1E级电缆概率可靠性剩余寿命预测方法
郑会，乌晓燕，李玉鸣，钟志民
（国核电站运行服务技术有服公司，上海200233）
摘要：1E级电缆是影响核电厂安全、可靠运行的重要部件之一.由于受多种老化降质因素的影响，在整个电厂寿期内又难于进行定期维修更换，随运行时间延长会发生老化或降质，需要有效的状态监测方法来进行监督，压人模量因其现场无损特性和与断裂伸长率良好的对应性，能够有效的对电缆老化进行 原踪，是一种有效的电缆状态监测方法，为开发一种建立1E级电缆压入模量与断裂伸长率关系模型和使用概率可靠性分析预测其剩余寿命的综合方法，对国内核电厂某种奥型的1E级电缆在399K-360Gy/h下进行了热-辐照加速老化，测试了护套和绝缘的断裂伸长率及护套的压人模量.建立了电靠性分析的1E级电缓剩余寿命预测方法，结果显示，累积辐照剂量为375kGy时，在313K和338K 规护套压人模量与绝缘断裂伸长率关系模型，分析了其在不同工作温度下的可靠性，开发了基于概率可的工作温度下，电缆预期剩余寿命分别为60年和35年，该方法可推广到电缆其他老化机删剩余寿命预测上.
关键调：1E级电缆：剩余寿命：概率可靠性
申国分类号：TM249.5 文章标忠码：A
文章编号；0258-0918(2016)03-0387-05
Remaining life prediction of class IE cables by probabilistic reliability analysis
ZHENG Hui WU Xiao-yan LI Yu-ming ZHONG Zhi-min
(State Nurlear Power Plant Servuce Compeny Shsnghai 200233 China)
Abstract; Class 1E cables are one of the most important ponents in nuclear powerplants since various aging and degradation stressors could produce immediatedegradation or aging on the intended function over time and periodic maintenance orreplacement is hard to conduct throughout the plants’ lifetime. Hence an effective condition monitoring technique is essential. Comparing with EAB(elongation at break)and other condition monitoring methods IM(indenter modulus) is an ideal conditionmonitoring and aging trending technique for its non-destruction feature and goodpatibility with EAB which is a good indicator of cable aging. To develop a bined
method to build the relationship between IM and EAB and predict the remaining lifetimeof class 1E cables by probabilistic reliability analysis. A typical class 1E cable used in Chinese units was accelerated aging at 399 K-360 Gy/h. Then EAB of both insulationand jacket and IM of jacket were tested. Relationship between IM and EAB wasdeveloped by linear regression and the standard deviation was acquired. The cablereliability at both 313 K and 338 K were analyzed by strength-stress interference theory and probabilistic analysis method. A bined method including IM testing andprobabilistic reliability analysis was developed. The predicted lifetime of tested cableunder 375 kGy radiation was 60 years and 35 years with 90% confidence at 313 K and338 K respectively. The method developed in this study is effeetive which couldpredietion of class 1E cables. Predicted lifetime at different temperature indicated that support on-line condition monitoring system reliability analysis and retmaining lifetimetemperature could be a significant aging stress on class 1E cables. Also the proposedmethodology could be extended to other aging stressors.
Key words; Class 1E cable;Remaining life;Probabilistic reliability
核电厂中电缆包括动力电缆和仪控电缆，大量使用了1E级电缆.而这些系统中的1E 级电缆大多数在电厂寿期内，通常是40年或更长的时间，是难以更换的.
研究表明，由于受到温度、辐照、温度等因素影响，1E级电缆护套和绝缘的高分子材料 会发生老化现象，影响其结构完整性和绝缘性能，不利于核电厂持续安全可靠运行.
在无法进行定期更换的情况下，1E级电缆的老化状态通常可采用状态监测方法来加以判境既包括正常的运行也包括一些特殊的瞬态，（EAB，elongation atbreak）、氧化诱导期（OIT，oxidationinduetiontime）、绝缘电阻（IR，insulation resistance）、绝缘极化指数（P1.polarization index）、时坡反射（TDR，time domain reflectometry）、压人模量（IM，indentermodulus）等[，但这些方法有些只能判定电缆是否还保持了绝缘性能以及找出热点，不能反应电缆的老化过程和状态，对失效进行预测， 如IR、PI和TDR；另一些则不能直接在现场对在役电缆进行无损伤的测试，如EAB、OIT.测，无法确定其老化降质状态，所以仍可能发生监测电缆老化状态的方法得到了广泛的关注和研究.
试验表明，某些电缆护套的IM与其护前者提供电力，后者则主要连接仪控设备及其套及绝缘的EAB有较好的对应关系，因此，传感器，其中，很多至关重要的电厂安全系统EAB对于电缆的老化监测和失效判断就可以通过IM以现场无提的方式来实现，并为概率 可靠性的方法来对1E级电缆的剩余寿命进行预测提供有效数据，这对于核电厂安全系统难以定别更换的在校电缆而言是不可或缺的.
11E级电缆老化及状态监测
老化是指材料由于其服役环境而产生的随时间延长而持续降质的现象，核电厂的服役环定，常用状态监测方法主要包括断裂伸长率伴随老化过程，核电厂系统、构筑物、设备的可 靠性也会受到影响.1E级电缆护套和绝缘使1用的高分子材料在核电厂环境中会受到众多老化应力的影响.一般面言，老化降质可以通过一且安装运行之后一般不再进行定期维修更换 定期维护或更换来加以控制，但是1E级电缆或监测，因为1E级电缆的更换是一项复杂而昂贵的工作，并且在很多时候难以实现.尽管1E级电缆在出厂前都通过了功能测试，但是在实际使用中1E级电缆并没有得到有效的监因此，IM作为一种可现场实施的无损的间接非预期失效，尤其是处于非预期环境或经受设计基准事件所带来的产重的老化应力时.核电运行经验表明，通过40年设计寿命设备签定的
式中：R--可靠性；P-概率； S--强度；s-应力；f（S）--强度的概率密函数；f（x）-应力的概率密函数.
1E级电缆在运行不超过10年后进行的设计基准事件环境下仍然会发生失效”.
化状态.1E级电缆的状态监测是观察、测量 通过定期状态监测能够有效评估电缆的老或跟踪一种或几种与其状态或功能相关的指标与时间或运行周期的关系，状态监测获取的信息可以确定电缆当前的状态是否能够在允许范 围内执行其潜在功能.如上文所述，状态监测有多种方法，但使用广泛，实用的还是IM.
事实上，安全相关的1E级电缆的设备鉴两个标准详细描述了验证1E级电缆40年寿 定主要依照IEEE-323和IEEE-383标准.这期内在设计基准事件条件下保持其潜在功能的测试程序，但这些标准，都形成于上世纪七八十年代，之后对于电缆老化的研究和认识又有了很大进展，如上所述，即使通过了设备鉴定， 仍有可能在运行过程中发生失效，而核电厂安全系统中1E级电缆的失效不仅会扰乱电厂正常运行，面且还有可能因为影响了所属系统的功能而导致紧急停堆，
Fig. 1 Strength-Stress interference Model 图1应力-强皮干涉模型示意图
试验表明，电缆的绝缘电阻在失效前通常是一 1E级电缆的性能主要是指其绝缘电阻，但突变，无法体现电缆老化的过程，面EAB可以有效反应1E级电缆护套、绝缘材料的老化程度，有很好的寿命跟踪特性.因此，在电 缆状态监测和评估时，通常使用EAB作为其性能指标（强度），来判定电缆的老化和失效.引起其老化的因素则主要包括温度、辐照、湿度等（应力）.当1E级电缆的老化导致其性能下降到无法保证其潜在功能时就会发生失效，即其 EAB下降到某个限定值时，就认定失效了.
因此，有必要改进1E级电缆老化评估的方法，将状态监测与概率安全分析的方法相结合，从面在确定老化状态的基础上对1E级电缆的剩余寿命进行预测，为其老化管理，缓解和维护提供更为准确的依据，以保障核电厂保持 足够的安全裕度，
21E级电缆概率可靠性寿命预测 方法
1E级电缆的绝缘部分一般包括绝缘和护套，通常由高分子材料，如聚乙烯、聚氯乙烯、乙丙橡胶、乙烯-醋酸乙烯共聚物等，会受到诸如 温度、辐照、湿度等老化应力的影响，因此，1E级电缆的EAB随时间和老化应力变化的函数可以表示为：
在概率可靠性分析中使用最多的就是应力-强度干涉模型，该模型在机械设备的可靠性分析中广泛使用，但是在1E级电缆中还未见使用".本文建立了基于该理论的可靠性 分析与状态监测数据相结合预测1E级电缆寿命的方法.
(2)
应力-强度干涉模型原理见图1.当其强度（性能）概率密度曲线与应力（老化）概率密度曲线相交时就会形成失效概率.用应力-强 度干涉模型来表示可靠性，即
式中：T--温度；
R-表示辐照；
H-湿度；
{-时间.
若EAB的失效限值记为EAB，则1E级电缆可靠性可以表示为：
(1)
R=P(EAB>EAB )=P(EAB-EAB>0)
一般认为，1E级电缆绝缘的EAB，下降到50%时，可认为电缆发生失效，故EAB可取50%.
应力之一，建立起EAB与温度的关系，是寿命 由于温度是核电厂1E级电缆主要的老化预测的一种途径，要实现这个目的，还需要建立两个关系，即绝缘EAB与护套IM，的关系和护套IM，与老化时间r的关系，这样就可以直寿命进行预测. 接利用现场无损状态监测的结果对1E级电缆
3试验与剩余寿命预测
进行试验，其绝缘材料为交联乙烯，护套材料 选择了一种国内核电厂典型的1E级电缆为乙烯-醋酸乙烯共聚物.试样在399K-360Gy/h进行热-辐照加速老化，模拟至60年的服役时间（累积剂量375kGy），两者可以通 过Arrhenius公式进行转换.其绝缘和护套分别在不同老化时间进行EAB测试，护套还进行IM测试.测试结果如图2所示.
图21E级电缆护套和绝缘的EAB及护套的IMFig. 2 EAB and IM of class 1E cable
根据测试结果可以得出绝缘的EAB、护套的EAB，和护套的IM，关系，及护套的IM，随老化时间：的变化关系分别为：
IM =0. 016r53. 91(±2. 03)
根据上述关系式，可在Analytica软件中建立1E级电缆概率可靠性分析模型，并进行
(3)
EAB =2.50 EAB -159. 15(±24. 03) (4)
EAB = 5. 48 IM 454. 61(±10. 20) (5)
（6)
概率分析.在Analytica软件中可以对变量直接进行建模、计算和概率分析.建立的模型示 意图如图3所示.
图31E级电编概率可靠性分析模型示意图 Fig. 3 Probabilistic relisbility analysismodel of class 1E cable
常工作温度一般不超过313K，设计规格湿度 对于压水堆核电厂而言，1E级仪控电缆正为323K，考虑15K的裕量，极限温度为338K，计算了313K和338K下1E级仪控电缆的可靠性分布，如图4所示.
图4313K和338K下1E级仪控电缆的可靠性分布Fig. 4 Reliability of class 1E 1&.C cable at 313 K and 338 K
从图4中可以看出1E级电缆在不同的温度下根据实测的IM结合可靠性分析模型所得 到的随时间变化的可靠性分布，从而可以据此进行电缆寿命预测.313K和338K的可靠性分布相比，前者一直保持了较高的可靠性，而后60年时可靠性仅在23%左右，这说明了温度对 者在服役30年后可靠性逐步有较大下降，到
电缆老化的重要影响.如考虑90%可靠性置信度，313K和338K下该电缆寿命分别为60 年和35年.如考虑50%可靠性置信度，则313K和338K下该电缆寿命均值分别为60年和50年.如果考虑其他老化应力的叠加，其老化进程会更快.
[2]王柏东，黄卫剧，载意华，等，ACOME电缆的老化分 2005. (2): 31-40 析[1].核科学与工程，2005，25（3），216-220.[3]乌晓疾，李，郑会，等，核电厂电境现场无损状态蓝 测技术发展现状[A].见，第一届中国（国际）核电仪控技术大会论文集[C].北京：中国核学会，中国仅器仅表[4] LAEA-TECDOC-1188. Assessment and Management ef 学会：2011.（4）;1-5.Ageing of Major Nucleer Power Plast ComponentsControl Cebles[R]. Vienna 1AEA 2000. Important to Safety In-containment Instrumentation and[5] Viliesn M and Lofaro R.. Esential siements of anelecric osble condition monitoring pmgrnm[R]. Washingn D. C . UL S Nucleer Regolasory Camminion NUREG/[6] WU Kaoyun LI Yuming and ZHONG Zhimin Proparties ef CR-7000 2009 cabies expond to simultameous thermal and radietionaging [A]. In; Proceedings of the 9 Topical Meting o NPIC& HMIT [ C]. Charlotte. NC U. S. . 2015(NPIC 1) 1-6.[7] IAEA-TECDOC-932. Pilot study ce the management ef ageing of inatrumentation snd control cables [ R ].Vienm: IAEA 1997 [8] Lofaro R. Grove E Villeran M. et a. Asessment of environmental qualification peactices and conditicsmonitoring techniques for low-voltage clectric cables[R]. Washington D. C. U. S. Nuclear Regulstory Commission NUREG/CR-6704 2001.[9] Sundararajan C. and Witt F. J. - Probsbilistic StrueturalMechanics Handbook [M]. Houaton Springer 1995: 8-26.[10]Santhosh T. V. Ghosh A. K Fermandes B. G..Remaining life predietion of 18.C cables for reliability sstsament of NPP aystems[J]. Nuclesr Engineeringand Design. 2012 245: 197-201.[11]卢幕荟，服申杰，楼天杨，时温平移法1E级电端热老 化寿命评估及应用[J].核技术，2014，37（7）；070603-1.[12] NF M64-001 Procedure for qualification of electric equipment installed in containments for pressuriedwater resrtors subject to acidest conditioss [S].AFNOR 1991.
需要注意的是，这里计算的剩余寿命由于使用的是热-辐照老化试验的数据，所以应该看成是在375kGy累积剂量下，不同温度应力影响的结果.
4结论
本文通过热-辐照加速老化试验建立了一种1E级电缆绝缘EAB与护套IM的关系和IM与时间：的关系，为使用IM这种现场无损 的状态监测方法来评估电缆状态奠定了基础.建立了使用IM监测数据进行电缆可靠性分析，预测电缆剩余寿命的方法，为其老化管理提供了支撑.所获得的电缆可靠性还可以直接用于相关系统可靠性的计算.
上述实例表明，在375kGy累积剂量下，313K和338K的工作温度相比，前者会一直保持了较高的可靠性，面后者在服役30年后可靠性逐步有较大下降.90%可靠性置信度下， %0909置信度下，其预期寿命均值分别为60年和50年.
本文使用的是IM监测方法和温度作为老化应力，建立了1E级电缆热老化的剩余寿命 评估方法.类似的，还可以针对其他老化应力如辐照、湿度等选取代表性的状态监测指标，根据应力-强度干涉模型建立相应的可靠性分析模型，并进行剩余寿命的预测，从面将本文探讨 的方法论进一步扩展到辐照、湿度等老化应力导致的老化降质的剩余寿命评估中.
参考文献：
[1]颗申杰、被电厂1E级电气设备环境鉴定[3].核安金，
