蒋艾町1，李自鹏2，韩杨1
（1.电子科技大学，四川省成都市611731：2.国网德阳供电公司，四川省德阳市618000)
Control Parameter Design Method of LCL-LC Filter for Grid-Connected Photovoltaic Inverters
JIANG AITING′ LI ZIPENG' HAN YANG
(1. School of Mechatronics Engineering University of Eleetronic Science and Technolgy of China Chengdu 611731 China; 2.State
Grid Deyang power supply pany Deyang 618000 China)
控制策略.
ABSTRACT: In order to attenuate PWM harmonicseffectively and reduce filter cost and volume LCL-LC filter isproposed using a bination of LCL flter and an LC seriesresonant part. Compared with LCL filter LCL-LC filter is characterized with decreased total inductance and betterswitch-frequency harmonics attenuation ability but thepaper active damping based on the capacitor voltage feedback resonant problem affect the system stability remarkably. In thisis suggested using the concept of the equivalent virtualimpedance in parallel with the capacitor. With the consideration of system delay this paper presents a systematic design methodfor the LCL-LC filtered grid-connected photovoltaic (PV)system. With this method controller parameters and the activethe system stability and dynamic performance indices and it is Tugoods q puqo aue uaoo xqpy SuduepTupae ud ss zdo o uuuo outo the predefined satisfactory region. Finally the simulation results are presented to validate the proposed design methodand control scheme.
关键词：LCL-LC滤波器：光伏并网逆变器：有源阻尼；参数设计方法
1引言
全球日益增长的能源消耗极大地增加了风力、太阳能等可再生能源的需求.其中，光伏并网逆变器作为光伏电池板和电网的衔接设备，其稳定性分析以及其与分布式发电系统之间的动态 响应问题越来越受到广泛的关注.然而，光伏并网系统通常使用DC-DC与DC-AC两级式逆变器，导致输出电压中含有大量的谐波分量，使得注入电网的电流里面包含大量逆变器开关频率处的高次谐波.因此，需要在光伏并网逆变器和电 网单元之间安装一个低通滤波器来减小注入电网公共连接点（Point of Common Coupling，PCC）的高次谐波H]
传统L型滤波器需要较大的滤波电感才能满统成本，降低了电流环的响应速度.和L型滤波 足入网电流的总畸变率指标，因此大大增加了系器相比，LCL型滤波器具有较强的高频谐波抑制能力，但在某些特定频次的谐波表现的阻抗接近于零.相比于LCL型滤波器，LLCL型滤波器在逆变器侧电感相同的前提下效率更高且控制路，整体设计会变得更加复杂以.最新提出的 更为简单，但削弱多个谐振峰值需要多个LC支LCL-LC型滤波器结合了LCL和LLCL型滤波器的优点，可以将开关频率处的谐波电流旁路，具有更好的滤波性能.同时，LCL-LC型滤波器成本较低，更适用于大容量的光伏并网系统，具有
KEY WORDS: LCL-LC filter grid-connected photovoltaic (PV) inverter; active damping; parameter design method
摘要：为了有效抑制PWM的谐波，降低滤波器的成本和体 积，由LCL和LC滤波器结合面成的LCL-LC滤波器应运而生.和LCL滤波器相比，LCL-LC滤波器的特点为总感值较低，开关频率处的谐波抑制能力较好.但其谐振问题严 重影响了系统稳定性.本文根据虚拟阻抗概念，引入了一种基于电容电压的有源阻尼策略，在考虑控制延时的情况下，本文针对LCL-LC型光伏并网逆变器提出了一种系统的动态响应指标，控制器参数和有源阻尼系数可以很容易 参数设计方法.根据这种方法，通过设定系统的稳定指标和地被确定.并且，根据已经定好的指标，优化系统性能更加方便.最后，本文给出了仿真结果来验证提出的设计方法和
基金项目：电子科技大学中央高校基本科研业务费项日(ZYGX2015J087)电子科技大学教改观日(2017XJYJ-ZD23)
2LCL-LC型光伏并网逆变器
十分广阔的发展前景间.
然而，虽然新型LCL-LC滤波器有良好的高频衰减特性，而且可以抑制开关频率处的谐波，但其却有比LCL滤波器更严重的谐振效应.对于滤波器的谐振尖峰，通常的做法是采用无源阻尼方法，增加阻尼电阻门.但阻尼电阻的增加，一 方面可能会影响滤波器的滤波性能，另一方面也会增加系统损耗，降低效率.为了在不增加系统损耗的前提下，有效的增加系统阻尼，抑制谐振，并提高系统运行的稳定性，本文采用基于电容电压的有缘阻尼方法以在不增加系统损耗的 条件下有效的滤除谐波，并使系统稳定.
制框图如图1所示，其中（a）为逆变器的主电路图， LCL-LC型光伏并网逆变器的主电路图及控（b)为递变器的控制框图.由（a）可知，与光伏电池板连接的DC-DC升压电路将DC总线上的电压提升到适合光伏并网逆变器的合理电压等级后，由H桥DC-AC逆变器利用最大功率点跟踪 (Maximum Power Point Tracking MPPT)算法产生正弦电流，正弦电流经LCL-LC型滤波器滤波后注入电网，PCC处的电压由锁相环采样同步.这里电网电流i采样作为电流控制，电容电压u采样用来作为LCL-LC滤波器的有源阻尼.
基于电容电压有源阻尼策略的LCL-LC并网逆变器系统相关参数过多且各参数间关系复杂，其控制参数和电压系数较难设计.文献[7]提到了一种LCL滤波器参数设计的方法， 该方法原始直观，却没有考虑控制延时的影响：文献[8]提出了一种专为数字系统设计的参数设计方法，该方法根据特定的稳定指标和稳态误差指标，确定出符合指标的参数范围，进而选取合LCL-LC控制参数设计仍未被提及. 适的参数，上述方法均是针对LCL滤波器，
图1(b)为逆变器控制框图，该控制采用基于电容电压的有源阻尼方法，参考电流i经过PR控制器、PWM整流器和主电路的传递函数，在考虑控制延时的情况下，通过电容电压u，最终得到注入电网的电流ig.其中，Km为多电 平逆变器的传递函数，可以定义为Va/V，其中V为输入直流电压的幅值，V为三角载波的幅值.G为系统控制延时的传递函数，G为外环电流环的传递函数.系统引入了比例谐振(Proportional Resonant，PR）控制器以消除基波频 率处的稳态误差，控制器传递函数为：
针对以上问题，本文提出了一种基于电容电压的LCL-LC并网系统控制器参数以及有源阻尼参数设计方法，以保证系统稳定性的相位裕线，构造合理的参数选择域并从中选出合理的控 度（PM)、幅值裕度（GM）和幅值误差（EA)为限制制器参数与有源阻尼系数.
(1)
其中，K为比例增益，K为积分增益，co为基波角频率，为函数增益为-3dB时截止频率所对应的带宽.
图1LCL-LC型光伏井网逆变器的主电路图及控制框图：（a）主电路图，（b）控制电路图
3并网逆变器的控制参数设计
由图1(b）可知，电网电流可表示为：
其中，环路增益Gz（s）定义如下：
式中：
其中L为递变器的递变侧电感值，L为逆变器的网 侧电感值，L为递变器的串联谐振电路电感值，C为逆变器的滤波电容值，C，为逆变器的串联谐振电路电容值.
式（2）中的G（s）可以表示为：
其中：
滤波器电容电流的影响当频率小于低于f时可以忽略.因此Gr（s）和Gx（s）可以约等于：
G (s) = T (s)
对于并网逆变系统而言，其稳态误差包括了幅值误差EA以及相位误差6.PR控制器可以消除在基频处的动态误差.因此，相位误差.可以最小化.考虑到T（s)>>1以及|G(j2x/）=1，电网电流在基频处的幅值可以表示为：
幅值误差E可以表示为：
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(6)
(10)
(11)
在基频6处，PR控制器可以近似表示为：
将式（13）代入式（12）中可以得到：
其中KEA为被E和K限制的临界积分增益的值.为了保证系统的动态性能，穿越频率f通常需要设置比基频6的10倍还要大.当频率大于等于的考虑到G（(/2xf)=K，以及|7/2xf=1，比例增益 时候，PR控制器的幅值可以设置近似为K.因此，K可以表达为：
从式（15）可以看出，K，正比于f，当穿越频率以及K被选择后，就可以得到相应K的值.对于LCL-LC滤波器，只有在第二个谐振频率f处， 相位才会穿越-180°.因此，在f处的增益需要调整至0dB以下以保证GM>0.在f处的谐振尖峰需要通过调整有源阻尼系数使其被有效的抑制.同时，幅值曲线在穿越频率f处穿过0dB，因此相位裕度PM需要大于0dB以保证系统稳定性.
幅值增益GM可以表示为：
在第二个谐振频率f处，滤波电容的影响就不能被忽略了，考虑到G（(/2xf)=K，代入Gr（s）到式（16）中，可以得到被GM限制的K，如式（17）表示.
系统的相位裕度PM可以表示为：
为了计算相位裕度，采用G(/2x）=K 2K，更加准确，将s=j2fc代入到G（s）可得：
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(18)
(17)
(19)
根据式（19），K可以表示为：
(20)
将式（14）和式（15）代入式（20)，可以得到由PM和EA限制的K的值，如式（21）所示：
GKmG(s)VG G2xf(L L) (21)
图3参数KK和f之间的关系
在上式中，Gpu和Gea都和指定的PM和EA值相对应，如下式所示：
(22)
(23)
从上面的分析可知，如果指定了参数PM，GM和E4的上下限.通过式（17）和（21）可以得到由K和f限制的参数满意区域.
图4不同EA时参数K，K和K 之间的关系
4仿真验证
的系统结构图，在Matlab/Simulink仿真软件中搭建 为了验证本文提出的设计方法，根据图1所示系统并进行仿真分析.参数如下表所示：
图2由参数 PM，GM和EA限制的K和f
表1三相逆变器的参数
参数 符号 数值三相线电压 额定功率 P 380 Vmms 10kW电网频率 50 Hz直流母线电压 开关厕率 f 10kHz表2LCL-LC滤波器参数 650 V参数 特号 数值逆变器测电惑 网侧电感 0.4 mH电容 0.2 mH 12aF串联诺扳电路电感 21 ±H串联谐扳电路电容 C. 8aF
在图2中，穿越频率f和比例阻尼参数K可以很轻松的选择出来.然后，可以根据合理的f以及K的值，计算出K，的值.图3绘制出了参数K，Kw以及f值的关系.通常来说，可以 选择更大的f以保证系统的动态响应性能.因此，在图3中，合理的K值的范围被绘制在了阴影区域.最后，通过得到的K，和K的值，可以通过式（14)得到积分增益K 的值.
以看出，需要采用更大的K，的值来降低幅值误差 图4为参数K，K以及K 之间的关系，可Ea.合理的K，参数已经标注在了图中的阴影区域，采用这些值的系统将有更好的动态响应以及更小的稳态误差.
如果给定的PM以及GM的上下限设置为
30°≤PM≤60°，3 dB≤GM≤12dB.幅值误差EA设置为小于0.4%.基于式（17）和（21），由K和f限制的区域可以得到.从图二中，选择f=2105Hz和K=0.28的点A.通过式（15），可以计算出K，=0.49.将K，K 和EA代入式（20），可以得到K=40.综 上，设计后的参数为：
(24)
基于上面设计的参数，可以得到补偿后的系统伯德图，如图五所示.可以从图中看出，补偿后的GL（s)的谐振尖峰被有效抑制，并且增益裕度GM 为3.78dB，相位裕度PM为45.6°，穿越频率f为2.08kHz.因此，系统的动态性能和稳定性都得到了保证.
图6LCL-LC型逆变系统当电感L变化时仿真波形：（a）电感L增加了60%，（b）电感L增加了120%（c）电感L降低了20%
图5Gr(x)的伯德图
在弱电网情况下，电网阻抗为感性可以被视为增加了逆变器侧阻抗L2，在这里，L增加了60%到增加了60%，系统依然稳定运行，只是在并网电流 120%来模拟弱电网情况.在图6（a）中，当电感L2上有一些畸变.在图6（b）中，电感L增加了120%，但系统依然保持稳定.在图6（c）中，电感L降低了20%，超调量增加了，但是系统的稳定性依然没得到了验证. 有收到影响.因此，系统对电网阻抗变化的鲁棒性
图7LCL-LC型逆变系统当电网电压下降20%时的仿真波形：（a）电网电压波形（b）电网电流波形
为了更好的并入电网，光伏电站必须对电网电压的波动有足够的鲁棒性，本文以电网电压降落20%来模拟电网电压跌落，可以在图7中可以看 出，即使电网电压跌落了20%，系统依然稳定运行，只是在瞬变点处有小的过电流而已.综上，设计后的LCL-LC型多电平光伏并网逆变器对电网阻抗变化以及电压变化有很强的鲁棒性.
