液体动力润滑径向滑动轴承设计计算
流体动力润滑的楔效应承载机理已在第四章作过简要说明，本章将讨论流体动力润滑理论的基本方程（即雷诺方程）及其在液体动力润滑径向滑动轴承设计计算中的应用.
（一）流体动力润滑的基本方程
的基本方程出发，作了一些假设条件后得出的. 流体动力润滑理论的基本方程是流体膜压力分布的微分方程.它是从粘性流体动力学
假设条件：流体为牛顿流体：流体膜中流体的流动是层流：忽略压力对流体粘度的影响：略去惯性力及重力的影响：认为流体不可压缩：流体膜中的压力沿膜厚方向不变.
图12-12中，两平板被润滑油隔开，设板A沿x轴方向以速度v移动：另一板B为静止.再假定油在两平板间沿z轴方向没有流动（可视此运动副在z轴方向的尺寸为无限大）.现从层流运动的油膜中取一微单元体进行分析.
图12-12被油膜隔开的两平板的相对运动情况
作用在此微单元体右面和左面的压力分别为p及 p 作用在单元体上、下两面的切应力分别为及 0r 根据x方向的平衡条件，得：oy dy
整理后得
根据牛顿流体摩擦定律，得 ，代入上式得 a
该式表示了压力沿x轴方向的变化与速度沿y轴方向的变化关系.
下面进一步介绍流体动力润滑理论的基本方程.
1.油层的速度分布
将上式改写成
(a)
对y积分后得
(b)
(c)
根据边界条件决定积分常数C1及C2：
当y=0时，v=V：y=h(h为相应于所取单元体处的油膜厚度）时，v=0，则得：
代入（c）式后，即得
(d)
的：后一项表示速度呈抛物线分布，这是由油流沿x方向的变化所产生的压力流所引起的. 由上可见，v由两部分组成：式中前一项表示速度呈线性分布，这是直接由剪切流引起
2、润滑油流量
当无侧漏时，润滑油在单位时间内流经任意截面上单位宽度面积的流量为：
(e)
将式（d）代入式（e)并积分后，得
(f)
=0设在p=pmax处的油膜厚度为ho（即磊时，h=h0），在该截面处的流量为：
(g)
当润滑油连续流动时，各截面的流量相等，由此得：
整理后得
(128)
该式为一维雷诺方程.它是计算流体动力润滑滑动轴承（简称流体动压轴承）的基本方经积分后可求出油膜的承载能力.由雷诺方程及图示的压力分布也可以看出，在h>ho段，速 程.可以看出，油膜压力的变化与润滑油的粘度、表面滑动速度和油膜厚度及其变化有关.度分布曲线呈凹形，@a>0，即压力沿x方向逐渐增大；而在h<ho段，速度分布曲线呈 凸形，a《0，压力沿x方向逐渐降低.在其间必有一处的油流速度变化规律不变，此处ax=0，其压力p达到最大值.由于油膜沿着x方向各处的油压都大于入口和出口的油压，因而能承受一定的外载荷. 由上可知，形成流体动力润滑（即形成动力油膜）的必要条件是： 1.相对运动的两表面间必须形成收敛的樱形间隙.2.被油膜分开的两表面必须有一定的相对滑动速度，运动方向为使油从大口流进，小口流出.3.润滑油必须有一定的粘度，供油要充分. （二）径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程 径向滑动轴承的轴颈与轴孔间必须留有间隙，如图12一13a所示，当轴颈静止时，轴颈处于轴承孔的最低位置，并与轴瓦接触.此时，两表面间自然形成一收敛的楔形空间.当轴颈开始转动时，速度极低，带入轴承间隙中的油量较少，这时轴瓦对轴颈摩擦力的方向与轴颈表面圆周速度方向相反，迫使轴颈在摩擦力作用下沿孔壁向右爬升（图b).随着 转速的增大，轴颈表面的圆周速度增大，带入根形空间的油量也逐渐加多.这时，右侧楔形油膜产生了一定的动压力，将轴颈向左浮起.当轴颈达到稳定运转时，轴颈使稳定在一定的偏心位置上（图c).这时，轴承处于流体动力润滑状态，油膜产生的动压力与外载荷F相平衡.此时，由于轴承内的摩擦阻力仅为液体的内阻力，故摩擦系数达到最小值. 图12-13径向滑动轴承形成流体动力润滑的过程 （三）径向滑动轴承的几何关系和承载量系数 图12-14为轴承工作时轴颈的位置.如图所示，轴承和轴颈的连心线00与外载荷F（载荷作用在轴颈中心上）的方向形成一偏位角.轴承孔和轴颈分别用D和d表示，则轴承直径间隙为： (12-9) 半径间隙为轴承孔半径R与轴颈半径r之差，则 (12-10) 直径间隙与轴颈公称直径之比称为相对间隙，以亚表示，则 (1211) 轴颈在稳定运转时，其中心0与轴承中心0的距离，称为偏心距，用e表示.偏心距与半径间隙的比值，称为偏心率，以x表示，则x=e/6 于是由图可见，最小油膜厚度为 对于径向滑动轴承，采用极坐标描述比较方便.取轴颈中心0为极点，连心线00为极轴，对应于任意角（包括均由00算起）的油膜厚度为h，h的大小可在△A00中应用余弦定理求得，即： 解上式得： 若略 并取正号，则得任意位置的油膜厚度为： 图12-14径向滑动轴承的几何参数和油压分布 soX）=（= 在压力最大处的油膜厚度为： (1214) 式中为相应于最大压力处的极角. 将雷诺方程写成极坐标形式，即=rd=r及h ho代入雷诺方程后得极坐标形式的雷诺方程 (1215) 将上式从油膜起始角畅到任意角进行积分，得任意位置的压力，即 (1216) 压力在外载荷方向上的分量为： (1217) 把上式在到的区间内积分，就得出在轴承单位宽度上的油膜承载力，即 (1218) 为了求出油膜的承载能力，理论上只需将py乘以轴承宽度B即可.但在实际轴承中，由于油可能从轴承的两个端面流出，故必须考虑端泄的影响.这时，压力沿轴承宽度的变化成抛物线分布，而且其油膜压力也比无限宽轴承的压力低（图12一15），所以乘以系数C，的值取决与宽度比B/d和偏心率的大小.这样，在角和距轴承中线为z处的油膜压力的数学表达式为 (1219) 图12-15不同宽径比时沿轴承周向和轴向的压力分布 因此，对有限长轴承的总承载能力为 由上式得 (12-21) 式中
