120m跨张弦桁架模型试验厅抗风性能试验研究*
邹祝，张旭巍
（长江航道规划设计研究院，潮北武汉430011）
【摘要】随着钢结构建筑的快速发展，大跨度预应力钢结构已成为大型、特大型建筑首选的结构类型.介绍了长江航道120m跨模型试验厅钢结构屋盖风洞试验基本情况和测试结果.通过对120m跨张弦析架模型试验厅进行抗风性能研究，分析试验厅结构的抗风安全性、适用性和可靠性，以提高其抗风设计的科学性、经济性和合理性，并对 抗风性能进行评价.
[关键词]钢结构；张弦桁架：模型；风润试验：抗风性能
[中图分类号】TU323.4[文献标识码]A[文章编号】1002-8498（2013）14-0038-05
Wind Resistance Research on the120m-span Truss Spring Model Test Chamber
Zou Zhu Zhang Xuwei
( Changjiang Waterway Planning Design and Research Instinate Wuhan Hubei 430011 China)
Abstract; As the rapid development of steel buildings large-span prestressed steel structures are the firstuse in large buildings. The basic situation and test results for wind tunnel test of steel roofs of YangtzeRiver waterway 120m-span model test hall were introduced. Through the research of wind resistanceapplicability and reliability for the test hall the wind resistance scientific economic and rationality were performance of 120m-span truss string test hall and the analysis on the wind resistance safety improved and the wind resistance performance was evaluated.
Key words;steel structures; truss spring; model; wind tunnel test; wind resistance
长224m、宽120m，跨度较大，屋盖采用钢屋盖，张弦的起伏对该模型试验厅风场的影响，可按照地貌分 位于湖北武汉东西湖的长江航道模型试验厅厅周围500m半径范围较为空旷，地表物体及地形桁架结构.张弦桁架一端铰接于一侧混凝土柱顶，类采用粗糙元模拟.图1为风洞中的120m跨模型
另一端设置单向滑动较支座支撑于另一侧混凝土试验厅多点测压刚性模型.柱顶.
为保证试验厅结构的抗风安全性、适用性和可靠性，提高其抗风设计的科学性、经济性和合理性， 我们组织相关单位联合开展其风洞试验与抗风性能分析专题研究，通过风润试验确定其结构上的平均风压与脉动风压，进面分析、计算其在风荷载作用下的静、动态响应，评价其抗风性能.
Fig. 1 Model in wind tunnel 图1风润中的模型
1试验情况
120m跨模型试验厅测压模型由有机玻璃制成，屋檐采用双面布点.鉴于拟建的120m跨模型试验
本试验在南方某建筑科学研究院CGB-1建筑气边界层风洞，试验段长10m×宽3m×高2m，最高风速为18m/s，其工作转盘直径为2.5m，采用挡板、尖塔、粗糙元装置模拟大气边界层风场.120m跨模型试验厅刚性模型测压风洞试验即在此试验段
进行.
2试验数据处理
为了测量风洞试验参考高度处风速，在模型左前方安装了风速仪，其安装高度为0.6m，采用DISA-55型2通道热线风速仪与模型测压同步测量此处的风速.
2.1测点风压时程的处理
120m跨模型试验厅测压模型上的各测点风压时程可直接测量得到，各测点读数的单位为Pa，另外参考点风速时程同时同步单独测量，单位为m/s.2.2结构的风压系数和风压计算
本次试验采用ScanivalveDSM3200电子扫描阀测压系统测量模型表面风压.6个扫描阀分两次同 步测量，依次对测压点的压力信号进行扫描.脉动压力的采样时间为13.1s，每个测点的采样频率为313Hz，试验风速为8.29m/s.
根据试验风场风剖面换算得到测点j的平均风压系数可表示为：
(1)
角的情况，其角度间隔为15°，共24个试验风向角. 本试验通过旋转工作转盘，模拟0~360°风向风向角按照逆时针方向增加.
计算得到各风向角下的各测点平均风压系数.
对于120m跨模型试验厅屋檐上下表面都受风荷载作用的部分，各处的平均风压系数通过上下表面风压系数叠加得到一个整体风压系数，即
120m跨模型试验厅所处地貌属于我国《建筑结构荷载规范》GB50009-2012中的B类地貌，故所模拟风场的风剖面地面粗糙度指数a=0.16.几何缩尺比例为1：200.
(2)
式中：和μ分别为由公式（1）计算得到的对应 μ.=μ上μ下点上表面和下表面风压系数.
所模拟的风速谱为VonKarman谱，如图2所示.图3为风洞模拟的风速剖面和淄流度剖面，曲线指数分别为0.16，-0.3.
2.3相关参数选取
根据我国《建筑结构荷载规范》并参考当地的0.40kN/m². 实际条件，120m跨模型试验厅所在地的平均风压取
3120m跨模型试验厅的结构特性
3.1结构频率与振型
120m跨模型试验厅的频率与振型由有限元建模计算得到，第1，2，30阶的振型频率分别为1.22， 1. 31 3. 57Hz.
图2归一化风速功率谱
3.2结构阻尼
Fig. 2 Normalized wind power spectrum
根据我国《建筑结构荷载规范》，对钢筋混凝土结构，规范规定各阶振型阻尼比取值为0.05.但大量试验、实测数据证实，对大型钢筋混凝土建筑结构，各阶振型阻尼比取值0.05偏大，因面会导致偏 于危险的结果，为保证安全性可取值0.04.120m跨模型试验厅屋盖采用钢结构，柱采用混凝土，屋盖为钢结构.结构上部和下部由不同材料构成.计算得到的120m跨模型试验厅各阶振型阻尼比如表1所示.
3.3结构特性结论
120m跨模型试验厅屋盖为钢结构，结构质量较轻，根据计算精度的需要，本项目考虑了前30阶振型的贡献.其第1阶振型频率为1.22Hz，第2阶振120m跨模型试验厅结构的各阶振型来看，其振动主 型频率为1.31Hz，第30阶振型频率为3.57Hz.从要以屋盖的振动为主，整体性较好，多数振型具有对称性或反对称性.
Fig.3Mean wind velocity and turbulence 图3B类边界层平均风速和满流度制面intensity of class B boundary layer
s p 表1120m跨模型试验厅各阶阻尼比
报型阻尼比振型阻尼比振型阻尼比振型阻尼比910011001211006100550092100811810001100 3阶0.011811阶0.016119阶0.010 227阶0.01634阶0.019412阶0.023520阶0.015628阶0.01055阶0.010713阶0.015921阶0.015429阶0.0132 6阶0.010414阶0.013522阶0.01021 30阶0.01777阶0.012315阶0.015 223阶0.02918院0.011716阶0.014 924阶0.0164
4屋盖结构表面风压
4.1规范方法
根据《建筑结构荷载规范》的规定，建筑物的围护结构表面风压由下式计算：
式中：B（z）为阵风系数；μ（z）为风压随高度变化系 数；.为该处的平均风压系数.
4.2标准方法
由随机过程基本理论，结构表面的极值风压应为均值风压与峰因子倍数的均方根风压的和或差点设计极值风压可表示为：
式中：w.为由100年一遇基本风速得到的设计风压.根据规范规定，按不利情况考虑封闭式建筑物的内压，如μ，为正则加0.2，为负则减0.2（除屋檐外，结构表面极值风压均按此方法计算，平均风压系数为正则加0.2，为负则减0.2）.这样，对应每个 风向角的设计风荷载，可由式（4）算得结构上j点的设计风压极大值和极小值.
4.3结论
由标准方法得到的100年重现期各点各工况下120m跨模型试验厅的极值风压最大值为1.12kPa， 极值风压最小值为-2.18kPa.由规范方法得到的100年重现期各点各工况下120m跨模型试验厅的极值风压最大值为1.04kPa，极值风压最小值为- 1. 91kPa.
120m跨模型试验厅极值风压的分布规律大致为：屋盖迎风面为正压，屋盖上的风荷载以负压为 主，特别是在连风面屋盖边缘处，出现较大的负压，这是由于在边缘处出现瞬时气流分离的缘故.
5结构风致响应计算
5.1模型三维风荷载时程
风致响应计算采用同步测压数据，将大厅按照同步测点划分测区，每块分区面积上一个测点（或者上下表面对应的测点）.将每块面积对应测点时程经面积加权后可得到各分区面积上的风荷载
时程.
（3)
(4)
5.2结构位移、加速度响应及内力响应的计算
5.2.1平均风荷载与位移的计算
大厅外表面第j个测点的平均风压表达式为：
第j个测点的从属面积上各节点平均风荷载值可由下式求出：
式中：A为第/测点的从属面积；q为该从属面积内所包含的有限元节点数.
荷载加载到有限元模型节点上，就可方便地求出结 将所录得的试验大厅有限元节点上的平均风构的平均风位移响应.
5.2.2荷载谱的转化和荷载谱密度矩阵的形成
由模型风荷载时程曲线，再由MATLAB软件做傅里叶变换，分析、处理得到模型结构风荷载谱密 度矩阵.模型风荷载的自、互谱密度须经相似变换得到实际结构各处风荷载的自、互谱密度.
由于结构表面风荷载与坐标轴之间有一个角度关系，根据力分解原理将各个测点从属面积上的风荷载分解到各个坐标轴上，轴垂直于x-y平面方 向按右手螺旋法则确定.由各个测点从属面积上的风荷载转换到有限单元离散模型的各个节点上，从而求解结构风致效应.
结构各节点上风荷载自谐与互谱可由以下公式表示：
式中：S.为模型上第i个测点从属面积上的风荷载与第j个测点从属面积上的风荷载的互谱密度；S.（m，n）为实际结构上第i个从属面积内第m个节点与第j个从属面积内第n个节点风荷载互谱密度.num（i）为第i个从属面积内所包含的节点数；num （j）为第/个从属面积内所包含的节点数，下标m表示模型，s表示实际结构.
节点上风荷载沿3个坐标轴的投影分量的荷载谱密度及互谱密度亦由式（7）求得.
5.2.3大厅杆件结构内力响应的计算
根据结构随机振动理论，动力风荷载引起的该结构任一构件内力响应R（z r）可表示为：
(5)
(6)
(7)
(8)
2）屋盖风致内力与应力响应
式中：4 （z）为第j振型的内力响应函数.按下式求出最大（小）内力响应：
根据试验，在100年重现期极值风压作用下，试验厅各风向角各构件风致轴力响应极值如表4所示，风致弯矩响应极值如表5所示.在100年重现期风压作用下，试验厅各风向角各构件轴力正应力和弯曲正应力极值分别如表6和表7所示.
(9)
式中：R（z）为由平均风引起的构件静态内力响应，当R（z）为负时，动态内力响应亦取负号；μ为动态响应计算峰因子，可取3.
5.3结论
表4结构100年一遇风荷载作用 杆件轴力响应极值Table 4 Extreme axial forces of all therods at 100 years wind loads
1）风致位移响应
根据试验，在100年重现期风压作用下，试验厅各风向角各节点风致位移响应极值如表2.3所示（限于篇幅，风向角仅列0-60°，下同）.
风向角/ 平均轴力/N 均方根轴 力最大 最大（小）输力/N() 最大值 最小值 值/N 最大值 最小值15 0 283 830 586209-52 -232 830 117 406. 50 627 869. 50 577 288286 460 235 190 009- 190 700 98 296. 95 560 949. 44 -507 311 96 115. 64 488 815. 40 -445 32660 236 190 203 170 95 563.47 420 295.83 -416 389
表2结构100年重现期各节点 最大位移响应极值
Table 2 Displacement extremum of every node ln
100 years return period ef structure风向角/ () 最大值/m 平均位移 均方根位移 最大值/m 最大位移 最大值/m0 0.055 00 E81600 0. 118 9015 0.056 62 0.057 75 0.030 91 0.025 66 0.122 37 0.115 0445 0. 045 77 0. 046 05 0.022 66 0.024 83 0.096 07 0.081 5660
表5结构100年一遇风荷载作用杆件弯矩响应极值Table 5 Extreme moments of all the rods at 100 years wind loads
均方根弯 最大（小）风向角/ () 平均轴力/10N 矩最大值/ 弯矩/（10*Nm）最大值 最小值 -1.66 （10²Nm）² 2.918 最大徽 最小值15 0 1.281 1.216 3.98 9.552 8.798 1.943 -2.07 2.7445 30 1.703 1.674 5.79 -5.58 7.740 7.691 1.816 1. 798 -2.56 2.5560 1. 127 4.58 7.729 1.679 2.41
表3结构100年重现期各节点：轴向 最大（小）位移响应根值
Tahle 3The -direction displacement extremum of
风向角/ 平均位移/m 均方账位 移最大 最大（小）位移/m() 最大值 最小值 值/m 量大值 最小值15 0 0.050 28 0.051 10 -0.024 09 0.016 95 -0. 023 33 0.017 59 0.101 14 0.103 87 0.041 76 -0.023 4530 45 0.051 03 0.039 01 -0.021 31 0.014 79 -0.021 34 0.013 37 0.079 12 0.095 38 C1200- -0. 021 4160 0.032 89 0.021 16 0.010 69 0.064 96 -0.021 25
表6结构100年一适风荷载作用杆件轴向应力极值Tuble 6 Extreme nxlal stresses of all the rods at 100 years wind loeds
风病角/ 平均应力/10Ps 均方根应 最大（小）应力/10²P(°) 最大值 最小值 值/10'Ps 力最大 最大值 最小值0 1.504 -2.24 1.031 0 3.972 5.3415 30 1.362 1.399 -2.06 -1.84 1.0160 0.816 6 3.998 3.221 5. 11 -4.2945 1.241 1.61 0.736 7 3.334 -3.8260 1.934 -1.80 0.712 3 4 032 3.68
120m跨模型试验厅屋盖风致位移响应的分布有明显的规律.屋盖的位移响应以：轴向（竖向）响应为主，相比于：轴向的响应，x和y轴向（水平向）的响应要小得多.
风致极值位移与风致静态位移的比例通常可从位移风振系数的值得到.对120m跨模型试验厅来说，在屋盖悬挑迎风时的各风向角，屋盖各处位移风振系数变化不大，其绝大部分风振系数值为1.1~4.50，由于在屋盖中间部分平均风压很小，其 位移风振系数较大，并且其风振系数分布不均匀，在局部有达到10以上的值.
120m跨模型试验厅各构件风致内力响应分布很不均衡，大部分构件的风致内力与应力都较小， 只有少量构件的风致内力与应力较大.120m跨模型试验厅大部分构件为梁柱，截面内力包括轴力、弯矩和剪力.从计算结果来看，极值弯矩、极值轴力引起的正应力较大，且较大的弯矩和较大的轴力通常不发生在同一构件上.在风荷载作用下，轴力
在100年重现期风压作用下，120m跨模型试验厅各节点各风向角下最大位移值为0.1224m，z轴向最大位移值为0.1039m.
表7结构100年一退风荷载作用 杆件弯曲应力极值Table 7 Extreme bending stresses ofall the rods at 100 years wind loads
风时，等效静力风荷载达到最大值.
7120m跨模型试验厅抗风性能的初步评价
本项目通过风洞试验、数据处理与计算分析，得到120m跨模型试验厅在设计风压作用下的结构表面极值风压和结构位移、内力和应力响应.就结构强度而言，结构在100年重现期极值风压作用下材料的许用应力，最大风致弯曲应力达到426MPa， 各构件的各风向角轴向应力达到47.0MPa，远低于但仅在极个别构件的局部发生.根据以上计算分析结果，120m跨模型试验厅能够满足结构抗风安全性的要求，但需注意个别构件在罕见强风作用下可能出现局部应力过大的情况.就围护结构强度面 言，该结构在100年重现期极值风压作用下结构表面各风向角各点极值风压最大绝对值为2.18kPa，按照本次风洞试验得到的120m跨模型试验厅表面风压极值来设计其围护结构，围护结构的强度可以得到保证.就结构刚度而言，该结构在100年重现 期极值风压作用下各风向角各节点竖向位移与其跨度的最大比值仅为1/1155，这样的变形显然在结构的允许变形范围内.综上所述，本项目120m跨模型试验厅的抗风性能满足安全性与适用性的要求.
风向角/ 平均应力/10P 均方根应 力最大 最大（小）应力/P() 最大值 最小值值/10°Ps最大值 最小值 -15 0 4.244 4.167 -3.28 -2.64 3.083 2.936 4.266 4.189 2.6630 45 4.079 3.862 -1.40 -2.69 2.569 2.538 3.880 4.119 2.71 1. 4060 3.862 -3.22 2.499 3.879 3. 24
引起的最大压应力为53.4MPa，最大拉应力为47.0MPa；而最大（小）弯曲正应力的绝对值亦达到456. 9MPa.
厅各构件各风向角最大轴力达到6.28×10N，最小 在100年重现期风压作用下，120m跨模型试验轴力达到了-6.03x10N.在100年重现期风压作用下，120m跨模型试验厅各构件各风向角最大弯矩达到2.92x10Nm，最小弯矩达到-2.74×10° Nm.
6结构等效风荷载计算
以结构构件极值内力为等效目标，采用数值方法计算结构各节点等效静力风荷载.以结构各杆件的极值内力为等效目标，通过优化方法，得到结构的等效静力风荷载.
8结语
本项目通过对长江航道120m跨模型试验厅在各种工况下表面平均风压与极值风压的计算、分析工作，同时根据随机振动理论与相似理论，由各测点的风压时程建立结构的赖域动力风荷载数值模型，成功求得120m跨模型试验厅在各种工况下的 风振反应，进而得到模型试验厅在设计风荷载作用下的最大响应、等效静力风荷载与风振系数，为120m跨模型试验厅的设计提供了科学有效的数据.
的风振系数的方法来得到结构的等效静力风荷载. 本项目通过优化方法得到结构表面各个分区采用该区包围的内力较大的杆件风振系数的平均值作为该区的风振系数，然后再将所得到的等效静力风荷载施加到有限元模型上，计算结构各杆件的和由等效风荷载计算得到的各杆件内力，分析二者 内力，比较由随机振动理论得到的各杆件极值内力的误差.
参考文献：
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120m跨模型试验厅等效静力风荷载的分布有一定规律.对结构整体而言，结构屋盖的等效静力风荷载较大，尤其是屋盖顶部和屋盖边缘处.这些 部位不仅由于强烈的流动分离引起较大的负压，亦因为较大的风振惯性力的组合作用使得局部节点产生较大的竖向等效静力风荷载.动力风荷载与静力风荷载的比值可从荷载风振系数的值得到.3.4，均方根为1.3~2.9.结构的荷载风振系数分 各风向角的各测点荷载风振系数的平均值为1.7-布亦不均匀，局部可达到相当大的值.风向对结构最大等效静力风荷载的影响与风向对结构最大位移响应的影响大体相同.当从试验厅正门方向吹
