高中数学公式大全
集合
1.常见集合的符号表示
N：自然数集，非负整数集N或N：正整数集Z:整数集Q：有理数集R:实数集
它有2-2非空真子集.
常用逻辑用语
1.全称里词与存在量词
全称量词用符号“”表示：存在量词用符号3”表示
不等式
基本不等式
1.公式： ≤√ab＜ab a²b² (a，b∈R')11 2 2
2.利用“一正二定三相等”，当取最值时，需要考虑定义域是否能取到
3.两次及以上利用基本不等式时，需要考虑取等条件是否都能满足
函数概念与基本初等函数
1.对数的常见性质
（2）1的对数等于0，即log.1=0.（3）底数的对数等于1，即loga=1.(4)a=V(a>0 a≠1，N>0).（5）换底公式：logb= log.b og a ：推广：log b= log a
（1）负数和零没有对数.
log b-log c = log c .
2.对数的运算性质
（2）10 M = log M log N.
( 1 ) log (MN) = log M log N.
（3）log M²=nlog M（其中a>0，a×1，M>0，N>0，ncR）
3.换底公式
log.N一般地，我们有logN= og 0 其中a>0，a=1，N>0，c>0，c=1.由换底公式可以得到如下对数运算性质：
(1) log blog α=1.（2） log blog c=1ogc.（3）logb²=1og b. W
函数性质
函数单训性
既单调性的等价变形
（x-x）函数y=f（x)为减函数（x-x）f（x）-f（x）]0.左移k个单位 xc0 下移判个单径→y=f（x） >0.上移x个单位y=f(x）- y=f(x)-
3.对称变换
y=f（x)y=f（-x)y=f(x)- 段点→y=-f(-x) y=f(x)- 直线yx→y=f（x)去掉：拍左边图象y= f(x)y= f(x)- 花下万图象折上去→y=/（x） 保向x轴上方国象
识图：
对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系
幂函数
回数的概念
一般的我们把形如y=x"（αeR）的函数称为幂函数，其中底数x是变量：指数α是常数
2.幕函数的目像与性质
函数y=x，y=x²，y=x²，y=x² ，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示：
3.比较舞的大小的常用方法
（1）对于底数相同，指数不同的两个幕的大小比较，可以利用指数函数的单调性来判断
（2）对于底数不同，指数相同的两个幕的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断.
（3）对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则应通过中间值来比较
（4）三个或以上的数的比较，则应先根据值的大小（特别是与0 1的大小的比较）进行分组，再比较各组数的大小即可
导数及其应用
1.基本初等函数的导数公式
①c=0 ; 2(x²)=ax²; 3(sinx) =cosx; 4（cosx)'=sinx; 5(a²)=a² Ina;6(e)=e7（log x)= xlna ；8（lnx)=X
2.导数的运算法则
①[f(x)±g（x)]’=f(x)±g′(x);② [f(x)g(x) = f(x)g’(x)f(x)g(x);f(x) f(x)g（x)-f(x)g’(x)[g（x)]²
3.复合函数的求导法则
复合函数y=f（g（x）对自变量x的导数等于已知函数对中间变量（=g（x)）的导数与中间变量u对自变量x的导数的乘积，即设y=f（v)，u=g（x），则y-f（u)-g（x）.
三角函数、解三角形
福长公式、扇形面积公式
角度制 弧度制弧长公式 =|al-S=nar² 180 sx²=ar²扇形面积公式 360
锈导公式：奇变偶不变，行号看象限.
3. 根据解听式求最小正周期
f(x) = Asin(ex p) = Asin(cox p 2x) = Asin|所以所求的函数的周期为 2x 最小正周期为 2π69 2x同理对于/（x）=Acosoxp）类型的函数，其最小正周期也是而对于f（x）=Atan（oxp）类型的函数，其最小正周期为
4.三角函数的单调区间向题
三角函数的单调区间的处理方法是把相位作为一个整体，分别利用三种函数的本身性质，以正弦函数为例，y=2sin|2x 6 的单调递增区间，令2x作为一个整体，令其属于 62kπt- .2kn 2 （k∈Z)，求出x的范围，即原正弦函数的单调增区间
