董庆海，李舒宏
（东南大学能源与环境学院，南京210096）
摘要：为计算辐射空调系统中冷辐射板吸收太阳辐射能的大小及比例，在分析室内太阳光线传插的基础上，提出采用一种线性方程的方法.结果表明，以本文房间为例，冷辐射板吸收的太阳辑射能的大小以及比例在夏至日表现为正午最小，冷辐射间的角系数以及表面对太阳辐射的反射比都有关.因此，计算冷辐射板吸收的太阳辐射时应采用动态的算法以及考虑各个因素的影响.
关键调：太阳辐射：辐射制冷：能量吸收：冷辐射板；辐射系统
中图分类号：TU8312 文献标志码：A
0引言
1冷辐射板表面与环境的换热量
的优点面被广泛应用.在写字楼、高铁站、航站楼等公共建 辐射空调由于相对于传统对流空调有更加舒适和节能筑中透明围护结构面积占比较大，人射的太阳辐射也相应较多，这无疑会增加辐射空调系统的供冷能力.国内外学者就辐射空调的供冷能力进行了研究，在无太阳直射的情况下，冷辐射地板的供冷能力在30~40W/m²，面当太阳光线直射地 板时，冷辐射地板供冷能力超过100W/m².Carli等研究发现，在夏季为达到室内舒适性，辐射板所提供的供冷能力在 50~65 W/m².
1.1对流换热空调与辐射换热空调负荷对比
于对流空调系统和辐射空调系统的末端换热设备不一样，它 夏季，房间冷负荷是确定空调设备大小的重要依据.由们与环境的传热机理存在差异.在对流换热空调系统中、辐射得热部分转化为家具，墙体等的蓄热量后再通过对流传热的方式转化为房间的冷负荷.但是，辐射空调由于存在冷辐 射板，末端的换热形式改变了，带走室内热量的方式不再仅仅依靠对流换热.
1.2冷辐射板表面的换热量
模拟的方法，一些研究在计算时直接采用面积加权的办法 在处理人射的太阳辐射时，大多数研究均是基于软件来处理“.然面.Cari等发现，面积加权平均的方法将导致舒适性分析出现误差；Wen等“采用离散化的方法来计算房间表面吸收的太阳辐射能，但是网格尺寸必须小于0.3m才能获得较准确的结果.采用模拟的方法耗时耗 力，对于设计初期评估辐射末端的供冷量过于复杂.因此.有必要采用一种较准确的理论方法定量分析冷表面吸收的太阳短波辐射：黄小君等采用吸收系数法计算冷表面吸收的太阳辐射系数，但是忽略了太阳高度角对直射特 性的影响.
冷辐射板表面与室内环境的换热量分为3部分：1)与室内空气进行对流换热：2）与人体、其他墙体和家具等进行长 波辐射换热；3）直接吸收部分进入室内的太阳短波辐射.对于前2部分换热量，Shinoda等“对冷辐射板与室内空气的对流换热系数和辐射换热系数做了大量调研，可参考ASHRAE的计算方法”.
2冷辐射板吸收的太阳短波辐射
2.1太阳光谱
波长约为0.5μm.为了计算简便，本文将太阳辐射按可见光 太阳光谱主要是由0.2~3.0μm波长的射线组成的.峰值占50%、近红外线占50%的原则进行计算.
本文提出采用一种线性方程的方法来求解封闭房间表面吸收太阳短波辐射能的大小及比例，并对其影响因素进行了深人研究，可为工程应用提供相应指导.
天空中的太阳辐射分为直射辐射和散射辐射.太阳辐射的射线有多种.玻璃对各射线的吸收和反射比不同，所以
普通玻璃对可见光和近红外线的穿透率相差不大. 会造成透过的太阳直射辐射所含成分的占比改变.一般的
(4)
(5)
2.2线性方程法求解太阳短波辐射的分布
式中：F辐射板表面太阳辐射总吸收系数：Q一辐射板吸收的太阳辐射能、进人室内的太阳辐射能，W；FF辐射板表面太阳散射辐射.直射辐射可见光的吸收系数：F辐射板表面太阳散射辐射、太阳散射辐射中可见光、红外线的能量，W/m²；α、a 直射辐射红外线的吸收系数：99-辐射板吸收的辐射板表面可见光，红外线的吸收比；49-辐射板吸收的太阳直射辐射中可见光、红外线的能量，W/m²；I、一-进人室内的太阳散射辐射强度和直射辐射强度， W/m².
本文基于线性方程法求解太阳短波辐射在室内各表面的分布.在使用该方法之前，对计算表面作如下假设：1）表面是漫灰体，辐射特性是均匀的；2）表面的物性均匀；3）表面的投射辐射均匀.
如图1所示.一个封闭房间由N个表面组成，太阳辐射通过玻璃进入房间，会在室内进行多次吸收和反射的过程，外传插的辐射能. 最终会按一定比例被室内各表面吸收，其中也包括再次向室
由于假设围护结构表面对太阳直射中近红外线的吸收系数为1.因此地板直射区域F=1，非直射区域F=0，面太阳散射辐射中近红外线的吸系数F则等于玻璃与表面的角系数.
图1太阳辐射在室内的分布
此时，根据进人室内的太阳辐射可计算出辐射板单位面积所吸收的太阳辐射能.
Fig. 1 Distribution of solar radiation indoors
(6)
假设地板为j表面，除了经过透明围护结构直接到达表面的太阳直射辐射，还存在着室内各表面及物体再次向表面反射的太阳辐射能量，因此/表面得到的总太阳辐射能 为：
式中：q-辐射板单位面积吸收的太阳辐射，W/m²；A--辐射板面积，m².
2.3验证
(1)
为了验证线性方程方法的正确性，本文采用较件模拟与本文方法进行对比.Causone等利用Lightscape得到了室献[12]一致，图2显示了计算结果的对比情况. 内辐射顶板对可见光的吸收系数F.模型的设置与文
式中：1-j表面的总太阳投射辐射强度：沿太阳射线方向的太阳辐射强度，W/m²：0 --太阳射线与地板的夹角.（°)；xi表面对j表面的角系数；ai表面 对太阳直射辐射的吸收率：R_-由内部得热引起的特定
一般在室内的特定辐射除了灯光还有发热的设备，这部分的短波辐射对计算结果影响不大，可忽略不计.因此简化 后的公式为：
(2)
式中：j表面得到的一次太阳直射辐射强度.W/m².
在计算直射辐射时，假设它均匀照射在地板上，照射长度随太阳高度角变化：面计算散射辐射时，则假设玻璃内表 面作为发射源，均匀地从玻瑚内表面向室内发出.其次，由于假设太阳辐射能量中可见光和红外线各占50%，室内表面（除玻璃外）对红外线的吸收比很高，可认为红外线全部被地 板吸收而仅有可见光被反射，文献[13]也采用了这一处理方式.所以j表面总的吸收比例为：
图2本文计算的F值与软件模拟方法对比Fig 2Comparison of F value calculated in this paper withcaleulated hy software siulation method
通过对比可发现本文采用的线性方程法与软件模拟方法差异较小，最大相对误差控制在10%以内.造成误差的原 因是光分析软件能追踪太阳光线在室内的反射路径，面本文的算法在计算时采用的是均匀化的方法.
()
3 实例求解
3.1建筑概述与围护结构热工参数
本文建筑位于南通市，房间尺寸为3.4mx6mx2.65m（LxWxH）如图3所示.其中南向外境为玻璃幕墙，其余堵面均为内墙.地板1m以上和天花板均在墙内铺设毛细管，其 余墙面均未铺设，并假设室内无任何物体及热源.W是太阳在地板上的直射长度，其计算公式为：
(7)
式中：0一一太阳光线与地板的夹角，即太阳高度角.（°）.
图4夏至日太阳高度角和W，长度随时间变化曲线Fig. 4Variation cunes of solar altitude angle and length ofW with time on summer solstice
3.2.2可见光F值的影响因素
的角系数以及辐射特性有关.如图5所示，当增大房间长度 由式（2）可知，冷表面吸收的太阳短波辐射与表面之间L时，冷辐射板所吸收的总可见光比例随之减小，这是因为顶板吸收可见光比例的增加速度不及辐射内墙吸收可见光比 例的减小速度.当增大房间进深W时，冷辐射板所吸收的来自直射辐射和散射辐射的可见光比例都随之增加.这说明，冷辐射板的布置位置对冷表面太阳辐射的吸收系数有较明 显的影响.
图3本文实际房间模型Fig. 3 Actual room model f this paper
表1是本文计算采用的室内表面热辐射特性参数.如果知道表面吸收的可见光，红外线的比例和总辐射的大小，便能分别计算冷辐射板吸收的太阳辐射能量.
表1本文研究材料的热辐射特性
Table 1 Thermal radiation characteristics of materials
studied in this paper参数 分类 玻 普通 地板 陶瓷 亚光白漆 内境发射比 0.90 0.90 0.90吸收比 可见光（α） 60°0 0.22 0.26红外线（ag) 0.09 0.90 0.90穿透比 红外线（r） 可见光（r.） 0.8380
a.冷辐射板总F随房间尺寸的变化
3.2冷辐射板吸收的太阳短波辐射
3.2.1某一时刻冷辐射板的F值计算
本文选取南通为研究地点，并以南向为玻璃幕墙的房间进行计算.在夏至日，太阳高度角和W，长度随时间的变化如 图4.太阳高度角的变化趋势和W，长度变化趋势正好相反.角系数计算可参考文献[15].
Fig. 5 Influenre of rom size on visible light albsorption 图5房间尺寸对冷辐射板可见光吸收系数的影响coefficient of cold radiant panels
根据计算所得各表面之间的角系数、辐射参数以及夏至日12:00的太阳辐射，分别求解式（2）~式（5）可得到各表面对 太阳辐射能的吸收系数.
反射比对其可见光吸收系数的影响.图6为不同地板可见 改变式（2）中的反射比.即1-a，可得到围护结构可见光光反射比P_以及不同内墙可见光反射比p对冷辐射板吸收的太阳可见光比例的影响，由结果可知，冷辐射板对可见光的反射比越大，最终吸收的比例就越小：地板对可见光的 反射比越大，冷辐射板吸收的比例也越大.这表明，内围护结构的每个表面对太阳辐射的反射比对冷表面最终吸收的太阳辐射能均有影响.
Fig 8Variati F vale f cl radi pel oertim
图8冷辐射板r值随时间的变化
根据上述所计算的F值，再结合式（6）计算出辐射板单位面积所吸收的太阳辐射能4、如图9所示.据图9可知，正午冷表面所吸收的太阳辐射能量在一天中最小.g_的变 化趋势和W，长度的变化趋势类似，说明太阳高度角对冷表面太阳辐射能的吸收有重要影响.最大值出现在上午07:00.能达到32W/m²，表明冷辐射板吸收的太阳辐射能非常可观.
Fig. 6 Effect of wall suface reflectance on absoeption of 图6墙体表面反射比对冷表面吸收可见光的影响visible light by cold surfaces
3.2.3不同时刻冷辐射板吸收的太阳辐射
如果知道某时刻的太阳辐照度，那么就能计算此时刻冷气为计算条件.从Fluent 内置的 Solar Caleulator 得到了南通 辐射板吸收的太阳短波辐射能的大小.本文假设以晴朗天夏至日太阳辐射强度随时间的变化曲线，如图7所示.
图9冷辐射板吸收太阳辐射能g随时间的变化Fig. 9 Variation of solar radliant energy absorhed by radiant panels over time
因此，冷表面所吸收的太阳辐射百分比是随太阳高度角动态变化的，这取决于太阳直射辐射地板的长度W，的大小；另外，冷表面吸收的太阳辐射能量不仅随太阳高度角的变化面变化，还随着室外太阳辐射强度的变化而变化.而文献 [7]则假设太阳直射地板的长度为房间进深的一半.所得结果和本文的结果有较大差异.
图7夏至日太阳辐照度随时间变化曲线Fig. 7 Variation curve of solar solar iradiance over
time on summer sobstice
4结论
根据每个时刻的太阳高度角计算出W，的长度，再依据典型角系数计算公式计算每个时刻各表面之间的角系数，最后 根据本文给出的式（2）~式（5）计算得到每个时刻辐射板的太阳辐射吸收系数F.如图8所示.由图可知，F值的变化始最小值约为0.13，在早晨和傍晚较大，达到0.28，且辐射顶板 势和图4中W长度的变化趋势一致，即在中午达到一天中的的F值略大于辐射内墙的F值.
在透明围护结构面积占比较大的建筑中，由于无遮阳设冷.无论冷辐射板布置在室内何处，其总能吸收部分太阳辐 备，太阳辐射能通过窗户到达室内.如果采用辐射空调供射的能量，吸收的能量即为辐射空调系统即时冷负荷的一部分.冷辐射板所吸收的太阳辐射能与表面之间的角系数以及各表面对太阳辐射的反射比都有关.冷表面对太阳辐射的反 射比越小，最终吸收的太阳辐射能比例越大：非冷表面对太阳
HUANG X J LI N P ZHENG D X et al. Effeet of solar 1779-1785.‘[[] goou upe J peo pue Konde Buqooo uo uope[8] FENG J J SCHIAVON S BAUMAN F. Cooling load Acta energiae solaris sinica 2017 38 ( 7) ; 1779-1785.diferences between radiant and air systems J]. Energy[6] and hsildings 2013 65 ; 310-321. SHINODA J KAZANCI O B TANABE S et al. A reviewof the surface heat transfer coeffcients of radian heatingand coling syslems J]. Building and enviroement 2019 159: 106156.1-106156.14.[10]ASHRAE. ASHRAE handbook-HVAC sstems andeqaipment [M]. Atlanta: American Society of Heating Refrigerating and Air-Conditioning Engineers 2016.[11]杨世铭，陶文.传热学[M].北京：高等教育出版社，2006 ; 365-383. YANG S M TAO W Q. Heat transfer[ M]. Beijing: HigherEduication Press 2006; 365-383.[12] CAUSONE F CORGNATI S P FILIPPI M et al. Solar radiation and cooling load calculation for radiant systems:Definition and evaluation of the diret solar load[J].[13]温正.Fluent流体计算应用教程[M].北京：清华大学出 Energy and buildings 2010 42(3) ; 305-314.版社，2013.WEN Z. Fluent fluid puting application tutorial [M] Beijing: Tsinghua University Press 2013.[1] 葛绍岩，那鸿悦热辐射性质及其测量[M].北京：科学GE S Y NA H Y. Thermal radliation properties and 出版社，1989.meaurement M ]. Bejing: Science Press 1989.[15] HOWELL J R SIEGEL R MENGUC M P. Thermal radiation heat transfer[M]. New Yoek: HemispherePublishing Coeporation 1992.
辐射的反射比越大，冷表面吸收的太阳辐射能比例也越大.
在以南通某房间为研究对象时，如果以夏至日为计算日，在无云的晴朗天气下，室内冷辐射板能吸收的理论最大太阳辐射能为32W/m²，而吸收系数在0.13~0.28之间变化.冷辐射 板吸收的太阳辐射能的大小和比例均在中午为一天中的最小值，这和室外太阳辐射能量趋势正好相反.因此，在计算冷处理，面应动态计算冷表面对太阳辐射的吸收系数，并充分 辐射板的表面冷负荷和供冷能力时，不应用过于简化的方法考虑太阳高度角和其他因素的影响以获得较准确的结果.
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RESEARCHONCHARACTERISTICSOFCOLDRADIANTPANELS ABSORBINGSOLARRADIATION
Dong Qinghai Li Shuhong(School of Energy and Eesironenr Southeast Uniersty Nanjing 210096 China)
Abstract: T caleulate the ale and ratiof the solarradiatio energy entring the rom abbed by the cold rdiant pae bsed nthe analysis of idr solalight pgatin a liear eqμatn methd is ped in this aper. The resls sh tht taking the ras an example tbe solar radliation energy absorbed by the cold radiant panels and the absorption ratio are the smallest at soon on the summer solstice The theoretical maximm value of solar radiation energy absorbed by a cold radiant panel is 32 W/m and theahsorptin cficient varie fm 0.13 to 0.28. The sola diati negy abbed by th cold it paes is related to the viw ftrbetween each surface and the reflection ratio of each surface to solar radiation Therefore when calculating the solar radiation absorhedKeywords: solar radiation; radliative cooling; energy absorption; cold radiant panels ; radiant systems by the cold radiant panels a dynamic algorithm and the influence of various factors should be considered.
