张元坤李盛勇
（广东省建筑设计研究院广州510010）
[提要]结构设计中不仅必须重视属于结构外部因素的力”，而且要牢牢地掌握及控制好属于结构内部因素的刚度”.前者所涉及的力的平衡、结构或构件变形的协调以及由此而产生的构件内力都是通过后者所包含 的绝对刚度、线刚度及相连构件之间的相对刚度来体现的.通过举例，叙述并分析刚度理论在整体结构及单一构件中的体现，从中折射出刚度理论在结构设计中所起的重要作用，有助于结构设计人员对刚度理论有一个清醒的认识和清晰的概念，并在具体的结构设计中科学地运用，避免结构产生不安全因素，以达到结构受力 合理且能获得最佳经济效益的目的.
[关键词]结构设计力刚度绝对刚度相对刚度概念设计
In the structural design the faxdors wrhich need to he concemed and controlled well indule not only the extemalforces but ako the intemal rigility. The former factors such as the equilibrium of forcs the deformation of structuresa wellas the intemal strees are almainly ld om the late factors incding asote rigidity linear rigidity and re ative rigidity been mmhers. Some examles are gien o preent thetheory of rigidity and analyze is applknt im inmembers and structures to refexst the theory' s importanxe in the structural design. It will ako help the designers establish ckar and crrect concepb apply them effcintly a work arod any msafe factors in stnuctures a last achieerational structures and best econom ic: effexcts.
Keywords:structural desigu force; rigidity; ahsolate rigidity; relatise rigidity
避免结构产生不安全因素，消除结构隐患，而且可以保在结构设计过程中的结构布置（包括竖向构件和证构件以至于整个结构在荷载作用下，受力合理并获水平构件布置）和结构计算分析（包括计算假定和构件得最佳的经济效益.前者是对结构设计的最基本要产生及其数值大小，即比较注重“力”的概念而往往会更高、更全面的要求，也即是结构优化设计终始目标的 忽视或轻视结构或构件抵抗外力的变形能力、反映结内容.此外，对结构设计工作来说，运用了刚度理论可度”概念.事实上，结构中力的平衡、变形的协调以及效、简捷方便的特点，有利于缩短设计周期，节省人力
一、前言
由此产生的构件内力都是通过构件自身的线刚度（由和时间，提高工作效率. 截面尺寸及三维空间的第三方向尺度和材料特性三要素构成以及连接构件之间的相对刚度的大小来体现部的作用、传递以及所引起的结构反应都要通过属于所进行的结构布置和构件截面的调整，都是在寻求一规范（规程）中有关构件计算和构造方面的论述，其核结构为例，刚度概念则贯穿于结构设计的全过程.重视、透彻理解结构刚度理论，尤其是对相对刚度理求得各抗侧力构件的内力论.在结构设计中对刚度理论科学地运用，从高层次、
二、刚度概念贯穿于结构设计的金过程
一幢建筑物的结构设计行与不行和好与不好，关用荷载、风力、地震作用以及建筑物的自重等在结构内恰当合理.事实上，结构设计人员在结构设计过程中结构内部因素的“刚度”来完成.既为内部因素，从哲种合理的结构刚度，所不同的是意识的强烈程度，而结学的观点来说，它比起外部因素当然更是事物的本质构设计的基本概念以及结构设计规范的原始精神都是所在.另一个事实是，在结构技术书籍和各类结构设计围绕着刚度这一基本原理来展开的.以高层抗震建筑
心内容也常以刚度为主线.因此，结构工程师应十分1.对楼层平面刚度无穷大的结构可以较准确地
高要求的角度看就显得十分必要和重要，它不仅能够的竖向构件所承受的水平力是按其抗侧力刚度分配 高层抗震结构的楼层是刚性的，则能够保证结构
的.从结构分析的计算数学模型假定到结构的真正受的；相反，楼盖形成不了无限刚性一-比如楼层大开洞口或凹凸太深太长，即使采用考虑楼板变形的计算程序进行计算，也很难准确了解和掌握其各竖向构件内力的大小.这就是为什么结构工程师总是希望建筑师 所构思的建筑方案的楼面为刚性或近似刚性的道理.
2.侧向刚度均匀连续变化的结构沿高度的变形不产生突变
曲线是光滑的，在任何楼层处都不会产生位移突变，因 侧向刚度均匀连续变化的高层建筑，其整体变形而也就形成不了薄弱部位，这样的结构即使在遭受罕剪力墙的作用遇地震时也不至于倒竭或发生危及人们生命的严重破坏：相反，侧向刚度突变的高层建筑，在楼层刚度突变 处形成薄弱部位，产生应力集中，塑性变形大，易遭受地震破坏.对有转换层的高层建筑，希望是低位转换而不是高位转换，且要求转换层上下层的抗侧刚度有层大空间的剪力墙结构，其转换层上下层的剪切刚度比￥宜接近1，非抗震设计时的￥不应大于3.抗震设下层其变形曲线也有突变.因此，一般不欢迎出现厚 板式转换层的结构，就是这个道理.
3.结构主轴方向的侧向刚度均衡可以抑制结构的扭转效应
力特性相近，扭转效应不明显，在地震作用下甚至风力结构的位移限值满足规范的有关要求. 主轴方向刚度均衡的结构，两向甚至多方向的动作用下，主轴平动占上风，结构的变形简单，容易保证结构安全.设计时要求抗震结构的平面长宽比小，两为上部结构的嵌固端向的抗侧力构件分布要均匀、对称、分散、同边，就是基于此方面的考虑.
4.解决平面刚度突变的最佳办法是设置防震缝
弱部位，薄弱部位的平面刚度产生突变，即使采用“精确的电算程序进行计算和多种构造措施加强，都很难 保证该薄弱部位构件抵抗地震作用的强度和变形能力时，通常采取设置防震缝方法，从该位置将建筑物分成独立的结构单元.对于高烈度区的框架结构，为了减侧设置抗撞墙.这是处理平面刚度突变的最佳方法.
5.改善或减少因结构侧向刚度不足而产生的结涉及到结构计算分析结果的可靠性和准确性.构侧移偏大的有效办法是设置楼层加强层或伸臀
建筑，由于高度大、高宽比较大，结构的侧向位移（包括
顶点位移和层间位移）可能不满足规范要求或仅达到力状态都能一致地反映这一点.按此设计出来的结位移限位的下限，为了改善或减小结构的侧向位移（主构，其安全度是有保证的，其构件内力分析是较准确要是层间位移），有效且经济的方法是在一定楼层高度 处设置结构加强层或伸臂，这是从加强楼层平面刚度和协调内外筒受力概念出发来抑制结构侧向位移的巧妙方法.加强层的最佳位置可由理论计算确定，其理想楼层从建筑使用功能方面考虑最好是设备转换层或 避难层，而这往往与结构最佳位置并不吻合.实际设计中就需要结构与建筑互相协商，找出双方都能接受的共同点.对高宽比较大的高层建筑顶层屋盖板加厚并加强配筋在一定程度上也可以抑制结构的侧移.
6.控制剪力墙的连梁尺寸可以更好地发挥开洞
框架-剪力墙结构体系中，由于其中的剪力墙是零星、分散布置的，所形成的结构整体刚度不太大，为了 增强结构整体刚度，使其中的剪力墙成为主要的抗侧力构件，故规范规定”一、二级抗震墙的洞口连梁跨高比不宜大于5，且梁截面高度不宜小于400mmm”，意即一定的连续性而不是突变的，因而规范规定底部1一2要求连梁的刚度不宜太小；相反，在剪力墙结构体系 （包括部分框支抗震墙结构体系）中，由于墙体多且密，所形成的结构整体刚度往往过大，不仅吸收地震能量计时的不宜大于2.厚板转换结构在转换层位置上大，对结构受力不利，而且会造成结构造价的上涨，因此，规范规定将一道抗震墙分成长度均匀的若干墙 段，洞口连梁的跨高比宜大于6，意即要求连梁的刚度不宜太大.这是有目的地控制剪力墙连梁刚度，将结构整体刚度调整至合适程度并使开洞剪力墙发挥更大作用的显著例子.所谓”合适程度”，至少应使整体
7.具有足够楼层平面刚度的地下室顶板才能作
上部结构以地下室顶板为嵌固端，既保证上部结构，同时也保证上部结构在地震作用下的结构变形是 构的地震剪力通过地下室顶板传递到全部地下室结当建筑平面的使用功能非常优越，但出现平面薄以地下室顶板为参照原点，这是结构整体分析的需要，也是人们对结构实际变形的期望.为了满足成为上部结构的嵌固端的要求，规范有原则性的定量规定：“地 下室结构的楼层侧向刚度不宜小于相邻上部楼层侧向刚度的两倍”，具体的定性和定量规定则有：“顶板不能开设大洞口，并应采用现浇梁板结构，楼板厚度不宜小小防震缝两侧碰撞时的破坏，有时需要在防震缝的两于180mm，混凝土强度等级不宜小于C30等，这是高 层建筑对确定计算简图大前提的规定，此条的重要性
8.多、高层建筑采用单独柱基或单柱单桩基础内筒-外框架甚至内筒-外框筒高层建筑或超高层应沿两个主轴方向设置具有足够刚度的基础系梁
许出现相对位移的，在柱端弯矩作用下，对基础的转动也必须加以严格限制.为了达到上述两个条件以满足上部结构的嵌固端假设，单独柱基或单柱单桩基础在其两主轴方向都必须设置刚度（包括竖向刚度和侧向 刚度较大的基础系梁.这是刚度理论贯穿于房屋基础设计中的典型例子.
侧限约束，但土（砂）层毕竟存在不均匀性，如有侧向力高宽比H/B均有所限制，其表象是对高层建筑体形尺作用，其侧向压缩变形比起钢筋混凝土基础来说要大寸（宏观的三维空间尺寸）的限制，实质上是对结构整得多.在房屋基础设计假设中，各个基础之间是不允体刚度的宏观控制（包括整体刚度的大小以及整体刚 度的均衡），以求在建筑方案设计阶段所构思的建筑雏形为日后的结构设计提供可行的大前提，并尽可能为取得合理的效果创造条件（见图2）.
三、刚度理论在整体结构和构件设计中的体现
无时不体现刚度理论在其中所起的指导作用.也只有 在结构体系的确定过程以及单一构件的设计中，在结构设计全过程中紧紧抓住刚度这一重要概念，才能把结构设计做到既保证结构安全且安全度掌握得合适，同时又达到经济合理的理想境界.而要达到这种 境界，仅依靠结构专业本身或到了最后进入施工图设计阶段才来运用结构刚度理论是远远不够的.在设计的初始阶段，包括建筑方案和初步设计阶段，就要将结 构刚度理论应用在其中，这个阶段，要求建筑师也必须具有结构刚度理论概念.“先天不足后天再补”就很难设计出建筑与结构相统一的佳品，尤其是高层和超高设计的结构工程师有强烈的刚度理论观念，在工作中 层建筑以及非高层的抗震建筑.然而，只要参加工程又积极主动地配合建筑师的创作，则能创造出建筑与结构结合较为完美的作品.
图2长宽比及高宽比
图3连体结构
3.连体高层建筑的产生实质是结构对整体刚度的需要
建筑风格的展示，其实不尽然.实质上是单塔高层建 人们通常以为连体高层建筑的出现仅仅是一种新筑的高宽比过大、刚度太弱，而设计者（有时也包括投资者不想或不可能通过降低高度和增加宽度来提高结构的整体刚度，而是借助于两座塔楼之间的某部分 连接，使”孤单”的单塔楼互相傍靠而形成刚度很大的一个整体，因而就产生了连体高层建筑，聪明的建筑师巧妙地利用了这一结构特性创造出了一种新的高层建筑风格（见图3）.当然连体结构主要起结构稳定的作 用，由于其连体部位局部刚度大了，会造成结构整体竖向刚度的不均匀，受力更复杂，震害加剧，结构分析需更详尽.从抗震角度衡量，它并非理想的建筑体型.
及构件相互作用中的体现，有助于提高结构设计人员 下面列举刚度理论在整体结构、单一构件设计以对刚度理论的感性认识.
4.刚度理论在板式构件中的体现
（1）矩形平面的楼板按其两向刚度比划分单向板和双向板计算四边支承的楼板，首先根据其两个方向的板跨度决定板型：当1/1>2时，板上荷载大部分板上荷载沿双向传递，故必须按双向板计算.其划分 沿板的短方向传递，故按单向板计算；当1/11.5时，为了使两向梁受力均匀，产生的内力相近，此时不宜布置成正交正放形式而应该采用斜放井字梁形式（见图11）.
（6）构造加腋梁与变截面梁的区别在于刚度是否突变构造加腋梁由于对其加胶尺寸有所限制，使得其轴线上各处的绝对刚度（E/）相差不很大，计算时仍 可按等截面梁看待：如加尺寸超出限值则必须按变截面梁进行计算（见图12）.
图7连续次粱计算简图
图9交文巢系
图11井字梁系
6.刚度理论在柱构件中的体现
在框架结构柱构件的布置中，柱子截面高宽比的不同取值或者说截面尺寸不同的摆向将在两个主轴方 向产生很大的刚度差异（当然结构的侧向刚度还与两方向的梁截面尺寸有关），结构设计中完全可以，而且有必要利用这一特征来调整结构两向刚度的均衡.例如，在建筑平面尺寸AB的结构中，由于两向的跨数 及跨度接近，此时柱子就应以h/5~1布置；面在长方
图8外悬臂支承边粱
图0相交港臂粱
图12加粱
形的建筑平面中，由于两向的侧向刚度有差异，为了弥较大值布置，且应以h向平行于B方向（见图13），而 绝不能与其相反，否则将加剧两向结构整体刚度的差距，既不利于结构的抗风也不利于结构的抗震.
尤其在高层建筑的框架筒体和外框筒核心筒（简中筒）结构中，前者的侧向刚度由各棍框架剪力墙 构成，故外框架柱的h向应平行于框架的计算方向：而后者的侧向刚度由外框筒的腹板框架构成，故其外围柱的h方向应平行于腹板框架方向（见图14）.这是柱子截面尺寸在不同的结构平面及不同的结构体系中 取值（或日摆向），以取得更合理的结构整体刚度的典型例子.
7.刚度理论在剪力墙构件中的体现
平面内的刚度远远大于柱，因此在结构布置中，当有剪 剪力墙和柱同属结构的竖向构件，但剪力墙在其力墙构件时，剪力墙的截面尺寸、数量、位置和形状等对结构的刚度的影响举足轻重，刚度理论在其中的体现更是十分突出.从早期的墙率（单位建筑面积中剪 力墙截面积探讨，到以刚度为计算参数的剪力墙最低数量的各种各样的简化公式的展示，无不从刚度角度是指剪力墙不能太少，少到不足以抵抗风力或地震作用是结构设计所不允许的；二是指剪力墙不宜太多，即产生的内力就大.由于刚度在其中起很重要的作用，结构刚度不宜太大，否则对抗震反而不利，而且会造成结构造价的上升，是属于不适宜或不合理的结构设计. 不论是前者或后者，都涉及到刚度理论问题.
图13柱截面在不同平面中的摆向
（1)横纵向剪力墙连成T，L形甚至闭合筒体，其刚度要比各自分散的剪力墙大横向、纵向分散的剪力墙，一个方向的刚度仅由该方向的剪力墙提供，而横 向与纵向相连的剪力墙，一个方向的刚度由该方向的剪力墙及与之相连的翼缘共同提供，两者的刚度大小有时可差几倍.相同横截面积（即消耗的材料相同）形成的剪力墙，刚度大的自然比刚度小的要好，这是一个 非常明显的道理.除此之外，横向纵向剪力墙相连还增加结构的稳定性，提高结构的抗震延性.
（2框剪结构中的剪力墙宜设置在墙面不需要开大洞口的位置，以便形成刚度较大的抗侧力构件框
使其起到主要抗侧力构件的作用，每片剪力墙都需要补B方向（短方向）的刚度不足，此时柱子就应以/5具有一定的刚度，如剪力墙开大洞口，则其刚度大大地被削弱，这将与设置剪力墙的初表相违背，因此宜将剪 力墙设置在不需要开大洞口的位置上，这是从刚度理论出发对框架剪力墙结构中剪力墙最佳位置选择的一个基本原则.
长剪力墙，宜开设洞口 （3）刚度过大的较将其分为多肢剪力墙较长的剪力墙由于墙的平面内刚度相当大，地震时易遭受剪切破坏，
图14柱截面在不同结构体系中的摆向
而在抗震原则中，应做到强剪弱弯”，结构构件的剪切通过开设洞口，分成较均匀的若干墙段，即将刚度很大 破坏是要避免的.为了达到此目的，需将较长剪力墙的单胶墙通过开洞口变成双肢或多肢墙，使各墙段的高宽比大于2.避免剪切破坏，提高其变形能力.这是合理控制剪力墙刚度的一个例子.
8.刚度理论在构件相互作用中的体现
荷载的传递使构件产生的内力与相连构件的线刚出发，探索剪力墙合理数量的规律.所谓合理数量，一度有关.在相同力作用下，刚度大的构件变形就小，或者，相连接的构件在一个共同力作用下，刚度大的构件因此在结构设计中就有许多有关刚度方面的考虑.
（1)梁与楼板相连，使梁的刚度增大，而梁的刚度则决定了板的边界条件现浇钢筋混凝土结构，楼板 的存在使梁截面由矩形变为T形或倒L形，不仅使梁增强了抗弯刚度而且也增强了抗扭刚度.结构计算中，区分中跨梁及边跨梁的刚度增大系数正是这个道理：而梁的抗扭刚度大小则决定了板的边界条件，直接 影响板跨中的弯矩及挠度，即梁的抗扭刚度大则板跨中的弯矩及挠度就小，相反则大.当楼板的边界为边梁（或润口梁）时，一般的计算将板在该支承边假设为简支，但当边梁为宽扁梁或深梁（或跨高比较小）时，由 于其抗扭刚度很大，如完全按所假设的简支端来配筋，对该边界板支座来说往往是不合适的.
图16顶层节点
图15模层节点
架剪力墙结构中的剪力墙，其片数总是有限的.为了分配框架节点的梁柱杆件所承受的弯矩按杆件自身 （2）梁与柱相连，节点处的弯矩按梁柱的线刚度比
