中华人民共和国国家标准
GB/T 17989.6-2022
生产过程质量控制统计方法控制图 第6部分：指数加权移动平均控制图
Statistical method of quality control in production process-Control charts-Part 6:EWMA control charts
（ISO7870-6:2016 Control charts-Part 6:EWMA control charts MOD)
国家标准化管理委员会 国家市场监督管理总局 发布
目 次
前言引言2规范性引用文件 1范围3术语和定义、符号、缩略语3.1术语和定义3.2符号3.3缩略语4计量数据的EWMA4.1述4.2对加权平均的理解4.3EWMA控制图的控制限4.4EWMA控制图的构建4.5示例5控制图的选用 5.1常规控制图与EWMA控制图5.2平均链长5.3EWMA控制图参数的选取 106实施EWMA控制图的程序 117EWMA控制图对非正态数据的敏感性8优点与局限. 128.1优点.8.2局限. 12附录A（资料性）EWMA控制图的应用 13附录B（规范性） 用于监控不合格品率的EWMA控制图 16附录C（规范性） 用于监控不合格数的EWMA控制图 18附录D（资料性）控制图的有效性 参考文献24
前言
起草.
本文件是GB/T17989的第6部分，GB/T17989已经发布了以下部分：
控制图第1部分：通用指南；控制图第2部分：常规控制图；控制图第4部分：累积和控制图； 控制图第3部分：验收控制图；生产过程质量控制统计方法控制图第5部分：特殊控制图；一生产过程质量控制统计方法控制图第6部分：指数加权移动平均控制图：一生产过程质量控制统计方法控制图第7部分：多元控制图：一生产过程质量控制统计方法控制图第9部分：平稳过程控制图. 一生产过程质量控制统计方法控制图第8部分：短周期小批量的控制方法：
本文件与ISO7870-6:2016相比做了下述结构调整：
一将第1章中“下列情况推荐使用常规控制图"整段放人注1中，更符合叙述逻辑；
一将第3章"符号和缩略语”改为“术语、符号和缩略语”，增加了3.1术语和定义，给出使用术语
本文件与ISO7870-6：2016的技术差异及其原因如下：
将本文件中的符号"N"修改为”n”，其解释“样本中的个体数（样本量）"修改为"子组大小”，与本系列标准其他部分保持一致；
将第3章中符号“"的解释中"P=p.的二项分布标准差的真值”修改为”概率为p.的二项分布标准差的真值”，解释更加清晰；
将第4章中4.1的"当入=1时，EWMA控制图即为均值控制图"修改为“当X=1时，EWMA控制图即为单值X控制图”，修改原文错误.
本文件做了下列编辑性改动：
将标准名称改为（生产过程质量控制统计方法控制图第6部分：指数加权移动平均控制图3;
将第4章中4.3的公式（8）Uc=μ-L √(2-)
将第4章中4.4表1的表头“EWMA值“修改为“EWMA：
将第5章中5.2的“需要14.5个样本”修改为“需要14.9个样本”；
限”；
一删除了第5章中5.3.2的注；
UμμL UμμL}将第5章中公式（21）“=min “修改为8=min
将第5章中5.3.4的“8=2"修改为“8=2”；将附录A的公式（A.2)"L，=T-3∞=99.53×0.1=99.8"修改为"L，=T3=99.5866=10X
“一将附录C中C.2的"使用表3"修改为“使用表4”.
请注意本文件的某些内容可能涉及专利.本文件的发布机构不承担识别专利的责任.
本文件由全国统计方法应用标准化技术委员会（SAC/TC21）提出并归口.
本文件起草单位：清华大学、北京航空航天大学、中国标准化研究院、山东省标准化研究院、北京工业大学、中通客车股份有限公司.
本文件主要起草人：孙静、彭思程、杨军、丁文兴、魏洁、孙良泉、谢田法、李梦馨、吴广宇.
引言
控制图是过程控制中常用的统计工具，用来监测过程中的偏移，保持过程稳定.GB/T17989控制图系列标准分为以下9部分：
一控制图第1部分：通用指南.目的在于给出控制图基本术语、原理及分类，以及选择控制图的指南.控制图第2部分：常规控制图.目的在于确立使用常规控制图进行过程控制的指南.一控制图第3部分：验收控制图.目的在于确立验收控制图进行过程控制的使用指南，并规定一控制图第4部分：累积和控制图.目的在于确立应用累积和技术进行过程检测、控制和回顾 了确定子组样本量、行动限、和决策准则的一般程序.性分析的统计方法.一生产过程质量控制统计方法控制图第5部分：特殊控制图.目的在于确立理解和应用特殊控制图进行统计过程控制的指南.一生产过程质量控制统计方法控制图第6部分：指数加权移动平均控制图.目的在于确立 理解和应用指数加权移动平均（EWMA）控制图进行统计过程控制的指南.一生产过程质量控制统计方法控制图第7部分：多元控制图.目的在于确立构建和应用多元控制图进行统计过程控制的指南，并建立了使用和理解计量数据多元控制图的常规方法.一生产过程质量控制统计方法控制图第8部分：短周期小批量的控制方法，目的在于确立 子组大小为1时，应用常规计量控制图检测短周期和小批量生产过程的方法.一生产过程质量控制统计方法控制图第9部分：平稳过程控制图.目的在于确立构建和应用控制图对平稳过程进行控制的指南.
常规控制图是过程控制中应用最广泛的统计控制方法，但它对于监测过程的小幅偏移较为迟缓.指数加权移动平均控制图则能够及时迅速地监测过程的小幅和中幅偏移.
常规控制图易于使用，能够迅速监测到过程的大幅偏移，然面它并不能高效地监测过程的小幅、中幅偏移.很多情况下，过程的变化是缓慢、逐渐发生的（尤其是连续生产的情况），为了防止过程严重偏离目标值，需要提早监测到这种变化.有两种方法可以提高常规控制图监测小幅和中幅偏移的有效性.
成本过高时，抽取子组大小大于1的子组是不可行的，这一方法无法使用.
一为了发现生产过程中的异常波动，可以在过程控制中将此前的检测结果考虑在内.常规控制图仅对样本观测值独立地予以考虑忽视了观测结果整个序列所包含的信息，导致常规控制图
对监测过程小幅偏移不灵敏.引人之前观测结果的方法可以提高监测小幅偏移的有效性.
当需要监测过程缓慢、渐进的偏移时，能够考虑以往数据的特殊控制图往往是更好的选择.下面是这种情况下，比常规控制图更有效的控制方法：
a）累积和控制图（CUSUM控制图）：GB/T17989.4对此有详细说明.相比于X控制图，累积和控制图对过程均值在0.5~2倍标准差间的偏移更灵敏.累积和控制图对逐个样本均值和设定目标之间的偏差进行累加.即使过程均值只出现了持续的小幅偏移，都会形成可观的偏差累积和.因此，累积和控制图更适用于X控制图难以发现的过程持续小幅偏移.
b）指数加权移动平均控制图（EWMA控制图）：本文件将对此进行介绍.指数加权移动平均控制图在形式上与常规控制图相似.二者的区别在于：常规控制图的监测对象是逐个样本均值，而指数加权移动平均控制图的监测对象是当前样本均值与之前样本均值的加权平均.
