（滩坊学院，山东潍坊261061） 王金龙
摘要：针对压力容器结构可靠性问题，来用蒙特卡罗随机方法进行了数值模拟，通过计算，对复杂结构可靠度问题的求解和分析有了初步了解，结果表明：用可靠性分析法设计压力客器结构，使压力客器得 到更可靠的保证，可以更准确的橘示压力容器各位置的功能特点，使设计方案更合理.
关键调：压力容器：结构可省度：蒙特卡罗法：数值模机
中图分类号：TP802*.1文献标识码：A文章编号：1671-4288[2008]04-0005-04
不可缺少的生产设备.压力容器的安全可靠极为重要，若发生破裂，轻则泄漏，重则爆炸，目前，压力容其中，随机矢量X一（x，x，"x.）表征了工程作应力和强度视为确定量.随看现代工业生产的迅机性及藏荷的随机性等.计中如何保证安全可靠、经济合理的基本要求就端失效状态.结构的失效概率为：来越重要.面压力容器的常规规范设计中，通常通过加大安全系数、加大壁厚的方法来保证安全可靠 性，但这样不仅使容器笨重，面且所选安全系数是从工程经验中得到的经验系数，实际上，由于各种客观因家的影响，工作应力和强度均不是确定量，面多样，无法得到功能函数的明确表达式，这时需要借是随机变量，是一种概率意义上的非确定性设计变助数值模拟进行可靠度分析，蒙特卡罗法是可靠度 量，其不确定性表现在它取值的随机性，可用统计的数值模拟中经典方法之一1-.方法正是基于上述原理的，对压力容器进行可靠性蒙特卡罗法是通过对随机变量的大量抽样，对
分析提供理论依据.
压力容器是石油、化工、制药、轻工、能源等行业能函数表示的，其表达形式为：
(1)
器的设计通常采用分析设计法，这种设计方法把工中存在的不确定信息，如材料参数与几何尺寸的随
速发展，压力容器的尺寸不断增大，操作条件日益苛当G（X）>0时，结构处于安全状态：当G（X）=刻，选用的材料级别越来越高.因此，在压力容器设0时，结构处于极限状态；当G（X）<0时，结构处于 f（x）dX（2） 其中f（X）为随机矢量的联合概率密度函数. ab<o 实际工程中，由于结构本身构造复杂，作用形式 方法来把掘这种不确定性，压力容器的可靠性设计1.2蒙特卡罗法 分析，可以了解其可靠度，为压力容器的设计及失效抽样结果进行统计后获得的失效概率，在结构可靠 度的数值模拟中，极限状态函数的复杂程度与模拟过程无关，无须将状态函数线性化和随机变量当量正态化 1可靠性分析方法 1.1可靠度基本理论 结构可靠度理论按是否考虑时间因素可以分为静态可靠度理论和动态可靠度理论（或称时变可靠度）理论，本文所研究的压力容器结构属于静态可靠度理论的范畸. 用蒙特卡罗法表示的（2）式可写为： (3) P=台式中，N为抽样模拟总数；I[G（X）]为指标函 在结构可靠度分析中，结构的极限状态是由功数. 尽管各类压力容器设备功能各异.结构复杂程度不一，但从整体上看，一般以薄壁的族转壳为主要构型，同时又可把整体分解为简体、封头、法兰、开孔、接管、支座等部件， (4) 式（3）的抽样方差为：² P（1-P ) 2.1计算模型的建立 误差时，有相对误差： 选取95%的置信度来保证蒙特卡罗法的抽样 以某型号的压力容器为例，材质为10CrMo910，其密度为7800kg/m²，设计压力为13.5MPa，工作压力12 3MPa，设计寿命为10万小 时，正常工作温度为540C，由于压力容器为轴对称结构，仅考虑容器上半部分即手孔一封头一简体进行设计，计算模型如图1所示，法兰的螺栓力筒化为一个集中力，且F一82109N.10CrMo910的弹性模量、泊松比、蟠变参数及其在室温和高温下的力 学性能数据参照（压力容器材料使用手册一碳钢及合金钢》及（高温高压管线的设计寿命和预测技术的研究》选定，如表1和表2所示. 式中，P，为取样样本失效概率， 直接的蒙特卡罗法很难应用于实际的工程结构可靠性分析之中，只有利用方差减缩技术，降低抽样模拟次数N，才能使蒙特卡罗法在可靠性分析中得 以应用， 1.3域感性分析 对影响结构可靠性的因素进行敏感性分析，一构可靠度的校验有十分重要的指导作用，另一方图 方面在于对基于可靠度的结构设计、结构优化和结单就估算结构可靠度面言，既可以对工程所提供的数据作出精度上的要求，同时也可进一步提高计算 效率， 表110CrMo910的材科力学参数 温度性模量/GPa给松比冠眼强度/MPs抗拉强度/MPs216 0.3 268280 450-6000 181 0.3 230 392 目前常用的敏感性分析方法是灵敏度函数法.设变量y=[yy:""，y.]表示描述系统动态性能示，y与a的关系侵设如下y，（t.a）=y，（t.a，a， 的量，系统的参数则用向量a一[aa，"，c ]表，a ），i=1.2 ，n.若参数取额定值a时，y的定值为y，则当参数变为a=a△a，i=1，2， r时，相应的系统变量变为y=y:（t，a△a），i差为△y=y（ta△a）-y，（t，as），i=1，2 ，n， =1.2，，n，于是，由于参数的变化造成的系统误用一阶灵敏度函数求系统变量的误差时，计算公式为： 表210CrMo910的量性变形数据 温度 应力/MPa 飘性应变295 .0540C 常证 584 230 0 2020 392 0.22 0 (6) S △ S △ S; △ (=1 2、- 式中，S= ay:(i.a) 3a （i=1，2 ，nj=1 2，"r）为对应于参数向量a的各分量的一阶灵敏度函数. 图2计算模型监测点分布 1压力客器几何模型示意图 径、筒体壁厚及封头壁厚参数视为随机变量，其分布 将法兰螺栓力、容器弹性模量、泊松比、简体内如表3所示.取压力容器的关键部位为监测点，监 2实例分析 测点部位的应力相对较大，属于危险部位，计算模型或元件满足95%的强度可靠性是可以接受的，压力容器所对应的材料参数及届服应力如表2所示，采用不同的安全系数，可以验证各部位的可靠度，由此来确定压力容器的系统可靠性，表5给出了压力 容卷各部位在上述随机因素影响下，在置信度为0.95时的可靠度，也就说，只要压力容器各部位中的最大应力小于表4所示的应力极限，部么该部位有95%的强度可靠度. 监测点分布如图2所示，各部位对应节点分布如表3所示， 表3随机变量分布特征 随机变量 分布形式 平均值 单位 变异系数括兰螺检力 正态分布 82109 N 0.25弹性模量 内压力 正态分布 还态分布 13.5 181 MPa GPs 0 20 0 15治松比 正态发春 0 3 " 0 01管体内径 简体壁厚 正态分态 正态分考 350 34 mis mm 0 03 0.01封头壁厚 正态分布 18 mm 0.002 2.2可靠度计算结果 表4所示.表中的应力根限是指各部位最大应力小 各随机输出变量的平均值、最大值和最小值，如于应力极限的概率为95%，如果各部位的应力极限小于材料的许用应力，则该部位是安全的，其可靠度超过95%， 对应事点 安量名称 平均佳最小生最大差应方板驱代量1 8 MSESN48 147.809 140.234 152. 1651.634 150.16 344 460 MBESN344 41.52430.86]H.166 MBESN40 57.116 54.815 59.007 L.627 0.845 85 08 58.54MISESM12 7E.308 71.83381.240 L541 $0 $84公量S SI# NE5N1819611.685200.3212.77 MBESN512 7E.6877L459I2.752 L161 31.64 197 61公置？ G2 MSESM72 1. 728300 241220 021.116 216. H 图4位置5处应力的分布函数 成方MP 从表5中可以看出，不同的安全系数下，位置1、位置2、位置3、位置4及位置5的应力极限小于各自的许用应力，从强度抗力可靠的角度来考虑，这些位置是可靠的，面位置7和位置5的应力板限却 大于自已的许用应力，所以可以断定这两个部件是危险部件，不满足强度要求，需要从它们的尺寸和材料强度入手，选用强度高的材料. 7.其次为位置5，其累计分布函数如图3和图4所 从表4还可以看出，压力容器的最大值在位置示，通过累计分布函数图，可以直现地显示出应力取某一值的概率值. 表5不同安全系数下压力容器的可靠度（置值度为0.95） 部位 安全系数 1.1 1.2 1 5 1.8 2位置1 100 100 100 100 100 0 0位置2 位置3 100 109 100 100 100 100 100 100位置4 位置5 100 100 31.92 100 100 6 100 0 100 0校置6 100 100 100 100 100位置？ 17.28 0 0 0 2.3敏感性分析 随机输人变量对某一个随机输出变量影响的显著性程度可以用概率灵敏度来表示，表6为采用显著性水平2.5%计算的概率灵敏度.可以看出，压力容器所受的内压及材料的泊松比对压力容器的强 力MP图3位量？处应力的分布函数 根据工程结构设计和使用的要求，结构的部件度有较大的影响，在所列的7种影响因素中，内压力 关键因素， 的影响占绝对的地位，是影响各部件强度可靠性的2.5材料的随机性对容器可靠性的影响 下面研究材料泊松比的随机性对压力容器可靠性的影响，以安全系数为1.2为例分析容器的可靠 度，只改变泊松比变异系数的取值，其余随机变量不变，取值见表3.不同变异系数下所对应的可靠度和应力极限计算结果如表9和表10所示. 表6输入随机因素对输出随机因素的影响（%） 输人变量法兰 弹性 商体简体封头输出变量 螺栓力 内压力 根量 泊松比 内径壁洋壁系MISESN344 MISESN48 0 0 77.28 71.77 0 0 22.80 28 23 0 0 0 0 0MISESN440 MISESN412 0 100 0 43 956 0 0 0 0MISESN18 0 0 56 05 82.27 0 0 17 73 0 0 0 0 0 0MISESN472 MISESN512 0 0 100 100 0 0 0 0 0 0 09 表10率为935%时备位置所对应的座力最限（量售度0.95） 内压变屏 位置1位置2忙置3位置4位置5位置6位置？系数 0 05 150.42 65.11 58.54 80.34 197.60 81.63 216.820.16 150.45 65.06 58.47 80.27 197 53 81.56 217.030.15 0.20 151.74 65.32 58 55 81.37 197.57 81.64 216.84 150.16 65.08 58.54 80 84 197.61 81.64 216.960. 25 150.95 65.50 58. 44 82.29 197.24 81.59 217.22 2.4我荷的随机性对容器可掌性的影响 以安全系数为1.2为例分析容器的可靠度，只改变内压变异系数的取值，其余随机变量不变，取值见表3，不同内压变异系数下所对应的可靠度和应 力极限计算结果如表7和表8所示. 对压力容器各部位的可靠性有较明显的影响，但是 从表9和表10中可以看出，泊松比的变异系数变异系数对压力容器可靠性的影响无明显的规律. 3结论 表？内压的随机性对容器可靠性的影响 本文从摄率论和数理统计的角度研究了压力容器的可靠度计算问题，采用蒙特卡罗法模报出容器 应力的统计特性，计算了应力不超过允许值的概率及相应的可靠度， 内压空异 位量1位置2位置3位置4位量5位量6位置70 05 系数 100 100 100 100 5.36 0010 10 0 15 106 100 100 100 100 100 100 100 15 89 23.06 100 010 20 300 100 100 100 31 92 100 00.25 100 100 130 100 32 04 001 0 （1）结构可靠度的数值模拟算法明了，在解决一个重要组成部分，对于大型复杂结构的可靠性同 可靠度间题时高效、实用，是结构可靠性分析方法的题优势尤为明显，值得推广应用和深人研究. 表8摄率为95%时备位置所对应的应力极限（置信康0.95） 内压变异位量1位置2位置3位量4位量5位量6置？0 05 0 10 148 98 54.27 57.53 80.01 194.58 80.19 211.23 149.79 54.48 57.84 80 11 195. 42 80.66 214.170 15 0.20 150.04 64.87 58.14 80.33 196.53 81.09 215.74 150.16 65.08 58.54 80.84 197.61 81.64 216.960 25 151.26 65.32 58.85 80.94 198.52 82.11 218.26 （2）用可靠性分析法设计压力容器或锅炉结压力容器或锅炉各位置的功能特点，使设计方案更 构，将使结构得到更可靠的保证，可以更准确地揭示合理. （3）基于随机有限元的压力容器可靠度分析可以全面地考虑各种因素的不确定性，使评定模型更加合理，更加符合工程实际，也便于工程应用， 从表7和表8中可以看出，内压的变异系数对压力容器各部位的可靠性有较明显的影响，变异系 数越大压力容器的可靠性越大，所对应的应力极限也越大，应力极限越大，结构的可靠度也就越大. （4）本文的理论和方法也适用于其它类型压力容器或锅炉的可靠性分析，但是，利用概率论与数理统计的方法研究可靠性问题，是建立在大量的统有多变性和离散性，目前，我国在这方面的积累比较 计资料基础之上的，由于高温容器材料介质参数具少，统计资料不足，还有待进一步深人研究. 表9泊松比的随机性对容誉可靠性的影响 内压变异 系数 位量1位量2位量3位4位置5位置6位置70 05 100 100 109 200 30 76 100 90.10 0.15 I90 100 109 100 100 100 100 100 31.92 30.15 100 100 90.20 100 100 100 100 100 100 100 29.53 30.15 100 00 （下转第34页） [3]华为，陈府美，方晖.1P宽带通信国络性术[M].北京：北京辉电大华应版社，2004.[4]Aethony Jones Jim Ohlund 著，京京工作室语 Windows 网络痛程技术[M].北京=机核工业出原粒.2000.[5]中国通售会，IP网络电话技水[M].北京：人民部电出肤椎.2000. TheDesignandImplementationoftheRealTime ConferenceCallSystemBasedonVoIPTechnology WU Ping(Weifang University Weifang 261061 China) Abstraet; This peper introduces VoIP technology and the theory and method of the real time ronferencecall system based on Internet environment and VolP technoiogy. Mainly discusses the key technology ofdata eompression algorithm IP network broadcast and the control of conference call. Tests have shown that this technology is easier to implement its funetion is reliable. Keywards; VoiP conference call IP network broadcast （贵任编辑：肖恩忠） （上接第8页） 参考文献： [1]刘宁.可靠厦机有照元法及其工程流用[M].北京：中国水利水电出题社，2001.[2]延国著，业伟宽，贡金靠，结构可靠度理论[M].北京：中国建筑出联社，200. [3]哪文被.不光整综构的可靠性分析[M]北京：国防工业出雁社，1957.[4]标秀娟，资养城，间相被，游梁式抽油机结构可靠度的数值模拟[J].石油机械，2004.32（12）：24-27[5]港家校，压力客塞材科买用手是一破额及合金据[M.北京：化学工业出原社.200. AnalysisofReliabilityRiskForPressureVessels BasedMonte-CarloMethod WANG Jinloag（Weifang Uaiversity Weifang 261061 China) Abstract; To the question of structura! reliability of pressure vessel the author makes a numerical simu*lation by Monte Carlo random method and has an elerentary knowledge of plicated structural reli- ahility. The results indicate that designed by reliability analyzing method the pressure vessel will bemuch more reliable with function and features in every pert revealed correctly and the design muchmore reasonable. Keywords: pressure vessel structural reliability Monte-Carlo method.numerical simulation （责任编辑：肖患忠】
