不确定度评定的基本原理 不确定度评定的基本原理
1、分析结果分布的正态性
分析测试过程是一个随机过程，分析测试结果是随机变量.分析测试过程通常由几个子过程组成（例如：一个完整的化学分析方法由样品的处理，仪器校准等等过程组成），而每一个子过程都是一个随机过程，因此，最终的测试结果是各个子过程测试结果的函数.由中心极限定理可知，最终的分析测试结果符合正态分布.
2、分析测试结果表示
由于分析测试结果是一个随机变量因此不能按照确定性事件的播述方法，而要采用随机变量结果表示的方法，既就是给出随即变量位有随机变量X的取值x中，将有99.73%的数据落入区间（4-30 μ30).然而在实际的分析测试过程中，样品真值严和分析测试过程的 于某区间的概率（或者说置信水平）.例如：一个已知均值“和方差，符合正态分布的随机变量X，通常会做出这样的估计，在所方差2是未知的，已知分析测试结果的均值又和标准偏差S，此时如何对分析测试结果做出区间估计呢？
由数理统计的相关原理可知，统计量：
T=x-μ/√m符合自由度为（-1)的t分布(x-(n-1）c/√n x(n-1)c/√n) (1-）那么落入区间 2 的置信水平为1-α（α通常取0.05.0.01）：2 对应置信水平1-α的临界
值.
不确定度评定就是对分析结果的离散性&作出估计，在通常的评定中，为了计算方便各个分量的标准偏差和自由度的算术平方根√商微 为不确定度评定的结果“x.
因此“的区间估计也可以表示为：
3、方差传播定理以及不确定度的合成
通过以上分析表明，分析测试过程不确定度的评定就归结为计算分析测试方法的不确定度x.分析测试过程的每一个子过程的不确定度可以通过A类或者B类方法评定（后面的章节详细讲述），那么如何将各个分量的不确定度合成为分析测试方法的不确定度？方差传播定理就是来处理这个问题.
误差、方差传播定理
设分析测试模型为：
测值
例如：欲得到一个长方形的面积，需要分别测量长方形的长（b）、宽（4），那么长方形的面积s=ba就是测试模型.
在测试过程中，不可避免的存在误差，设长、宽的测量过程中分别存在误差aa，那么直接测量量的误差如何影响最终结果呢？
由误差的定义可知：
由于aaab<<aabbaa含弃掉，则： =aabbaa 通过上式就能清楚的知道各个直接测试量的误差对最终结果的影响. 在实际的测试过程中，测试模型的函数式往往很复杂，那么可以通过多元函数微分原理推导出误差传递的模型. 设：测试模型函数中共有所个直接测量量，测试过程重复进行了次，误差距阵可表示为： 月次测试结果，最终测量量的误差可由测试函数的全微分表示： 各式两端平方，求和，除以n，舍弃非平方项（由于测试次数n足够大，右端非平方项的代数和为0）： 由方差的定义可知： 从上式就能得到各个直接测试结果的离散性对最终测试结果的影响，同时得到不确度合成公式. 4、不确定度A类、B类评定A类不确定度评定 A类不确定度评定是指可以用统计方法求得的误差分量，这时可以用统计方法通过求样本的标准差求得误差均方差的估值，并确定相应的自 由度. 评定方法：贝塞尔法、最大残差法、极差法、最大误差法、彼得斯法 对某分量连续进行n次等精度测量，结果为： 测得值比另一个测得值更为精密可靠，因而应把各测得值视为是同等精密的. 贝塞尔法： 平均值：=（0=（x）n单次测量不确定度： n-1 ）（n-1) 平均值不确定度： 白由度： v=n-1 最大残差法 平均值： x= n单次测量不确定度： (x）=s（x)=cymax）平均值不确定度： u（x)= s(x) 极差法 极差： w=mac(x）-min（x）（x）n单次测量不确定度：平均值不确定度： (x）= s（x） √ 最大误差法 5=max（x)-μ单次测量不确定度：（x)=s（x)=6 最大误差：平均值不确定度： (x）=（x) 自由度表和系数表 n 2 3 4 5 6 8 6 101.77 0.74C. n 1.02 0.83 0.68 064 0.61 0.59 0.570.9 1.8 2.7 3.6 4.4 5.0 5.6. 6.2 6.5 自由度表和系数表 n 2 3 4 5 6 8 6 101 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.086°0 1.8 2.7 3.6 4.5 5.3 6.0 6.8 7.5 不确定度评定的基本原理 n 2 3 4 5 6 81.25 0.88 0.75 0.68 0.64 0.61 0.58 0.56 0.550.9 1.9 2.6 3.3 3.9 4.6 5.2 5.8 .4 最大误差法适合约定真值可知的情况. 彼得斯法 平均值误差：单次测量不确定度： （x）s=（x）平均值不确定度： (x）= s（x) √r 自由度表 2 3 4 5 6 8 6 100.9 1.8 2.7 3.6 4.5 5.4 6.2 7.1 8.0 B类不确定度评定 B类不确定度是指不能用统计方法求得的不确定度分量的方法. B类不确定度信息来源：&以往的测试数据 &有关材料以及以及仪器特点性能的经验&制造说明书&仪器校准证书、标准样品证书 &赋予引用数据的不确定度 B类不确定度的评定方法事先确定分量的分布类型然后利用必要的参数来计算不确定度.分量分布类型包括：正态分布、均匀分布、三角 形分布、梯形分布. 正态分布 如果给出不确度（x)置信水平0.90 0.95，0.99，0.97，标准不确定度等干（x）除以1.64，1.96，2.58，3.如果给出包含因子（K），标准不确定度等于u（）除以包含因子. 均匀分布 (x）=当分量所在的区间[x=a.xb]不对称时，标准不确定度： 2√3 三角形分布 若测量知出现的机会在中心某值处较大，随即白中心向两边直线下降，在边缘处为0，则称其为三角形分布.如下图所示： 标准不确定度为： （x）= 6 梯形分布 测量值的出现机会在中间各处一样，在两边直线下降，在边缘处为0则服从梯形分布，如下图所示. μ(x）= 2 标准不确定度为： 反正弦分布 均匀分布变量的反正弦或者反余弦函数，测量值符合区间[一4司上的反正弦分布，则其不确定度为： ux)= 进行B类不确定度评定时，事先要确定分量的分布类型.变量的分布类型可以根据经验判断或者参考相关文献. 5、自由度以及有效自由度 2个，那么就称该体系的自由度V=2. 白由度囊是在某些的束条件下能自由取值变量个数.例如：在公式V=abc中，如果保持不变，a、b、c中能白由取值的变量个数为 在不确定度评定中自由度可以理解为测试结果的可靠性，自由度愈大测试结果愈可靠. A类不确定度的自由如前所述.B类不确定的自由度首先要对测试结果的可靠性做出估计然后按照公式计算： o(μ(x)有效自由度是指分析测试最终结果的自由度，和合成不确定度来自各个分量的不确定度类似，有效自由度也是由各分量自由度计算，采 用elch-Satterthwaite公式计算：
