毛利胜²，王明煌²，付雪微²，蒋洁琼"，吴宜灿1-2，FDS团队
（1.中国科学技术大学，安量合肥230027；2.中国科学院核熊安全技术研究所，中国科季院中子输运理论与射安全量点实验室，安徽合配230031）
摘要：针对聚变驱动乏燃料赞烧堆FDS-SFB微料循环系统与一次通过燃料猫环系统，利用系统动力学软件Vensim分别建立了这两种循环系统的动态分析模型，并根据假设的三种核电发展情景，分别计算 了这两种燃料循环系统的资源需求、乏燃料累积量、怀累积量及次钢系元素累积量.初步计算结果表明：与一次通过式燃料循环系统相比，FDS-SFB燃料循环系统可减少天然轴需求量与乏燃料累积量减少的程度与核电发展规模相关.
关键调：动态分析：燃料循环：混合堆：乏燃料
中图分类号：TL249 文章标志码：A
文章编号：0258-0918（2016)03-0366-07
DynamicAnalysis of theFuel CycleofFusion Driven SpentFuel Burner Reactor
MAO Li-sheng?" WANG Ming-huang’ FU Xue-wei? JIANG Jie-qiong WU Yi-Can'* FDS Team
(1. University ef Scince nd Technoiogy of China Hefei of Anbui Pro. Zsoo27 China;2. Key Laboratory of Netrotics and Radition Sefery Institute of Nuclesr Eeergy Safety Technology Chinese Academy ef Science Hefei Anbui 230031 China)
Abstract; The dynamic models of FDS-SFB fuel cycle and once-through fuel cycle using Vensim have been construeted. The utilization of resources the amounts of the spentfuel. the amounts of the plutoniutm and the amounts of the minor actinide of these twofuel scenarios have bcen calculated based on three different nuclear power developmentcases. The results show that FDS-SFB fuel cycle can save on the nature uranium
once-through cycle. Both of the amounts of the nature uranium and thc amounts of the resource and reduce the spent fuel accumulation considerably wl.sn pared with thespent fuel could be reduced most in the high nuclear power development case.
Key words: Dynamic analysis;Nuclear fuel cycle;Hybrid reactor;Spent fuel
济和社会发展、人民生活水平提高的重要战略物 能源是人类赖以生存的关键要素，是国民经资和物质基础，随着我国经济发展需求的不断增长，能源消耗量也随之不断提高，我国能源的可持续供应也正面临着严峻的挑战，特别是以煤发低碳能源已提到国家的紧迫议事日程.核能 炭为主的能源消费结构造成的环境间题，加快开以其安全、高效、经济等特点，正受到各国政府的重视.但是核能在发展的过程中也面临着以下两个问题：一是有限的镇资源储量，二是不断累 积的乏燃料.聚变驱动次临界堆既可以嫂变核废物，又可以增殖核燃料，不仅有望解决以上两个同题，还可能使聚变能得到提前的应用.FDSSFB)概念（，主要用来焚烧裂变电站卸出的乏 图队近期提出了聚变驱动乏燃料焚烧堆（FDS燃料，是集能量输出、核燃料增殖、废物变三种功能为一体的先进核能系统.
积量及MA累积量.
1模型简介
燃料循环动态分析模型由三个子模型组成型，燃料循环模型[].核能需求是整个模型 （见图1），分别为核能需求模型，反应堆历史模的驱动力，按核能需求可计算出反应堆数目，从而计算出资源需求量与乏燃料累积量.
图1动态模型示童图Fig. 1Dynamic model
燃料循环分析是反应堆概念设计中的一个重要组成部分.燃料循环分析主要研究燃料循 环系统的资源利用率、乏燃料累积量、经济性等.质量流计算是整个燃料循环分析的基础，计算模型有静态模型与动态模型".在静态模型中，假设核燃料潘环系统处于稳态，静态模型的质量流不随时间变化.而在动态模型中，质量流随时 间变化.通过考虑政策、技术可行性、核能需求、后处理厂处理能力等因素计算出质量流.
1.1核能需求模型
核能需求模型用于计算未来的核能需求，主要有指数模型及S型增长模型[i].对于 长时间核能需求计算来说，指数模型增长过快，而S型增长模型前期呈加速增长，在某个拐点后增长速度变慢，最后趋于一个稳定值，本工作采用S型增长模型计算未来核能需求，式 1给出了核能需求计算公式.
(1)
本工作使用的研究方法为系统动力学方法.系统动力学方法是美国麻省理工学院的著 名管理学教授Forrester在60年代初提出来的，系统动力学方法已经在管理、经济、社会、心理学、工程设计等方面得到了广泛应用，解决了被应用在燃料循环分析上[5].本工作采用 许多其他方法难以解决的问题，这种方法已Ventana systems公司开发的Vensim软件[x]建立了燃料循环动态分析模型，在此基础上比较了FDS-SFB燃料循环系统与一次通过式燃料循环系统的资源需求量、乏燃料累积量、怀累
式中：D（t）-t时刻核能需求；
A--初始装机容量：
（与初始装机容量有关的常量.
1.2反应堆历史模型
核能需求的反应堆数目.该模型包括反应 通过反应堆历史模型可计算出能满足未来堆的建造、投入运行以及退役.图2示意了用Vensim建立的反应堆历史模型、
任一时期的反应堆数目都是由一个时间参数和两个流量决定的，例如：建造中的反应堆个
M-分离后MA质量；M - 分离后环质量：M 初装料中MA质量；M- 初装料中环质量；Min 最小值函数.
Fig 2 Resctor history model 图2反应维历史模型
1.3燃料循环模型
数由建造周期、订购率及投产率决定.建造中的反应堆数目N.与运行中的反应堆数目N.可按式2计算.
图3示意了压水堆与FDS-SFB共生系统的燃料循环过程，压水堆燃料循环包括前端、燃料辅照、后端三个阶段，经过后处理的压 水堆乏燃料再制造进人FDS-SFB继续辐照.FDS-SFB燃料循环包括燃料制造、乏燃料冷却、乏燃料后处理.针对以上燃料循环过程，建立了相应的燃料循环模型.
(2)
式中：R--订购率；
R--建造完毕率；
R退役率.
反应堆从订购到建造完毕与投产运行到退役都有个延迟，在Vensim里用Delay函数表3进行计算. 示这种延迟，运行率与退役率可通过式
图3共生系统燃料循环过程Fig 3 Symbiotic system fuel cyele
(3)
式中：T.--建造周期；
1.3.1压水堆燃料循环模型
T-反应堆寿期.
图4示意了压水堆燃料循环模型，对于前端燃料循环来说，首先计算每年的燃料制造量 M，接着按式5计算天然铀的年需求量，最后计算分离功年需求量.对于后端燃料循环来说，卸料率M等于M，冷却率M与后处理率M，通过式6计算.
式4给出了压水堆订购率R，与FDS-SFB订购率R，计算公式，式中分离后的怀与MA质量计算公式将在1.3.2节中阐述.
(4)
(5)
式中：Gap-潜在装机容量与核能需求之差；
式中：X，--燃料富集度；
P-压水堆单机容量；
X.-尾料富集度：
P:--FDS-SFB单机容量；
图4压水堆燃料循环模型Fig. 4 PWR fuel eycle model
300GWe甚至420GWe的规模2.本工作按高、中、低三种核电发展情景，假定到2050年核 电规模分别达到420GWe、240GWe、120GWe，并且假设初始装机容量为10GWe.按S型增长模型计算了核电需求，具体发展如图6所示，计算结果表明到2100年核电装机容量 分别达到837GWe、476GWe、235GWe 本工作假定了A、B两组核燃料循环情景，情景A：的反应堆均为压水堆，采用一次通过式燃料循环，将不同核电发展规模的情景A分别记为A1，A2，A3.情景B：2050年之前，的 反应堆均为压水堆，之后引1人FDS-SFB，后处理开始时间假设为2030年.将高、中、低三种核电发展情景下的B情景分别记为B1，B2，B3.表1~表3分别列出了反应堆参数、新料 成分、乏燃料成分，将相关参数输人前述的模型后，分别计算了不同燃料循环情景的装机容量、资源需求量及乏燃料累积量.
X-天然铀富集度.
(6)
式中：T冷却时间；
RC-后处理能力；
MSF一-等待后处理乏燃料量.
1.3.2FDS-SFB燃料循环模型
图5示意了FDS-SFB燃料循环模型，图中环与MA质量取决于两方面，一方面为虾与MA质量.另一方面为FDS-SFB每年消耗的 MA产生率，即每年后处理过的乏燃料中环与环与MA质量，式7给出了已分离的环与MA质量计算公式，
Fig. 5 FDS-SFB fuel cyele model 图5FDS-SFB燃料循环模型
(7)
式中：M-环质量；
MMA质量；P 怀产生率；C 怀消耗率；PMA MA产生率；CMA -MA消耗率.
图6核能需求Fig 6 Nuclear demand
Table 1 Characteristics of the reactors
表1反应堆参数
热动率/MW： 参数 2 861 PWR FDS-SFB 10 000热教率/% 35④ 43电动率/MWe 1 00 4 300邮料燃/（GWd/t） 容量因子 0 90 50 0.80 81
2 结果分析
截至2013年2月底我国共有17台核电机组，在运行总装机容量为13.84GWe.2012年制定的核电中长期发展规划中提到我 国2020年实现核电装机容量58GWe左右.我国有关部门（国家发改委与中国工程院）核科技专家均主张今后应大力发展核电以减少煤电对环境和气候的不利影响，在他们的建议中，2050年不同情景下核电装机容量要发展到
①②：很设的数值
吨、127万吨、37万吨，天然轴节省的程度与 与情景A相比，大约节约天然轴分别为237万FDS-SFB所占的装机比例相关，装机比例高时，天然铀节约的程度最高.
表2新料成分）
Table 2 Actinide contents in the fresh fuels
新料 例系 质量/（t/yr）PWR U 18.8U 64.8FDS-SFB Pa MA 0.572 8 4. 752
表3乏燃料威分1
Table 3 Aetinide contents in the spent fpels
乏燃料 铜系 质量/（t/yr）U 18.54PWR MA Pu 0. 231 0. 033U 60.4FDS-SFB Pu 5.936 0.458MA
图8天然累积需求量
Fig 8 Total natural uranium consumption
2.3乏燃料累积量
情景A与情景B乏燃料累积量随时间变化如图9所示.从图中可知，A1，A2，A3三种 情景乏燃料累积量分别约为701千吨、400千吨、199千吨.B1，B2，B3三种情景乏燃料累积量分别约为14千吨、26千吨、27千吨，与情景A相比分别减少约为687千吨、374千吨、172千吨.图10与图11分别给出了乏燃料中 环与MA累积量，A1，A2，A3三种情景怀累积分别约为8.62千吨、4.92千吨、2.45千吨.B1，B2，B3三种情景环累积量分别为0.69千减少约为7.93千吨、3.4千吨、1.25千吨， 吨、1.52千吨、1.20千吨，与情景A相比，分别A1，A2，A3三种情景MA累积量分别约为
2.1装机容量
图7给出了情景B的压水堆与FDS-SFB装机容量，计算结果表明到2100年，FDS-SFB 装机容量分别可达到485.9GWe、270.9GWe、68.8GWe，分别占总装机容量的58%，57%，29%.
图7装机容量Fig. 7 Installed cspacities
2.2轴累积需求量
图8给出了天然铀累积需求量，计算结果天然袖累积量分别约为685万吨、390万吨、 表明，到2100年，A1，A2，A3三种情景所需的194万吨.B1，B2，B3三种情景所需的天然轴累积量分别约为448万吨、263万吨、157万吨，
图9泛燃料累积量Fig 9Spent fuel inventory
