铅秘与水自然循环流动传热比较分析
李精精1，周涛1，刘梦影1，邹文重，苏子威，李云博，吴宜灿²
（1.华北电力大学核热工安全与标准化研究所，北京102206；2.中国科季院合肥物质研究院核能安全技术研究所，合肥230031）
摘要：船合金和水一样具有一定的自然循环能力被选为加速器驱动的次临界堆中最有前景的冷却剂之一，对两者自然循环流动传热的比较分析研究，可以优化铅回路的设计.建立同路模翻，计算铅锋及水的自然循环流量，验证了回路进行自然播环的可行性，通过比较不同温差下相关参数如流速、雷诺数、努塞尔数，得出两者流动传热差异，根据热流体理论，铅银和水自然循环中，两者的热阻力机制都起 到主导作用水流热阻力和热绕流机制作用强于铅流体，因此铅链自然循环流动传热效果不如单相水.
关键调：铅修合金：单相水：自然循环：流动：传热
中图分类号：文章标志码：A 文章编号：0258-0918(2014)02-0249-08
ComparativeAnalysisofLBEandWater Natural CirculationFlowHeat Transfer
LI Jing-jing' ZHOU Tao' LIU Meng-ying' ZOU Wen-zhong? SU Zi-wei? LI Yun-bo WU Yi-can*
(1. Institute of Nuclesr Thermal-hydraulie Safety and Standardiuatiom North China2. Institute of Nsclear Energy Safety Technology Chinese Aeademy of Scimes Hefei of Anhi Prov. 230031 China) Electric Power University. Beijing 102206 Chins;
in ADS. Natural circulation of LBE is widely concerned by the researchers.A Abstract; Lead bismuth eutectic (LBE) is elected as one of the most promising coolantsparative analysis of LBE and water natural circulation flow heat transfer is carriedout. A circuit model is built and natural circulation flow of LBE and water is calculatedparameters such as the flow rate reynolds number the nusselt number at different to verify the feasibility of the natural circulation system.Through paring
temperature drops. and flow heat transfer differences are drown. Aecording to thetheory of thermal fluid flow the thermal drag plays a leading role in both the leadbismuth and water natural circulation. Besides the effect of thermal drag and thermalroundabout flow on water is stronger than those on LBE. Thus LBE natural circulation flow heat transfer ability is weaker than that of single phase water.
heat transfer
铅能合金开展热工水力和材料兼容的研究，中 国外已经建成许多铅自然循环回路，对国科学院合肥物质研究院核能安全技术研究所已经利用小型铅自然循环回路KYLIN-1开展了“加速器驱动次临界堆（ADS：Accelerate Driven System）结构材料（316L、TP91、CLAM钢等）在液态流动铅中的腐蚀服役性能”实验研究.华北电力大学核热工安全与标准化研究所参与设计的大型铅自然循环回路KYLIN-成，KYLIN-ⅡI回路主要目标是进行铅热工 Ⅱ已于2012年开始投人建设，并于2013年建水力的相关实验研究.国内外对铅自然循环流动传热已有的研究，都局限于实验和模拟两方面，并没有给出铅懿回路自然循环理论的 完整体系.自然循环流动传热研究对核反应堆安全运行有促进作用.核动力装置的自然循环排热能力是决定其是否满足固有安全特性要求的重要依据，通过对工质的自然循环流动传热计算研究，对促进反应堆安全的防护措施的 提高具有重要意义，
铅自然循环回路如图1所示.
图1回路模型Fig. 1 Circuit model
从图1看到，这是一个长方形的自然循环回路.它由内径为200mm的管通连接而成.该回路包括加热段、上升段、换热器、下降段，储存 箱，参考国外铅秘实验回路的参数，对铅自然循环回路的系统参数进行设定，铅回路在常压下运行，冷段温度为300℃，热段最高温度400C、为了保证水是液态，水回路在2MPa下 运行，冷段温度为100℃，热段最高湿度200℃.可以将图1中的加热器看成一个加热点激，换热器看成一个冷却点源，如图2所示.
ADS堆芯冷却剂采用的是铅合金这种特殊的材料，对于铅够自然循环流动传热研究可以解决ADS堆冷却剂的流动传热相关问题， 促进ADS系统进一步完善.铅与水自然循环流动传热比较研究可以指导铅秘回路的设计，水为核电站常用冷却剂，铅合金为加速器驱动的次临界堆常用冷却剂，对以上两者进 行研究可以强化核电站冷却剂设计回路理论基础，还可以通过研究发现自然循环回路中流动传热存在的一些问题，在将来的设计施工中使其得以优化，提高核电站的经济性和安全性.
从图2看到，设上升段的流体密度为p，下降段的流体密度为P，A为冷却点源与加 热点源之间的高度差，自然循环是指在闭合系统中仅仅依靠冷热流体间的密度差形成的浮升力驱动流体循环流动的一种能量传输方式
1研究对象
参照国内外铅实验国路对象，设计250
图2自然循环笑化示意图Fig. 2 Simplified schematie ofnatural circulation
2计算模型
2.1流动计算模型
（1）压头计算模型
自然循环的驱动压头△p可以表示为式(1).
这个驱动压头是由于冷、热两段重位压降下，这个压头等于回路的摩擦阻力损失、局部阻 不同造成的，自然循环时，在稳定流动的条件力损失和加速度压力损失之和，即
稳定流动时，驱动压头等于上升段和下降段的阻力提失之和，即
其中上升段压降和下降段压降的表达式分别为：△p△P△p△p△p△p.△pa△p，其中、角标f表示摩擦压降；c表示局部压降：a表示加速度 压降.
在分析自然循环流动时，一般把克服上升段阻力以后的剩余压头称为有效压头，则有效压头△o.的表达式为式子（4）
由式（3）和（4）可知道
(1)
(2)
(3)
(4)
式（1）~式（5）中，压降△p，Pa密度p.kg/m²；高度差h，m.
（2）流量计算模型
流速影响压降，这里主要介绍摩擦压降△p的 压降和流量的关系主要是流量影响流速，计算公式，流量和流速的关系如式（6），摩擦压降计算如式（7）所示.
式中，v表示流速，m/s；M表示流量，kg/sip 表示密度，kg/m²；D表示流动通道的直径，m；f是摩擦因子；L是流动通道的长度，m，
（3）摩擦压降计算
由于自然循环计算模型中，加热器和冷凝用等温流动时其摩擦系数： 器被视为点源，所以流体在圆形通道流动时，采
式中，第一个表达式是流体在圆形通道内做层流流动时，第二个表达式是流体在表面光滑的 圆形通道内定型编流的情况，粗糙的圆形通道在本文中不做研究对象，
2.2热物性计算模型
（1）铅链热物性计算模型
的公式. 铅合金的热物性采用李石磊”文中推导
式中，aux是导热系数，W/（m²k）：ur是动力K)；pue是密度，kg/m²；aue是体胀系数，K. 黏度，Pas;Cp.uc是定压比热，单位为J/（kg
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
T是开氏温度，K.
（2）水热物性计算模型
国际蒸汽和水性质协会1APWS-IF97的水和燕汽性质的软件，使用比较广泛，此外，西IAPWAS-IF97标准，开发了一套求解水和水 安交通大学樊普、孟洋、贾斗南等学者基于蒸气物性的计算程序，华北电力大学热工安全与标准化研究所拥有自己的水的物性计算程序，本研究即采用此程序.
2.3准则数计算模型
（1）铅努赛尔数
努赛尔数的物理意义为壁面上流体的无量ht数Nu间接比较传热特性.
2006年，程旭等比较Aoki（1963）、Dwyer（1966）、Reynolds（1974）等的数据，提出 铅合金的传热公式.
4.5 Pe≤1 000A=5.4-9×10-Pe1000≤Pe≤20003.6 Pe≥2 000
（2）水努赛尔数
2008年，杨瑞昌等11提出自然循环工况下加热段内单相水的对流换热系数经验关系式：
式中，d为管子内径，L为加热段加热长度，m；Re为对应主流流体温度的雷诺数，Pr，和Pr 分别表示对应主流流体温度和管内壁温度下的普朗特数：为冷热两表面之间的距离，mp为流体密度，kg/m²；a，为流体的体脉系数，K-；g为重力加速度，m/s；△r为壁面温度和流体温度之差，℃；v为运动黏度，m²/s
3计算及结果分析
3.1物性计算
（1）密度变化百分数
图3即铅链和单相水密度变化百分数随温差变化的曲线.
(14)
(15)
（2）体胀系数
3.2回路的环可行性
Fig 3 Percestage change of density 图3密度变化百分比
从图3可以看出，随着温差增大，水的密度但是水的密度变化百分比铅的密度变化百分 变化百分比和铅能密度变化百分比都在增加，比要大很多，这是由于铅郁和水的分子质量不同，分子热运动剧烈程度不同造成的.
图4是冷热段温差不同时，铅和水在其对应的平均温度下的体账系数，
Fig . 4 Body expansion coeficient change 图4体胀系数变化
度上升，水的体胀系数和铅链的体积膨胀率都 从图4可以看出，随着湿差增大，即热段温在增加，但是水的体积膨账率比铅的体积膨胀率要大很多.
铅流体自然循环流量如图5（a）所示，自然循 对于铅，用公式（1）～式（10）计算，绘出环水流量图如图5（b）所示.
Fig. 5(a) LBE matural circulation flow 图5（a）LBE自然福环流量确定图图5（b）水自然循环流量确定图Fig. 5(b)Water natural circulation flow
从图5（a）可以看到，有效压头△p.随着铅链质量流量的增加面减小，下降段压降随着铅管质量流量的增加而增大，在某一质量 流量下，有效压头和下降段压降相同，根据公式（1）~（5）可知，此流量为铅秘自然循环流量，说明设计回路在所给实验条件下，可以进行铅的自然循环.
质量流量的增加而减小，下降段压降a随 从图5（b）可以看到，有效压头△o，随着水着水质量流量的增加面增大，在某一质量流量下，有效压头和下降段压降相同，根据公式（1）～式（5）可知，此流量为水自然循环流量，说 明设计回路在所给实验条件下，可以进行水的自然循环，
从图5可以看到，铅银流体和水，在封闭回路中，给定条件下，都有一个流量对应的有效压 头和下降段压降相同，均具备达到自然循环的条件，但是铅达到自然循环时，有效压头为9816.14Pa，流量是285.45kg/s水的有效压头为4698.87Pa，流量是195.74kg/s.铅键秘的密度大于水，但是密度随温度变化却没有 和流量都比水达到自然循环时要大，这由于铅水的密度随温度变化大，这一点可以从图3中看出.
3.3不同温差下的流动传热
（1）流速
图6是回路冷热段温差不同的时候，铅银
流体和水的自然循环流速.
图6不同冷热段温差下铅修、水自然循环流速 Fig. 6 Flow rates of LBE and water naturalcireulation at different temperatures
铅敏和水的自然循环流速都是增加的，水的自出，自然循环的驱动压头大.而图5中铅链自密度大，质量流量因此超过水的质量流量.
从图6可以看到，随着冷热段温差的递增，然循环流速增大的趋势比铅流体大.在同一冷热段温差下，水的自然循环流速大于铅的强.这是因为水密度变化随温度变化比铅 自然循环流速，即水的自然循环流动能力比铅的密度随温度变化大，这一点可以从图3中看然循环流量大，是因为虽然铅流速小，但是其
（2）雷诺数
图7是管径200mm时.高度差6m的时
