杨金福（3），杨昆（1），付忠广（，于达仁（），刘占生（2）
（1.华北电力大学动力系 北京102206）（2.哈尔滨工业大学能源科学与工程学院哈尔滨150001）（3.北京全三维动力工程有限公司 北京100080）
摘要：通过对滑动轴承非线性润滑机理与半速涡动行为的分析，来研究轴颈涡动的非线性问题.结合对油膜压力分布、油膜力和轴承流固耦合运动的涡动频率方程的分析，给出了轴颈在不同涡动速度时，轴承油膜的压力分布的承载衰减区、失稳过渡区（或半速失稳区）和承载失稳变化区域，并且在这三个区域里完成了收敛油模的正压与发散油樱的负压之间压力波形的转换性质.轴颈在不同偏心下，进一步分析了非线性动态油膜力的涡动特征和涡动频率随轴颈自转速度、挤压速度及载荷等参数的变化结果，因此，提出了一种旋转机械轴颈涡动频率分析、诊断与主动控制的新方法. 关键词：滑动轴承：涡动频率：非线性特征
The nonlinear research of sliding bearing journalswirl princi pal
(1.ChinaDepartment of Power Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China;2. 100080School of Energy Science and Engineering Harbin Instiute of Technology .Harbin 15001 .china;3. Being 3d Powr Engineering Ltd Chinese Academy of Sciences Beijing)
-NrN
Abstract: The nonlinear question of bearing joumal swirl has been researched in this article by the way ofbearing journal we go deep into discuss the alteration of swirl frequency along with bearing journal autorotation rate
nonlinear luvrication mechanism analysis. In the basic of oil film presure analysis and the swirl frequency equationof oil film force and the bearing coupling motion we give the jourmal swirl principal in different swirl velocity theload attenuating region of bearing oil film pressure distribution unstability transition region and load unstabilityhistory area. As the same time the waveform conversion between the convergence oil wedges positive pressure andextrusion speed and load. In addition give the swirl character of nonlinear dynamic oil film force. So in thisarticle a new way of rotating machine bearing joumal swirl frequency analysis and diagnosis and active control hasbeen put forward.
Key vor dS: sliding bearing; swirl frequency; nonlinear charact
1引言
非线性问题归结为线性问题的简化处理是很有局限性的，其中一个最关键的问题是线性叠加原理已不再适用.过去人们经常把转子振动的非线性效应看作是小振幅的，做线性微扰处理.把一个复杂的非线性问题纳入到线性理论框架中，其结果就是不能得出非线性系统的真实特征，因此很多旋转机械的稳定性问题的本质与特征长期得不到正确揭示和解决.
在工程实际中，轴承转子涡动现象及稳定性问题，也就是轴承液固耦合的非线性运动及振动问题. 但是，滑动轴承转子涡动机理与稳定性的关系还不十分清楚”，无法对滑动轴承转子涡动特性进行有效的诊断与主动控制，因此，经常引发旋转机械的设备损坏事故5].
滑动轴承的涡动问题，也是一个在旋转机械振动领域研究的古老问题之一.首先描述液力涡动的学者是1924年的Newkirk，用线性简化分析理论提出者是1946年的Haag.我国对滑动轴承转子系统的非线性动力学特性及故障诊断技术的研究已进行了十几年，但对于工程中常常发生半速涡动现象的 力学行为，还不能从理论上给以合理解释，尤其是油膜失稳分力的作用结果也没有给予足够的重视.为此，本文在对油膜压力分布、油膜力和轴承流固耦合运动的涡动频率方程""分析的基础上，给出了一些轴承液固耦合涡动力学行为的非线性特征.
2轴颈涡动的机理分析
2.1涡动的机理
在高速旋转机械的轴承转子系统运行中，经常遇见轴颈几何轴线在轴承里呈周期性回转运动现象称之为涡动现象，并且涡动方向与转子旋转方向相同的进动运动称为正向涡动，反之称为反向涡动.轴颈涡动有同频涡动和分频涡动两种，其中半速涡动现象就是分频涡动的一种特例.
滑动轴承的结构如图1，从润滑油膜形成及运动
状态分析可知，在惯性收敛模形成的油膜力的方向与外载荷的方向有一定的角度，相应分解成与外载荷作用在同一条直线方向相反的力和与外载荷相垂 de直力的两个分量，前者是径向弹性挤压效应 ip ，它力）则是引起轴颈涡动效应（ 直接影响轴颈径向振动大小和方向，后者（失稳分 do ）的根源，它直接影响油膜及转子运行的稳定性.同样两者对油膜压 dt力影响都是产生使压缩油模侧压力提高，分离油稷侧压力降低的效应.
由于轴颈受油膜失稳分力及失稳载荷力的作用产生的涡动，使轴颈受到的离心力增加，这个离心力又反过来进一步加大轴颈在轴承内的偏心，使 de p大于零，油膜承受的动载荷加大，收敛油樱间隙减小，发散油模间隙增大，进一步推动了轴颈的涡动，促使轴承发生液固耦合涡动现象发生.
图1轴承结构及轴颈受力运动参数示意图Di agr am1: the beari ng str uct ure and t he beari ngj our nal stress neti on paraneter schenati c di agr am
这里，R为轴瓦半径：r为轴颈半径：e为轴瓦与轴颈几何中心偏心距：c=R.-r为轴承半径间隙；E=为轴颈的几何偏心率：P为轴颈旋转角度；中为轴颈涡动角度：为油膜承载能力角：β为轴承承受外载荷力（F）的作用角；F为非线性油膜力：=do p= dt 为轴颈涡动角速度.
f= x²(1-e²)² 2e fx²（=e²)² 4efixf2x =0.5，这就是所谓轴颈的半频涡动现象.
2.2涡动的分析
Haag在分析计算中取油膜圆周速度线性平均值的方法，建立了滑油容积连续性方程为：
3 涡动机理的非线性特征
转速n，为轴颈涡动转速再将此方程简化便得n，= 这里，e为轴颈偏心，D为轴直径，n为轴颈n_/2.显然，流体涡动旋转速度等于轴的旋转速度的一半，这也就是人们常说的”半速涡动”现象.
为了分析方便，选取径向滑动轴承结构如图1，设计参数为：轴颈半径r=0.15m，轴承宽度μ=0.0153p.s，供油压力p.=0.2x10°p.，对 L=0.24m，轴承间隙c=0.0003，动力粘度轴承压力分布进行动态分析.这里取轴承运行最大间隙处（c=R-r）的轴颈角度为零（=0），相应的轴颈最小间隙处的角度就为元.
轴承流固耦合运动频率分析方程，实质上也是轴承流固耦合运动形式的转子旋转、振动、涡动、静压与外载荷相互耦合作用能量转化的守恒方程，相应的涡动频率分析方程的形式为
3.1油膜压力分布的涡动特性
根据有限长径向滑动轴承非线性油膜压力分布函数为
其中，油膜特征系数为
从惯性系数f及涡动系数f的表达式可看出，由于间隙比较小（入<一0的区域力也存在较小的半速涡动现象. 2这一结论也与科尔（Cole）和休斯（Hges）在1956年的实验所观察到结果相一致，即：转子涡动频 率与旋转频率之比界于0.48-0.506之间.
图4轴颈半速涡动的压力分布
根据油膜的压力分布积分求得油膜力，以及油
膜力将对转子产生相应的作用效果.显然，在这个
区域出现轴颈涡动转速2倍频的压力分布波形，其频率刚好接近轴颈自身旋转的频率，因此，转子的半速涡动现象，实质上也是同频振动的一种形式.
3.2油膜力的涡动特性
轴承非线性动态油膜力的涡动特性如图6，在轴颈涡动转速低于轴颈自旋转速一时，油膜力随偏心 2的增加而增大：反之则随偏心的增加而减小.
根据轴承非线性动态π油膜力的表达式如
图5非线性动态油膜力的涡动特性
Di agranf: the swirl character of nonli near dynarmic oil filmforce
在偏心不变时，油膜力随涡动转速的增加而降低.在轴颈涡动转速不变时，油膜力随偏心的变化则也是非对称于的涡动转速.在偏心增大到某2一数值时，油膜力随偏心增大也表现出很强的非线性程度，并且轴颈正向涡动效果始终是削弱轴颈自旋惯性对油膜力作用的影响.
轴承在轴颈半速涡动过渡转速区，轴承非线性动态油膜力的涡动特性如图7.在轴颈涡动转速为半dp ）时，轴承的油膜力de则表现出明显随 dt 变化的振动特征，即W =Wfx L deπ P.D p
图6非线性动态油膜力在轴颈半速涡动过渡转速区的特性
Di agran6: the character of nonl inear dynanic oi1 fi1 mf orcein the bearing j ournal hal f speed swi rl transi ti on speed area
