T/ZGCSA
中关村软件和信息服务产业创新联盟团体标准
T/ZGCSA001-2026
人工智能工程技术人员数学基础指南
GuidelinesforMathematicalFoundations ofArtificial Intelligence EngineeringProfessionals
中关村软件和信息服务产业创新联盟 发布
目次
前 言引 言.1范围2规范性引用文件，3术语和定义4基本原则.5数学基础指南. 5.1数学基础篇5.1.1线性代数与张量分析.5.1.2微积分与最优化 55.1.3概率与统计， 55.2机器学习篇. 5.2.1监督学习基础. 5 55.2.2无监督学习与降维 65.2.3概率模型与贝叶斯方法 65.2.4模型优化与调参 5.2.5模型可解释性 6 65.3深度学习篇 65.3.1神经网络基础 65.3.2卷积神经网络 5.3.3图论基础与图神经网络5.3.4序列模型与注意力5.3.5 Transformer 架构.5.4强化学习篇 5.3.6生成模型.5.4.1强化学习基础..5.4.2深度强化学习与策略优化 85.5人工智能大模型与前沿数学 5.4.3高阶强化学习数学5.5.1人工智能大模型数学基础.5.5.2数学进阶与研究方向，
参考文献..
前言
起草.
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本文件由中关村软件和信息服务产业创新联盟和山东国家应用数学中心、济南市应用数学高等研究院提出.
本文件由中关村软件和信息服务产业创新联盟归口.
本文件起草单位：山东国家应用数学中心、济南应用数学高等研究院、中关村软件和信息服务产业创新联盟、北京中扬天成科技有限公司、泰国西娜瓦国际大学、伦敦东北大学（NorthcastemUniversity London）、山东省计算中心（国家超级计算济南中心）、北京有生博大软件股份有限公司、中国软件与技术服务股份有限公司、国术科技（北京）有限公司、山东景鸿信息科技有限公司、山东舜德数据管理软件工程有限公司、河北梦达软件技术有限公司、至象科技有限公司、联想图像（北京）科技有限公 司、北京高德品创科技有限公司、北京国联天成信息技术有限公司、宁波紫荷科技有限公司、北京中标文通信息技术有限公司、广东省绿算技术有限公司、北京思特奇信息技术股份有限公司、南京斑马信息技术咨询有限公司、南京数衍数矩信息科技有限公司、浙江新力光电科技有限公司、北京航天数据股份 有限公司、国家康复辅具研究中心、昆仑数智科技有限责任公司、北京仁和诚信科技有限公司、北京遇岸科技有限公司、北京兰云科技有限公司、黄河交通学院智慧交通与新质生产力研究院、北京云湃智算科技有限公司、山东沐清信息科技有限公司、沐明研苑（苏州）科技有限公司.
本文件主要起草人：杜承霖、稀少林、PriceChow、石玉峰、尹上、郭欣、程传宝、田茂圣、赵大伟、任婷婷、施意、杨淑振、冯新伟、吴盼玉、李蔚郁、王纬、王克照、刘玉书、陈雪辰、王洪哲、郑峰、赵钰、李艳梅、史朝煜、稽春洋、张奎、董秦祥龙、张双阳、袁萍、宋维、史玉芬、龙马、朱海军、 大春、门嘉平、袁国术、彭小国、唐楠、孟坤、黄飞、易峻禾、王寅楷、张子煊、孙权、李晓雪、李立白云鹏、席晗、韩晖、何小兵.
引言
是决定人工智能工程技术人员专业深度与创新能力的根本要素.扎实的数学功底不仅能帮助技术人员理 随着人工智能技术的迅猛发展，数学基础已成为支撑算法创新、模型构建与系统优化的核心基石，解算法原理、提升模型性能，更是解决复杂工程问题、打破技术瓶颈的关键钥匙.
供一套高适配性、实战化的数学知识框架，指导人工智能工程技术人员开展差异化与针对性的学习应用. 《人工智能工程技术人员数学基础指南》的编制具有重要的现实意义，本指南旨在为相关从业者提通过本指南的落地应用，为从业者夯实相关数学理论基础，增强其数学运用能力提供指引，从而促进我国人工智能高水平人才队伍建设，为产业技术的持续选代演进筑牢坚实基础.
人工智能工程技术人员数学基础指南
1范围
本文件确立了人工智能工程技术人员数学基础参考范围. 本文件适用于人工智能工程技术人员甄选和培训.
2规范性引用文件
下列文件中的内容通过文中的规范性引用面构成本文件必不可少的条款.其中，注日期的引用适用于本文件. 文件，仅该日期对应的版本适用于本文件：不注日期的引用文件，其最新版本（包括的修改单）
GB/T41867-2022信息技术人工智能术语
GB/T45288.1-2025人工智能大模型第1部分：通用要求
3术语和定义
由国家职业分类大典修订工作委员会编著，中国劳动社会保障出版社2022年11月出版的《中华人民共和国职业分类大典（2022年版）》界定的以及下列术语和定义适用于本文件.
优化、运维、管理和应用人工智能系统的工程技术人员. 人工智能工程技术人员：从事人工智能相关算法、深度学习技术的分析、研究、开发、设计、
由王元任总主编，文兰、陈木法任副总主编，科学出版社2017年9月1日出版的《数学大辞典（第2版）》界定的术语和定义适用于本文件.
4基本原则
依法合规：符合法律法规、监管规定、行业准则和企业规章制度以及国际条约、规则等要求.
实践导向：紧跟人工智能产业实践，结合典型工程场景与学术前沿.
要求进行调整和优化. 持续改进：根据政策、技术、市场等内外部环境变化，持续对人工智能工程技术人员数学基础
科学设计：内容设计符合数学教学和人工智能产业行业实践相关规范体系要求.
5数学基础指南
5.1数学基础篇
5.1.1线性代数与张量分析
a）向量与矩阵基础b)矩阵运算c）行列式与递矩阵 d特征值与特征向量f）向量空间与基变换h）主成分分析中的数学i矩阵微积分（雅可比矩阵、海森矩阵等核心工具）
e）范数与距离度量
g)正交投影与最小二乘法
