DOI:10.13500/j.dlkcsj.issn1671-9913.2019.06.002
中美标准的混凝土 和钢筋强度指标对比
刘天英，刘同华，张伟利，陈修贵2(1.中国电力工程顾问集团东北电力设计院有限公司，吉林长春130021；2.山东电力建设有限公司，山东济南250100)
摘要：介绍了中国GB50010一2010《混凝土结构设计规范》及美国ACI318一11《建筑混凝土结构规范及说明》两部标准中混凝土和钢筋强度指标，对比分析了中美标准的强度指标如混凝土抗压强度、抗拉强度、弹性模量及钢筋抗拉强度、弹性模量等，探讨了中美标准各强度指标的异同，得到中标混凝土立方体抗压强度标准值与美标指定的混凝土圆柱体抗压强度之间的差异主要原因，便于相关工程设计人员了解美国标准混凝土及钢筋的强度指标，以及与国际咨询工程师沟通.
关键词：混凝土：钢筋：强度指标.
中图分类号：TM621;TU375文献标志码：A文章编号：1671-9913(2019)06-0007-07
ComparingStrengthIndexof Concrete andReinforcingSteelbetweenChineseandAmericanCodes
LIU Tian-ying， LIU Tong-hua ZHANG Wei-li CHEN Xiu-gui²(1.Northeast ElectricPower Design Institute Co. Ltd.of CPECC Changchun 130021 China;2.ShandongElectricPower Construction Co. Ltd. Jinan 250100 China)
Abstract:This paper introduces strength index of concrete and reinforcing steel in GB50010-2010and ACI 318-1lThe parisons and analysis are made about the strength index such as pressive strength of concrete tensilestrength of concrete modulusofelasticity of concrete and tensile strength ofreinforcing steel modulus of elasticityof reinforcing steel in Chinese code and American code respectively and the discussion is made about same anddifference of the strength indexes based on Chinese code and American code.The main reason of difference betweencube pressive strength standardvalue of concrete in Chinese code and specific cylindrical pressive strengthof American code is obtained which is convinent toknow strength index of concrete andreinforcing steel based onAmericancodeforrelevant designerand to exchangeidea withinternational consultant engineers.
Keywords:concrete;reinforcing steel;strength index.
美国标准（以下简称“美标”）进行这些国家或地区的电力工程设计已经成为一种趋势.即使采用中国标准（以下简称“中标”）设计，为了更好地与国际咨询工程师进行交流以顺利执行
D 引言
随着我国“一带一路”倡议的推进，国内工程公司“走出去”力度日益加大，已经开始在全球大部分国家和地区承担电力项目，采用
项目，了解美标也是势在必行.混凝土和钢筋的强度指标在电力工程结构设计中经常用到，这些强度指标包括混凝土抗压强度、抗拉强度、弹性模量以及钢筋的抗拉强度、弹性模量等.本文对中美标准上述指标取值和计算进行分析，得到这些指标中美标准取值的差异，并得出中标混凝土立方体抗压强度标准值与美标指定的混凝土圆柱体抗压强度之间转换关系.
的抗压强度值.中标按照5N/mm²的级差，分为C15～C80共14档.
试验数据的分析表明，混凝土抗压强度服从正态分布，具有95%保证率的混凝土立方体抗压强度标准值计算如下：
(1)
或
(2)
混凝土强度等级
(3)
式中：f为对规定强度等级的混凝土进行试验得到的试件抗压强度平均值(MPa)：0.为试件抗压强度的标准差(MPa)；0.为试件抗压强度的变异系数.
中标GB50010一2010《混凝土结构设计规范》中规定，混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值f确定".立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作的边长为150mm的立方体标准试件，在标准养护（温度20土2℃、相对湿度在95%以上）条件下养护，在28d或设计龄期以标准试验方法测得的具有95%保证率
一般情况下，混凝土强度等级越高，变异性越小.我国不同强度等级混凝土的变异系数见表1，根据变异系数，可以推导出标准差α.
表1中国混凝土的强度等级、变异系数及标准差
强度等级 C15 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80变异系数 0.21 0.18 0.16 0.14 0.13 0.12 0.12 0.11 0.11 0.10 0.10 0.10 0.10 0.10标准差/MPa 4.8 5.1 5.4 5.5 5.8 6.0 6.7 6.7 7.4 7.2 7.8 8.4 9.0 9.6
美标用圆柱体试件（通常为Φ150mm×300mm)，按ASTMC31《现场混凝土试件制作和养护的标准实践》的要求，在73±3F(23土2℃）温度下湿养护28d，然后按ASTMC39《圆柱体混凝体试件抗压强度标准试验方法》在实验室按照规定的加载速度进行试验，测得抗压强度称为指定的混凝土圆柱体抗压强度f.
由此可见，中美标准在混凝土试样、制作和养护、抗压试验等方面主要存在两点差异：一是试样形状尺寸不同；二是中标要求测得强度保证率为95%，而美标强度保证率不明确.
根据相关文献，混凝土圆柱体抗压强度f与立方体抗压强度f的关系为：f=(0.79～0.81)f，近似取f=0.80f.立方体抗压强度与圆柱体抗压强度的对应关系见表2.
表2立方体抗压强度与圆柱体抗压强度
强度等级 C15 C25 C30 C35 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80立方体抗压强度/MPa 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80圆柱体抗压强度/MPa 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64
混凝土强度的保证率必须通过混凝土配制过程中对其质量的控制来实现，其中强度标准差和变异系数是两个重要指标.
水平的混凝土强度标准差详见表3，不同控制水平的混凝土强度变异系数详见表4.
表3不同控制标准的混凝土强度标准差
美标认为，对于低强度等级混凝土，质量控制水平采用标准差来评定；对于高强度(34.5MPa以上）强度混凝土采用变异系数评定更合理.对于普通的施工检测，其不同控制
优秀 很好 好 一般 差低于2.8 MPa2.8~3.4 MPa 3.4~4.1 MPa 4.1~4.8 MPa 4.8 MPa以上
注：适用于f≤34.5MPa
表4不同控制标准的混凝土强度变异系数
当指定的混凝土抗压强度f大于35MPa时，需求的平均抗压强度f取下面两式计算结果的大值：
优秀 很好 好 一般 差低于7.0% 7.0%~9.0% 9.0%~11.0% 11.0%~14.0% 14.0%以上
(6)
注：适用于f!>34.5MPa
(2)
从表3和表4中可以看出，与美标对比，中国低强度混凝土控制水平应该属差的类别，对于高强度混凝土质量控制水平属于好或一般的类别.
式中：S为抗压强度的标准差(MPa).
将中标混凝土强度转换为美标混凝土强度，首先进行保证率方面的差异转换，然后进行试件形状方面造成的差异转换.以中标C40为界，分为两种情况，按不同公式进行计算.先根据中标标准差o.求得试件平均抗压强度f，中标f等同美标平均抗压强度f'.再用立方体抗压强度f替代式(4)～(7)中f，这样先求得立方体抗压强度f，然后进一步求得圆柱体抗压强度f.换算得到中美标准抗压强度值对照见表5及表6.
按照中国混凝土质量控制水平，标准差取表1中的值.在标准差确定的情况下，美标规定：当指定的混凝土抗压强度f小于等于35MPa时，需求的平均抗压强度f取下面两式计算结果的大值：
(4)
(5)
表5C40级以下中美混凝土强度值对照
中标强度等级 C15 C20 C25 C30 C35 C40立方体抗压强度/MPa 15 20 25 30 35 40标准差/MPa 4.8 5.1 5.4 5.5 5.8 6.0fm或fMPa 22.90 28.38 33.88 39.05 44.54 49.87按式（4）求得立方体抗压强度fMPa 16.47 21.55 26.64 31.68 36.77 41.83按式（5）求得立方体抗压强度f_/MPa 15.22 20.00 24.80 29.74 34.53 39.39取式（4）及式（5）求得的立方体抗压强度f小值/MPa 15.22 20.00 24.80 29.74 34.53 39.39相应的美标圆柱体抗压强度fMPa 12 16 20 24 28 32
表6 C40级以上中美混凝土强度值对照
中标强度等级 C45 C55 C60 C65 C70 C75 C80立方体抗压强度/MPa 45 50 55 60 65 70 75 80标准差/MPa 6.7 6.7 7.4 7.2 7.8 8.4 9.0 9.6fm或fMPa 56.02 61.02 67.17 71.84 77.83 83.82 89.81 95.79按式（6）求得立方体抗压强度/MPa 47.04 52.04 57.25 62.19 67.38 72.56 77.75 82.93按式（7）求得立方体抗压强度/MPa 44.90 50.45 55.48 61.18 66.28 71.39 76.49 81.58按式（6）及式（7）求得的小值/MPa 44.90 50.45 55.48 61.18 66.28 71.39 76.49 81.58相应的美标网柱体抗压强度/MPa 36 40 44 49 53 57 61 65
美标常用混凝土强度等级为2 000psi(13.8 MPa)、3 000 psi(20.7 MPa)、4 000 psi(27.6 MPa)、5 000 psi(34.5 MPa)、5500 psi(37.9 MPa)、6 000 psi(41.4 Mpa)，1psi=0.006895MPa.根据表5及表6，插值，确定美标常用混凝土强度等级与中标对应关系见表7.
根据正态函数数值表，可以看出按照式(4)和式(6)确定的美标混凝土强度保证率约为91%.从计算结果看，按式(5)和式(7)得到的美标混凝土强度保证率约为95%.根据对比结果，中美标准混凝土抗压强度方面的差异主要为试件形状尺寸不同造成.
表7美标常用混凝土强度等级与中标对应关系
美标 2 000 psi (13.8 MPa) 3 000 psi (20.7 MPa) 4 000 psi (27.6 MPa) 5 000 psi (34.5 MPa) 5 500 psi (37.9 MPa) 6 000 psi (41.4 MPa)中标 C17.3 C25.9 C34.5 C47.4C43.1 C51.8
混凝土抗压强度设计值
混凝土强度设计值f，计算公式如下：
(9)
中标GB50010混凝土强度抗压强度以立方体抗压强度标准值fuk为基准，先得出轴心抗压强度标准值f，再除以材料分项系数y得到轴心抗压强度设计值.轴心抗压强度标准值计算公式为：
度等级轴心混凝土强度设计值见表8.
式中：Y为混凝土材料分项系数，取1.4，各强
美标承载力极限状态设计时，在结构设计表达式中，混凝土强度直接采用指定的圆柱体抗压强度f，在其基础上乘以强度折减系数Φ，不同受荷方式，Φ取值不同.对于轴心受压，取0.65.强度折减系数Φ的意义是：①考虑由于材料强度和尺寸的变化引起构件强度不足的可能性；②考虑设计公式的不精确；③反映构件在所考虑的荷载效应下的延性程度和需求的可靠度；④反映构件在结构中的重要性.可见美标并没显性地给出考虑混凝土构件强度与试件强度间差异的系数，而是隐含在强度折减系数中.中美标准混凝土强度设计值的对比见表8.
(8)
式中：系数0.88为考虑结构中混凝土构件强度
与立方体试件混凝土强度的差异而取的混凝土强度修正系数；α为棱柱强度与立方强度之比，对C50及以下普通混凝土取0.76，对高强混凝土C80取0.82，中间采用线性内插法；α为C40以上混凝土考虑脆性折减系数，对C40取1.00，对高强混凝土C80取0.87，中间采用线性内插法.承载能力极限状态设计时，中标采用轴心
表8中美混凝土抗压强度设计值（N/mm)
混凝土强度等级 中标轴心混凝土强度 标准值//（N/mm²） 中标轴心混凝土强度 设计值f/（N/mm）) 相应美标指定的混凝土圆柱体 抗压强度（N/mm²） /(N/mm) f"C15 10.0 7.2 12 7.8C20 13.4 9.6 16 10.4C25 16.7 11.9 20 13C30 20.1 14.3 24 15.6C35 23.4 16.7 28 18.2C40 26.8 19.1 32 20.8C45 29.6 21.1 36 23.4C50 32.4 23.1 40 26C55 35.5 25.3 44 28.6C60 38.5 27.5 49 31.9C65 41.5 29.7 53 34.5C70 44.5 31.8 57 37.1C75 47.4 33.8 61 39.7C80 50.2 35.9 65 42.3
混凝土抗拉强度设计值
中标GB50010混凝土轴心抗拉强度标准值计算公式如下：
式中：系数0.88为考虑结构中混凝土构件强度与立方体试件混凝土强度的差异而取的混凝土强度修正系数；系数0.395和指数0.55为轴心抗拉强度与立方体抗压强度的折算关系，根据试验数据进行统计分析确定；0为变异系数，是混凝土强度标准差与平均值的比值，根据统计数据确定；α为C40以上混凝土考虑脆性折减系数，对C40取1.00，对高强混凝土C80取0.87，中间采用线性内插法.各强度等级的混凝土轴心抗拉强度标准值、设计值见表9.
承载力极限状态设计时，混凝土轴心抗拉强度设计值由抗拉强度标准除以混凝土材料分项系数y.确定.轴心混凝土抗拉强度设计值f=f/y，中标混凝土材料分项系数y取1.4.
美标不直接使用混凝土抗拉强度指标，但与混凝土开裂有关的计算中，同时考虑压应力
(10)
表10美标混凝土轴心抗拉强度标准值、设计值
的影响，将混凝土抗拉强度取为f'=0.33(f).在抗扭有关结构设计表达式中，考虑强度折减系数Φ，Φ取值为0.75.各强度等级的美标混凝土抗拉强度标准值、设计值见表10.
表9各强度等级的中标混凝土轴心抗拉强度标准值、设计值
强度等级 f/(N/mm)fu/(N/mm) f/(N/mm)C15 15 1.27 160C20 20 1.54 1.10C25 25 1.78 1.27C30 30 2.01 1.43C35 35 2.20 1.57C40 40 2.39 1.71C45 45 2.51 1.80C50 50 2.64 1.89C55 55 2.74 1.96C60 60 2.85 2.04C65 65 2.93 2.09C70 70 2.99 2.14C75 75 3.05 2.18C80 80 3.11 2.22
强度等级 fa/(N/mm) 相应美标指定的混凝土圆柱体抗压强度/7（N/mm²） 美标混凝土抗拉强度f（N/mm²） Φf/(N/mm)C15 15 12 1.14 0.86C20 20 16 1.32 0.99C25 25 20 1.48 1.11C30 30 24 1.62 1.22C35 35 28 1.75 1.31C40 40 32 1.87 1.40C45 45 36 1.98 1.4950 2.09 1.5740C55 55 44 2.19 1.64C60 60 49 2.31 1.73C65 65 53 2.40 1.80C70 70 57 2.49 1.87C75 75 61 2.58 1.94C80 80 65 2.66 2.00
