试验与研究
残余压应力对球轴承疲劳寿命的影响
（罗马尼亚）SS.CRETU
1、引言
在理短的使用条件下，密动轴承的疲劳寿命足由接触症劳强度晶终决定的.能动陷 承的设计为载和等命计算方法仍是根据GLundberg和APalmgrcn四年能的著作[1〕、[2〕，进行的.为了考忠可的因素均包括在寿命计穿公式之中【3）、 水平，躺承钢的质冠和润滑方法对寿命影响[16].
过去几十年出版的无数研究资料（4）一{10]指出：当流动华表层存在残余压应力时，其疲劳寿命可及大地提高.而疲劳寿命计算公式中的每一因子均未体现出残余压 应力的这种有利作用.
本文提出用临界等效应力作为失效标准，这样确定的最佳的残允应力可极大地提高深询球额承的劳寿命.为了得到残余应行预应力处理，即通过少经的加载适环使其 力的理想分布，球红承要在弹塑性范围内进微现结为不产出变化.
预应力处理中的战荷是董过PrandteRcuss方程和分得到的.我们对四组6308患深沟球社承经行丁疲劳寿命试验.其中三组 在弹整性芯占违行了预应力处理.为了考虑预应力华态和疲节寿命的相关性，两告都是在最佳荷和两和不同的负荷下行顶应力处理的.
影响 2、应力分布和残余应力的
一起时便产生了一个描图形的接触表面.图1所示为座标系表而压力分布和半空间中的应力态.
按照Huber-Mises-Hencky居服标准（ 与静接触载荷相关的材料的应力状态可转能量很说）（11]、[12]通过等效应力进行最好地描述.但在流动接触载荷下，等效应力不仅必须包括应力弥湿的各个分量，而且还要包括各分量的不同变化形式：
式中a，0，，， 均为应力张量分量，而人为对称的之变应力xz和t的值变换为等改脉动应力值的系数.系数入定 叉如下式：
式中（tx）和（x），分别为N次脉动的切载考和脉动征转教荷作用下的藏考根限应 力，面（-1N）.和（-1N）t分别是在对华交变荷作明下的劳报限应力.在兴际应用中，系数人的值可正资动体村抖的WOhler曲线m定.
定为等收临界应力的等改应力最大值被建议作为动作接融變劳的失收标准[11]，（12].
转动作表层中的残余应力伏态是以三个法向应力的存在做为标志的：沿切向a，沿
（1）
（2)
轴向ax和沿径向a.法向残余应力的存在改变了按下列方程式计算的等效应力值：
式中g为允致余应力存在的等效应力在9一12之间，残余应力对于滚动接触疫劳 值.若假定疲劳寿命临界应力公式中指数是寿命影响的估计至可由下式算出；
式中oc和oxc分别表示计算时考虑与不考虑残余应力影响时的等效应力最大值.
3、最佳残余应力分布
佳残余应力状态将使我们由式（3）得到的等效应力值达到最小.如果不考虑各个法向弹性应力0x，o，和c.的影响，则法状态将是最佳的.这些法向弹性应力是由接 向压应力d，a，和azs所表示的残余应力触载荷引起的.在点接触情况下式（3）可变为：
若残余应力满足下列二式，则式（5）是正确的.
沿径向的法向应力o通常可忽略不计，则 假定是相对于应力a和a的话，那么式（6）变成；
显然在弹性半空间各点满足式（6）或
(3)
（4）
（5)
（6)
（7)
图1弹性点接触时的应力状态
（7）的残余应力的分布是不存在的.人们曾用下列步骤确定最佳残余应力分布.在弹 性半空间的每一坐标轴上，如图（1）所示，确定许多点，即x轴上的x，x，x：y轴上选y，yt，y;Z轴上选Z，Z，Z..在平面Z=常数上.可用式（7）应力，把这些我余应力代人式（3），即 计算出点（x1，Y1，z:）的最佳我余可算出平面Z：=常数上各点的等效应力：这些等效应力的最大值为（ot）：然后再次使用式（7）就可以计算出点（x，y，z）的算出平面Z：=常数平面上新的最大等效应力 最佳残余应力.把这些新值代人式（3）即可（a）.把上述步腰用于Z=常数的平面上的各点，就可得到一系列最大等效应力值.这些等应力值中的最小值就是Z=常数之平面上最有利的等效应力值.导致此等效应力的残余应力即为平面Z：=常数平面中 的最佳我余应力.
对于的Z=常数的平面重复上述步骤，每次重复都可得到该平面中新的最佳我余应力和与之对应的最大等效应力.
图2最佳残余皮力和等效皮力依源度的分布；曲线1，0g（入）（自式（1））， 曲线2：aER（入）（自式（3）），线3和曲线4：axx和aYR（自式（7））
布，最佳残余应力ax、的分布，以及 图（2）所示为最大弹性等效应力o的分等效合应力a的分布情况.
弹性等效应力的最大值即为弹性载荷下无残余应力时的等临界应力，等效合应力时的等效临界应力. 的最大值即为承裁区具有最佳残余应力分布
对一给定的资动体接触几何图形（表示接触圆的半短轴和半长轴间β比率的定义值）和给定载荷（表示系数入的定义值）最使残余应力分药可白上述步骤获行.如果在
厘3无残余应力的临界等效应力（0zc）的分布和有最住残余应力的监界等效皮力（agc）的分布
（b）格界等效应力和系数的通数关系 （s）临界等效应力和比率B的国数关系O. β-1，A，△.β=0
实践中得到这一残余应力分布的话，那么，就可获得最长的盛劳寿命.
残余应力的最让分布与接触几何形状和载背大小有极大的关系（14）.比率B和系数入对临界应力的影响如图（3）所示，分两种情况：无残余应力时的临界等效应力和具有最佳残余应力分布时的临界等效应力.
4.球轴承的试验研究
4.1、最住残余应力的评估
=1.35.利用前述步骤就可得致β=0.109和A=1.35的最付残余应力分（图5）.
在实验中选择了4组6308类泽沟球轴承，每组有24套射承.验承的制造方法和材料均一致.各组变劳寿命的试验条件也一样.其中三组经过弹想性范围内的聚应力处理，以便得到接近于最生的内应力分市.
劳夷命试验是在最大的兹压力0.=3.35GPa条件下进行的.按触四的半输比B=0.109.根据Wih1er的萍火动航承钢RUL1（图4）的钮转要劳的的线可入
图4Rul1滚动轴承锅（硬度HRC61-63）的钮转痰劳极限
图5受载3.35GPa的6308深沟球轴承的最值残余盘力分布，（β=0.109，入-1.35）
列残余应力和应变.
4.2、预应力处理产生的残余应力
钢球和内圆滚道间的接触区是一个细长形椭区城（B=0.109）如图（6）所示.若把这一接能区认为是矩形，那么真正的点接触将变成线接触，从理论上说，在线接触情 况下，弹塑性范围内的载荷并不改变接触区的几何形状.若循环次数很少的话，仅有的变化将是应力状态.见参考文献[8〕、[9）、[12].
（8)
Prandt1-Reuss基本公式进行.该公式在 弹显性范民内的应力应变评估可利用Huber-Mises-Hencky屈服条件下假定
根据文献[15），可以看出在弹胞性者圈内（图7）承载的线接触情况下，存在下
(10)
首次加载时的残应力ax和an在第二次加时被认为是起始应力，这一应力至加 在承所产生的弹性应力上，互复且过程真至x和n不再发
图（8）所示为量k接触压)a.=5K时，在固定平面Z=b中应力分x和ov的变化.
6 深沟球轴示球和内盈滚的接触
图7弹性线接触虚力状态
有下列形式，
(9)
将式（9）用四阶Runge-Kutta法→00时内应力张量分量具有非零值o 进行数值积分.由于性变形，在筹分中当o'o'.然面，对我余应力状态的试验测试（7）一（10）表明分量a'n非常小可叙略不计，认为是零，为了得到o'的零值，允许应变弹性恢复到o'=0.在恢复过程 中，其他分应力张量变为：
图8 弹量性应力分量（Z=b，0=5K)验段：1，第一验段；8：第三阶段： （a），o.（b）:，E，性6：第六阶段
