHC Pipe Pile with Large Diameter
LIU Yasheng GUO Zhaasheng HE Wubin GE Xinsheng LIN Feng( Collge of CGivil Engineering Taiyuan University of Technology Taiyuan 030024 China)
mm u p a sp ′ d dd d p ro ms a p gb aq uO qspecifications and collective drawings. In order to esplore the ultimate shear capacity of PHC pipe pile with large diametes ABAQUS ical silati sfware was d to analyze the shear capacity of PHC pipe pile which ascly d in enginering an as le diers 60~I 000 ) the bass teallti resls f curenl ifati ad th rels f pis eperints By anling the shr paity f cte a nas Golos: the shar capacity of pipe pile showed a luetuating decline during te decline process; the pipe ple² s tbe failure suface with shear span ratio of 1. 5~ 3. 0 and dring shear pressm failure the major conclusions weremasimm shear capacity was not synchroized with the failure of the pipe pile; when the masimm shear capacity isreached te tensile cracks had occued in the conerese upper neutral axis odf the pipe pile. With the pgres ofdisplacement lding when the tensile cracks were hsieally eneratd the ple cte had destroed the stip sreshadisd ad te sti had ldd b the st ddt beak Finll afla f th hr aityof PIHC pipe pile was prosed on the basis of the currnt fomsla and the 45° fracture sarface assumptio.Keywords: PHC pipe pile; shear capucity; ABAQUS nomerical simulatioe; formula
预应力混凝土管桩具有单桩承载力高施工速采用足尺试验方法，对24根PHC管桩的抗剪性能筑领域取得了广泛的应用.在管桩作为支护桩的基剪承载力建议计算式：文献[6-8]中采用足尺试验和数值分析的方法对预应力混凝土管桩的抗剪性能 进行研究提出了抗剪承载力计算式；杨志坚等采用
坑、边坡工程中桩身的抗剪承载力成为制约工程成 败的一个主要因素；另外在众多采用管桩基础的工程中发生了一些质量事故而这些事故中由于管桩桩身抗剪强度不满足强度要求占了一定的比例.
针对管桩的抗剪承载力，国内学者进行了大量桩桩身抗剪承载力的计算公式和试验方法，郑刚等取稿日期：2021-12-23
ABAQUS软件考察剪跨比、轴压比、混凝土强度、增配普通钢筋以及预应力筋配筋率等影响参数对构件极限抗剪承载力的影响：吴锋等对3根直径800mm、壁厚110mm的B型PHC管桩进行抗剪试验研究试验桩的受剪破坏过程得到试验桩的抗裂 剪力和极限剪力：张忠苗等研发了主筋加强型预应力混凝土管桩抗剪原型试验显示：非预应力螺纹钢筋的配置改变了桩身的应力和裂缝分布规律较大幅度减小了管桩在剪力作用下的变形量但抗剪承载力提高程度取决于原有预应力钢筋配筋 率；郭昭胜等分析了工程截桩现象对管桩截桩端部截面的抗剪承载力的影响提出了在截桩端部围裹粘贴CFRP的增强措施；刘军等制作了比例为1：1的试件进行了二集中力三分点加载试验推导出圆形截面GFRP筋混凝土梁的抗剪承载力计算 式：徐金等分析了增加不同直径的非预应力钢筋对预应力管桩的抗弯抗剪性能影响，通过试验与ANSYS数值模拟方法的对比表明随着非预应力钢限弯矩逐渐增大 筋配筋率的增大开裂弯矩和开裂剪力逐渐减小极
(2)
式中：R，为管桩桩身斜截面受剪承载力设计值N；f为箍筋抗拉强度设计值MPaA为单支箍筋的横截面积mm²；a为螺旋斜向箍筋与纵轴夹角；d为 管桩外径m²为箍筋间距mm
该公式编制的依据是将剪跨比取为3.0给出了管桩桩身混凝土、桩身箍筋的抗剪承载力忽略了具体的剪跨比对管桩抗剪承载力的影响.
1.2GB50010-2010混凝土结构设计规范》”公式
根据GB50010-2010第6.3.4条当仅配置箍筋时矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力应按下列规定计算：
(3a)
(3b)
(3c)
式中：V为构件斜截面上混凝土和箍筋的受剪承载力设计值N；V，为由预加力所提高的构件受剪承载 力设计值N；a为斜截面混凝土受剪承载力系数；b为矩形截面的高度mmh为截面的有效高度mmA_为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，mm;N为计算截面上混凝土法向预应力等于零时的预加力N.
由于大直径管桩试验成本高故前人的试验研究主要集中于直径为600mm及以下的PHC管桩的抗剪承载力：针对直径为600mm以上的大直径PHC管的基础上对大直径（600-I000mm）PHC管桩的抗 桩的抗剪承载力研究的较少.本文在前人试验研究剪承载力进行数值分析改进了管桩受剪破坏的抗剪承载力计算式具有一定的工程实际意义.
根据GB50010-2010第6.3.15条，圆形截面宽度和截面有效高度分别以1.76r和1.6r代替其中r为圆形截面的半径
1现有公式介绍
该公式考虑了剪跨比和预应力对受弯构件的斜截面抗剪承载力的影响，但该公式不是专门针对管 桩提出的在环形截面构件中的适用性也值得探讨.
1.1JGJ/T406-2017预应力混凝土管桩技术标准》条文说明和预应力混凝土管桩》图集公式
JGJ/T406-2017的条文说明第5.2.17条公式和预应力混凝土管桩》（6.3.2条公式为：
2现有公式计算结果与试验结果对比分析
根据GB50204-2015混凝土结构工程施工质量验收规范》附录B受弯构件发生剪压破坏时， 试件的荷载实测值与荷载设计值的比值不小于1.4.因此将现有规范图集中公式计算出的设计值乘以1.4得出极限值-
式中：V为管桩剪力设计值N；r为管桩壁厚mm;/为管桩截面相对中心轴的惯性矩mm；为中心轴以上截面对中心轴的面积矩mm；a为包括混凝MPa为混凝土抗拉强度变异性调整系数，取 土有效预压应力在内的管桩横截面承受的压应力，0.7:f为管桩混凝土的轴心抗拉强度设计值MPa
又值）与文献[5]中试验值进行比较结果见表1. 将PHC管桩抗剪承载力现有公式计算值（极限
从表1可知对于直径400-600mm的PHC管桩与试验值相比规范（和图集公式的计算值相对保守：其中剪跨比越小公式计算值与试验值偏差越大；与图集计算值相比，管桩规范与混凝土 规范计算值更大些.
该公式考虑了预应力和混凝土的贡献忽略了桩身雉筋和剪跨比对抗剪承载力的影响.
面受剪承载力设计值可按下式计算： 根据JGJ/T406-2017第5.2.17条，管桩斜截
Table 1 Comparisons of calculation results and test results of shear capacity of PHC pipe piles
表1PHC管桩抗剪承载力计算结果与试验结果对比
管桩型号 剪跨比截桩填芯 图集计算值 /N 计算值V/kN计算值/kN 管桩规范 混凝土规范 文献[5]试验值 y*/kNPHC 400 AB 95 2.0 否 无 288.91 275.13 502. 00 0.46 0.58 0.55PHC 500 A 100 PHC 500 AB 100 2.0 1.5 否 否 无 无 288. 60 325.71 432.69 462.40 429.32 485. 55 552. 00 828.50 0.52 0.39 0.78 0.56 0.78 0.592.0 1.8 知 无 无 459. 30 444. 71 501.00 653. 50 0.50 0.65 0.92 0.71 0.70 0. 892.5 无 415.54 520 00 0.63 0.89 0.80PHC 500 AB 125 3.0 1.5 无 无 6878 512.83 393. 66 533 41 923.50 453. 50 0.41 0. 72 0.56 1. 02 0.87 0.58PHC 600 AB 130 PHC 600 AB 110 2.0 2.0 香 无 无 426.69 493. 08 586.66 644. 41 568.41 615.76 720.00 770. 50 0.59 0. 64 0.81 0.84 0. 79 0.80
图集-规范计算值中箍筋的抗拉强度取文献[5]中原材试验值：混摄土150mm立方体抗压强度取80MPa与文献[5]中原材试验值(79. 72 MPa) 接近
文献[10]对B型直径800mm、壁厚110mm、剪跨比为1.0的PHC管桩进行抗剪试验研究.对于管桩抗剪承载力图集公式计算设计值为491.0kN计算极限值为687.4kN；试验值分别为822.5970.0，970.0kN；计算值与试验值平均偏差25.5%，偏差 较大
针对PHC管桩抗剪承载力计算值与试验值存在较大偏差的问题本文进行大直径PHC管桩的抗剪承载力的研究.
3ABAQUS数值模型分析
3.1有限元模型建立
本文利用ABAQUS建立了PHC管桩抗剪模型采用静力通用模块进行计算，
1)混凝土塑性损伤本构
混凝土损伤本构采用ABAQUS材料库中的混凝土塑性损伤模型.塑性损伤参数中膨胀角取30°偏心率取0.1双轴抗压强度与单轴抗压强度 比值取1.16拉压子午线上第二应力不变量比值取0.6667黏性系数取0.001.
2）预应力钢棒、雉筋模型
值与文献[5]一致. 验证模型中预应力钢棒和筋的屈服值和极限
大直径PHC管桩模型中对于没有明显屈服台阶的钢材采用弹性强化模型，包括弹性段与强化段钢材在屈服前为完全弹性屈服后的应力-应变关系简化为很平缓的斜直线钢筋屈服后的杨氏模量为屈服前杨氏模量的0.01.
根据预应力混凝土管桩》图集预应力钢棒的规定非比例延伸强度不小于1280MPa抗拉强度凝土制品用冷拔低碳钢丝）[第6.4条冷拔低碳 标准值不小于1420MPa;根据JC/T540-2006混钢丝的抗拉强度不小于550MPa断后伸长率不小
于2.0%.ABAQUS模型中钢棒和雉筋的物理力学参数见表2.
表2钢棒和筋的物理力学参数
Table 2 Physical and mechanical parameters of
steel bars and stirrups屈服应力/ 望性 密度/ 杨氏模量/种类 钢棒 1280 MPa 应变 0 (kg*mm~²) 7.8x10-6 2x10* MPa 泊松比 0.31 420 0. 076 4515. 15 550 0 0.02
服后的杨氏模量为屈服前杨氏模量的0.01计算所得具体公式详见 塑性应变0.0764.届服应力515.15MPa为根据钢棒和整筋屈文献[9]
3）部件间的约束和相互作用
PHC管桩中的混凝土和钢筋分别采用8结点三维实体单元（C3D8R）和2结点三维桁架单元（T3D2）分离式建模，并采用Embedded技术进行精合
预应力施加. 本文在ABAQUS软件中采用降温法进行初始
4）网格划分.
在本模型中，桩身混凝土、预应力钢棒、桩身箍筋、钢垫块等均采用Structured网格划分技术.
5)分析步的设定
本项目数值模拟过程共采用3个分析步分别为施加桩身预应力、施加接触荷载和施加位移.其中增加接触荷载分析步是为了让钢垫块和管桩在受力前有一个好的接触避免管桩在开始受荷时出现不收敛现象.管桩垫块在加载过程中采用位移加 载的方法.整个过程采用自动增量步进行控制，并打开全部非线性开关.
3.2有限元模型验证
与文献[5]中的试验值进行比较结果见表3. 将PHC600AB110型管桩的极限剪力模拟值
3.3剪跨比的影响
表3PHC管桩抗剪承载力模拟结果与试验结果对比Table 3 Comparisons of simulation results and testresults of the shear capaeity of the PHC pipe pile
为了保证管桩在剪切过程中不发生弯曲破坏，对管桩纵筋进行增配.根据文献[17]当纵筋配筋率低于3%时纵筋对构件的抗剪承载力影响较小
管桩 型号 剪跨比 长度/mm 剪跨 p/kN 模拟值 /kN 试验值PHC 600 AB 110 2.0 922.30 704.58 720. 00 0. 979
径管桩的抗剪承载力进行分析将其模拟值V列 本文采用数值模拟软件对不同剪跨比、不同直于表4.
剪跨长度同文献[5]取试件截面的当量有效高度.
根据表3可知剪切情况下模拟值与试验值相比相差2.10%误差较小说明建立的模型是合理的.
表4不同剪跨比、不同直径PHC管桩抗剪承载力模拟结果Table 4Simulation results of shear capacity of PHCpipe pile with different shear span ratios and
PHC600AB110管桩剪切情况下管桩模型及荷载-位移曲线见图1.
different diameters管桩 预应力/剪跨比 模拟值 混凝土锥筋抗纵筋 数量/MPa A v=/ kN 载力/kN 力N 抗剪承剪承载直径/ 根PHC 600 B 130 8. 40 1.5 2.0 1112.34 1030.31 994. 64 117. 70 12. 632 912. 612.5 3.0 866.01 775. 65 748.31 657. 95B 130 PHC 700 8. 14 2.0 1.5 1 071.99 1 054.22 873.71 198.28 10.751 855. 942.5 3.0 986. 19 934.47 787. 91 736. 19PHC 800 AB 130 6.16 1.5 2.0 2.5 990.82 938.65 763.68 227.14 12.6 43 711.51PHC 1000 6. 75 3.0 1.5 1 396.55 1111. 89 284 66 12.656 923.14 889.68 696. 00 662. 54AB 130 2.0 2.5 1266.93 1 326.81 1 042. 15 982.273.0 1 206. 15921.49
PHC600B130型号管桩筋为o°5680其余型号管桩筋为66 80.
Fig.1 The shear model amd lad-displacement cure ofpipe ple ( PHIC 600 AB 110)
图1PHC600AB110管桩抗剪模型及荷载-位移曲线
不同直径PHC管桩在不同剪跨比条件下的加载端荷载-位移曲线见图2.
aPHC 600 B 130; bPHC 700 B 130; cPHC 800 AB 130; d-PHC 1000 AB I30 图2不同型号PHC管桩位移-背载曲线
Fig.2 Displocemest-oad cunves of PHC pipe pile with different types
从表4和图2可以看出4种型号的管桩随着剪跨比的增大其最大抗剪承载力均减小，从图2可以看出随着剪跨比的增大，管桩达到最大抗剪承载力时加载端的位移逐步增大；管桩抗剪承载力在下降过程中表现出波动下降的趋势.
抗剪承载力
4.1箍筋项抗剪承载力分析
以剪跨比为3.0的PHC600B130型管桩和剪跨比为1.5的PHC800AB130型管桩为例.管桩抗剪承载力最大时混凝土拉伸损伤云图及箍筋应 力云图见图3a、3b、图4a、4b.当混凝土拉伸损伤云图沿管桩周向基本贯通时混凝土拉伸裂缝基本贯通可认为管桩破坏，此时混凝土拉伸损伤云图及箍筋应力云图见图3c、3d、图4c、4d.
4改进后公式的提出
本文将PHC管桩的抗剪承载力分解成为PHC管桩桩身混凝土的抗剪承载力和PHC管桩箍筋的
u-PHC管桩最大抗前承载力时湿凝土抗拉损伤云图10²：b-PHC管桩最大抗剪承载力时锥筋应力云图MPsc-PHC管桩破坏时混凝土抗拉损伤云图10²；d-PHC管桩破坏时筋应力云图MPa.
图3混凝土抗拉损伤云图及整应力云图（PHC600 B 130 A =3.0)
Fig.3 Damae cloed diagrams of concrete mder tension and stress cloud diagrams of stirups ( PHC 600 B I30 A =3. 0)
图3中管桩剪跨比为3.0，且增配纵筋呈现出明显的45°剪压破坏.图4中管桩剪跨比为1.5增配纵筋后破裂面范围更大破裂面与中性轴夹角近 似为45°
箍筋屈服但未断裂（应力小于550MPa）：随着位移加载的继续进行箍筋应力逐渐增大.
管桩中性轴附近产生一条明显的水平拉伸裂缝，但 从图4a可知，当管桩达到最大抗剪承载力时，裂缝未贯通，表示管桩产生压扁的趋势这也是环形空心管桩不同于实心截面的典型特征，此时中性轴附近箍筋最大应力为520.00MPa此处链筋发生 屈服.随着位移加载的进行，管桩倾斜裂缝逐渐发展.从图4b可知，当管桩破坏时，即桩身周向拉伸
从图3a可知当管桩达到最大抗剪承载力时管桩中性轴上部（远离加载端）产生拉伸裂缝裂缝未贯通此时雉筋最大应力为419.30MPa箱筋未发生屈 服.从图3b可知当管桩破坏时即桩身拉伸裂缝基本贯通；此时沿破裂面的箍筋最大应力为534.50MPa，
