唐哲悉，郭春林，贾东明，陈蓝
（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室北京102206）
换要电动汽车动力电池是电动汽车充放电关键技术之一电池性能的优劣直接影响着电动汽车的行驶里程和安全性. 进而影响电动汽车的推广和发展.首先对磷酸铁锂电池的特点进行总结在此基础上采用间歇放电法测试得到了实验测试下动力电池的OCV-SOC曲线经曲线拟合确定了OCV-SOC模型的参数建立电动汽车充电的电池组模型并在PSCAD环境中进行恒流充电仿真通过仿真与实测对比验证了模型的准确性.
文章编号：1002-087X(2015)12-2612-04
中图分类号：TM912.9 文献标识码A
Testing modeling and simulation of electric vehicle batteries
TANG Zhe-ci GUO Chun-lin JIA Dong-ming CHEN Han(State Key Laboratory of Altemate Elecrical Power System with Renewble Energy Sources North China Electric Power U/niversity Beijing 102206 China)
Abstract Electric vehicle bateries is one of the key technologies for electric vehicle charging and discharging whosepe uod a ae qaa aes pue aeau saa a a uo auanu ap e sy auiadintermitent discharge method under laboratory testing the power battery OCV- SOC curve was obtained whosesm ueu aan ala j ans apu ag e pe uy an q pauaap aam siaeed apobuilt. A constant- curent charging simulation was implemented in PS CAD environment and its accuracy was verifiedthrough parison between simulation results and actual curves. Key words: electric vehicle; battery model; PS CAD simulation; S OC
能的优劣直接影响着电动汽车的行驶里程和安全性，进而影 动力电池技术是电动汽车充放电关键技术之一，电池性响电动汽车的推广和发展.目前常用的较成熟的动力电池种类包括铅酸电池、镍金属电池和锂离子电池等同时还有一些池和超级电容等.电池的容量、内阻和荷电状态一开路电压 新型的处于开爱阶段的电池如太阳电池、燃料电池、空气电曲线（OCV-SOC曲线）是反映电池基本性能的重要指标，也是锂电池作为研究对象对其OCV-SOC特性进行测试并基于 设计电池管理系统时需要考虑的重要参数：本文选择磷酸铁性
锂材料的各种缺陷逐步得到改善.
磷酸铁锂电池的特点x1）工作温度范围广：-20~70℃高温条件下仍能保持良好的性能x2）自放电率较低、安全性能良好，可以大电流迅速充电13）比容量高输出效率高，理论上比 容量达到170Ahkg标准放电电流为2C~5C连续的高电流放电高达10C其脉冲放电（10s）高达20Cx4）循环寿命长.经过500次的循环电池的放电容量仍然高达95%15）无记忆效应.可以随充随用不需要先把电池内的电量耗尽再充 电16）环保
各种锂离子动力电池主要性能列于表1从表中的具体数保等方面具有明显的优势. 据对比可以看出磷酸铁锂电池在循环使用寿命、安全性、环
1磷酸铁锂电池
虽然磷酸铁锂电池与其他动力电池相比具有明显的优
使用磷酸铁锂作为锂离子动力电池的正极材料是由Pahi等人于1997年首先提出的.最近几年在世界范围内进行的研究如掺杂Mg、Ti、Nb等金属提高其导电性能叫通过 有效措施解决电池低温性能和倍率放电的问题等，使磷酸铁
表1锂离子电池的特性比较
电池种类 结酸锂 镍皓盟 酸硫酸铁钾比容量AAhkg135~140 密度&g*cm28-30 155~165 20-23 22~2410-1.4 100~115 130~140工作电乐范围N 标称电压/V 3.04.3 3.6 3.04.35 3.5 3.5-4.3 2.53.8 3.2高温性能 暂环寿命 300 放 800 500 差 2 000 良好安全性能 环保性能 含站 合、钻 较好 无毒 良好 无毒 优券使用领城 小电池小型动力电池动力电池动力电池
势但其本身也存在一些缺点（1）成组后的磷酸铁锂电池使用寿命急剧下降，最大不会超过单体电池寿命的1/3-1/212）单体磷酸铁锂电池低温性能差制造成本较其他锂离子电池高：其标称电压3.2V，比其他锂离子电池低20%左右13）单体成 组后的一致性问题严重应用在电动汽车上存在一定的障碍.以上三点导致了磷酸铁锂电池的成组成本较高.
表3实验用各电池拟合参数表
325.207.42 1.28 0.47 8.48
由此可得到电池OCV-SOC曲线拟合结果：
Uocv =325.207.42lmS1.281n(1S)0.47/Sc8.48S(2)
绘制式（2）的拟合曲线和实测数据的对比结果如图2所示，通过计算可知拟合出的曲线与实测数据之间的误差小于0.7%
2OCV-SOC特性测试
关系.电池的平衡电势是指电池处于平衡状态时正负极的电 电池的平衡电势与电池的SOC有固定的单调非线性函数动势由于电池在充分静置后其开路电压（OCV）与平衡电动势相等.所以用开路电压来代替电池的平衡电势，可以得到OCV与电池SOC的关系查找对应的电池SOC值可以取得 较好的精度.
本文的实验对象磷酸铁锂电池组由若干单体磷酸铁锂电池组成，单体电池的标称电压为3.2V，终止充电电压为3.6 V终止故电电压为2.0V.具体参数见表2.OCV-SOC曲线的测试方法采用间歇放电法.在实验之前，先对电池做充电处理.当电池充电至截止电压时，认为此时电池组的SOC为1， 这是比较关键的一步.实验中的放电电流应尽量小放电倍率选择0.1C放电间隔选择为6min，每次放电后静置的时间为10min，记录OCV和SOC的数据.磷酸铁锂电池在静置10min后端电压趋于稳定基本满足实验要求.在SOC较小时， 由于电池的内阻较大需要将放电电流减小至0.05C以保证必需的故电持续时间和电池的安全.直到电池组SOC达到0.01时实验结束
SOC图2电池组拟合曲线与实测曲线对比
电池组模型的建立
电动汽车充电负荷是由充电机和电池组成的非线性负荷，在仿真时需要建立合适的动力电池模型来模拟实际中电池充放电的情况.同时，合适的电池模型对电池管理系统的开发也具有重要意义.
3.1电池模型分类
目前电池模型的种类繁多，常用的电池模型主要有四种类型电化学模型、热模型、耦合模型和性能模型.其中电化学模型在电化学理论的基础上，采用数学方法来描述电池内部 的反应过程，包括电池的电压特性、电池电极、隔膜的电流分布、超电势变化等.电化学模型过于复杂不适用于电动汽车方面的研究.电池热模型主要用于研究电池的生热和传热过 程.由于电池的生热和电化学反应之间存在相互影响人们又提出了建立它们之间的耦合模型，这成为研究电池工作的新方法.而电池的性能模型主要用来描述电池工作时的外特性，是在电动汽车研究领域应用比较广泛的一类模型.
表2实验用各电池参数表
性能参款 电池组工作电压国/V 标称电压V 270.0-3312 307.2标称容量/Ah 单体电池个数 60 96
图1为通过实验方法得到的磷酸铁锂电池组OCV-SOC结合Shepherd模型和Nermst模型建立了OCV-SOC模型： 曲线.该曲线的特点是两端比较是明、中间段比较平缓.本文
Uocv=aanSc a lb(1Sc)a /SaSc电池的开路电压值（OCV）. 式中：Sc为电池的荷电状态（SOC）.S∈[0.01 0.99]；Uav为
如图3所示，电池性能模型一般可分为简化的电化学模型、等效电路模型、神经网络模型和特定因素模型四类.常见的简化电化学模型有Peukert 方程、Shepherd 模型和 Unnewehr 模型等：神经网络模型有BP网络模型和径向基网络模型等：特定因素模型主要有温度模型、SOC模型、循环寿命模型和容量衰减模型.等效电路模型通过电阻，电容、恒压源等电路元
式（1）中aa为需要确定的模型常数.经曲线拟合后确定a-a的常数值如表3所示.
SOC图1电池组OCV-SOC实测曲线
图3电池模型分类示意图
电源技术研究与设计
件组成的电路网络来模拟电泡的动态特性，与其他性能模型相比，它有以下优点：（1）能够写出解析的数学方程，方便分析和应用（2）模型参数的辨识实验容易实现（3）可以对电池的完整SOC(0-1)范围进行建模（4）容易考虑温度对模型的影响： 因此，等效电路模型在电动汽车的系统仿真中的应用最为广泛以下简单介绍几种常用的等效电路模型.
但对于大型电池组应用如电动车用电源系统来说由于测试 设备等方面的限制不能或不方使直接进行交流内阻的测试，一般通过直流内阻来评价电池组的特性.直流内阻不仅包括电阻.电池的直流内阻可根据实际测试得到.据文献[6]在较 了电池组的欧姆内阻部分，还部分包括了电池组的一些极化宽的SOC范围内例如SOC值处于0.3~1.0时在同一温度下电池的直流内阻基本上不变.因此在室温条件下（25℃）选择0.1C放电电流对电池组进行放电，调整电池组SOC分别 至0.8、0.7、0.6.0.5、0.4和0.3分别记录电池故电前10s中的电压变化数值通过这些电压值，计算得到电池的直流内阻.
(1)Rint模型
压源L与电阻R的串联在同一SOC下放电和充电时内阻 Rint模型，也称内阻模型.该模型将电池等效成为理想电R参数不同
(2)Thevenin 模型
(4)
式中R为不同SOC时动力锂离子电池的直流内阻，为10s前后电池的端电压变化量：为电池放电电流.由式（4）得到不同SOC时的6组电阻值求得它们的平均值，即为最终的直 流内阻R.如表4所示为测得的电池组的直流内阻.
Thevenin模型同时考虑了电池具有容性和阻性的特点.是最具代表性的基本电路模型.但模型的参数无法随电池工作条件和SOC变化而变化.
(3)PNGV 模型
PNGV模型是2001年（PNGV电池实验手册）中的电池模型之后沿用为2003年的（FrecedomCAR电池实验手册》中的标准电池模型.模型分别对电池的欧姆极化和浓差极化 建模并且考虑了开路电压随SOC变化的情况.
表4不同SOC时电池组的直流内阻
soC03040506070% 8/ 0.5020.4830.5040.5060.5130.524
在对电池进行充电或者放电时，电池组SOC是一个随时间变化的量这里采用安时积分法计算实时SOC如式（5）所示 fidr
(4)GNL(General Nonlinear)模型
三种极化分别建模.GNL模型是PNGV模型、Thevenin模型 GNL模型考虑了自放电和过充电的影响，并且对电池的和Rint模型的归纳与发展Rint模型可以看成是PNGV模型、GNL模型和Thevenin模型的基本组成部分.
(5)
式中SOC代表电池初始的SOC值为实时的充（放）电电 流Q、为电池的定容量：其中SOC，是开路电压法来确定，即根据OCV-SOC曲线查找初始开路电压对应的SOC值然后采用安时积分法实时计算剩余电量.综合上述得到电池模 型：
3.2电池组模型建立
电池建模所考虑的外部变量包括电池端电压、充（放）电电流、内阻、电动势、SOC、温度和电池寿命等.受实验条件限制和简化分析的需要可以对模型作如下假定：
（1）忽略温度和电池寿命影响：
（2）将电池的欧姆极化、浓差极化和电化学极化特性等效为直流内阻特性：
(6)
为正放电时电流为负. (3）假设电池充电和放电过程特性无差异且充电时电流
以下讨论的电池模型均是在上述假定条件下得出的.电池的基本模型如图4所示.
4动力电池仿真研究
式，恒流过程持续时间较长在电池快充满的时候充电电流 实验平台中电池组的充电过程采用先恒流后恒压充电方下降进入恒压充电阶段直到电池充满电停止.图5为实测的恒流阶段某一时刻充电电压电流曲线充电电流约为6.3A
利用已建立车载充电机的PSCAD仿真模型，在36
图4电池基本模型
由图4可得到该模型的方程组：
(3)
U=UocvRi式中U为电池组的输出电压；Uxv为电池组的开路电压是电池组的负载电流R为电池组的直流内阻.
在锂离子电池的性能中，内阻是评价电池性能的重要指标之一.而电池的内阻测试包括交流内阻与直流内阻.对于单体电池，一般以交流内阻来进行评价即通常称为欧姆内阻.
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图 5 电池组实测充电电压、电流、5OC和功率曲线
PSCAD/EMTDC平台上建立电池组的仿真模型，下面将以恒流充电过程为例进行仿真.
（1）仿真模型主电路
图6是电池组的仿真模型主电路图，通过开关的选择实现电池充电和放电充电过程为恒流充电放电时采用恒电阻 故电.充放电时开路电压随SOC的变化通过自定义模块实现电池组直流内阻R-0.50832
图6电池组仿真主电路
（2）仿真结果及分析
仿真参数设置初始SOC-0.01充电电流I-6.3A进行恒流充电仿真时长150s.恒流充电过程的开路电压、SOC、电池 充电电压、充电电流和功率随时间的曲线如图7所示.
阳7 电池组仿真结果
输出功率约为2kW对比图5和图7可以得出仿真结果与实 测数据一致，证明了所建立模型的正确性
参考文献：
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5结论
本章首先对磷酸铁理电池的特点进行总结，在此基础上采用间歌放电法测试得到了实验测试下动力电池的OCV-SOC曲线经曲线拟合确定了OCV-SOC模型的参数分 析比较了常用电池性能模型的优缺点，在此基础上建立电动汽车充电的电池组模型并在PSCAD环境中进行恒流充电仿真通过仿真与实测对比验证了模型的准确性.
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