中华人民共和国国家标准
GB/T10093-2009代替GB/T100931988
概率极限状态设计 （正态一正态模式）
Probabilistic limit states design(Normal-Normal mode)
中国国家标准化管理委员会 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局 发布
目次
1范围 前言2规范性引用文件3术语、定义和符号，3.1术语和定义4概率报限状态设计 3.2符号4.1用均值表示的设计表达式4.2用分位点表示的设计表达式5示例
前言
本标准与GB/T10093-1988相比主要变化如下： 本标准代替GB/T10093-1988（概率极限状态设计（正态-正态模式）》
a）对一些符号做了调整，使得表述尽量与统计标准一致，也更加简洁，如：-强度变异系数，GB/T10093一1988中采用Cx，本标准采用C；一应力变异系数，GB/T10093-1988中采用C，本标准采用C；强度标准值，GB/T10093-1988中采用F，本标准中采用Fk面且将相应的标题名 字做了修改，突出这个量的分位点本质：应力标准值也做了类似的修改：-两个可靠性系数在GB/T10093-1988中分别采用YY本标准采用rr，凸现这两个量的比值属性，以及分别对应于均值和分位点的特点.
b）增加了一些注娜.
本标准由全国统计方法应用标准化技术委员会（SAC/TC21）提出并归口. 本标准起草单位：北京大学、中国标准化研究院、北京理工大学.本标准主要起草人：房祥忠、孙山泽、于振凡、丁文兴、谢田法、林忠民、徐福荣等.本标准所代替标准的历次版本发布情况为：GB/T 10093-1988.
概率极限状态设计 （正态一正态模式）
1范围
本标准规定了用应力-强度模型（应力、强度为正态变量，且相互独立）刻划的产品的结构可靠性设计方法.
件和基础设计等；对非结构件如元器件的参数设计等也可参照采用. 本标准适用于机械产品的零、部、组件的结构强度设计，各类建筑物的整体结构以及组成结构的构
2规范性引用文件
下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款.凡是注日期的引用文件，其随后的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然面，鼓励根据本标准达成协议的各方研究 是否可使用这些文件的最新版本.凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准.
GB/T2900.13电工术语可信性与服务质量（GB/T2900 13-2008，IEC60050（191）：1990、Amend. 1; 1999 And Amend. 2;2002 IDT)
GB/T3358.1统计学词汇及符号第1部分：一般统计术语与用于概率的术语（GB/T3358.1一2009 ISO 3534-1:2006 IDT)
GB/T3358.2统计学词汇及符号第2部分：应用统计（GB/T3358.2-2009，ISO3534-2：2006 IDT)
GB/T4086（部分）统计分布数值表
3术语、定义和符号
3.1术语和定义
GB/T2900.13、GB/T3358.1、GB/T3358.2和GB/T4086确立的术语和定义适用于本标准.
3.2符号
下列符号适用于本标准.
样本量样本量为n的简单随机样本1-a 置信水平s 应力（总体）均值强度（总体）均值 应力（总体）标准差强度（总体）标准差Cs 应力变异系数，C=0/μs强度变异系数.C=4/xrs rs 对应于均值的可靠性系数 对应于分位点的可靠性系数P 结构可靠度（或其给定值）.P=Pr（Xx≥X）=（μg-μ）/√），其中X表示强度总体，X表示应力总体，Φ（）为标准正态分布函数
3 结构可靠性指标，满足P=Φ（）F 强度的an分位点，也称为强度的标准值ax为给定值，F=μx--vx-Fs.1-* 应力的1-a分位点，也称为应力的标准值，1-a为给定值，Fs.1-=μs 为标准正态分布的1一ak分位点-a 0s
4概率极限状态设计
的.目标就是能够通过参数的设计使得结构可靠度达到规定的要求. 本标准分别通过均值和分位点给出了两种设计表达式.虽然表达方式不同，但它们本质上是等价
4.1用均值表示的设计表达式
4.1.1变异系数C，C已知的情形
首先根据对结构可靠度的要求值P查标准正态分布分位数表得到结构可靠性指标3，它们满足
（1
然后计算可靠性系数
最后得到设计表达式为
注：由于应力和强度值都取正值，从面当用正态分布来摧述的时候，概率值Pr（X>01必然相当大，要远远大于所要求的结构可拿度值 P 即 Pr（X>0）>PΦ(β).面 Pr(X>0)=Φ(1/C），所以 1/Cx>β 得到 1(Cβ1² >0.同样有1-（C3）²>0.从面由式（2）总可以得到一个大于1的数.
4.1.2变异系数CC未知的情形
a）首先由应力的样本xz，"，x.计算样本均值和样本标准差s：
b）再根据给定的置信水平1一α.计算应力变异系数的估计量：
其中-xi-.（n一1)是自由度为=-1的卡方分布的1-a分位点.利用同样的方法计算强度变异系数的估计量C：最后将估计量当成变异系数的已知值，再利用4.1.1得到设计表达式.
注：通常1-（C3}²大于0根多、所以1-（C31²≤0的机会非常少.如果一且发生1（C3）²≤0，则无法给出设计.
4.2用分位点表示的设计表达式
4.2.1变异系数C.C已知的情形
b）接下来根据给定的值1-ax和1-as，分别得到标准正态分布的分位点u-和a- a）首先利用4.1.1的式（1）、式（2）得到r；c）再计算
d）最后得到用分位点表达的设计表达式为
*( 7 )
Fx-≥r Fs.1- 其中Fx=μx-M-为强度的ax分位点，Fs1-=μ-为应力的1-a分位点.
