陈志伟舒勤（四川大学电气信息学院四川成都610065）
波特征量配合分层选构神经网络实现故障定位，第1层为判定政障区段的神经网络模型制用县有区段穗定性的温叠行波峰值时间实现故障区段判定： 摘要：提出一种架空线-电境温联配电网单相接地效障行波定位方法.针对混联配电网的复杂结构对现有行波定位法造成的国难利用新的掌模行第2层为精确定位神经网络模型，在确定了放障区段的基础上利用奇并值分解（singdarvalbedepoioSVD）优化录征行波能量，通过离或训越神经 同络和在践行波能量补结实现故障精确定位，采用PSCAD份真和MATLAB编程运行，算例结果表明端方法能够准确地对泥联配电网故障进行定位.
买键司：流联配电网批障定位零横行波奇并值分解神经网络
中国分卖号：TM711
文献标识码
文章编号：1007-9416(2015)11-0100-04
电力系统运行经验表明单相接地故障发生的几率最大，约占70%左右吗，采用非有效接地运行方式的配电网发生单相接地故障 后，较长时间带故障运行容易使事故扩大吧，因此，快速准确地定位故障点对于提高线路的可靠性，退免停电损失具有重要意义.
设M点为测量竭，已知行波速度为V，通过识别两个反射波的波头得到其时间差△r.可得故障点与测量端的距离为
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目前，国内外学者对配电网故障定位方法做了大量研究，按照测距所用信号获取位置的不同可分为2类：（1）基于沿线馈线终最单 元（feeder terinaluil FTU）的故障区段定位法-利用沿线FTU相关池等，但基于FTU的教障定位方法只能用于完成了配电网自 采集到的信息进行故障区段定位的具体算法较多，包括传算法问动化的线路，配电网自动化建设的高成本限制了该方法的大面积使用：（2）利用变电站母线或故障线路终理处的电气量信息进行测距的 单端或双端故障测距法，该方法主要包括线路参数模型分析法和行波法-行波法在各类测距方式中具有理论上最高的测距精度 但传统的行波法主要应用于波速度一致、波阻抗不连续点较少的长距离输电线路，原因是配电网多存在结构复杂，线路长度较短，架空 线一电缆混联的情况，导致折反射行波混叠，波速度不一致，对行波定位造成一定困难.
当架空线一电现混联线路中发生故障时，行波的折反射情况更为复杂，如图2所示，
测量端，负荷端、分支节点.由于混联配电网波阻抗不连续点较多、 除架空线一电缆的连接点及故障点外，波阻抗不连续点还包括各区段线路通常较短，使行波产生复杂的折反射并相互混叠，导致 反射波头难以识别，且行波在电缆和架空线中的波速度也不一致.因此，有必要探究其他可以利用的行波特征量，从面实现故障定位. 为便于提取故障行波的特征量，采用肌伦布尔（Karentuaer）变换矩阵消除三相线路的相间电磁合，变换公式为
(2)
式中x.x，x为相量，x，x为线模分量，x为等模分量，围3所示为典型的混联配电网单相接地故障等模电压行波，采样频率为 10MHz
鉴于传统行被法的不足和神经网络的基本功重，本文以混叠行波的能量和初始两个峰值时间作为新的分析量，提出利用奇异值分解和神经网络财混联配电网进行故障定位的分层结构神经同络 方法，并通过EMTDC/PSCAD软件进行仿真分析，算例结果验证了方法的有效性.
零模行波近似为零.当线路发生非对称的单相接地故障时，线路三 电力系统正常运行时，配电变压器对负荷不平衡具有屏蔽作用叫相平衡被破坏，于是出现图3所示的故障波形.
1混联配电网故障定位原理
段，在每个区段上均匀设置a.b.c三个故障点，并取不同的过渡电阻 为分析故障行波的规律，从图10中的算例线路上任选三个区和故障初相角进行单相接地故障仿真，故障行波起始点与初始2个
单一电介质线路发生单相接地故障的示意图和故障行波的折反射情况如面1所示.
图1故障和行波折反射示意图
图2泥联线路故障和行波折反射示意图
万方数据
图3零模行波典型波形
奇次（b）AB区段行波奇异值谱图
图4行波能量随传播距离的衰减
降值的时间差△t.△t以及行波能量如表1所示.从表1可见：1）不同 故障区段上的行波峰值时间△t，和△t均存在显著差异，说明线路拓扑结构对行波峰值时间的影响较大，2在相同的故障区段上，当过渡电阻和故障初相角变化时，行波的△t和△t会产生较小变化：3）相 对于线路拓扑结构对行波△t和△t的影响，过渡电阻和故障初相角产生的影响较小：4）在一定过渡电阻和故障初相角下，各区段上的行 波能量随传播距离的增大而减小.
0.406时间
（c)vw区段行波
为输人，通过训练神经网络，可以实现线路各区段上的故障距离精 故障行波的能量衰减程度与传播距离正相关，利用行波能量作确判定，
2行波矩阵的奇异值分解
实际上测量端收到的相同区段不同位置的敬障行波，其能量与传播距离的关系并非理想状态，这是由于故障行波包含的各频谱分量具有不同频率分量的传播系数不同，经过复杂的折反射和衰减 后，残余分量引起行波能量的不规则波动.图4所示为算例线路AB和BH区段的行波能量.
从图4可观察到行波能量的不规则波动，这会影响传播距离一能量的函数关系以及神经网络的拟合效果，导致定位误差增大，为消 除行波能量受到的影响，采用奇异值分解的方法，以主分量的权重即奇异值表征行波能量，从而得到较为理想的传播距离一能量关系.
图5零模行波及其奇异值谱图
在图10所示的算例线路中任意设定故障位置，通过提取故障行算例线路上距离测量点最近的区段AB和最远的区段VW上任选故 波并进行奇异值分解来分析行波奇异值的特性.为具有代表性，在障位置，并提取故障行波进行奇异值分解，图5（a）一（d）所示分别为故障行波及其奇异值谱图.
奇异值分解需构造行波矩阵，具体步骤为：选择图3所示的行波起始点与第一个峰值之间的采样点作为行波矩阵的第一列，记其点数为m，然后继续沿波形选取m个采样点作为第二列，依次选取至行 波振幅远小于行波最大值为止，设总共选取了n次，则零模电压行波采样点xt，].xit ]..xdt被构造成一个m行n列的行波矩阵A.
由图5可见，无论故障区段远近，行波矩阵的一、二阶奇异值皆占据很高贡献率，是决定行波能量大小的主要因素，因此可忽略三 阶及以上奇异值，为分析一、二阶奇异值对行波传播距离的反映特性，沿算例线路等间隔提取故障行波，其一、二阶奇异值如图6所示.
设A是秩为r(r>0）的m×n阶实矩阵，则存在m阶酉矩阵U和n阶西矩阵V，使得
由图6（a）可见一阶奇异值随传播距离的增大严格单调减小，而图6(b）所示的二阶奇异值随故障距离的增加存在无序变动的情况. 因此，宜选取行波矩阵的一阶奇异值.，作为行皱能量E的优化表征，利用峰值时间匹配相应网络模型并得到行波能量的补偿系数，的o，作为精确定位神经网络的输人，通过训练神经网络实现区段上 从面消除过渡电阻和故障初相位的对行波能量影响，然后将补偿后的精确定位.
(3)
大于零的矩阵A的奇异值，将式（3）改写为 其中∑=diag（o），a（-1.2 r)为依次递减且
(4)
称之为矩阵A的奇异值分解.奇异值的平方和等于离散时间行波序列的能量E，即
3基于分层结构神经网络的故障定位
3.1分层结构神经网络模型
对于混联配电网故障定位，采用分层结构神经网络（artificial
(5)
（a)一阶奇异值
图8故障区段判定流程图
(b）二阶奇异值
图6行波矩阵的一、二阶奇异值
图9故障精确定位流程
图7分层结构神经网络模型
neural network，ANN）模型.
值的时间差作为神经网络的输人，判定放障发生的区段；第2层为精 第1层为判断故障区段的BP神经网络，提取行波起始点与2个最确判新故障位置的遗传算法-前馈（geneticalgorithm-back propagation，GA-BP）网络模型，通过对神经网络的离线训练和对优化表征行波能量的一阶奇异值在线补偿，最终得到精确的故障位置，分层结构模型如图7所示.
图10配电线路拓扑结构
（BP包括网络的学习率、选代次数、各层节点数，GA包括种群规模、样本点特征量进行学习，得到行波能量补偿系数：在线定位部分通 交叉概率、变异概率），然后通过遗传算法优化神经网络对各区段的过故障行波的特征量匹配故障区段，构造行波矩阵进行奇异值分 解，利用离线部分的补偿系数乘以一阶奇异值，输人精确定位神经网络得到故障位置，选取不同的故障点、过渡电阻和故障初相位，将这3种变化因素排列组合作为模型的参数进行仿真，总共创建训练 样本168个，测试样本32个，训练神经网络的过程中，当误差的方差满足要求或者选代次数达到设定的最大次数时，则停止训练，选取 测试样本对训练的网络进行测试.故障精确定位流程如图9所示.
3.2混联配电网故障区段的判定
神经网络的输人.输出的个数对应线路的区段数，故障发生在相应 首先将故障行波的2个峰值时间做归一化处理，然后将其作为区段则输出“1°，非故障区段输出"0°
图10中的仿真线路共有23个区段，因此区段判定神经网络的输和故障初相位，将这3个变量排列组合作为模型的参数进行仿真.各 出层神经元数为23.每0.1km没置一个样本点，选取不同的过渡电阻样本点的行波最值时间差作为神经网络的输人特征量，形成了具有168个训练样本以及32个训练样本.通过试错法得知，当神经网络的 隐含层节点数为15时收速度最快且方差最小，因此设定隐含层节点数为15个，故障区段判定流程如图8所示.
4算例分析
混联配电线路仿真模型. 本文采用PSCAD/EMTDC搭建如图10所示的10kV分布参数
3.3混联配电网故障的精确定位
分. 故障精确定位的实现分为离线训练神经网络和在线定位2部
0/km，零序阻抗为0.132j0.7960/km.单芯电缓电阻为1.68×10 图中A为线路首端（即测量点），架空线正序阻抗为0.059j0.153/km，线路分支末端均连接中性点不接地运行的10kV/0.4kV配
离线训练部分首先确定各区段的GA-BP神经网络类型和结构
表1不同区段的行波峰值时间和行波能量
过渡电/放障初相角区段ABa 区段BHa 6 区段HLa o (ms) 10/30° 500/45* 0.017 0.023 0.025 0.023 0.028 0.026 0.051 0.052 0.058 0.055 0.063 0.060 0.036 0.031 0.038 0.041 0.042 0.044100/30° 100Q/60′ 0.045 0.015 0.019 0.049 0.021 0.054 0.049 0.379 0.048 0.385 0.054 0.396 0.028 0.251 0.031 0.269 0.273 0.035≥ (ms) 50Q/45' 100Q/60* 0.056 0.048 0.062 0.053 0.068 0.058 0.416 0.387 0.429 0.395 0.421 0.418 0.264 0.279 0.284 0.277 0.282 0.291行该脂量（ml） 10/30° 500/45' 0.962 1.527 0.405 0.596 0.199 0.243 0.122 0.198 10'0 0.113 0.048 0.065 10°0 0.652 0.019 0.023 0.008 0.011100/60* 1.768 0.673 0.364 0.262 0.145 0.083 0.074 0.040 0.021
表2故障区段判定的测试结果
故障区段 AB 判定区段 AB 0.9936 28 0.2061 CD 0.1580 CE 0.1357 EF 0.0705 EG 0.0063 BH 0.3043 K 0.2338 RT 0.1867 vw 0.0836BC BH 0.2120 0.3177 0.9548 0.1924 0.3351 0.1603 0.2796 0.1287 0.2417 0.0750 0.2961 0.0732 0.1365 0.8953 0.0985 0.2613 0.0730 0.1354 0.0704 0.0539IK RT 0.2156 0.1241 0.3741 0.1037 0.1562 0.0859 0.1988 0.0813 0.0340 0.0467 0.0414 0.0332 0.2519 0.1861 0.9659 0.2317 0.3316 0.7693 0.2813 0.2104vw 0.0743 0.0970 0.0577 0.0240 0.0158 0.0074 0.0585 0.1266 0.1506 0.7831
表3精确故障定位测试结果
故障区校一前端能/km 定位结果/km 地对误着/km 相对溪整/%过渡电图/0 5 标相角 90 0.743 0.007 0.53 0.93AB0.75 200 500 [45 30 0.754 0.761 00°0 0.011 1.47BC1.65 150 10 90 90 1.652 1.569 200°0 0.081 0.12 4.91600 50 15 90 0.421 1.755 0.105 0.101 6.36 31.56IK~0.32 50 590 30 50 0.418 0.317 0.098 00°0 30.63 0.94RT0.13 30 200 80 50 0.135 0.089 0.005 0.041 3.85 31.54800 5 85 60 0.165 1.627 0.035 0.117 26.92 7.75VW1.51 450 90 50 1.704 1.296 0.194 0.214 12.85 14.1730
参考文献
电变压器以及三项不平衡负载，仿真采样颁率10MHz.
点数为7，输出层节点经网络的学习率为0.2.选代次数为30，输人数 根据试绩法的结果，没置区段判定BP神层节点数为2.隐含层节为1.在图7所示线路的部分区段上设置不间过渡电胆、故障初相角 条件下的故障点，利用故障行波2个最值时间差作为输人，得到表2所示的区段判定测试结果.从表2可见神经网络的输出并不是理想 的“0"或"1°.面是介于0和1之间的小数.
[2]资家李，末从姬，电力系统继电保护原理[M]，北京：中国电力出版 [1]刘天琪，印晓蒸，电力系统分析理论[M].北京：科学出版社 2005.柱 1994
[3]郭壮志，陈波，刘萍，等，基于遗传算法的配电网故障定位[3].电网效术 2007 31(11):B892.
[4]马士聪，徐丙圾，高厚器，等，检测暂态零模电流相关性约小电流接地款弹定位方法[J].电力系统自幼化2008.32（7)：48-52，
小于0.5时则代表“0，表示故障没有发生在相应区段.根据表1中的 通常认为数值大于0.50时即代农”1°，表示故障发生在相应区段，结果可知，提取行波最值后再利用神经网络进行放障区段的判定非常准确.完成第1层的区段判定后进行账2层的精确定位，即利用故障 区段上的精确定位神经网络实现故障定位，测试结果如表3所示.
[5]张峰，梁军，李建烟，等、基于初始反极性行波检测的单端故障测距 算法[J]，电力系统自动化_20]3.37（4）：108-113.
[6]李雪云，刘青，李图英，基于单端行波法的配电网泥合线路波头组 合式级障测距方法[J].华北电力大学单报，2014 41（5）：55-61
测距精度的要求，但是在较短的区段上相对误差有可能很大，这是 由表3可见精确定位的绝对误差在0.3km以内，可以满足一般由于短区段上的样本点较少，行波能量的衰或也相对不明显，导致 相对误差增大.
距方法[J].电网技术 2014 38(7):1973-1978. [7]周聪聪，舒勤，韩晓言，基于线模行波突变的配电网单相接地效障
[8]季诗，基于暂高行波的配电线路放障测距研究[D].山东大学.2006.
[93徐伸，张乱院，陪全，等，矩阵论简明教程（2版)[M].北京：科学出版社 2005:114.
5结语
本低，无需时间同步的优点，同时避免了混联配电网的特殊性对行 本文方法具有传统单端被动式放障定位法的使用设备简单、成波定位的影响，利用行波在传播过程中不易丢失的特征量并配合神经网络，实现了复杂结构线路上比较准确的放障定位.尽管预设多 个特征集的工作量较大，但该步可以离线造行，因此不影响方法的实用性.
[L OJU Wenshang WANG Werwen ZHANG N1. Research on the methodof dtagnosing fault and locating fault sources using neura1 network[C3. Conference on Inte1ligent Computation Technologyand Autometion Changsha China 2008.
[11]季涛，中性点非有效接址系统行波数障测距技术[M3北京：北京理工大学出版社 2008.7:29-30.
