doi :10. 3969/j. issn. 1009 3230. 2012. 07. 006
燃料液滴超临界蒸发综述
吕玉坤，郭康维，刘海峰
（华北电力大学能源与动力工程学院，河北保定071003）
摘要：从常压液滴蒸发的传热传质过程出发，建立了常压液滴蒸发的数学楼型.通过比较液滴超临界蒸发和常压蒸发的差异，研究液滴超临界蒸发所涉及的关键问题.以二甲基醚（DME）在氮气介质中超临界蒸发为例，介绍了状态方程法计算DME-N2体系的高压气液相平 衡，在相关文献的基础上，总结了流体热物性和输运参数的变化特性.
关键词：液滴：超临界：蒸发：传热传质
中图分类号：TK229.3文戴标志码：B文章编号：1009-3230（2012）07-0018-05
ResearchonSupercriticalEvaporationofFuelDroplets
(School of Energy and Power Engineering North China Electric Power University LV Yu-kun CUO Kang-wei LIU Hai-fengBaoding 071003 China)
Abstract: Based on the process of the heat and mass transfer the atmospheric droplet evaporationmodel is established. The key issues of supereritical droplet evaporation is studied by paring thediferenee of the droplet evaporation between supereritial pressure and subcritical. Taking theof state calculated the DME-N2 system of high-pressure vapor-liquid equilibrium is introduced. On supercritical evaporation of dimethylether( DME) droplets in nitrogen(N2) for example the equstionthe basis of the relevant literature the changes characteristics of fluid therno-physical properties andtransport parameters.
Key words: Droplet; supercritical; Evaporation; Heat and mass transfer
液体超临界蒸发过程存在于超（超）临界锅确性.因此超临界条件下液滴蒸发过程的深入研 的处理，这必然会影响到喷雾、燃烧过程研究的准究有着重要意义.
0引言
炉管道、超临界水冷反应堆（SCWR）、以及液体燃料在高温高压燃烧室内.目前，对于超临界条件下的液滴蒸发过程的研究还仅限于为数不多的一些实验和数值模拟工作.已有的研究结果表明： 液滴常压蒸发模型中的一系列简化，诸如气相准稳态、理想气体和环境介质的不溶性等假设，在超临界的条件下变得不再有效.而目前应用广泛的一些喷雾模型对于液滴超临界蒸发并未作出特殊
1常压液滴蒸发的一维非稳态数学模型
1.1模型假设
考虑液滴内部温度梯度以及液滴内部环流的影响，建立液滴蒸发的一维球对称“有效热导率 模型”.模型假设如下：
（1）液滴为理想球形；
(2）液滴表面的传热传质认为是准稳态；
（3）气相理想气体假设，环境介质在液滴表面是无限稀释的；
纲数值，用来表示对流与扩散的相对比例.随着P.数的增大，输运量中扩散输运的比例减少，对流输运的比例增大.
（4）液滴表面与周围环境的辐射换热忽略不计；
（5）对液滴内部的传热引人"有效”导热系数进行简化.
初始条件：
(4)
边界条件：
(5)
(6)
2高压相平衡理论
在常压模型中，假设气相是理想气体，环境介质在液滴中是无限稀释的；面在高压、超临界的环境中，燃料蒸气以及环境介质都将呈现出显著的非理想气体的行为特征；环境介质在液滴中的溶解将变得非常明显.此外，随着环境介质在液体中溶解量的增加，液体混合物的热力学性质将发生明显的改变，例如临界混合温度的迁移、相变热准确性.考虑环境介质在液滴中的溶解和非理想 的变化等.这些因素都将影响到液滴蒸发模型的气体性质对研究超临界蒸发、燃烧有着至关重要的影响².G.S.Zhu则指出：在高压条件下液滴蒸发研究必须引入精确的相平衡计算.图2给出了DME在高压N，环境下的气液相平衡计算结果，其中p，是对比压力，即环境压力与DME右界压力的比值.可以看出，随着压力的升高，同等温物中N分数增加.这表明：较高的环境压力会促 度下液相混合物中的DME分数减小，即液相混合使介质气体在燃料液滴中的溶解.当p，>1时，介质气体在液滴中的溶解变得非常显著，且随着温度的上升而增大.在p，=2，即环境压力为11MPa左右时，液滴表面中N的摩尔分数的最大值可达20%左右，面在p，=5时，可达50%左右.
图1液液降压蒸发模型示意图
液滴降压蒸发模型如图1所示，图中：
9液滴表面蒸发换热的热流密度/Wm²;
9--液滴表面对流换热的热流密度/W.m²²;
m-液滴表面质量蒸发率/Kgs；
Y.-液滴表面的水蒸气质量份额；
Y空气中的水蒸气质量份额；
T-液滴周围环境温度/K；
P.液滴周围环境压力/Pa；
液滴周围空气流速/ms；
r.（t)液滴半径/m；
a.（t)-液滴由于蒸发气液界面移动速度/m*s"'.
模型考虑了液滴表面的蒸发换热、液滴表面与周围空气的对流换热、液滴内部的传热和由于液滴蒸发造成的移动边界问题.
1.2数学建模
描述液滴内部温度变化的能量方程为：
(1)
从图3可以看出，随着p，的增大，临界混合温度降低.在p.=5时，临界混合温度约为347K，远低于DME的临界温度400K.这意味着 在高压环境中，由于环境介质在燃料液滴中的溶解，纯组分的燃料液滴也呈现出混合物的性质.
(2)
(3)
式中：p为液滴密度/Kgm；C为液滴比热/JKg.K;T为液滴温度/K；为时间/s;r为半径/m；A，为液相导热系数；Ag为有效热导率/WmK；P.为液相Peclet数；是一个无量万方数据
液平衡.
3流体热物性与输运特性
热力学特性和输运特性是研究液滴蒸发现象的基本同题.高压条件下，气相、液相明显偏离理件下的液滴有可能接近或达到临界（混合）状 想流体行为”.实验和理论分析表明：超临界条态，在接近临界区，由于分子排序的转变或者由于分子团迁移造成的小尺度环流效应，物性会发生异常变化，例如液相密度、定压比热在临界点将发生剧烈的变化.Umemura的研究发现]：燃料液滴跨临界蒸发与燃烧过程的数值模拟必须引人精确的物性参数.这些参数对于预测液滴的滴温变化、生存期等有着重要的影响.
图2DME-N体系高压气液相平衡计算结果
3.1流体热物性参数（中文以DME-N，为例）
3.1.1流体的密度
从图4中可以看出，密度随着温度升高而减小；而在一定温度下，密度随压力升高面增大，且气相的变化趋势更加明显.这表明气相密度受压力的影响更为显著.值得注意的是：随温度升高，当达到临界温度时液相密度和气相密度相等，即气液密度在临界点连续过渡，DME将发生瞬时的相变.
图3DME-N临界温合湿度随压力的变化
2.1高压气液相平衡概述
与一般中低压条件不同，高压气液相平衡对应的体系压力通常在10个大气压至临界压力，而体系压力（温度）也可能超过混合物中某种组凝组分.这种差异使得在中低压相平衡下使用的 分的临界压力（温度），使得该组分成为超临界非液相热力学函数（如活度系数等）与压力无关的假设不再成立；面超临界非凝组分的存在使得液相标准态的计算变得非常困难3].
20世纪60年代以来发展起来的Chs0-Seader方法解决了液相标准态逸度的困难，在相平衡的计算领域得到了广泛的应用；与此同时，随着状态方程计算技术的发展，可以同时应用于进行气、液两相计算的状态方程越来越多.状态 方程法使用一个能同时描述气、液两相的状态方程来计算平衡两相中的组分i的逸度系数.此类方法具有两相一致性的优点，且无需设定标准态.计算所需的参数比较少，仅从纯物质的特性参数（临界参数，偏心因子等）出发，必要时引人二元相互作用系数，即能预测高压（包括临界区）的气万方数据
图4DME的气流相密度
3.1.2气体的定压比热
如图5.6所示，实际气体的定压比热随温度的增加在临界点附近出现峰值，且当压力为物质的临界压力时，定压比热在临界点出现无穷发散的情况.但随着温度的进一步增大，定压比热开始减小并趋近于理想气体比热.面且可以看到，
在温度增加的条件下，压力越低，实际气体的定压比热更易趋近于理想气体定压比热.
图5DME蒸汽定压比热与温度压力的关系
图6%定压比热与温度压力的关系
3.2流体的输运参数
3.2.1气体混合物的扩散系数
如图7-8所示，在一定的压力和组成下，混合物的扩散系数随温度增加而增大.这是因为：温度的升高加刷了分子的运动，有利于扩散的进行.面在一定的温度和组成条件下，随着压力的升高，气体密度增大面扩散系数相应减小.还可以看出，在一定的温度和压力条件下随着混合物中DME组分的增加，扩散系数减小.这是因为：对于DME-N体系面言，DME是其中较大的分 子，相同温度下其运动速度小于N，分子，大分子数目的增加使得扩散受到抑止.
3.2.2气体混合物导热系数（导热率）与粘度
（1）气体混合物导热系数（导热率）
图9为计算得到的给定组分下导热系数随着压力和温度的变化情况.可以看到，导热系数随万方数据
着温度的增加而减小，经历一个最小值之后，再随着温度的升高而增加，并趋近于理想气体（p一0）的导热系数，随压力的升高，最小值向更高的温度方向移动.
图7DME-N气相合物定组成下扩散系数与
图8DME-N气相合物定压下扩散系数与组
图9定组成下DME-N2气体混合物
导热率与温度、压力的关系（2）气体混合物的粘度
文献的基础上，总结了流体热物性和输运参数的变化特性.
图10为DME-N，气体混合物粘度在定组成情况下随温度和压力的变化情况.可以看到在定压、定组成下，粘度随温度升高迅速降低，在经历一个最小值之后将缓慢升高并趋近于理想气体粘粘度随温度、压力的变化关系呈现出和导热系数 度.在定温、定组成下粘度随压力升高而增大.相似的特征.
参考文联
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图10定组成下DME-N2气体混合物粘度与温度压力的关系
4结束语
随着科技的发展，流体在超临界状态下的蒸发过程在工程中变得日益普遍.已有的研究结果表明：液滴常压蒸发模型中的一系列简化，诸如气相准稳态、理想气体和环境介质的不溶性等假设，在超临界的条件下变得不再有效.本文以二甲基醚（DME）在氮气介质中超临界蒸发为例，在相关
