钱桂安，王茂廷，王莲（辽宁石油化工大学机械工程学院，辽宁抚顺113001）
摘要：通过分析影响裂纹扩展寿命的多个随机因素，使用疲劳寿命模型、讨论了裂纹尺寸的计算方法，考虑压力容器所承受载荷、材料断裂韧性、裂纹尺寸等参数，使用一次二除矩方法和MantcCarlo法计算，得出了在一定可靠度下的疲劳裂线扩展寿命，并计算了在一定使用寿命时结构的失效概率.比较了不间初始裂纹尺寸对疲劳寿命的影响.算例表明，它在疫劳毒命的可靠性估计申的应用及其工程意义.为工程界进行含裂纹丝构的概率损伤 客限评他提供一定的理论依据.
美键调：压力客器：渡劳可靠性：蒙特卡罗法：一次二阶矩法
中图分类号：TQ053.2文献标识码：A
Fatigue Analysis of Pressure Vessel Based on Monte Carlo Method andFirst -Order Quadric Moment MethodQIAN Gui an WANG Mao ~ ting′ WANG Lian(Suhvnd of Merhoxical Enginmring Liaming Uniersity of Petrolrw & Chemica Technolgy Rnvrias/ 11 April 2005;: rruised 15 Srptemrler 2005: avrpen 17 Srpmsber 2005 Fushax Liaowing 113001 P. R. Chins)
Abstrat:By anlyzing stchtic faces toine the fatigue crck epndable fatigue life m ws d slltimethxd for csck ze was discused. Considering permetes sach as the lnds impoing n a pronure cmtainer matcril racture tough and rak siz he fage ck ndbli une tn relibity w bine n fslre pbbiy f stureunder a ceain uscful life wes osculated by asing the fint oer quadric momnt metbod and Mome Cerlo mehod. Efec ofdiffere nitil cak sizs om fsigue lfe ws cped. An emle demontras its appicatio and enginering sgnificce inreiblty stite offatigue life. I proides theory foudation to evlune the pbebiistic dmge olrane of stctures including a kinds of cracks.
uu u ap ntpau o a1u antss ar sm ay• Corresponding asthox. Tel. 86 413 ; fax: 86 413 : e - mril: wangms(@ 1npu cdu. cn
压力容器广泛应用于能源、石油、运输等行业.力学理论.影响容器疲劳寿命的因素很多，而且绝工程实践中，经常会存在表面裂纹.这些纹在大部分因素都存在着不可确定性，因此常规的以定劳载荷作用下将继续扩展、最后可能造成压力容器值法为基础的容器设计分析方法，已无法全面正确的爆裂面引起事故，因此，需要确定压力容器的疲劳地反映这些不确定性.本文以概率论为基础，使用 劳寿命模型对压力容器的疲劳寿命进行可靠性分析，通过MonteCarlo法和一次二阶矩法对压力容器计算比较.结果可看出：MonteCarlo抽样法计算量全i3-6). 大，结果准确，一次二阶矩法求解则更保守，更安
寿命12].
目前对容器裂纹的疲劳扩展分析一般采用断裂
1压力容器寿命计算及失效分析
1.1劳寿命计算公式
在恒幅载荷作用下，疲劳寿命估算一般采用Paris公式：
變劳寿命为：
其中，f为构件几何与裂纹尺寸的函数；
K.为材料的断裂韧性，MPsmm；
C，m为疲劳裂纹扩展因数；
a为应力幅，mm
由于结构的制造、测量甚至计算本身都不可避免地受各种因素的影响而引起误差，因此在进行分析研究时应把有关的量看作随机变量去进行研究. 对以上推导的疲劳寿命计算公式，我们把初始当量裂纹尺寸a，因数C、m，应力幅△看作随机变量，应用MonteCarlo方法计算抽样值，只有这样才能使Carlo方法要求首先明确各随机变量的分布特征，根 研究的结果更接近于实际工程问题.应用Monte据上述分析，机械强度推荐选择正态分布和对数正态分布[7-8.
1.2失效分析
寿命作为参数，结合疲劳累积损伤或裂纹扩展理论 疲劳失效分析采用疲劳寿命模型，它是以疲劳来进行疲劳可靠性分析.使用疲劳寿命模型对压力容器的疲劳分析较直观，该计算模型可以计算其他元件的疲劳可靠性.
基本安全裕量方程形式如下：
式中、T，是设计寿命，为定值；面T为在给定载荷谱下的疲劳寿命.模型如图1所示.
图1彼劳寿命模型
(1)
(2)
(3)
(4)
其疲劳可靠度为：
模型的失效概率为：
1.3模型的求解
Monte Cario法. 求解裂纹尺寸模型可以使用一次二阶矩法和
MonteCario法的基本思想是用基本随机变量的联合概率密度函数进行抽样，用落人失效域内样本点的个数与总样本点的个数之比作为所定义的失效概率.它通过产生均匀分布的随机数，计算疲劳 寿命，比较其对应值所处的区间号的大小，即可确定构件的失效概率.
MonteCarlo法对于应用范围没有限制，只要知道极限状态方程，并且与变量的多少无关.高速电子计算机的发展，为MonteCarlo法提供了强有力的 模拟工具，使该法得以广泛应用于工程实践.
计算寿命方法的流程如图2所示.
图2计算流程图
一次二阶矩法思路如下：
设安全裕量为多维随机变量，其函数可表示为M=f（x，x2 "，x）.其中各随机变量x互相独立，均值x和方差均为已知，则有：
已知M的均值和方差，就可以很方便地进行可靠性分析.
(5)
(6)
(8)
2 算例分析
然气球罐，其公称直径18.6m，壁厚30mm，设计工 某天然气公司从波兰进口两台3300m²的天作压力1.37MPs，材料为18CANb钢，设计温度50C时的材料屈服极限为398MPs.油罐在运行中，气体压力为0.294~1.37MPa，每天波动变化一次，周球罐基本参数计算结果如表1所示，其中： 面复始地操作运行，在交变应力下，形成低周疲劳.
(lg△ N) = (2.28 0.0312)(1ga，N)=(0.752.0.035²)
图3不同初始裂纹尺寸疲劳寿命曲线
表1球雄基本参数（均值）
a/mm o/MPa C a/mm1.12 190.55 6.14×10 1.915 m 5.65
使用MonteCarlo法和一次二阶矩法分别计算可靠度为99%时，不同初始裂纹尺寸的使用寿命，如图3所示.
使用MonteCarlo法和一次二阶矩法分别计算不同使用寿命时的失效概率如图4所示.
图4失效率曲线
参考文献
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(Ed.: ZW Z)
